21圆（作业）（夯实基础能力提升）（原卷版）

2.1圆（作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】一、单选题1．（2022·上海市虹口高级中学高二期末）直线与圆相切，则实数m等于（

）A．2 B． C．或 D．2．（2022·上海市嘉定区第一中学高二阶段练习）已知直线与圆相交于A，B两点，且，则数(

)A． B． C． D．3．（2022·上海市嘉定区第一中学高二阶段练习）若直线与圆有两个公共点，则点与圆的位置关系是（

）A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．以上都有可能4．（2022·上海徐汇·高二期末）直线绕原点按逆时针方向旋转后所得的直线l与圆的位置关系是（

）A．直线l过圆心 B．直线l与圆相交，但不过圆心C．直线l与圆相切 D．直线l与圆无公共点5．（2022·上海中学东校高二期末）已知圆截直线所得的弦长为．则圆M与圆的位置关系是（

）A．内切 B．相交 C．外切 D．相离6．（2022·上海市控江中学高二期中）若直线与曲线恰有两个不同公共点，则实数k的取值范围是（

）A． B． C． D．7．（2022·上海市控江中学高二期末）已知点在圆上运动，则的最大值为（

）A． B． C． D．8．（2022·上海·同济大学第一附属中学高二阶段练习）不论k为何值，直线kx－y＋1－3k＝0都与圆相交，则该圆的方程可以是（

）A． B．C． D．9．（2020·上海·高二课时练习）“且”是“表示圆的方程”的（

）条件A．充分非必要 B．必要非充分C．充要 D．既非充分又非必要10．（2020·上海·高二课时练习）方程表示圆的充要条件是A． B． C． D．二、填空题11．（2022·上海市第三女子中学高二期末）圆关于直线对称的圆的方程为______．12．（2022·上海·华东师范大学附属东昌中学高二期末）实数满足，则的取值范围是___________.13．（2020·上海·南洋中学高二期中）以点(2，－1)为圆心且与直线x＋y＝6相切的圆的方程是________________.14．（2022·上海市控江中学高二期中）已知圆与相交于两点，则公共弦的长是___________.15．（2022·上海市控江中学高二期中）若直线l经过点，且与圆相切，则直线l的方程是___________.16．（2022·上海市宝山中学高二期中）已知斜率为2且与圆相切的直线方程是_______；17．（2022·上海·华东师范大学附属东昌中学高二期中）经过圆上一点且与圆相切的直线的一般式方程为__________．18．（2022·上海金山·高二期中）求过点的圆的切线方程__________.19．（2022·上海金山·高二期中）过直线与直线的交点，圆心为的圆的标准方程是_____.20．（2022·上海·华东师范大学附属东昌中学高二期中）直线被圆所截得的弦长为__________21．（2021·上海·高二专题练习）直线与曲线有两个公共点，则的取值范围是_______________________.22．（2020·上海市新场中学高二阶段练习）已知表示圆，则实数的值为______________；三、解答题23．（2022·上海市进才中学高二阶段练习）已知直线的方程为，圆的方程为.(1)当圆截直线所得弦长值最大时，求直线的方程；(2)当圆与直线相切时，求的值.24．（2020·上海市市北中学高二阶段练习）已知圆C：，（1）求过被截得的弦长为的直线方程；（2）已知定点，点A在圆C上运动，M是的重心，求点M的轨迹方程.【能力提升】一、单选题1．（2022·上海·格致中学高二期中）已知圆，圆，则同时与圆和圆相切的直线有（

）A．4条 B．2条 C．1条 D．0条2．（2020·上海·高二课时练习）已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（

）A． B．C． D．3．（2021·上海·复旦附中青浦分校高二阶段练习）已知圆和圆，分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（）A． B． C． D．二、填空题4．（2022·上海市控江中学高二期中）已知､､，且动点满足，则取得最小值时，点的坐标是___________.5．（2022·上海理工大学附属中学高二期中）过点且与圆相切的直线的方程是______．6．（2022·上海奉贤区致远高级中学高二期中）过点的圆与直线相切于点，则圆的方程为_________.7．（2022·上海市行知中学高二阶段练习）若圆上恰有个点到直线的距离为，则实数的取值范围为__________.8．（2021·上海·高二专题练习）与两圆，都相切，且半径为3的圆一共有________个9．（2020·上海·高二课时练习）若圆上有且只有两个点到直线的距离为1，则半径r的取值范围是______．10．（2022·上海奉贤区致远高级中学高二期中）在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是________.11．（2022·上海·华师大二附中高二阶段练习）在平面直角坐标系中，已知圆和圆，设P为平面上的点，若满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，则所有满足条件的点P的坐标是________12．（2022·上海·华师大二附中高二阶段练习）已知曲线的方程是，给出下列四个结论：①曲线与两坐标轴有公共点；②曲线既是中心对称图形，又是轴对称图形；③若点，在曲线上，则的最大值是；④曲线围成图形的面积大小在区间内．所有正确结论的序号是______．三、解答题13．（2022·上海虹口·高二期末）已知直线与圆相交于，两点，试求弦的长及弦的垂直平分线方程．14．（2022·上海市复旦实验中学高二期末）已知圆C：，其中．(1)已知圆C与圆：外切，求m的值；(2)如果直线与C相交所得的弦长为，求m的值．15．（2022·上海市行知中学高二期中）已知圆，定点，其中为正实数，(1)当时，若对于圆上任意一点均有成立（为坐标原点），求实数的值；(2)当时，对于线段上的任意一点，若在圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求实数的取值范围16．（2022·上海市控江中学高二期末）已知直线的倾斜角为，且过点；圆过点，，且圆心在直线上．求：(1)直线的方程；(2)圆的方程．17．（2022·上海·同济大学第一附属中学高二阶段练习）过点作圆的割线，割线被圆截得的弦长为，求该割线方程．18．（2021·上海·高二专题练习）我们定义一个圆的圆心到一条直线的距离与该圆的半径之比，叫做直线关于圆的距离比，记作.已知圆:，直线.（1）若直线l关于圆的距离比，求实数m的值;（2）当时，若圆与y轴相切于点，且直线l关于圆的距离比，试判断圆与圆的位置关系，并说明理由19．（2020·上海·高二课时练习）如图,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划