中南林业科技大学《概率统计》2023-2024学年第一学期期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中南林业科技大学《概率统计》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、为了解某城市居民的出行方式，随机抽取了1000人进行调查。已知选择公交车出行的有400人，选择地铁出行的有300人，选择私家车出行的有200人，选择其他方式出行的有100人。若要绘制扇形图展示各种出行方式的比例，选择公交车出行所占的扇形角度约为（）A.144°B.126°C.72°D.36°2、在对两个变量进行线性回归分析时，得到回归方程为y=3x+5，其中x为自变量，y为因变量。如果x的值增加2，那么y的估计值会增加多少？A.3B.5C.6D.113、在对数据进行标准化处理时，标准化后的变量均值和标准差分别是多少？A.0和1B.1和0C.原变量的均值和标准差D.无法确定4、在一项调查中，要了解不同职业人群的平均收入水平。如果职业种类较多，应该如何分组？（）A.等距分组B.不等距分组C.单项式分组D.复合分组5、对于一个包含多个变量的数据集，若要降低变量维度同时保留大部分信息，以下哪种方法较为常用？（）A.因子分析B.聚类分析C.对应分析D.典型相关分析6、某市场调查公司为研究消费者对某新产品的接受程度，随机抽取了500名消费者进行调查。结果显示，有300名消费者表示愿意尝试该产品。以90%的置信水平估计愿意尝试该产品的消费者比例的置信区间为（）A.（0.55，0.65）B.（0.56，0.64）C.（0.57，0.63）D.（0.58，0.62）7、对一个总体进行多次抽样，每次抽样的样本均值会有所不同。样本均值的标准差被称为？（）A.总体标准差B.样本标准差C.抽样平均误差D.标准误8、在方差分析中，如果因素A有3个水平，因素B有4个水平，每个处理组合重复5次实验，那么总的自由度是多少？A.59B.60C.58D.579、在进行回归分析时，如果存在多重共线性问题，会对模型产生什么影响？（）A.系数估计不准确B.方差增大C.预测能力下降D.以上都有可能10、要研究多个变量之间的关系，同时考虑变量之间的交互作用，以下哪种统计模型比较合适？（）A.多元线性回归B.方差分析C.协方差分析D.以上都不合适11、某地区的人口年龄结构数据呈右偏分布，为了使数据更接近正态分布，以下哪种数据变换方法可能有效？A.对数变换B.平方根变换C.倒数变换D.以上都可以12、在进行多元线性回归分析时，如果某个自变量的t检验不显著，但整个模型的F检验显著，应该如何处理这个自变量？（）A.保留B.剔除C.无法确定D.以上都不对13、在进行假设检验时，如果原假设为真，但拒绝了原假设，这种错误被称为？（）A.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.非抽样误差14、在假设检验中，如果p值小于给定的显著性水平α，则？A.拒绝原假设B.不拒绝原假设C.无法确定是否拒绝原假设D.需要重新进行抽样15、在一个有放回的抽样过程中，每次抽样的概率都相同。如果抽取了100次，其中有30次抽到了特定的个体，那么该个体被抽到的概率估计值是多少？（）A.0.3B.0.7C.不确定D.无法计算16、在一项医学研究中，比较了两种治疗方法对患者康复时间的影响。如果康复时间的数据不服从正态分布，应选用哪种非参数检验方法？（）A.威尔科克森秩和检验B.曼-惠特尼U检验C.克鲁斯卡尔-沃利斯H检验D.以上都可以17、为研究某种农作物的产量与施肥量之间的关系，进行了田间试验。设农作物产量为y，施肥量为x，如果两者之间的关系可以用线性回归方程表示，且回归系数为正，说明（）A.施肥量越多，产量越高B.施肥量越多，产量越低C.施肥量与产量无关D.无法确定18、某班级学生的考试成绩服从正态分布，老师想根据成绩将学生分为优、良、中、差四个等级，应该使用哪种统计方法？（）A.聚类分析B.判别分析C.因子分析D.分位数法19、在一个正态总体中，抽取样本量为9的样本，计算得到样本方差为25。总体方差的95%置信区间是？A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]20、某超市想了解不同促销活动对销售额的影响，同时考虑活动时间和天气因素。应采用哪种统计模型进行分析？（）A.多元线性回归B.广义线性模型C.混合效应模型D.以上都不对二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）解释什么是指数平滑法，并说明其在时间序列预测中的应用和优缺点。2、（本题10分）假设要研究不同地区的气候条件对农作物产量的影响，如何构建合适的统计模型？考虑可能的气候变量和交互作用。3、（本题10分）论述在进行回归分析时，如果因变量是受限变量（如0-1变量），应该采用哪种回归模型？解释模型的原理和应用场景。4、（本题10分）详细分析如何使用统计方法评估一个城市的交通拥堵状况？可以采用哪些指标和数据收集方法？三、案例分析题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）某