人教版七年级上册数学期末考试试题及答案

人教版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。（每小题只有一个答案正确）1．﹣7的倒数是（）A． B．7 C．- D．﹣72．2019年10月1日，天安门广场迎来新中国成立以来的第15次国庆阅兵．据统计，截止至当天下午6点，央视新闻置顶的“国庆阅兵”阅读数已超过34亿．数据34亿用科学记数法表示为（）A．0.34×1010 B．3.4×109 C．3.4×108 D．34×1083．物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（）A． B． C． D．4．如图，某同学家在A处，现在该同学要去位于D处的同学家，请帮助他选择一条最近的路线是（）A．A→B→M→D B．A→B→F→DC．A→B→E→F→D D．A→B→C→D5．下列去括号正确的是（）A． B．C． D．6．若是方程的解，则的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．87．下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得8．如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么∠AOB的大小为（）A．110° B．120° C．140° D．170°9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．|b|＜|a| B．a+b=0 C．b＜a D．ab＞010．把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（）A． B． C． D．二、填空题11．比较大小:-2__-3(用”<，>或=”连接).12．若单项式与单项式是同类项，则的值是___________．13．若∠α＝34°，则∠α的余角度数为___________．14．若+＝0，则的值是___________．15．若，，则的值是___________.16．商家把某商品的进价增加20%定为售价出售，后因库存积压降价出售，结果还盈利8%，则这种商品按原售价的_________折出售．17．设、是任意两个有理数，规定与之间的一种运算“⊕”为：若对任意有理数、（≠），⊕＝，若2⊕＝0，则的值是_________.三、解答题18．计算：19．解方程：20．如图，点M为AB中点，BN＝AN，MB＝3cm，求AB和MN的长.21．如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：=，=；（2）先化简，再求值：．22．的士司机李师傅从上午9:00～10:15在东西方向的九洲大道上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+2，-3，+3，-4，+5，+4，-7，-2．（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？（2）若的士的收费标准为：起步价10元（不超过2.5千米），超过2.5千米，超过部分每千米2.6元．则李师傅在上午9:00～10:15一共收入多少元？（精确到1元）23．某小组6名同学参加一次知识竞赛，共答20道题，每题分值相同，答对得分，答错或不答扣分，下面是前5名同学的得分情况（如下表）：（1）表中的m=，n=；（2）该小组第6名同学说：“这次知识竞赛我得了0分”，请问他的说法是否正确？如果正确，请求出这位同学答对了多少题；如果不正确，请说明理由．24．已知点O为直线AB上一点，将一个直角三角板COD的直角顶点放在点O处，并使OC边始终在直线AB的上方，OE平分∠BOC．（1）如图1，若∠DOE＝70°，则∠AOC=___________°；（2）如图1，若∠DOE＝α，求∠AOC的度数；（用含α的式子表示）（3）如图2，在（2）的条件下，若在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠BOE=(∠AOF-∠DOE)，试确定∠AOF与∠DOE之间的数量关系，并说明理由．25．如图1，已知数轴上有三点A，B，C．点A，C对应的数分别是－40和20，点B是AC的中点．（1）请直接写出点B对应的数：；（2）如图2，动点P，Q分别从A，C两点同时出发向左运动，点P，Q的速度分别为2个单位长度/秒，3个单位长度/秒，点E为线段PQ的中点．设运动的时间为t秒（t>0）．①当t为何值时，点B与点E的距离是5个单位长度？②当点E在点A的右侧时，m▪AE+QC的值不随时间的变化而改变，请求出m的值．参考答案1．C【解析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【详解】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故选C．【点睛】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．2．B【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：34亿=3400000000=3.4×109，

故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．C【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】解：从上面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．

故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，理解俯视图是从物体的上面看得到的视图是关键．4．B【解析】【分析】根据线段的性质，可得D、B两点之间的最短距离是线段BD的长度，所以想尽快赶到同学家玩，一条最近的路线是：A→B→F→D，据此解答即可．【详解】解：根据两点之间的线段最短，

可得D、B两点之间的最短距离是线段BD的长度，

所以想尽快赶到同学家玩，一条最近的路线是：A→B→F→D．

故选：B．【点睛】本题考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．5．D【解析】【分析】直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，作答即可．【详解】解：A.，故此选项错误；B.，故此选项错误；C.，故此选项错误；D.，正确.故选：D【点睛】本题考查了去括号法则，正确把握运算法则是解题的关键．6．B【详解】根据方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.故选B.7．B【分析】利用等式的基本性质判断即可．【详解】解：A、由，得x=0，不符合题意；

B、由x-1=4，得x=5，符合题意；C、由2a=3，得a=，不符合题意；

D、由a=b，c≠0，得，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．8．C【解析】【分析】结合图形，然后求出OA与西方的夹角的度数，再列式计算即可得解．【详解】解：如图，∵点A在点O北偏西60°的方向上，

∴OA与西方的夹角为90°-60°=30°，

又∵点B在点O的南偏东20°的方向上，

∴∠AOB=30°+90°+20°=140°．

故选：C．【点睛】本题考查了方向角，熟练概念是解题的关键，结合图形更形象直观．9．A【解析】解：由数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，|b|＜|a|，a+b＜0，b＞a，ab＜0，正确的是A选项．故选A．10．D【分析】利用大正方形的周长减去4个小正方形的周长即可求解．【详解】解：根据图示可得：大正方形的边长为，小正方形边长为，∴大正方形的周长与小正方形的周长的差是:×4-×4=a+3b.故选;D.【点睛】本题考查了列代数式，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．11．>【解析】∵|-2|=2，|-3|=3，2<3，∴-2>-3，故答案为>.12．4【分析】根据同类项的定义，得出关于n的方程，求出n即可．【详解】解：∵单项式与单项式是同类项，

∴3=n-1，

∴n=4．

故答案为：4．【点睛】本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．13．56°【分析】根据余角的定义计算即可．【详解】解：若∠α=34°，则∠A的余角的度数为90°-34°=56°．

故答案为：56°．【点睛】本题考查了余角的定义；熟练掌握两个角的和为90°的互余关系．14．－1【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入x+y中求解即可．【详解】解：∵+＝0，

∴x-2=0，y+3=0，

∴x=2，y=-3，

则x+y=2-3=-1．

故答案为：-1．【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．15．－6【分析】将已知等式相减计算即可求出值．【详解】解：∵①，②，

∴①-②得:x²+2xy-(xy-y²)=-2-4,解得:=-6.故答案为:-6.【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．16．9【分析】依题意列出等量关系式：盈利=售价-成本．解答时按此关系式直接求出结果．【详解】解：设进价为a,商品按原价的x折出售，依题意可得，a×（1+20%）×-a=8%a,解得:x=0.9=90%,∴商品按原售价的九折出售，故答案为:9.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是掌握对利润、进价、售价之间的关系的理解及盈利=售价-成本.17．1或【分析】根据新定义分情况求x的值即可．【详解】解:当a<2时，2⊕a=0，

2×2+3a-7=0

解得a=1

当a＞2时，2⊕a=0

-3×2+2a-7=0

解得a=,

故答案为:1或．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是分情况讨论解决问题．18．-18【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减可得结果.【详解】解：原式=1+（－16）－3=－18.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则.19．【分析】先去分母，去括号，移项，合并同类项解答即可.【详解】解：【点睛】本题考查了解一元一次方程，关键是掌握解一元一次方程的步骤.20．MN＝1【解析】试题分析：先根据点M为AB中点，MB＝3cm，求出AB的长；再根据AN+BN=AB和BN＝AN，可求出BN的长，然后根据MN＝MB－NB求出MN的长.解：∵点M为AB中点，∴AB＝2MB＝6，∴AN+NB＝6.∵BN＝AN，∴2BN+NB＝6，∴NB＝2，∴MN＝MB－NB＝1.21．（1）a=-1,b=3；（2）－a2－2b，－7【分析】（1）观察图中要求的a、b与那些数字所在的面相邻，则剩下的为它的对面，再求相反数．（2）化简代数式后代入求值.【详解】解：（1）∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，a的对面是1，∴a=-1

∵b的对面是-3,∴b=3故答案为：-1;3.（2）解：原式=2a2－5b－3a2＋3b=－a2－2b当a=－1,b=3时原式=-(-1)²-2×3=-1-6=-7.【点睛】本题考查了长方体相对两个面上的文字，整式的加减，依据长方体对面的特点确定出a、b的值是解题的关键．22．（1）李师傅距第一批乘客出发地的西面，距离出发地2千米；（2）李师傅上午9：00～10:15一共收入约109元【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面；

（2）先计算起步费总额，再将超过2.5千米的路程相加，所得的和乘以2.6，将起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案．【详解】解：（1）(+2)+(-3)+(+3)+(-4)+(+5)+(+4)+(-7)+(-2)=-2答：李师傅距第一批乘客出发地的西面，距离出发地2千米.（2）(3-2.5)+(3-2.5）+(4-2.5)+(5-2.5)+(4-2.5)+(7-2.5)=11（千米）10+10+(10×6+11×2.6)=108.6≈109（元）答：李师傅上午9：00～10:15一共收入约109元.【点睛】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，明确正负数的含义及题中的数量关系，是解题的关键．23．（1）=3，=20；（2）这位同学说法不正确，理由见解析【分析】（1）从参赛者3的得分可以求出答对一题的得分=总分÷全答对的题数，再由4同学的成绩就可以得出答错一题的得分,进而求出m和n；（2）假设他得0分可能，设答对了m道题，答错了（20-m）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=0分建立方程求出其解即可.【详解】解：（1）由题意，得，

答对一题的得分是：100÷20=5分，

答错一题的扣分为：19×5-92=3分，则有:17×5-3m=76,10×5-3×10=20,解得:=3，=20；（2）解：这位同学说法不正确.理由如下：由第3位同学可知答对一题得5分，设答错或不答扣分，则从第1位同学可列方程：解得设这位同学答对道题，则他答错或不答，则解得：因为m不是整数，所以这位同学的说法不正确。【点睛】本题考查了一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．24．（1）140°；（2）；（3）∠AOF+∠DOE=180°（或∠AOF与∠DOE互补），理由见解析【分析】（1）由角平分线的性质及同角的余角相等，可得答案；（2）类比（1），由角平分线的性质及同角的余角相等，可得出∠AOC的度数；（3）由∠BOE=(∠AOF－∠DOE)，得出180°－∠AOC=∠AOF－∠DOE，再根据∠DOE=，∠AOC=2解答即可.【详解】（1）解:∵∠DOC=90°,∠DOE=70°,∴∠COE=20°,∵OE平分∠BOC,∴∠COE=∠BOE=20°,∴∠BOC=40°,∵∠AOC+∠BOC=180°,∴∠AOC=140°（2）解：∵∠DOE=∠COE=90°∵OE平分∠BOC∠BOC=2∠COE=180°∠AOC=180°