人教版七年级上册数学期末考试试卷带答案

人教版七年级上册数学期末考试试题一、选择题。（每小题只有一个答案正确）1．过度包装既浪费资源又污染环境。据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．下列四个数中，最小的数是()A．﹣|﹣3| B．|﹣32| C．﹣(﹣3) D．3．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是()A．有理数包括正有理数和负有理数 B．﹣a2一定是负数C．34.37°=34°22′12″ D．两个有理数的和一定大于每一个加数5．长方形一边长为2a+b，另一边为a－b，则长方形周长为（）A．3a B．6a+b C．6a D．10a－b6．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（）A．75° B．80° C．85° D．90°7．已知a－2b=3，则3(a－b)－(a+b)的值为（）A．－3 B．－6 C．3 D．68．若的相反数是2，，则的值为（）A．-8 B．4 C．-8或4 D．8或-29．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A． B． C． D．10．将一副三角板按如图方式摆放，∠1与∠2不一定互补的是（）ABCD二、填空题11．黄山主峰一天早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是________．12．已知：和都在同一条数轴上，点表示，又知点和点相距个单位长度，则点表示的数一定是________．13．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．14．一个角的补角比它的余角的三倍少10度，这个角是_____度．15．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为_____．16．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个．三、解答题17．计算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│18．解方程：－=1．19．小明今年12岁，老师告诉他：“我今年的年龄是你的3倍小4岁”，接着老师又问小明：“再过几年我的年龄正好是你的2倍？”请你帮助小明解决这一问题.20．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．填空：，，；先化简，再求值：．21．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．22．某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m3时，按2元/m3计算；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3计算，超过部分按2.6元/m3计算．设某户家庭月用水量xm3．月份4月5月6月用水量151721(1)用含x的式子表示：当0≤x≤20时，水费为______元；当x＞20时，水费为______元．(2)小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？23．现在，某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？24．如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．(1)若点C恰好是AB的中点，则DE=______cm；若AC=4cm，则DE=______cm；(2)随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；(3)知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．25．如图，如果直线l上依次有3个点A、B、C，那么（1）在直线l上共有多少射线？多少条线段？（2）在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？（3）如果在直线l上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？参考答案1．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】3120000用科学记数法表示为3.12×106，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．A【解析】∵A.﹣|﹣3|=-3，B.|﹣32|=9，C.﹣(﹣3)=3，D.，∴A最小.故选A.3．B【分析】根据直线、射线、线段的性质即可解题.【详解】解：直线可以向两端无限延伸,射线向一端无限延伸,∴B选项在图像左侧有交点,其余选项没有交点,故选B.【点睛】本题考查了直线、射线、线段的性质,熟悉图像的性质是解题关键.4．C【详解】A.∵有理数包括正有理数，负有理数和零，故不正确；B.∵当a=0时，﹣a2=0，不是负数，故不正确；C.∵34.37°=34°22′12″，故正确；D.∵（-2）+5=3的和3小于加数5，故不正确；故选C.5．C【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出算式后化简合并即可.【详解】∵长方形一边长为2a+b，另一边为a－b，∴长方形周长为：2（2a+b+a－b）=6a.故选C.【点睛】本题考查了整式的加减的应用，根据长方形的周长公式列出算式是解决问题的关键.6．A【详解】解：2.5×30°=75°.故选A.【点睛】本题考查了钟面角的计算，由于钟面上有12个数字，所以每两个数字之间的夹角是30°，要计算时针与分针之间的夹角，只要观察出时针与分针之间夹着的格数，然后用格数乘以30°就可以了.7．D【分析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a﹣2b＝3，∴原式＝3a﹣3b﹣a﹣b＝2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝6．故选D．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，去括号，合并同类项，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．8．C【解析】【分析】根据相反数的定义求出x的值，根据绝对值的定义求出y的值，然后代入x+y进行计算即可.【详解】∵的相反数是2，，∴x=-2，y=±6，当x=-2，y=6时，x+y=-2+6=4，当x=-2，y=-6时，x+y=-2-6=-8，综上，x+y的值为4或-8，故选C.【点睛】本题考查了有理数的加法，相反数以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．9．B【分析】设商品进价为x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可．【详解】解：设商品的进价为x元，售价为每件0.8×200元，由题意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品进价为120元．故选：B．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．10．D【解析】A选项：∠1+∠2=360°－90°×2=180°；B选项：∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，∵∠1+∠4=180°，∴∠1+∠2=180°；C选项：∵∠ABC=∠DEC=90°，∴AB∥DE，∴∠2=∠EFC，∵∠1+∠EFC=180°，∴∠1+∠2=180°；D选项：∠1和∠2不一定互补.故选D.点睛：本题主要掌握平行线的性质与判定定理，关键在于通过角度之间的转化得出∠1和∠2的互补关系.11．-3℃【详解】解：-1+8-10=-3（℃），故答案为：-3℃．12．或．【分析】本题根据题意可知B的取值有两种，一种是在点A的左边，一种是在点A的右边．即|b-（-2）|=5，去绝对值即可得出答案．【详解】依题意得：数轴上与A相距5个单位的点有两个，右边的点为−2+5=3；左边的点为−2−5=−7.故答案为或．【点睛】考查数轴，掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键，注意分类讨论，不要漏解.13．1【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案为1．点睛：此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键．14．【分析】设这个角为，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可.【详解】设这个角为，则它的补角是：，它的余角是：，依题意得：，解得：.故答案为：【点睛】本题考查了余角、补角及其性质，依题意列出方程是解题的关键.15．4x=5(x-4)【解析】按照面积作为等量关系列方程有4x=5（x﹣4）.16．3n+2【详解】解：第一个图案为3+2=5个窗花；第二个图案为2×3+2=8个窗花；第三个图案为3×3+2=11个窗花；…从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．17．14.【分析】有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的顺序计算．【详解】原式=-4×(－9)＋16÷(－8)－│－20│=36－2－20=14【点睛】本题考查了有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的顺序计算，计算时注意-22=-4，(-2)3=-8．18．x=.【详解】试题分析：按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.试题解析：，，10x-2x=6-1-2，8x=3，.【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤以及注意事项是解题的关键.19．再过8年老师的年龄正好是小明的2倍.【解析】试题分析：设再过x年老师的年龄正好是小明的2倍,用含x的代数式表示出x年后老师和小明的年龄，然后根据x年后师的年龄正好是小明的2倍列方程求解.设再过x年老师的年龄正好是小明的2倍,依题意得3×12-4+x=2(12+x)解得x=8答：再过8年老师的年龄正好是小明的2倍.点睛：本题考查了列一元一次方程解应用题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.20．（1）a=1，b=﹣2，c=﹣3；（2）2abc，12【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；

（2）化简代数式后代入求值.【详解】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与-1、b与2、c与3是相对的两个面上的数字或字母，

因为相对的两个面上的数互为相反数，

所以a=1，b=-2，c=-3．

故答案为：1，-2，-3．（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]=5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b﹣4abc=5a2b﹣2a2b﹣3a2b+6abc﹣4abc=2abc．当a=1，b=﹣2，c=﹣3时，代入，原式=2×1×（﹣2）×（﹣3）=12．【点睛】本题考查了长方体的平面展开图、相反数及整式的化简求值．解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值．21．∠COD=20°.【详解】因为，，所以，所以，因为OD平分∠AOB，所以，所以考点：角度的计算点评：学生应该多做此类题目，掌握好题目的规律22．（1）2x、2.6x﹣12；（2）小花家这个季度共缴纳水费106.6元【分析】（1）分类讨论：当x≤20时，水费为2x元；当x>20时，水费为[20×2+2.6（x-20）]元；

（2）由（1）得到四月份和五月份的用水量按2元/立方米计费、六月份的用水量按方式二计费，然后把三个月的水费相加即可．【详解】（1）当0≤x≤20时，水费为2x元；当x＞20时，水费为元.故答案为2x、2.6x﹣12；（2）=106.6，答：小花家这个季度共缴纳水费106.6元．【点睛】考查了列代数式以及代数式求值，读懂题目，注意第（1）问分类讨论，不要漏解.23．（1）当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算；（2）小张买卡合算，能节省400元钱；（3）这台冰箱的进价是2480元．【分析】（1）设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等，根据花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物，列出方程，解方程即可；根据x的值说明在什么情况下购物合算

（2）根据（1）中所求即可得出怎样购买合算，以及节省的钱数；（3）设进价为y元，根据售价-进价=利润，则可得出方程即可．【详解】解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．根据题意，得300+0.8x＝x，解得x＝1500，所以当顾客消费等于1500元时，买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费少于1500元时，300+0.8xx不买卡合算；当顾客消费大于1500元时，300+0.8xx买卡合算；（2）小张买卡合算，3500﹣（300+3500×0.8）＝400，所以，小张能节省400元钱；（3）设进价为y元，根据题意，得（300+3500×0.8）﹣y＝25%y，解得y＝2480答：这台冰箱的进价是2480元．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．（1）6，6；（2）DE的长不会改变，理由见解析；（3）理由见解析.【解析】试题分析：（1）由AB=12cm，点D、E分别是AC和