第06讲应用题综合串讲（教师版）

第6讲应用题综合串讲六年级春季四第6讲应用题综合串讲六年级春季本讲概述本讲概述各类型应用问题串讲经典模块经典模块和差倍问题1、甲、乙两堆货物一共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件．甲、乙两堆各有____________件货物．【答案】

甲堆130件，乙堆30件【解析】

设乙堆货物数量为“1”份．由线段图可知，总和160件一共是“4”份再加上40件，则“1”份应该是：件，所以乙堆的货物有件．而甲堆货物的数量是“3”份再加上40件，所以甲堆的货物有件．““1”“3”乙堆甲堆160件多40件2、动物园有5座猴山，其中3座住着金丝猴，2座住着猕猴．这5座猴山上猴子的数量分别为：10，15，30，35，70．已知金丝猴的总数是猕猴的3倍，问：哪两座山上住着猕猴？【答案】

有10只和30只猴子的山上住着猕猴【解析】

两种猴子总共有只．因猕猴比较少，所以把猕猴的只数设为“1”份，那么金丝猴的数量就是“3”份，所有的猴子就是“4”份，则猕猴一共有只．对照每座猴山的猴子数目，只可能有，所以有10只和30只猴子的山上住着猕猴．“1”“1”“3”猕猴金丝猴160只3、甲、乙两筐苹果重量原来相等，现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克．两筐苹果原来各有多少千克？【答案】

25【解析】

原来甲、乙两筐苹果重量原来相等，现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐，则甲筐比乙筐少千克．如果乙筐再增加2千克，则比甲筐多千克，多倍．所以，现在甲筐千克，原来千克．盈亏问题4、老师把一堆苹果分给小朋友，给每人分到的同样多．如果分给9个人，那么还剩下21个苹果；如果分给12个人，就只剩下12个苹果．这堆苹果一共有__________个．【答案】

48个【解析】

剩下的21个苹果又被老师分出去了个．这9个苹果都分给了新来的人．则每个人分了个苹果．所以这堆苹果一共有个．5、老师拿来一些香蕉，分给每个学生5根之后，还剩下6根．于是老师又拿来了4根香蕉，正好能给每个人再分1根．一共有__________个学生，开始老师拿来了__________根香蕉．【答案】

10个；56根【解析】

老师后拿来的4根香蕉加上开始剩下的一共有根．这些香蕉全都分给了学生，每个人得到了1根，一共能分给个学生．所以开始老师拿来的香蕉根数是根．正好分完正好分完原来剩下6根又拿来4根原来每人分了5个后来每人分了6个一共10个再分1个6、老师拿来一批树苗，分给同学们去种，每人分8棵树苗，最后还剩下6棵．如果再拿来18棵，正好可以给每个同学再分2棵．请问：原来共有多少棵树苗？【答案】

102棵【解析】

后拿来的18棵树苗加上开始剩下的6棵一共是棵．每个人又再分了2棵，能分给人．所以原来共有树苗棵．正好分完原来剩下6棵正好分完原来剩下6棵又拿来18棵原来每人分8棵后来每人分10棵一共24棵再分2棵还原问题年年龄问题7、丫丫一家3口，加上丫丫的表弟，今年四人年龄之和为95岁，爸爸比妈妈大4岁，丫丫比表弟大3岁，8年前他们的年龄之和为65岁，那么今年爸爸多少岁？【答案】

42【解析】

今年四人年龄之和为95岁，8年前他们的年龄之和为65岁，说明减少的不是32岁，说明表弟8年前还未出生，表弟今年6岁，则丫丫9岁．那么爸妈的年龄和为80岁，所以今年爸爸42岁．假设法与鸡兔同笼问题8、晨星小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．如果这些宿舍一共可以住168人，那么有__________间大宿舍．【答案】

24间【解析】

假设全是小宿舍，那一共能住人.比实际少住了人．每把1间大宿舍看成小宿舍，就会少住人.所以大宿舍有间．9、甲、乙两个班去不同的地方春游，甲班每个人需要交10元车钱和15元门票钱，乙班每个人需要交10元车钱和20元门票钱，结果两个班共收了520元车钱和940元门票钱．求甲、乙两个班分别有多少人？【答案】

甲班20人，乙班32人【解析】

甲，乙两班一共有人．假设全是乙班的人，那么应该收元门票钱．比实际多了元．把一个甲班的人错看成乙班的人，就会多算元．所以甲班有人，乙班有人．间隔与方阵10、50个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了两个女生，相邻两人之间的距离还是相等．一共加入了__________个女生．加入女生后，相邻两人之间的距离又是__________米．【答案】

100个；2米【解析】

男生有50个，所以间隔数也是50个．每个间隔加入2个女生，所以女生一共加入个．跑道周长300米，原来每个间隔的长度为米．加入女生后，每个间隔被平均分成3个新间隔，则新间隔的长度是米．所以相邻两人之间的距离是2米．原来的间隔原来的间隔新的间隔11、有100人站成一个实心方阵，那么这个方阵的最外层共有多少人．从外向里算起的第二层有多少人．从里向外算起的第三层有多少人？【答案】

36人；28人；20人【解析】

这是一个的方阵，最外面一层正好每边10人，一共有：人．从图中不难看出，第二层每边都比第一层少2人，所以四条边一共少了8人，总人数也就等于人．由于是偶阵，则最里层是的方阵，正好4人．再往外数一层，每层人数也应该加8人，再数一层，再加8人．所以从里往外第三层人数为：人．平均数问题12、宇宙汽车厂有甲、乙两个车间生产零件．甲车间有57名工人，每人每天平均生产132个零件．乙车间每人每天平均生产163个零件，两个车间每人每天平均生产144个零件．请问：乙车间有__________名工人？【答案】

36名【解析】

已知条件有：①甲的人数；②甲的平均数；③乙的平均数；④甲乙的总平均数．如图，不妨设甲车间每人生产的零件数相同，都等于132．用左边的粗线长方形代表甲车间生产的零件，同样右边的粗线长方形代表了乙车间生产的零件．虚线对应的是总平均数144．从而甲上方的阴影是比平均少的部分，乙上方的阴影是比平均多的部分．由平均的概念，它们的面积应该相等．132132144甲57人乙？？人163甲车间的平均生产量比总平均生产量少个，生产总量比平均标准少个．乙车间的平均生产量比总平均生产量多个，乙车间的人数为人13、夏令营数学竞赛原定一等奖20名，二等奖40名．后来将一等奖中最后5名调整为二等奖，调整后得二等奖者平均分提高了1分，得一等奖者平均分提高了2分．那么调整前得一等奖的平均分比得二等奖者的平均分多几分？【答案】

15【解析】

设原来一等奖的平均分是x分，二等奖的平均分是y分，则调整后一等奖平均分是分，二等奖平均分是分．根据题意，列方程得：整理得，即调整前得一等奖的平均分比得二等奖者的平均分多15分．比例计算14、甲、乙两班期末考试平均成绩的统计表如图所示，已知甲、乙两班女生人数相同，那么这两个班全体同学的平均成绩是多少分？平均分平均分甲班乙班男生8695女生9488全班8992【答案】

90.4【解析】

由十字交叉可得甲班的男生与女生的人数比为，乙班的男生与女生的人数比为．又因为甲、乙两班女生人数相同，可设甲、乙两班女生人数分别是3x，，则甲班的男生人数是5x，乙班的男生人数是4x，计算两个班全体同学的平均分是：分．综合问题15、某个小岛上有100位渔夫，每人至少捕到1条鱼，但没有人捕到超过7条的鱼，98位渔夫没有捕到超过6条的鱼，95位渔夫没有捕到超过5条的鱼，87位渔夫没有捕到超过4条的鱼，80位渔夫没有捕到超过3条的鱼，65位渔夫没有捕到超过2条的鱼，30位渔夫没有捕到超过1条的鱼．那么这100位渔夫共捕到多少条鱼？【答案】

245【解析】

根据条件分析，捕到7条鱼的有人，捕到6条鱼的有人，捕到5条鱼的有人，捕到4条鱼的有人，捕到3条鱼的有人，捕到2条鱼的有人，捕到1条鱼的有30人．所以这100位渔夫共捕到鱼：条．16、有36人都买了铅笔，共买了50支，有人买了1支，有人买了2支，有人买了3支．如果买1支的人数是其余人数的2倍，则买2支铅笔的人数是多少人？【答案】

10【解析】

买1支笔的人有人，买2支或3支笔的共有人，买了支笔．根据假设法，买2支笔的人数有：人．17、某班植树节植树，分为3个组，第一组每人植树5棵，第二组每人植树4棵，第三组每人植树3棵．已知第二组人数是第一、三两组人数和的三分之一，比第一、三两组少植树72棵，则该班至少有多少人？【答案】

32【解析】

设第一组有x人，第二组有y人，则第三组有人，列方程得，解得当，，时，该班人数最少，至少32人．18、（2011走美杯六年级初赛）某校六年级学生中男生占52%，男生中爱踢球的占80%，女生中不爱踢球的占70%．那么，在该校六年级全体学生中，爱踢球的学生占__________%．【答案】

56【解析】

男生爱踢球的占总人数的，女生爱踢球的占总人数的，所以爱踢球的学生占．19、（2011迎春杯六年级初赛）张老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25支，那么降价前这些钱可以买签字笔________支．【答案】

100【解析】

降价25%也就是变成原来的，所以买笔的数目变成原来的，增加的是25支，所以原来是75支．20、阿凡达现有相等枚数的金币与银币以及一个聚宝盆．每次将金、银币放入聚宝盆作法后，金币会变成2倍、银币会变成3倍．阿凡达先将身上所有的金币与银币放入聚宝盆内经作法后取出金、银币，分一部分给大儿子（金、银币至少各1枚），再将剩下的所有金、银币放入聚宝盆内作法，再取出金、银币，分一部分给二儿子，再将剩下的金、银币放入聚宝盆作法，所得的金、银币全都给三儿子．阿凡达分给三个儿子的金币数量一样多，银币数量也都一样多．那么每个儿子至少各得到多少枚金币、多少枚银币？【答案】

104、189【解析】

设阿凡达三个儿子各得到x枚金币、y枚银币，倒推法，三儿子得到金银币为在给三儿子前阿凡达有金银币在给二儿子前阿凡达有金币作法前在给大儿子前阿凡达有金币作法前，阿凡达开始时的金币、银币数量相等，即，解得x最小为104枚，y最小为189枚，所以每个儿子至少分得104枚金币，189枚银币．

进门考进门考1、计算：_________．【答案】

91【解析】

根据，可得原式．2、小轿车油箱容积约37___________（填写适当的单位名称）．【答案】

升【解析】

小轿车油箱容积约37升．3、“几个真分数连乘的积，与这几个真分数连除的商相比，积小于商”这句话是________的（填“对”或者“错”)．【答案】

对【解析】

设a为一个真分数，m表示另一个真分数，则，，以此类推，几个真分数连乘的积小于这几个真分数连除的商，所以这句话是对的．4、若两个不同的质数m、n满足，那么__________．【答案】

7或8【解析】

满足条件的有，或，，所以．5、50千克50克=__________千克．【答案】

50.05【解析】

50千克50克=50.05千克．6、两个质数的差是4，它们的积最小是_________．【答案】

21【解析】

满足条件的最小的两个质数是3和7，它们的积是21．7、图中的立体图形是由18个边长为2厘米的小正立方体拼成的，那么，该物体的表面积是__________平方厘米．【答案】

208【解析】

从前面看能看到9个小正方形，从右面看能看到9个小正方形，从上面看能看到8个小正方形，所以该物体的表面积是平方厘米．8、偶数数列：2、4、6、8、……中，第n个偶数表示为_________．【答案】

2n【解析】

根据等差数列，第n个数表示为2n．9、平面上五条直线最多将平面分成_________部分．【答案】

16【解析】

0条直线有将平面分成1部分，1条直线将平面分成部分，2条直线将平面分成部分，3条直线将平面分成部分，4条直线将平面分成部分，5条直线将平面分成部分．10、1990年_________闰年．（填“是”或“不是”）【答案】

不是【解析】

闰年必须是4的倍数，且整百年必须是400的倍数，而1990不能被4整除，所以1990不是闰年．课后作业课后作业1、六（1）班男生的平均身高是149厘米，女生的平均身高是144厘米，全班同学的平均身高是147厘米．则六（1）班男生人数是女生人数的______倍．【答案】

1.5【解析】

十字交叉法可得，男生人数比女生人数是，所以男生人数是女生人数的1.5倍．2、47名学生参加数学和语文考试，其中语文得100分的12人，数学得100分的17人，两门都没得100分的有26人，那么两门都得100分的有______人．【答案】

8【解析】

至少一门得100分的有人，根据容斥原理得，两门都得100分的有人．3、（2010华杯赛小学组初赛）“低碳生活”从现在做起，从我做起．据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨．如果每台空调制冷温度在国家提倡的26℃基础上调到27℃，相应每年减排二氧化碳21千克．某市仅此项减排就相当于25000公顷落叶阔叶林全年吸收的二气化碳；若每个家庭按3台空调计，该市家庭约有_____万户．（保留整数）．【答案】

556【解析】

．4、一工人加工一批零件，第一天完成任务的，第二天完成了剩下部分的，第二天比第一天多完成20个．那么这批零件共__________个．【答案】

300【解析】

第二天完成的量是全部任务的，第二天比第一天多完成20个，根据量率对应，可得这批零件共个．5、有28位小朋友排成一行．从左边开始数第10位是小珠，从右边开始数她是第_______位．【答案】

19【解析】

小珠从左开始是第10位，则后面有人，所以从右边开始数她是第19位．6、有36人都买了铅笔，共买了51支，有人买了1支，有人买了2支，有人买了3支．如果买1支的人数是其余人数的2倍，则买2支铅笔的人数是______人．【答案】

9【解析】

买1支笔的人有人，买2支或3支笔的共有人，买