普通逻辑学第四章判断(下)-复合判断资料

第四章判断(下)——复合判断及其推理一.教学重点:复合判断的构成及其推理形式二.教学难点:二难推理及其应用一.什么是复合判断？就是本身包含其它判断的判断。同简单判断相比，复合判断有以下几个特点：1.它们由两个或两个以上的判断组成，即它们的基本单位是判断；组成复合判断的判断称作支判断。2.它们的支判断通过“联结词”联结，不同的联结词显示不同的特征。3.它们的真假是由其支判断的真假来确定的。复合判断的种类：联言判断选言判断假言判断负判断。（一）．联言复合判断1.定义：就是断定几种事物情况同时存在的判断。例如，世界是多样的又是统一的。世界是联系的又是发展的他既是文学家又是历史学家。2.逻辑形式：P并且q“并且”是联结词，用符号“∧”表示（读作“合取”）。上述形式可写成：p∧q.

如果有多个联言支，其形式可写成：

p∧q∧R∧S∧T3.常用的联结词有：“不但……而且”，“既……又……”，“虽然……但是”，“不仅……还……”等。4.联言判断真假值的确定:一个联言判断要为真,必须是所有的联言支都为真;只要有一个联言支为假时,该联言判断就为假.如:小李既聪明又能干

p∧qPqp∧q真真真真假假假真假假假假5、运用联言判断要注意以下几点：第一，一定要注意联言肢断定的事物情况是同时存在的，这样才能保证作出联言判断是真的。例如：“凡进入校门者一律出示学生证和工作证”“张老师与一个画家的女儿结了婚并且怀了孕”第二、要注意联言肢意义上的联系，作出恰当的顺序安排。联言肢应按照转折、递进等意义上的联系来安排顺序。如：我们不但要善于破坏一个旧世界，而且要善于建设一个新世界。我们不但要知法、懂法，而且要守法。第三，部分联言判断的联言肢不存在递进、转折的问题，因而也就不存在联言肢的顺序安排问题.但是,联言肢顺序不同,其强调的重点不同,整个联言判断的含义会有很大不同.如:“臣屡战屡败,虽死无憾.”“揭被勒镯”还是“勒镯揭被”(二)联言推理什么是联言推理?联言推理是根据联言判断的逻辑特性进行推演的推理。它的前提或结论是联言判断。两种基本形式：5．正确推理式：有分解式和组合式两种形式。分解式：P∧QP(Q)上述推理式也可写成；（P∧Q）→P（Q）工人、农民、知识分子都是社会主义建设的主力军所以，知识分子是社会主义建设的主力军我们的干部需要德才兼备，所以我们的干部不能没有才组合式

P

QP∧Q农村需要进行改革城市也需要进行改革所以农村和城市都需要进行改革（二）选言判断1.定义:就是断定几种可能事物情况至少有一种存在的判断。如:教学方式或者是上课，或者讨论，或者练习，或者实验。2.选言判断的种类根据选言判断中选言支的关系，选言判断有二种类型：相容的选言判断不相容的选言判断相容的选言判断：1．定义：就是断定几个选言支中至少有一个为真并且可以同真的选言判断。即选言支之间的关系不相互排斥，彼此相容，可以同真。2逻辑形式：P或者Q。其中，P和Q是选言支，“或者”表示联结词，用符号“ν”表示，读作“析取”。上述形式就可写成：PνQνRνS3．常用的联结词表达方式有：“或者….或者”、“也许……也许……”，“可能……可能……”等。4．真假值的确定：一个相容的选言判断的真假是由其选言支的真假来确定的。一个真的相容的选言判断，至少有一个选言支所断定的事物情况应存在，即至少有一个选言支真时，该选言判断就为真。只有当全部选言支所断定的事物情况不存在（为假）时，该选言判断才为假。如：今天刮风或下雨如:从学校去火车站或者是乘车或者是步行.PνQPQPνQ真真真真假真假真真假假假在运用选言判断时应注意以下几点:第一,必须准确地把握相容选言判断和联言判断的区别,不要把应当用选言判断表达的内容用联言判断去表达.如:或者培养合格人才,或者从事科学研究,是高等学校的基本任务.“老、弱、病、残、孕妇专座”第二、必须准确地把握联言判断与选言判断的否定判断，以便正确表达与之相排斥的观点。如：并非“物美价廉”并非“他学习成绩优良或者是因其聪明或者是因其家庭条件好”第三，必须注意选言判断的选言肢是否穷尽的问题。一个作家或者是诗人、或者是散文家如《咬眼》幽默小品第四，选言判断的选言肢既不能是同一关系的概念，也不能是属种关系的概念。如：有些家属或亲友不在身边而孤立死亡的尸体，当出现暗紫红色的尸斑后，往往怀疑是否他杀，或投毒致死。相容的选言判断推理:相容的选言推理的基本原则是：大前提是一个相容的选言判断，小前提否定了其中一个（或一部分）选言肢，结论就要肯定剩下的一个选言肢。例如：这个三段论的错误，或者是前提不正确，或者是推理不符合规则；这个三段论的前提是正确的，所以，这个三段论的错误是推理不符合规则。5．正确推理式：根据相容选言判断的特点，相容的选言判断推理就有两条规则：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。根据规则，相容的选言推理只有一种正确的形式，即否定肯定式：P或者QPⅤQPⅤQ

非P（Q）

¬P

┑Q

所以Q(P)∴Q∴P上述推理形式可写成：（PνQ）∧┑P→Q（PⅤQ）∧┑Q→P例如:一个推理有错误或是由于前提不真实，或是由于推理形式不正确，

这个推理有错误不是由于前提不真实，所以，这个推理有错误是由于推理形式不正确。下列推理式是否正确?（PνQ）∧P→┑Q（PⅤQ）∧Q→┑P不相容的选言判断请看一则传说：古代斯巴达人都非常珍视盾牌。如果有谁在战斗中失去了盾牌，那就是莫大的耻辱。战斗结束，无论是生还或战死都要随着盾牌一起回来。有一天，斯巴达人又要出征了。武士们铁甲铮铮，威风凛凛，好一副拚战沙场的雄姿！妻子携儿送丈夫，父母挥泪送爱子，千叮咛，万嘱咐，好一派壮观场景！在送行的行列里，有一位母亲给儿子的临别赠言是：“要么带着盾牌回来，要么躺在盾牌上被抬回来。”这位母亲的临别赠言言简意赅，说出了斯巴达人的性格特征，后来成了一句名言，一直流传下来，为后人所广泛引用。这句赠言就是一个选言判断。1．定义：就是断定几个选言支中有并且只有一个为真的选言判断。不相容选言判断的选言支之间是相互排斥，彼此不相容，不可同真。2．逻辑形式：要么P，要么Q“要么……要么……”表示联结词，用符号Ú表示，读作不相容析取，这样，上述形式就可写成：PÚQ3．常用的联结词表达方式：“要么……要么……”4．真假值的确定：一个不相容的选言判断的真假是由其选言支的真假来确定的，一个真的不相容选言判断，至少并且至多有一个选言支真，如果全部选言支所断定的事物情况都真或都假时该选言判断为假。如:张三要么是男人,要么是女人.PÚQPQPÚQ真真假真假真假真真假假假不相容的选言推理有个教书先生，专为百姓打抱不平，他写状纸告倒七个贪官污吏。知府十分恼怒，将他传进衙门说：“你为民鸣不平，图的是什么？”“图的是正义二字。”知府说：“假如我东边房子放有金钱美女，西边房子放有正义，你挑选哪一样？”教书先生说：“我当然要金钱美女。”知府一听，大笑说：“听这话，就知道你不是好人，要是我就一定要正义。”教书先生说：“我和大人不一样，我有的是正义，恰恰缺少金钱美女；你有的是金钱美女，恰恰缺少正义，所以我们想要的也不一样”教书先生斥责官吏的话包含了如下二个不相容的选言推理：

要么要金钱美女，要么要正义

我不要正义所以，我要金钱美女要么要金钱美女，要么要正义你不要金钱美女所以，你要正义不相容的选言推理的基本原则是：大前提是个不相容的选言判断，小前提肯定其中的一个选言肢，结论则否定其它选言肢；小前提否定除其中一个以外的选言肢，结论则肯定剩下的那个选言肢。如下面的两个例子：一个词，或者是褒义的、或者是贬义的，或者是中性的。“结果”是个中性词所以，“结果”不是褒义词，也不是贬义词。一个三角形，或者是锐角三角形，或者是钝角三角形，或者是直角三角形。这个三角形不是锐角三角形和直角三角形所以，它是个钝角三角形。5．正确推理式：根据不相容选言判断的性质，它的推理规则有两条：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。这样，不相容选言判断有两个正确推理式：1.否定肯定式：要么P，要么QPÚQPÚQ

非P

┑P

┑Q

所以，Q∴QP上述形式可写成（PÚQ）∧┑P→Q（PÚQ）∧┑Q→P如：人的正确思想要么是从天上掉下来的，要么是从社会实践中来的

人的正确思想不是从天上掉下来的所以，人的正确思想是从社会实践中来的。2.肯定否定式：要么P，要么QPÚQPÚQ有P,所以，非QQP

┑P┑Q上述推理式也可写成：（PÚQ）∧P→┑Q

（PÚQ）∧Q→┑P如:一个三角形要么是直角，要么是锐角，要么是钝角

这个三角形是直角的所以，这个三角形既不是锐角，又不是钝角。思考题例1、某汽车司机违章驾驶，交警向他宣布处理决定：“要么扣留驾驶执照三个月，要么罚款1000元。”司机说：“我不同意。”

如果司机坚持己见，那么，以下哪项实际上是他必须同意的?

A、扣照但不罚款。

B、罚款但不扣照。

C、既不罚款也不扣照。

D、既罚款又扣照。

E、如果做不到既不罚款也不扣照，那么就必须接受既罚款又扣照。（三）．假言判断（条件判断）1.什么是假言判断？就是断定某一事物情况的存在（或不存在）是另一事物情况存在（不存在）的条件的判断。如：只有认真学习，才能学好知识如果语言能生产财富，那么夸夸其谈的人就成为最富有的人。当且仅当只有发展生产力，才能提高人们生活水平。2.假言判断的类型假言判断有三大类充分条件假言判断必要条件假言判断充要条件假言判断。充分条件假言判断:1.定义：断定事物情况之间具有充分条件关系的假言判断就是充分条件假言判断。例如：如果物体摩擦，就生热如果气温降到0℃，那么水就结冰。如果是三好学生，就成绩一定优秀。如果有选举权，就年满18岁。2．逻辑形式：如果P，那么Q“如果……那么……”表示联结词，用符号“→”表示，读作“蕴涵”。这样，上述表达式就可以写成：P→Q3．常用的关联词是:“如果……就……”，“假若……就……”4．真假值的判定：一个充分条件假言判断的真假，是由其前件与后件的真假来确定的。一个真的充分条件假言判断，其前件真，后件一定真。其前件假，后件可以真，也可以假。只有当前件真而后件假时，该充分条件假言判断就是假的。如.如果小王是三好学生，就成绩一定优秀。P→QPQP→Q真真真真假假假真真假假真使用充分条件假言判断应注意的问题：第一、前件与后件之间应存在真实的充分条件关系，不能把那些不存在意义联系的两种事物情况表达为充分条件关系。如：如果雪是白的，那么狗会跑。第二、某些使用了联结词“如果、那么”的句子只是将两种事物情况进行对比，并不表达充分条件假言判断。如：如果说巴估宁在理论上一窍不通，那么他在干阴谋勾当方面却是颇为能干的。第三、人们在表达思想的过程中有时会省略充分条件假言判断的逻辑联结词。如：“庆父不死，鲁难未已”“皮之不存，毛将焉附”充分条件假言判断推理一个年轻漂亮的小姐走在街上，有位男子看见后就跟了上去。小姐走进胡同，那男的也跟进了胡同。小姐婷了下来问他：“你要干什么？为何老是跟着我？”那个男的回答说：“因为我爱你！”小姐问：“那你为何非爱我不可？”男的回答说：“因为你长的太漂亮了。”“谢谢你的夸奖。你身后走着的是我姐姐，他比我漂亮十倍，你爱她好了。”小姐对那男子说。男子马上回头向后转，果然看见了一个女人，但那是一个丑陋的老太婆。他很生气，马上追上小姐说：“你骗了我！”小姐反驳道：“是你先骗了我。要知道，假如你真的爱我的话，就不该去找别的女人，你为什么回头去看我的姐姐呢？”小姐运用充分条件假言推理论证男子线欺骗了她，很有说服力。这个推理是：

如果你真正爱我，你就不会去找别的女人

你现在去找别的女人所以，你并不真正爱我5．正确推理式：必需根据前件与后件之间的关系来确定。P→Q前件与后件之间的关系是：有P，必有Q无P不一定无Q有Q不一定有P无Q一定无P。根据以上关系，可总结出推理规则是：由此，充分条件假言判断推理有两条规则：第一，肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。第二，否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。根据规则一，充分条件假言推理有两个正确推理式：（1）肯定前件到肯定后件式如果P，那么QP→Q有P

P

所以，Q∴Q（P→Q）∧P→Q如：如果有选举权，就年满18岁张三有选举权所以，张三年满18岁。否定后件到否定前件式如果P，那么QP→Q非Q┑Q所以，非P∴┑P（P→Q)∧┑Q→┑P如：如果是三好学生，就成绩优秀

某人成绩不优秀所以，某人就不是三好学生。

请判断下列推理式是否正确：（P→Q）∧Q→P（P→Q）∧┑P→┑Q（P→Q）∧Q→┑P（P→Q）∧P→┑Q

判断下列推理是否有效：（１）如果某人的行为没有触犯刑律，那就不算犯罪；张三的行为没有触犯刑律，所以，张三不算犯罪。（２）如果资料是在运输途中散失的,那么木箱肯定有破损；但既然木箱完好无损,可见，资料不是在运输途中散失的。（３）如果一个人患肺炎，那么，他就发烧；小李发烧，所以，小李患了肺炎。

（４）只要原材料涨价，产品价格就会提高。原材料没有涨价，可见，产品价格不会提高。

（５）如果某人是凶手，那么案发时他一定在犯罪现场；某人案发时不在犯罪现场，所以他不是凶手。

（６）如果一个国有企业的效益好，那么它就有充足的自有资金；所以，国有企业有了充足的自有资金，那么该国有企业的效益就会好。思考题以“如果甲乙都不是作案者，那么丙是作案者”为一前提，若再增加另一前提可必然推出“乙是作案者”的结论。下列哪项最适合作这一前提？

A.丙是作案者。

B.丙不是作案者。

C.甲不是作案者。

D.甲和丙都不是作案者。

E.甲是作案者。

答案是例5、小王和小李关于抽烟有如下对话：

小王：“我想，你不应该反对我抽烟。”

小李：“这很难说。”

小王：“至少我没有反对你抽烟啊!”小王的话中隐含着的前提是什么?

A、抽烟有害健康。

B、抽烟对健康没多大危害。

C、抽烟者对不抽烟者没有多大影响。

D、如果我不反对你抽烟，那么你也不应该反对我抽烟。

E、如果我反对你抽烟，你就可以反对我抽烟。

[题析与答案]本题答案是某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：

甲：案犯是丙。

乙：丁是罪犯。

丙：如果我作案，那么丁是主犯。

丁：作案的不是我。

四人口供中只有一人是假的。

如果以上断定为真，则以下哪项是真的?

A、说假话的是甲，作案的是乙。

B、说假话的是丁，作案的是丙和丁。

C、说假话的是乙，作案的是丙。

D、说假话的是丙，作案的是丙。

E、说假话的是甲，作案的是甲。

必要条件假言判断定义:断定事物情况之间具有必要条件关系的假言判断.如只有大力发展生产,才能改善人民生活.只有认真学习，才能学好知识。2．逻辑形式：只有P，才Q。其中“只有……才……”是联结词，用符号“←”表示，读作“逆蕴涵”。上述形式就可写成：P←Q3．主要联结词：“只有……才……”，“除非……才……”。4．真假值的判定：一个必要条件条件假言判断的真假，是由其前件与后件的真假来确定的。只有在当前件为假，后件为真时，该必要条件假言判断才为假，其它情况下，都为真。如：只有阳光充足，庄稼才能长得好。如.只有年满18岁,才有选举权.P←QPQP←Q真真真真假真假真假假假真运用必要条件假言判断应注意的问题：第一，前件一定是后件的必要条件如：“只有念好书，才能住高楼”“不懂外语也想出国，真是癞蛤蟆想吃天鹅肉”第二，在日常语言表达中，必要条件假言判断的逻辑联结词也可省略。如：“牢记走过的每一步，才能开拓美好的未来”“心灵手巧，废物变宝”“对症下药，药到病除”5．正确推理式：先必须弄清楚其前件与后件之间的关系。在P←Q中有P,不一定有Q无P,一定无Q。有Q,一定有P无Q，不一定无P。由此，必要条件假言推理就有两条规则：否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。根据规则一，必要条件条件假言推理有两个正确推理式：（1）否定前件到否定后件。只有P，才QP←Q

非P

┑P

所以，非Q∴┑Q（P←Q）∧┑P→┑Q只有阳光充足，庄稼才能长得好。阳光不充足所以，庄稼长得不好。（2）肯定后件到肯定前件只有P，才QP←QQ

Q所以，P∴P（P←Q）∧Q→P只有认真学习，才能学好知识。学好了知识所以，一定是认真学习了判断下列推理式是否为正确推理式：（P←Q）∧P→Q（P←Q）∧┒P→Q（P←Q）∧Q→┒P（P←Q）∧Q→P

判断下列推理是否有效

（１）只有年满十八岁，才有选举权，张三没有选举权，所以，张三没有年满十八岁。（２）除非年平均应向国家上缴利税的上千万，才是国家大型企业；可见该企业不是国家大型企业．（３）只有合理调整物价，才能繁荣市场，合理调整了物价，所以市场得以繁荣。（４）只有改革价格体系，才能增强企业活力，我们现在改革了价格体系，所以，企业活力一定能增强。

如果张英获得了吴玉章奖学金，那么，他一定是人民大学研究生。

上述断定是基于以下哪个前提作出的？

A.张英一定是人民大学研究生

B.张英获得了吴玉章奖学金

C.人民大学的研究生都能获得吴玉章奖学金

D.只有人民大学研究生才能获得吴玉章奖学金

E.人民大学研究生中一定有人获得了吴玉章奖学金

答案是充要条件假言判断定义：断定事物情况之间具有充分必要条件关系的假言判断就是充分必要条件假言判断。如：一个整数是偶数当且仅当它能被2整除当且仅当有生命，才是生物2．逻辑形式：P当且仅当Q“当且仅当”表示联结词，用符号“←→”表示，读作“等值”。这样上述形式就可写成：

P←→Q

3．真假值的确定：一个充分必要条件的真假，是由其前件与后件的真假来确定的。只有在当前件为真，而后件为假时，该充分必要条件假言判断才为假。没有前件，而有后件时，该判断也为假。其它情况下，都是为真。如，当且仅当X>Y，Y<X如.当且仅当X>Y，Y<X.P←→QPQ

P←→Q真真真真假假假真假假假真4．正确推理式：先要弄清充分必要条件假言判断前后件之间的关系。P←→Q有P必有Q无P必无Q有Q必有P，无Q必无P由此，充分必要条件假言推理有两条规则：第一，肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件第二，否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。充分必要条件假言推理要遵守的规则是：1.肯定前件到肯定后件式：

P←→QP所以，Q上述形式也可写成：（P←→Q）∧P→Q如，一个数是偶数当且仅当它能被2整除

这个数是偶数所以，这个数能被2整除2.否定后件到否定前件P当且仅当QP←→Q非Q

┑Q

所以，非P┑P（P←→Q∧┑Q→┑P（3）否定前件到否定后件

P当且仅当QP←→Q非P

┑P所以，非Q∴┑Q（P←→Q）∧┑P→┑Q（4）肯定后件到肯定前件P当且仅当QP←→QQ

Q

所以，P∴P（P←→Q）∧Q→P判断下列推理是否正确:1.（P←→Q）∧┑P→Q2（P←→Q）∧P→┑Q3（P←→Q）∧┑Q→P4（P←→Q）∧┑Q→┑P5（P←→Q）∧Q→P第一，要防止随意地使用假言判断的逻辑联结词，以免把不具有条件关系的事物情况人为地强加条件。如“如果参加体育锻炼，就会妨碍学习”“如果卫星上天，红旗就会落地”如果知识学到手，人就会被资产阶级夺走”如果知识越多,人就越反动.第二，必须防止混淆条件。如：“我不以权谋私，为什么会犯错误”“我学习成绩优秀，为什么不能当三好学生”第三，应当注意充分条件假言判断和必要条件假言判断的相互转换。如：“年满十八岁，享有选举权”第四，应注意不要颠倒了条件和结果的关系。如：一个小伙子向一位小姐求婚，小姐摇头说：“这可不行，我只能和我的亲属结婚。因为我妈妈嫁的是我爸爸，爷爷是与我奶奶结的婚，我叔叔娶的是我婶婶。”负判断1．定义:负判断就是否定某个判断的判断，又叫判断的否定。负判断是一种复合判断。例如：并不是一切水生动物都是鱼并非科学家都是天生聪明的任何事物都不是静止的（不是负判断）2.逻辑形式：并非P。其中，P是支判断，“并非”表联结词，用符号“┑”表示，读做“并非”。上述形式就可写成：┑P3.真假值的确定：一个负判断的真假，是由其支判断的真假来确定的，一个真的负判断，其支判断应为假，即只有在支判断为假的情况下，负判断才是真的。如：并非有的语言是有阶级性的简单判断的负判断（1）定义：否定一个简单判断就构成简单判断的负判断，它们的负判断分别是：类型：并非所有S是P¬A并非所有S不是P¬E并非有些S是P¬I

并非有些S不是P¬O并非某个S是P并非某个S不是P上述判断的等值判断┑SAP=SOP并非所有的水生动物都是鱼=┑SEP=SIP并非所有的科学家都不是自学成才的=┑SIP=SEP并非有的语言是有阶级性的=┑SOP=SAP并非有些事物不是运动的=并非某个S是P=某个S不是P并非毛泽东是医学家=并非某个S不是P=某个S是P并非毛泽东不是诗人=复合判断的负判断（1）定义：否定一个复合判断就构成该复合判断的负判断。（2）类型：并非（P并且Q）即┑（P∧Q）并非（P或者Q）即┑（P∨Q）并非（要么P，要么Q）即┑（PūQ）并非（如果P，那么Q）即┑（P→Q）并非（只有P，才Q）即┑（P←Q）并非（P当且仅当Q）即┑（P←→Q）并非（并非P）即┑（┑P）

（3）上述判断的等值判断┑（P∧Q）←→┑P∨┑Q并非物美而价廉←→┑（P∨Q）←→┑P∧┑Q并非他来或你去←→┑（PūQ）←→（┑P∧┑Q）∨（P∧Q）并非（要么你去，要么我去）←→┑（P→Q）←→（P∧┑Q）并非如果天下雨，他就在家=┑（P←Q）←→（┑P∧Q）并非只有你邀请我，我才去=┑

（P←→Q）←→（P∧┑Q）∨（┑P∧Q）┑（┑P）←→P并非（并非今天是星期一）←→二难推理一．定义：又称假言选言推理，就是以假言判断和选言判断为前提所构成的推理，它的前提中有两个假言判断和一个只有两个选言支的选言判断。这种推理常用于论辩中，其特点是：论辩的一方从对方的观点出发提出两种可能，再由这两种可能引伸出两种结论，使对方不论选择其中的哪一种，结果都会使自己进退维谷陷入左右为难的境地。如(三桩谎言选驸马、桑丘断难案)父亲对他那喜欢到处游说的儿子说，"你不要到处游说。如果你说真话，那么富人恨你；如果你说假话，那么穷人恨你。既然游说只会招致大家恨你，你又何苦为之呢?"在这里，父亲劝儿子就使用了一个二难推理，形式是：如果你说真话，那么富人恨你；如果你说假话，那么穷人恨你；或者你说真话，或者你说假话；总之，有人恨你。二．类型：有四种类型1．简单构成式。如果P，那么QP→Q如果R，那么QR→Q或者P或者R

P∨R所以，Q∴Q即（P→Q）∧（R→Q）∧（P∨R）→Q如：如果当律师，那么一定要懂法律如果不当律师，那么一定也要懂法律

或者当律师，或者不当律师所以，都要懂法律

如果这次实验成功，那么应该总结经验教训如果这次实验不成功，那么也应该总结经验教训

这次实验或者成功，或者失败所以，都要总结经验教训2．简单破斥式如果P，那么QP→Q如果P，那么RP→R非Q或者非R

┑Q∨┑R所以，非P∴┑P（P→Q）∧（P→R）∧（┑Q∨┑R）→┑P如果某甲是罪犯，那么他一定有作案时间如果某甲是罪犯，那么他一定有作案工具某甲或者没有作案时间，或者没有作案工具所以，某甲不是罪犯如果他是一个好干部，那么他应廉洁奉公如果他是一个好干部，那么他应密切联系群众他既不廉洁奉公，又不密切联系群众所以，他就不是一个好干部。3．复杂构成式如果P，那么QP→Q如果R，那么SR→SP或者R

P∨R所以，Q或者S∴Q∨S（P→Q）∧（R→S）∧（P∨R）→Q∨S如果他的行为触犯了刑法，那么他的行为是犯罪行为。如果他的行为没有触犯了刑法，那么他的行为是一般犯罪行为他的行为或者触犯了刑法，或者没有触犯了刑法所以，他的行为或者是犯罪行为，或者是一般犯罪行为传说古代伊斯兰教将领阿马，放火烧毁了亚历山大图书馆，只留下《可兰经》(又叫《古兰经》)一书。部属对此做法感到不满。阿马知道后，不仅把提意见的人严厉训斥了一顿，而且还极力为自己的焚书行为进行辩护。他说："如果所焚的书内容跟《可兰经》相符合，那么这些书就是多余的；如果所焚之书内容跟《可兰经》不符合，那么这些书就是异端。所焚之书内容或者跟《可兰经》相符合，或者不符合，总而言之，或者是多余的，或者是要不得的。既然如此，烧掉又有什么可惜呢？"4．复杂破斥式如果P，那么QP→Q如果R，那么SR→S非Q或者非S

┑Q∨┑S所以，非P或者非R∴┑P∨┑R（P→Q）∧（R→S）∧（┑Q∨┑S）→┑P∨┑R如果他的觉悟高，那么他就能认识他的错误如果他的态度好，那么他就能承认他的错误他或者不能认识他的错误，或者不承认自己的错误

所以，他或者觉悟不高，或者态度不好三.破斥错误二难推理的方法二难推理应遵守下列三条要求前提中的假言判断，其前件必须是后件的充分条件。前提中的选言判断，其选言支应是穷尽的。推理过程要符合充分条件假言推理和选言推理的规则。摆脱二难处境可从两个方面着手，一是指出对方使用的二难推理是错误的，是不能成立的，从根本上摆脱二难处境。二是采用一些技巧摆脱二难处境。首先，指出对方的二难推理是错误的。一个错误的二难推理不外乎推理形式无效或者前提虚假。（1）指出推理形式无效。如果经济上犯罪，就要受到法律制裁如果政治上犯罪，就要受到法律制裁某人或是经济上没犯罪，或是政治上没犯罪所以，某人不会受到法律制裁如果老王不出席，那么老李出席如果老张不出席，那么老白出席老王出席或老张出席所以，老李不出席或老白不出席

（2）指出前提虚假。如果我讲的话是别人已经讲过的，那我就没有必要再讲如果我讲的话是别人没有讲过的，那我就不应当讲我所要讲的话或者别人已经讲过了，或者别人没讲过所以，我或者没必要讲，或者不应当讲（3）构造一个与错误的二难推理相反的正确二难推理如果伤口已经感染，那么消毒是不需要的如果伤口没有感染，那么消毒也是不需要的伤口或者已经感染，或者没有感染总之，消毒是不需要的如果有困难，那么不需努力去做，努力也白费如果没有困难，那么也不需要努力去做，不努力也行或者是有困难，或者是没有困难总之，都不必努力去做其次，采用适当的办法摆脱二难处境第一，扣其两端，中庸调和，酌情处理（桑丘断难案）第二，构成某种关系，将自己从二难处境中摆脱出来第三、两害相权取其轻（孙悟空三打白谷精)思考题某学院要提拔一个品行端正、学识渊博的教授担任学院领导，但这位教授只想在学术和教学上有所建树。便对同他谈话的组织代表说："我不能胜任这个职务"。代表问："为什么"他答道："如果我说的是真话，那就不应提拔我--明明不能胜任，干吗还要提拔？如果我说的是假话，那就更不应提拔我--一个说假话的人，怎么能提拔呢？总之，无论我说的是真话还是假话，都不能提拔我。"东方朔偷喝了汉武帝的不死酒，汉武帝要杀他，他说："你如果杀我，杀死了，说明不死酒根本没用，又何必杀我呢？如果杀不死我，不是白费力吗？"元朝有个名叫姚燧的诗人，写了一首这样的曲子反映边塞军人妻子的困境："欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与不寄间，妾身千万难。"

在美国芝加哥的一条最繁华的大街上，有一家大百货商店在一天晚上被人盗窃了一批财物。事情发生后，芝加哥警察局经过侦察拘捕了三个重大嫌疑犯。他们是：山姆、汤姆与吉宁士。后来，又经审讯，查明了以下事实；

1、罪犯带着赃物是坐小汽车逃掉的；

2、不伙同山姆，吉宁士决不会作案；

3、汤姆不会开车；

4、罪犯就是这三个人中的一个或一伙。请问：在这个案子里，山姆有罪吗？[解题分析]山姆有罪。推理过程如下：如果汤姆不是罪犯，那么，山姆或吉宁士是罪犯；又因吉宁士只有伙同山姆才能作案。这样，山姆必定有罪。如果汤姆是罪犯，那么，他也要伙同山姆或吉宁士才能作案(因为汤姆不会开车)；又因吉宁士只有伙同山姆才能作案，所以，在这种情况下，山姆也必定有罪。或者汤姆是罪犯，或者汤姆不是罪犯，总之，山姆有罪。假言联言推理1定义由两个假言命题和一个联言命题作前提，推出一个联言命题作结论的推理。2推理形式肯定式：是在联言前提中肯定两个假言前提的前件，从而在结论中肯定两个假言前提的后件。其推理形式是：

如果P，那么Q；如果R，那么SP并且R所以，Q并且S其推理形式可表示为：（

（P→Q）∧（R→S）∧（P∧R））→Q∧S例如：如果我们坚持改革，那么就能加快现代化建设速度；如果我们采取谨慎态度，那么就可以少走弯路；如果我们坚持改革，又采取谨慎态度；所以，我们既能加快现代化建设速度，又可以少走弯路否定式：是在联言前提中否定两个假言前提的后件，从而在结论中否定两个假言前提的前件。其推理形式是：如果P，那么Q；如果R，那么S；非Q并且非S所以，非P并且非R以上形式可表示为：（

（P→Q）∧（R→S）∧（┑Q∧

┑S））→┑P∧┑R例如：如果他是一个唯物主义者，那么他就能够实事求是地看问题；如果他是一个辩证论者；那么他就能全面地看问题；他不能实事求是地看问题，也不能全面地看问题；所以，他不时唯物主义者，并且不是辩证论者。假言易位推理通过变换前提中假言命题前后件的位置，推出一个假言命题做结论的推理。这种推理的根据是前提中假言命题的逻辑性质。常见的易位推理有三种：（一）充分条件假言易位推理前提为充分条件的假言命题的假言易位推理，其有效形式如下：如果P，则Q。所以，如果非 Q，则非P。其推理式为：（P→Q）→（┑Q∧

┑P）例如：如果努力学习，则成绩会提高，所以，如果成绩没提高，则没有努力学习。（二）必要条件假言易位推理前提为必要条件的假言命题的假言易位推理。其有效形式如下：只有P，才Q。所以，如果Q，则P这种推理形式，可用符号表示为：（P←Q）→（Q→P）例如：只有年满18岁，才有选举权。所以，如果有选举权，则已年满18岁。（三）充分必要条件假言易位推理就是前提为充分必要条件假言命题的假言易位推理。其有效式如下：当且仅当P，则Q。所以，当且仅当Q，则P用符号表示位：（P←→Q）→（Q←→P）例如：当且仅当一个三角形的三边相等，则它的三角相等。所以当且仅当一个三角形三角相等，则它的三边相等。假言连锁推理是由两个或两个以上假言命题做前提，推出一个假言命题做结论的推理。其特点是：在前提中，前一个假言命题的后件和后一个假言命题的前件相同，它是由几个假言命题的联结而推出结论的。假言命题连锁推理有以下几种：：（一）充分条件假言连锁推理是以充分条件假言命题做前提和结论的假言连锁推理。这种推理有两种有效的推理式：1肯定式：即肯定第一个前提里的前件，从而肯定后一个前提的后件的形式。其有效推理式如下：如果P，则Q；如果Q，则R。所以，如果P，则R。这种推理式用符号表示如下：（P→Q）∧（Q→R）→（P→R）例如：如果科学技术发展了，机器就能更新；如果机器革新，生产就能发展。所以，如果科学技术发展了，生产就能发展。2否定式：即否定一个前提里的后件，从而否定前面一个前提里的前件的形式。其推理式如下：如果P，则Q。如果Q，则R。所以，如果非R，则非P。（P→Q）∧（Q→R）→（┑

R→┑P）（二）必要条件假言连锁推理以必要条件假言命题做前件的假言连锁推理。有两种形式：1。否定式：即否定第一个前提的前件，从而否定最后一个前提的后件的形式。只有P，才Q；只有Q，才R。所以，如果非P，则非R。（P←Q）∧（Q←R）→（┑

P→┑R）例如：只有刻苦学习，才能掌握现代科学技术；只有掌握现代科学技术，才能对现代科学技术有所发明创造。所以，如果不刻苦学习，就不能对现代科学技术有所发明创造。肯定式：即肯定最后前提里的后件，从而肯定第一个前提的形式。其推理形式如下：只有P，才Q；只有Q，才R。所以，如果R，则P。（P←Q）∧（Q←R）→（R→P）例如：只有建立不要的规章制度，生产才能顺利进行；只有生产顺利进行，才能超额完成生产任务。所以，如果某工厂超额完成了生产任务，那么某工厂一定建立了必要的规章制度。假言联言推理1定义由两个假言命题和一个联言命题作前提，推出一个联言命题作结论的推理。2推理形式肯定式：是在联言前提中肯定两个假言前提的前件，从而在结论中肯定两个假言前提的后件。其推理形式是：如果P，那么Q；如果R，那么SP并且R所以，Q并且S其推理形式可表示为：（

（P→Q）∧（R→S）∧（P∧R））→Q∧S例如：如果我们坚持改革，那么就能加快现代化建设速度；如果我们采取谨慎态度，那么就可以少走弯路；如果我们坚持改革，又采取谨慎态度；所以，我们既能加快现代化建设速度，又可以少走弯路否定式：是在联言前提中否定两个假言前提的后件，从而在结论中否定两个假言前提的前件。其推理形式是：如果P，那么Q；如果R，那么S；非Q并且非S所以，非P并且非R以上形式可表示为：（

（P→Q）∧（R→S）∧（┑Q∧

┑S））→┑P∧┑R

例如：如果他是一个唯物主义者，那么他就能够实事求是地看问题；如果他是一个辩证论者；，那么他就能全面地看问题；他不能实事求是地看问题，也不能全面地看问题；所以，他不时唯物主义者，并且不是辩证论者。反三段论推理反三段论也是一种复合命题推理。这种推理的前提和结论均是假言型多重复合命题，它的形式为：如果P并且Q，那么R所以，如果P并且非R，那么非Q（

（P∧Q）→R）→（

（P∧

┑R））→┑Q））或者：如果P并且Q，那么R所以，如果Q并且非R，那么非P（

（P∧Q）→R）→（

（Q∧

┑R））→┑P））例如：如果我们努力工作并且重视人才，那么就能提高科技水平；所以，如果我们努力工作但没能提高科技水平，那么一定是我们没有重视人才。

归谬推理是指由于一命题蕴含逻辑矛盾，从而推出该命题为假的推理。其基本形式为：如果P，那么Q；如果P，那么非Q所以，非P可用符号表示为：（P→Q）∧（P→┑Q）→┑P归谬推理在证明与反驳中经常运用。例如，古西腊学者克拉底鲁说：“我们对任何事物所作的肯定或否定都是假的”。亚里斯多德对此曾反驳说：“克拉底鲁的话等于说：‘一切命题都是假的’，那么这个‘一切命题都是假的’命题也是假的”。亚里斯多德的这个反驳就是运用了归谬推理，他的完整形式为：如果“一切命题都是假的”命题是真的，那么，一切命题都是假的；如果“一切命题都是假的”命题都是真的，那么，并非一切命题都是假的；所以，“一切命题都是假的”这一命题不是真的夫妻对话:丈夫叹道:”唉,我的体质越来越差了。”妻子教训他：“野象能活200年，而驯养的象只有80年寿命；牧养的狗能活动场所7年，而家犬只有13年寿命。生命在于运动嘛，谁叫你一天到晚向乌龟一样缩着不动？”不料丈夫说：“亲爱的，请问乌龟能活多少年？”理发师的悖论:在某一个村庄有一个理发师，他只会替不会给自己剪发的人剪发。那么你说，他会不会剪自己的头发？上帝悖论:如果上帝是万能的,他应该能造出一块他举不起的石头如果上帝是万能的,他造不出他不能举起的石头所以上帝不是万能的这则小品包含着如下归谬式推理：如果“生命在于运动”的理论成立，那么，生命确实在于运动；如果“生命在于运动”的理论成立，那么，并非生命确实在于运动。所以，并非“生命在于运动”的理论在任何情况下都成立。归谬反驳:,例一明朝初年，江西吉水出了位才子，叫解缙。解缙从小就很聪明，被告老还乡的李尚书收为学生。

相传，有一天李尚书接到一道圣旨，皇帝要他进贡公鸡蛋。原来，李尚书在朝时得罪过几个小人，这些人在皇帝面前搬弄是非，说李尚书家的公鸡能下蛋，于是，皇帝便下了这道圣旨。李尚书非常焦急，到哪里去找公鸡蛋呢?

解缙听说后，对李尚书说：“不要为难，我替老师去进贡公鸡蛋。”李尚书说：“没有公鸡蛋怎么进贡?弄不好会有欺君之罪。”解缙说：“不怕，我有法子。”李尚书不知道解缙葫芦里装的什么药，自己又想不出别的办法，只好照他说的办了。

解缙进京见了皇帝，说是代李尚书来进贡的。皇帝见他是个孩子，就问：“李尚书怎么不亲自来?”解缙说：“李尚书生崽，在家里坐月子，不能来。”皇帝听了，哈哈大笑，说道：“世界上只有女人生崽，男人怎么会生崽?”解缙立即反问道：“既然男人不会生崽，公鸡哪会生蛋?”皇帝听了，觉得有道理，进贡公鸡蛋的事就取消了。

解缙批驳皇帝“公鸡生蛋”的说法时，用了归谬反驳法。[评析]解缙以皇帝“公鸡生蛋”的说法为依据，引申出了“李尚书生崽”的荒谬结论，并把引申出的结论正面提了出来。当皇帝反对解缙的说法时，就导致了自己反驳自己，他的“公鸡生蛋”的说法就不驳自倒了。

解缙的批驳用了归谬反驳法，这是归结谬论令其自驳的情况。归谬反驳:,例二罗文锦辩胜威尔斯

二十世纪三十年代中期，香港茂隆皮箱行由于货真价实，生意兴隆，引起了英国商人威尔斯的妒忌。

一天，威尔斯到茂隆皮箱行订购了三千只皮箱，价值港币二十万元，合同写明一个月

取货，如果逾期或不按质量交货，由卖方赔偿百分之五十损失。

茂隆皮箱行如期交货，可威尔斯却说：“合同上写的是皮箱，皮箱中使用了木料就不是皮箱。”他要求茂隆皮箱行按照合同规定赔偿损失，并向法院提出诉讼。

茂隆皮箱行经理冯灿，委托罗文锦律师出庭辩护。

开庭时，港英法院偏袒威尔斯，企图判冯灿诈骗罪。威尔斯自以为得计，气焰嚣张，信口雌黄。

这时，罗文锦从律师席上站起来，伸手从口袋里取出一只大号金怀表，高声问法官：“法官先生，请问，这是什么表？”

法官说：“这是英国伦敦出品的金表。可是，这与本案有什么关系呢？”

“有关系！”罗文锦高举金表，面对法庭上的所有人问道：“这是金表，没有人怀疑了吧？但是，请问这块金表除表壳是镀金之外，内部的机件都是金制的吗？”

旁听者同声议论说：“当然不是。”

罗文锦继续说：“那么，人们为什么又叫它金表呢？照威尔斯先生的说法，皮箱中使用了木料就不是皮箱，那么，金表中使用了非金质机件就不是金表喽？显然荒谬！由此可见，茂隆行的皮箱案，不过是原告无理取闹、存心敲诈而已！”

在众目睽睽之下，法官理屈词穷，只得判威尔斯诬告罪，罚他五千港币结案。

[评析]

罗文锦和威尔斯，针对皮箱中使用了木料还是不是皮箱进行了论辩。

威尔斯出于想敲诈茂隆皮箱行的目的，提出了“皮箱中使用了木料就不是皮箱”的谬论。他想以此作为论证茂隆皮箱行“不按质量交货”的论据。

罗文锦以威尔斯说的“皮箱中使用了木料就不是皮箱”为依据，引申出了“金表中使用了非金质机件就不是金表”的荒谬结论。这样，威尔斯无理取闹的荒唐之处就非常明显，连法官也无法为他辩护。罗文锦的批驳用了归谬反驳法，这是归结谬论直接反驳的情况。

威尔斯无端滋事，制造谬论提起诉讼，蓄意敲诈他人，结果是搬起石头砸了自己的脚，被罚了五千港币了事。

例三:奶和血统

一九二三年，在加拿大，曾经任过外交官的切斯特·朗宁，参加了省议员的竞选。

朗宁的反对派打听到，朗宁的父母是到中国传教的美籍传教士，因此，朗宁于一八九三年出生在中国的湖北省襄樊，小时侯吃过中国奶妈的乳汁。

于是，反对派们找人精心制作了一幅幅漫画。

竞选的那一天，大厅内人头攒动。三十岁的朗宁出场了，他的演说赢得了与会者的赞赏，大厅内掌声不断。

突然，有一群人拥进大厅，向议员席和观众席抛撒出许多纸