机电技术教育论文碳钢化学镀镍主盐和还原剂的优化（均匀设计法）

PAGE1本科毕业论文（设计）论文题目：碳钢化学镀镍主盐和还原剂的优化（均匀设计法）学生姓名：所在院系：机电学院所学专业：机电技术教育导师姓名：完成时间:摘要本文介绍了国内外化学镀和化学镀镍技术的特点和发展历史。通过在碳钢试样上进行化学镀镍试验,获得各因素不同水平条件下的镀速，分析了镀液中各成分的作用及影响镀速的各因素。为研究化学镀镍沉积速度最佳工艺条件，在参考有关镀液组成研究的基础上，通过均匀设计的方法按4因子，15水平，15次试验构成均匀设计表进行化学镀镍试验，试验结果用计算机软件进行多项式回归分析统计处理，得到了多项式回归方程，对该方程进行单纯形法寻优处理，优化出一种较好的镀液配方：硫酸镍35g/L，次磷酸钠35g/L，乳酸15g/L，柠檬酸2g/L时，最高镀速达到28.8(±3.47)μm/h，使试验结果达到最优化，经过试验验证的最后结果26.5μm/h，与计算机优化的结果基本相符。关键词：化学镀镍，均匀设计，镀速OptimizationofmainsaltandreducingagentaboutelectrolessNi-Pplatingoncarbonstell(Uniformdesign)AbstractThispaperintroducesthedomesticandforeignchemicalnickelplatingandchemicalcharacteristicsandthedevelopmentoftechnologyhistory.Carbonsteelsubstratebyelectrolessnickelplatingonthetests,differentlevelsofaccesstothevariousfactorsundertheconditionsofplatingrate,platingbathanalysisoftheroleofthevariouscomponentsoftheplatingrateanditsimpactfactors.Studyofelectrolessnickeldepositionrateoptimumconditions,inreferencetotheplatingsolutiononthebasisofthecomposition,throughtheuniformdesignmethodbasedonfactor4,15levels,15testsconstituteauniformdesigntableofelectrolessnickelplatingtrialresultsusingcomputersoftwaretodealwithpolynomialregressionanalysisofstatistics,bythecompositeindexandthefactorsofpolynomialregressionequations,theequationissimpletodealwithoptimization,optimizationofabettersolutionformula:Nickelsulfate35g/L,sodiumhypophosphite35g/L,lacticacid15g/L,citricacid2g/L,theplatingratetoachievethehighest28.8(±3.47)μm/h,theresultsofthetestsis26.5μm/htoachievethebestoptimization,afterthefinalresultsoftestswiththecomputeroptimizationconsistentwiththeresults.Keywords:Electrolessnickelplating,Uniformdesigns,Platingrate目录1前言 11.1化学镀和化学镀镍技术的特点和概况 11.2化学镀镍的基本原理 21.2.1原子氢态理论 21.2.2电化学理论 22试验过程 32.1主要试剂和仪器 32.2工艺流程 32.3化学镀镍前处理 32.3.1镀覆前处理的目的 32.3.2除油 42.3.3除锈 42.3.4清洗 52.4化学镀镍溶液配制 52.4.1化学镀镍溶液的组成及作用 52.4.2化学镀镍溶液的配制 52.5施镀 62.6镀后处理 73实验结果分析与处理 73.1试验结果 73.2影响镀液沉积速率的因素 83.2.1镍盐 83.2.2还原剂 93.2.3络合剂 93.2.4其他各种因素对镀速的影响 103.3均匀设计法确定化学镀镍液的最佳工艺条件 103.4结论 15致谢 15参考文献 161前言1.1化学镀和化学镀镍技术的特点和概况随着科技的发展，各种新材料层出不穷，化学镀为了适应这种发展的需要，所涉及的基体材料已由钢铁扩展到了不锈钢、铝及铝合金、塑料、玻璃、陶瓷等，而且应用的基体形状由比较规则的块体、板材发展到了各种不规则的微粒[1]，从而进一步地拓宽了化学镀的研究领域。对化学镀镀层的前期研究主要着眼于耐磨及耐蚀性能，而现在有不少研究是针对其电学、磁学性能。电镀是在含有预镀金属的盐类溶液中，以被镀基体金属为阴极，通过电解作用，使镀液中预镀金属的阳离子在金属表面沉积出来，形成镀层的一种表面加工方法。化学镀是指在没有外加电流的情况下，利用化学方法使溶液中的金属离子还原为金属并沉积在基体形成镀层的一种表面加工方法。与电镀相比，化学镀具有其自身特点。不管零件如何复杂，其镀层厚度都很均匀；镀层外观良好，晶粒细，无孔，耐蚀性更好；无需电解设备及附件；能在非金属（塑料、玻璃、陶瓷等）以及半导体上沉积。化学镀的缺点是溶液稳定性差，使用温度高，寿命短[2]。化学镀镍是用还原剂将镀液中的镍离子还原为金属镍并沉积到基体表面上去的表面加工方法。化学镀镍的特点：（1）镀层是化学介的结合，不脱落，不龟裂，结合力400Mpa远远高于电镀。（2）具有高硬度和高耐磨性。在沉积状态下，镀层硬度为HV500-550（HRC49-55），400℃热处理为HV900-1000（HRC69-72）。（3）镀层系非晶态，孔隙小，表面光洁，在许多地方可替代不锈钢。（4）镀层厚度十分均匀，±误差在2μm左右，即有很好的“仿型性”，镀后不需要磨削加工。（5）在肓孔、管件、深孔及缝隙的内表面可得到均匀镀层。中性盐雾时间96小时。（6）镀层的厚度可使尺寸超差，使报废零件复用。化学镀由于其独有的特点，所以从诞生之日起，就引起了各国研究者的广泛关注。化学镀镍技术开始于19世纪，早在1845年，Wartz就发现,用次亚磷酸盐还原，金属镍可以从其盐的水溶液中沉积出来，但形成的金属几乎总是粉末状态[3]。1916年Roux已经获得了光亮镀层，这些光亮镀层是在加入还原剂之后在反应容器的表面上形成的，但没有什么实际应用。1946年，Brenner和Riddell将化学镀镍工艺发展成了实用的技术。在应用研究中，美国通用运输公司GATC（GeneralAmericanTransportationCO）的Gutzeit及其同事对化学镀镍溶液的组成和工艺参数进行了系统研究,为化学镀镍的工业化应用奠定了基础。GATC在50～60年代公布了一系列专利并于1955年建成了第一条化学镀镍生产线。我国化学镀镍起步较晚，在工业应用方面还存在不少问题，如镀液不够稳定，沉积速度慢，使用周期短，成本高等[4]。近年来，我国加快了化学镀镍技术研究，化学镀镍技术水平和应用发展迅速，通过不断地研究与探索，一些技术问题逐步得到解决，化学镀镍技术在我国的工业应用日益广泛。据不完全统计，我国化学镀镍已有300多家，最大单槽镀液已达38m3，为亚洲之最。国外知名品牌化学镀镍浓缩液纷纷进入中国市场，21世纪的化学镀镍将进入一种更加成熟、更加蓬勃发展的时期。1.2化学镀镍的基本原理1.2.1原子氢态理论该理论认为，镀件表面（催化剂、如先沉淀析出的镍）的催化作用使次磷酸根分解析出部分原子氢在镀件表面遇到Ni2+使其还原成金属镍，部分原子氢与次磷酸根离子反应生成的磷与镍反应生成镍化磷，部分原子氢结合在一起就形成氢气[5]。（1）镀液在加热时，通过次亚硫酸钠在水溶液中脱氢，而形成亚磷酸根，同时放出初生态原子氢，即H2PO2-+H2O→HPO32-+H2+2[H]（1）（2）初生态原子氢吸附催化金属表面而使之活化，使镀液中的镍阳原子还原，在催化金属表面上沉积金属镍，即Ni2++2[H]→Ni0+2H+（2）（3）随着次磷酸根的分解，还原磷，即H2PO2—+[H]→P+H2O+OH-（3）（4）镍原子和磷原子共同沉积而形成Ni-P固溶体。1.2.2电化学理论该理论认为，次磷酸根被氧化释放出电子，使还原为金属镍。吸附在镀件表面形成原电池，电池的电动势驱动化学镀镍过程不断进行，在原电池阳极与阴极将分别发生下列反应。阳极反应H2PO2-＋H2O→HPO32-＋2H+＋2e（4）阴极反应Hi2+＋2e→Ni（5）H2PO2-+e→2OH-+P（6）2H→H2↑（7）金属化反应3P+Ni→NiP3(8)由于化学镀镍层的诸多优点和对其基本原理的分析，本文主要通过在碳钢表面进行化学镀镍，以次磷酸钠为还原剂对化学镀镍的镀速进行试验和分析。2试验过程2.1主要试剂和仪器本实验所用的是碳钢试样，规格为5cm×4cm×3cm。本试验所用的试剂组分：金属盐、还原剂、络合剂、复合稳定剂等。本实验所用的仪器有：BT-B电子天平（可以方便的测出所用的化学药品的重量，精度为0.01g）；PHB系列笔型pH计；千分尺；DZKW-D-2型电热恒温水浴锅（提供实验时所要求的温度）一列二孔。2.2工艺流程化学镀镍的工艺路线：试片→预磨试件→清洗→除油→清洗→除锈→清洗→干燥→化学镀镍→清洗→干燥。其中除油用氢氧化钠、碳酸钠、磷酸三钠的混合溶液,煮沸30～40min;除锈用硫酸、硫脲混合溶液,在60℃～80℃将氧化层除尽即可。2.3化学镀镍前处理2.3.1镀覆前处理的目的镀覆前处理在整个镀覆过程中是一道非常重要的工序，镀覆前制件的表面质量是保证和提高镀覆层质量的先决条件[6]。被镀覆制件在形成过程中，表面可能被油脂、氧化皮、绣痕、各种润滑剂、脱膜剂等沾污，它们的存在将影响镀覆层的完整性，使镀覆层出现起泡、脱皮、麻点、花斑、局部wu2镀层等疵病。有些金属制件表面往往是粗糙的，在粗糙、锈蚀或油污的金属制件表面上，不可能获得结合力牢固、防腐蚀性能良好的镀覆层，对一些装饰性镀层前需要进行磨、抛光，才能获得令人满意的装饰性效果，对非金属材料镀覆前必须经过各种特殊前处理才能得到完整的、结合力良好的镀覆层。被镀覆材料的基体表面形成镀覆层，都是在基体表面和化学溶液之间的界面完成的。因此，基体表面状况将直接影响镀覆层的质量。被镀覆制件在成形过程中，表面状况各不相同，需要用各种不同的方法进行前处理。实践证明，镀覆层出现各种瑕疵，在很大程度上是由于镀覆前处理不当造成的，而这一点却往往容易被人们所忽视。所以镀覆层质量的好坏既受化学溶液组成和操作条件影响，也受基体表面状况制约，要获得优质的镀覆层，选择合适的镀覆前表面处理工艺是十分重要的。在化学镀镍前，碳钢表面需要进行的前处理流程包括：研磨抛光、除油、除锈、清洗、干燥等过程。2.3.2除油为了保证在被镀覆金属产品的表面获得高质量的镀层，必须在镀覆过程之前，预先除去零件表面的油污。

除油方法可分为有机溶剂除油、化学除油。

有机溶剂除油的特点是除油速度快，不腐蚀金属，但除油不彻底，需用化学法或电化学方法进行补充除油，常用的有机溶剂有：汽油、煤油、苯类、酮类、某些氯化烷烃及烯烃。化学除油是利用碱溶液的皂化作用和表面活性物质对非皂化性油脂的乳化作用，除去工件表面上的各种油污的。化学除油应用最广的是碱液除油，本试验使用的除油液是由氢氧化钠、碳酸钠、磷酸三钠的混合溶液，当温度通常达到60-80度之间将试件放入除油液中，除油效果一般为目测，即工件表面能完全被水润湿就是油污完全除尽的标志。酸洗除油工艺适应于油污、锈蚀不多的钢铁件镀前处理，这既可减少生产设备，由可减少酸蚀过程中的酸雾污染。由于酸洗溶液对清洗渗入氧化层的油污具有独特的效果，故可在镀前处理中作为碱性除油的补充。2.3.3除锈在自然环境中，碳钢是很容易被氧化和腐蚀的金属。碳钢除锈的目的就是去除表面的氧化层。

除锈方法有机械法、化学法和电化学法。

机械法除锈是对工件表面进行喷砂、研磨、滚光或擦光等机械处理，在工件表面得到整平的同时除去表面锈层。

化学法除锈是用酸或碱溶液对金属制品进行强浸蚀处理使制品表面的锈层通过化学作用和浸蚀过程所产生氢气泡的机械剥离作用而除去。

电化学除锈是在酸或碱溶液中对金属制品进行阴极或阳极处理除去锈层。阳极除锈是化学溶解、电化学溶解和电极反应析出的氧气泡的机械剥离作用而去除。阴极除锈是化学溶解和阴极析出氢气的机械剥离作用而去除。本试验采用化学法进行除锈，在60℃～80℃将试件放入硫酸、硫脲混合溶液中，待到试件表面的氧化层全部去除后取出，再用清水冲洗干净。2.3.4清洗两个前处理工序间设计的清洗工序目的在于防止上道工序带出的溶液对下道工序溶液的污染，从工件表面清除污垢，金属离子污染和电极泥，以保证镀覆层附着力[7]。碳钢试件在除油之前也需先清洗，把试件上面能洗去的杂质全部洗干净，注意尽量把试样表面的污黑色的东西用手檫掉，洗过后使试样发亮。在除锈之后，也需将试件冲洗干净再将其晾干。2.4化学镀镍溶液配制 2.4.1化学镀镍溶液的组成及作用本实验所需要用到的主要试剂有：硫酸镍、次亚磷酸钠、乳酸、柠檬酸、复合稳定剂等。镀液主要成分及作用在表1中显示。表1化学镀镍液的主要成分及作用成分作用化学镀镍液金属盐络合剂还原剂镀层中镍的来源使Ni2+生成稳定的络合物，并防止沉淀生成催化脱氢，将镍离子还原成金属镍，形成镍磷合金镀层硫酸镍柠檬酸、乳酸次亚磷酸钠2.4.2化学镀镍溶液的配制本试验是以次亚硫酸钠为还原剂，次亚磷酸钠作还原剂的化学镀镍是目前使用最多的一种。其反应的机理如下：酸性溶液：Ni2++H2PO2-+H2O→Ni+H2PO3-+2H+(9)碱性溶液：Ni2++H2PO2—+2OH—→Ni+H2PO3-+H2O(10)氢气的产生：H2PO2—+H2O→H2PO3-+H2(11)磷的析出反应如下:H2PO2—+H+→P+H2O+H2PO3-(12)采用酸性镀液沉积速度快。可以获得耐蚀性好的镀层，但一般溶液温度高，所以耗能高。这类镀液的PH值4～6，温度85℃～95℃。在碱性化学镀镍溶液里，镍离子配位体是必须的成分，以防止氢氧化物和亚磷酸盐沉淀。一般用柠檬酸盐或氨盐的混合物作为络合剂。也有用磺酸盐、焦磷酸盐、乙二胺盐的镀液。在配制化学镀镍镀液时一定要注意所用的化学原料最好用化学纯以上的材料，如果采用工业级材料，一定要先将不含还原剂的部分先溶解，例如主盐、络合剂等，然后加温，再加入活性炭进行处理，过滤后再加入也经过过滤处理的还原剂等。即使是用化学纯配制，也要将还原剂与主盐溶液分开溶解，最后才混合。并注意配制时所用容器的干净问题，就是不能有金属杂质或活化性化合物残留在容器内，避免在工作时引发自催化反应而使镀液失效。配制完成后，不要急于调pH值，而是在化学镀之前再调pH值。镀液配制过程如下：（1）先将硫酸镍溶倒入干净的烧杯中，加入50ml水搅拌均匀；（2）将乳酸加入50ml水搅拌均匀，再将柠檬酸倒入乳酸溶液中至全部溶解；（3）将步骤（1）中的硫酸镍溶液中倒入步骤（2）的溶液中混合；（4）将次亚硫酸钠倒入干净的烧杯中，加入50ml水搅拌均匀，然后将其倒入步骤（3）的溶液中；（5）将已称量好的复合稳定剂倒入干净的烧杯中，加入50ml水搅拌均匀。（6）将（5）中的溶液与（4）中的溶液混合。2.5施镀图1化学试验装置图将配制好的镀液在镀前调整到所需PH值的范围，然后将其放入DZKW-D-2型电热恒温水浴锅（提供实验时所要求的温度）进行加温，当温度达到所需温度把经过前处理的试件放入镀液中开始进行施镀。由于随着时间和温度的不断变化镀液的PH值也不断变化,因此，必须经常测定镀液的PH值，并用氨水或氢氧化钠溶液来校正。施镀时间为2小时，2小时之后将碳钢试件从镀液中取出。2.6镀后处理施镀完毕要立即进行镀后处理，清除镀件表面的残积物，如水迹、残液痕迹等，以保证镀件完好如初。3实验结果分析与处理3.1试验结果本试验的试验指标是测量碳钢化学镀镍的镀速，运用均匀设计的试验设计方法进行设计试验，拟订试验次数为15次，因素个数为4，因此选用Ｕ15*（157）均匀设计表，将各因素的水平值代入即得下表2。经过试验获得的试验指标镀速也显示在表2中。配方号硫酸镍次亚磷酸钠乳酸柠檬酸指标水平含量g/l水平含量g/l水平含量g/l水平含量g/l1120.00524.29921.291313.1415.52221.071029.64215.171010.3611.253322.141535.001122.8677.57117.254423.21423.21417.3644.78614.255524.29928.571324.4312.00017.006625.361433.93618.931414.0714.507726.43322.141526.001111.2914.758827.50827.50820.0588.50015.759928.571332.86115.0055.71422.25101029.64221.071022.0722.92913.25111130.71726.43316.571515.0013.00121231.791231.791223.641212.2123.00131332.86120.00518.1499.42913.75141433.93625.361425.2166.64317.75151535.001130.71719.7133.85721.50表2镀液的配方及指标镀速测试采用厚度测试沉积速度，根据施镀前后的厚度（T）变化按下式进行计算：V=（T2－T1）/t（13）式中：V—镀速（μm/h）；T1—镀前厚度（μm）；T2—镀后厚度（μm）；t—施镀时间（h）3.2影响镀液沉积速率的因素在查阅大量文献及探索性试验基础上，发现镀液中镍离子浓度、次亚磷酸钠浓度、乳酸、柠檬酸、温度、pH值对在碳钢上进行化学镀镍的镀速影响较大。3.2.1镍盐硫酸镍是镀液中的主盐，也是镀液中镍离子的唯一来源，作为二价镍离子的供应源，使化学镀反应得以继续进行。镀液中Ni2+较少时，镀层沉积速率随Ni2+质量浓度的升高而上升，直至达到一定值为止。在镀覆过程中，镍盐的消耗量较大，须适量补充。然而，镀液的反应速度并不是随镍盐的浓度增加而相应加快（镍盐浓度特别低时例外）。实验证明，在通常的浓度范围内，镍盐浓度与次亚磷酸盐浓度的克分子比对镍的沉积速度有影响，最佳的克分子比为0.4。当镍盐浓度较低时，增加镍盐浓度可提高沉积速度；当镍盐浓度达到一定值后，继续增加其浓度，则沉积速度将降低，但最终会趋于稳定，过高的镍盐浓度将造成镀液稳定性下降，并使镀层变得粗糙。硫酸镍浓度对镀速的影响曲线如图2。图2硫酸镍浓度对镀速的影响曲线如果镍盐浓度过低，则反应速度慢，难以达到镀覆要求。反之，如果镍盐浓度过高，则会导致一部分游离的镍离子存在于镀液中，从而降低镀液的稳定性，使镀层表面粗糙，甚至诱发镀液分解，析出灰黑色的海绵状镍沉淀于镀槽底部。因此，必须保持镀液中镍盐的适当含量并在工艺实验过程中对镍盐含量进行准确分析和适当补充。3.2.2还原剂次亚磷酸钠用作还原镍盐中的镍离子，其本身分解产生出磷原子进入镀层，以NiP化合物形式存在于镀层中，同时一部分则被氧化为亚磷酸钠。亚磷酸盐是十分有害的反应产物，它会与镀液中的镍离子形成溶解度很小的亚磷酸镍沉淀，使镀层表面粗糙，甚至使镀液分解老化而失效。因此，必须严格控制镀液中次亚磷酸盐的含量。增加次亚磷酸盐的浓度，可提高镀层沉积速度，但是次亚磷酸盐浓度的增加并不是一直可以提高沉积速度的，而是存在一定极限速度。出现极限速度时所对应的次亚磷酸盐浓度一般在30g/L左右，当超过这一极限值时，增加次亚磷酸盐浓度，沉积速度反而降低，同时镀液稳定性及镀层质量下降。次亚磷酸钠的浓度对镀速的影响曲线如图3。图3次亚磷酸钠的浓度对镀速的影响曲线3.2.3络合剂络合剂的加入是与镀液中的Ni2+间形成稳定的络合物，从而防止形成氢氧化镍及亚磷酸镍沉淀，避免由于沉淀形成而造成镀液失效。乳酸和柠檬酸作为本试验的络合剂还具有缓冲剂的作用，它们的含量增加时，通常能提高镀液的稳定性，但同时也降低镀液的沉积速度。作为络合剂的各种有机酸与镍离子形成的络合阴离子的稳定性各不相同。由于络合剂具有双重作用，所以对络合剂的选择和加入量必须慎重。络合剂的稳定性愈高，沉积速度愈慢，反之亦然。图4乳酸量与镀速的关系图乳酸的量对镀速有较大影响，查阅相关资料的试验结果见图4，当乳酸量在10～20g/L时，随着乳酸量增加，镀速随乳酸量增加而增大，镀速达到一个最大值后开始下降，而且随镀液成份的变化曲线也各不相同。这时因为在初期(乳酸量10～20g/L)时，配位基浓厚末达饱合，随乳酸量的增加，镀速增加，当达到饱合后镀速经过一最大值，当配位基浓度的增加超过镀速最大值所对应的配位基浓度时，镀速则下降。当乳酸量在30～50g/L之间时，镀速呈下降趋势，当其量50～60g/L时，则镀速基本不变，乳酸的最佳值在20～30g/L为好。因此本试验选取乳酸量为15～26g/L，结果与图4中此含量的镀速值基本一致。3.2.4其他各种因素对镀速的影响（1）镀液温度的影响温度是影响酸性化学镀镍沉积速度的重要因素之一。温度低于65℃时，沉积速度很慢，随温度升高沉积速度加快。但温度过高或加热不均匀都会引起镀液的分解。（2）PH值的影响酸性化学镀镍沉积速度随着镀液PH值的下降而降低，当镀液PH值远小于4时，沉积速度很低，已失去实际意义。另一方面，当镀液PH值大于6时，易产生亚磷酸镍沉淀，引起镀液自发分解。酸性化学镀镍最佳的PH值通常是4.2～5.0。PH值升高时，镀层中的含磷量降低。而碱性化学镀镍的沉积速度受PH值的影响不大。3.3均匀设计法确定化学镀镍液的最佳工艺条件试验结果用计算机统计软件进行处理[10]。（1）建立数学模型根据化学镀镍的机理，考虑到可能有的数学关系，将各因素的一次项、二次项、对数项、两因子间的交互作用项等均作为考察对象，建立回归方程的模型。（2）对回归方程的优化处理用求条件极值的强约束优化法对回归方程进行寻优，找到最优解。（3）优化结果验证按最优解所得到的组成配制镀液进行施镀，所得试样的外观优于试验中最好的试样，确定为所有实验中最好的方案。试验设计：指标数：１，因素个数：４，运行次数：15试验设计选用均匀设计表Ｕ15*（157）各因素水平数相等指标名称：镀速单位：μm/h因素１名称：硫酸镍单位：g/l因素２名称：次亚磷酸钠单位：g/l因素３名称：乳酸单位：g/l因素４名称：柠檬酸单位：g/l优化分析：回归分析采用全回归法，显著性水平α＝0.10拟建立回归方程：ｙ=b(0)+b(1)*Ｘ(1)+b(2)*Ｘ(2)+b(3)*Ｘ(3)+b(4)*Ｘ(4)+b(5)*Ｘ(1)*Ｘ(2)+b(6)*Ｘ(3)*Ｘ(4)+b(7)*Ｘ(1)*Ｘ(2)*Ｘ(3)*Ｘ(4)回归系数b(i)：b(0)＝40.2b(1)＝-0.892b(2)＝-0.766b(3)＝-0.545b(4)＝-2.02b(5)＝4.59e-2b(6)＝9.56e-2b(7)＝-7.55e-6标准回归系数B(i)：B(1)＝-1.22B(2)＝-1.04B(3)＝-0.545B(4)＝-2.38B(5)＝2.27B(6)＝2.37B(7)＝-0.156复相关系数Ｒ＝0.9297决定系数Ｒ^2＝0.8643修正的决定系数Ｒ^2a＝0.7625回归方程显著性检验：表3变量分析表变异来源|平方和|自由度|均方|均方比回归|Ｕ＝150|Ｋ＝7|Ｕ/Ｋ＝21.4|Ｆ＝6.368剩余|Ｑ＝23.5|Ｎ－１－Ｋ＝7|Ｑ/(Ｎ－１－Ｋ)＝3.36|总和|Ｌ＝173|Ｎ－１＝14||样本容量Ｎ＝15，显著性水平α＝0.10，检验值Ｆt＝6.368，临界值Ｆ（0.10，7，7）＝2.785，Ｆt＞Ｆ(0.10，7，7)回归方程显著。剩余标准差ｓ＝1.83。回归系数检验值：ｔ检验值(df＝7)：ｔ(1)＝-1.196 ｔ(2)＝-1.026ｔ(3)＝-1.409ｔ(4)＝-2.309ｔ(5)＝1.732ｔ(6)＝2.144ｔ(7)＝-0.2521Ｆ检验值(df1＝1，df2＝7)：Ｆ(1)＝1.430Ｆ(2)＝1.053Ｆ(3)＝1.987Ｆ(4)＝5.331Ｆ(5)＝3.000Ｆ(6)＝4.598Ｆ(7)＝6.355e-2偏回归平方和U(i)：U(1)＝4.80U(2)＝3.54U(3)＝6.67U(4)＝17.9U(5)＝10.1U(6)＝15.4U(7)＝0.213偏相关系数ρ(i)：ρ1，234567＝-0.4118ρ2，134567＝-0.3617ρ3，124567＝-0.4702ρ4，123567＝-0.6575ρ5，123467＝0.5477ρ6，123457＝0.6296ρ7，123456＝-9.485e-2各方程项对回归的贡献(按偏回归平方和降序排列)：U(4)＝17.9，U(4)/U＝12.0%U(6)＝15.4，U(6)/U＝10.3%U(5)＝10.1，U(5)/U＝6.73%U(3)＝6.67，U(3)/U＝4.46%U(1)＝4.80，U(1)/U＝3.21%U(2)＝3.54，U(2)/U＝2.36%U(7)＝0.213，U(7)/U＝0.143%第７方程项[Ｘ(1)*Ｘ(2)*Ｘ(3)*Ｘ(4)]对回归的贡献最小，对其进行显著性检验：检验值Ｆ(7)＝6.355e-2，临界值Ｆ(0.10，1，7)＝3.589，Ｆ(7)≤Ｆ(0.10，1，7)，此因素(方程项)不显著。残差分析：表4残差分析表№|观测值|回归值|观测值－回归值|(回归值－观测值)/观测值×100(%)１|15.5|13.6|1.90|-12.3２|11.3|12.7|-1.40|12.4３|17.3|17.0|0.300|-1.73４|14.3|14.9|-0.600|4.20５|17.0|15.6|1.40|-8.24６|14.5|16.1|-1.60|11.0７|14.8|16.3|-1.50|10.1８|15.8|16.7|-0.900|5.70９|22.3|20.5|1.80|-8.0710|13.3|14.2|-0.900|6.7711|13.0|12.7|0.300|-2.3112|23.0|21.8|1.20|-5.2213|13.8|12.3|1.50|-10.914|17.8|17.8|0.00|0.0015|21.5|22