三年级数学上册 第3单元 加与减-第02讲-里程表(教师版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0507:00:00-09:00:00 知识图谱里程表知识精讲1．根据路线图计算两地间的路程，先要读懂里程表，把里程表和路线图结合起来，并在路线图中找到相应的部分．2．求两地之间的路程，要找准起点和终点，用较远的路程减去较近的路程就等于两地之间的路程．3．根据算式找出所求的问题时，先要弄清算式中每个数所表示的意义，然后根据题意在路线图上画一画或画线段图，最后根据路线图就能很容易地找到所求问题．4．借助路线图或线段图分析理解题意，体现了数形结合的思想方法．数形结合的思想方法就是把抽象的数学语言用直观的图像表示出来，使问题变得直观化、简单化．典型例题下面是“北京------西安”沿线各大站的火车里程表．（1）保定到石家庄有多少千米？（2）保定到郑州有多少千米？（3）说一说“”求的是哪两个城市之间的里程．名师学堂（1）画线段图理解．从图中可以看出，北京到石家庄的路程减去北京到保定的路程就等于保定到石家庄的路程，列式为．正确解答，（千米）答：保定到石家庄有131千米．（2）根据题意，在路线图上标出问题和解决问题所需要的信息．从图可以看出，北京到郑州的路程减去北京到保定的路程就等于保定到郑州的路程，列式为．正确解答，（千米）答：保定到郑州有543千米．（3）根据算式中每个数所表示的意义，把路线图的相应部分标出来．如下图．从图中可以看出，“”求的是郑州到洛阳有多少千米．正确解答，“”求的是郑州和洛阳两个城市之间的里程．三点剖析重点：1．学会看火车里程表，并能从中获取数学信息．2．对照路线图，解决求两地之间路程的问题．难点：运用所学知识解决实际问题．易错点：没有读懂里程表中的信息，导致解答错误．根据里程表计算两地之间的关系例题例题1、（1）填一填．路程／米路程／米小刚家一超市小刚家一剧院小刚家一书亭（2）书亭到小平家一共419米，书亭到商场有多远？（3）小刚骑车从家出发，每分行167米，5分能到小平家吗？如果不能，请在图中标出小刚的位置．【答案】（1）207、371、521（2）419-122=297（米）（3）167×5=835（米），521+419=940（米），835米<940米5分不能到小平家．（标位置略）【解析】（1）207、371、521（2）419-122=297（米）（3）167×5=835（米），521+419=940（米），835米<940米5分不能到小平家．（标位置略）例题2、下面是“长春—天津”沿线主要车站的火车里程表．里程／千米里程／千米长春—沈阳310沈阳—秦皇岛405秦皇岛—唐山唐山—天津114（1）长春到秦皇岛的里程是多少千米？（2）沈阳到唐山的里程是552千米，秦皇岛到唐山有多远？在图中画一画，并算一算．（3）一列火车从长春出发，每时行驶190千米，5时后能到达天津吗？【答案】（1）310+405=715（千米）（2）552-405=147（千米）（画图略）（3）190×5=950（千米），310+552+114=976（千米）950千米<976千米，5时后不能到达天津．【解析】（1）310+405=715（千米）（2）552-405=147（千米）（画图略）（3）190×5=950（千米），310+552+114=976（千米）950千米<976千米，5时后不能到达天津．随练随练1、下面是爸爸记录的星期一至星期五每天回家时的汽车里程表读数．（单位：千米）星期一早上出车时，里程表的读数是星期一早上出车时，里程表的读数是67千米．星期一星期二星期三星期四星期五204380496625812根据数学信息想一想，填一填．（1）要求星期一汽车行驶的里程数，列式为（）．（2）（3）用当天的读数用当天的读数（）前一天的读数，就是（）行驶的里程数．【答案】（1）204-67=137（千米）（3）减去当天【解析】（1）204-67=137（千米）（3）减去当天根据算式找出所求的问题例题例题1、下面是重庆到武汉的长江航线示意图．航程／千米航程／千米重庆—涪陵120重庆—宜昌648重庆—武汉1274（1）涪陵到宜昌有多少千米？画一画，算一算．（2）1274－648求的是哪两个城市之间的航程？画一画，说一说．（3）一艘游轮从重庆出发，沿航线已经航行了约1000千米，在图中标出游轮的大概位置．【答案】（3）略【解析】（3）略随练里程表中的问题例题例题1、下面是夏师傅最近一周每天收车时的汽车里程表读数．（单位：千米）星期一星期一星期二星期三星期四星期五4405977859101070星期一出车时的读数为258千米．（1）从表格中你得到了哪些信息，画一画，填一填．（2）算一算夏师傅每天行驶的里程数．填一填．（单位：千米）星期一星期一星期二星期三星期四星期五（3）夏师傅星期（）行驶的里程数最多，星期（）行驶的里程数最少．【答案】（1）一、二、三、四（2）182157188125160（3）三四【解析】（1）一、二、三、四（2）182157188125160（3）三四例题2、（1）安阳到石家庄有多少千米？（2）石家庄到北京是281千米，保定到北京是多少千米？画一画，算一算．（3）火车从安阳去北京，行驶了300千米，请在图中标出火车的大致位置．【答案】（1）426-191=235（千米）（2）281-142=139（千米）（3）略【解析】（1）426-191=235（千米）（2）281-142=139（千米）（3）略例题3、刘伯伯每天骑摩托车到城里打工，他这一周每天行驶的里程如下．星期星期一二三四五六日里程／千米16181620171920（1）刘伯伯这一周一共行驶了多少千米？（2）星期一早上出发时里程表的读数是854千米，算一算，刘伯伯星期日晚上到家时里程表的读数是多少？【答案】（1）16+18+16+20+17+19+20=126（千米）（2）854+126=980（千米）【解析】（1）16+18+16+20+17+19+20=126（千米）（2）854+126=980（千米）例题4、妈妈上班为赶时间坐了出租车，到单位时出租车的里程表显示是6千米。她应付车费多少钱？出租车收费标准出租车收费标准3千米及3千米以内收费：13元每增加1千米增加2.3元注：每次需加1元燃油附加费【答案】13+2.3+2.3+2.3+1=20.9（元）答：她应付车费20.9元【解析】13+2.3+2.3+2.3+1=20.9（元）答：她应付车费20.9元随练随练1、元元一家开车去南京旅游，她家离南京840千米，第一天行驶215千米，第二天行驶230千米，第三天行驶208千米．（1）三天共行驶多少千米？（2）我们还要再行驶多少千米才能到达南京我们还要再行驶多少千米才能到达南京？【答案】（1）215+230+208=653（千米）（2）840-653=187（千米）【解析】（1）215+230+208=653（千米）（2）840-653=187（千米）随练2、快递员刘叔叔每天骑摩托车送信件．他星期一到星期五每天行驶的里程如下．（单位：千米）星期一星期一星期二星期三星期四星期五12813614798182（1）刘叔叔这五天一共行驶了多少千米？（2）星期一早上出发时，里程表的读数是837千米．刘叔叔星期五晚上到家时里程表的读数是多少千米？【答案】（1）128+136+147+98+182=691(千米）答：刘叔叔这五天一共行驶了691千米．（2）837+691=1528(千米）答：刘叔叔星期五晚上到家时里程表的读数是1528千米．【解析】（1）128+136+147+98+182=691(千米）答：刘叔叔这五天一共行驶了691千米．（2）837+691=1528(千米）答：刘叔叔星期五晚上到家时里程表的读数是1528千米．随练3、（1）从大门到熊猫馆有（）条路线．走哪条路线近？在图中标出来．（2）状状列出了一个算式490－（245＋220），他解决的问题是：________________________________________________________________【答案】（1）2走大门猴山虎山熊猫馆这条路比较近．（2）从大象馆到大门比从大象馆到熊猫馆远多少米？（答案不唯一）【解析】（1）2走大门猴山虎山熊猫馆这条路比较近．（2）从大象馆到大门比从大象馆到熊猫馆远多少米？（答案不唯一）随练4、下面是上海到铜陵的长江航线示意图．航程／千米航程／千米上海—南通128上海—南京392上海—芜湖488上海—铜陵596（1）填一填．航程／千米航程／千米南通—南京南京—芜湖芜湖—铜陵（2）596—392求的是哪两个城市之间的航程？画一画．（3）一艘客轮从上海出发，沿航线已经航行了约400千米，在图中标出客轮的大概位置．【答案】（1）26496108（2）求的是南京到铜陵这两个城市之间的航程．（3）略【解析】（1）26496108（2）求的是南京到铜陵这两个城市之间的航程．（3）略拓展拓展1、下面是“北京—南京”沿线各大站的火车里程表．里程／千米里程／千米北京—天津西148北京—济南495北京—徐州814北京—蚌埠978北京—南京1162（1）天津西到济南有多少千米？填一填，算一算．□○□＝□（）□○□＝□（）答：________（2）天津西到徐州有多少千米？在图中画一画，算一算．□○□＝□（）答：________（3）978－814求的是（）到（）这两个城市之间的里程，画一画．【答案】（1）495148495-148=347（千米）天津西到济南有347千米．（2）画图略．814-148=666（千米）天津西到徐州有666千米．（3）徐州蚌埠【解析】（1）495148495-148=347（千米）天津西到济南有347千米．（2）画图略．814-148=666（千米）天津西到徐州有666千米．（3）徐州蚌埠拓展2、下面是“南京—十堰”沿线主要车站的火车里程表．里程／千米里程／千米南京—合肥156南京—武汉520南京—襄阳829南京—十堰1000（1）在图中画一画，再填一填．里程／千米里程／千米合肥—武汉武汉—襄阳襄阳—十堰（2）1000—520表示的是哪两站之间的里程？画一画，说一说．（3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答．【答案】（1）364309171（2）表示的是武汉到十堰两站之间的里程．（3）答案不唯一，如：从合肥到襄阳的里程是多少千米？829-156=673（千米）【解析】（1）364309171（2）表示的是武汉到十堰两站之间的里程．（3）答案不唯一，如：从合肥到襄阳的里程是多少千米？829-156=673（千米）拓展3、李叔叔从大门到娱乐室走哪条路近？近多少米？【答案】①大门休息室餐厅娱乐室330+280+310=920（米）②大门商店健身房娱乐室340+420+270=1030（米）920米<1030米1030-920=110（米）走第①条路近，近110米．【解析】①大门休息室餐厅娱乐室330+280+310=920（米）②大门商店健身房娱乐室340+420+270=1030（米）920米<1030米1030-920=110（米）走第①条路近，近110米．拓展4、（1）填一填．路程／米路程／米小红家一打谷场小红家一小树林小红