江苏省南京市重点中学2022-2023学年小升初自主招生考试数学预测卷

江苏省南京市重点中学20222023学年小升初自主招生考试数学预测卷（苏教版）一．选择题（共6小题）1．在下面的比中，与12：3A．6：8 B．14：16 2．如图是由10个大小一样的正方形组成的，空白部分的面积用a表示，阴影部分的面积用b表示，下面说法正确的是（）A．a与b的最简比是3：2 B．a比b少50% C．a的23是b D．b比a3．一个圆柱的侧面积是31.4cm2高是10cm，这个圆柱的底面半径是（）A．1cm B．0.5cm C．3.14cm4．下列说法错误的有（）项。①把一个圆柱的侧面剪开，不可能得到平行四边形。②平行四边形的面积一定，它的底和对应的高成反比例。③实际距离一定比相对应的图上距离大。④一个长方形面积一定时，它的长与宽的关系用图像表示出来是一条直线。A．1 B．2 C．3 D．45．某停车场共有210个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是5：2，这个停车场充电桩车位有（）个。A．60 B．150 C．84 D．306．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少12立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米A．6 B．12 C．18 D．24二．填空题（共8小题）7．一件衬衫原价是150元，打八折后是元；一条裤子优惠25%后是72元，这条裤子的原价是元。8．一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等。已知圆柱的高是9dm，圆锥的高是dm。9．（1）制作如图的一个纸盒，至少要用大面积的纸板？（2）将这个纸盒放在桌上，所占桌子的面积最大是？10．盒子里装有3个红球，7个白球，这些球大小、形状、材质一样。任意摸出一个，摸出球的可能性大。11．一个圆锥的体积是12.56cm3，高是3dm，底面积是cm2，和它等底等高的圆柱体积是cm3。12．一个长方形花坛周长20m，长与宽的比为3：2，这个花坛占地m2。13．57千克黄豆可以榨油528千克。照这样计算，榨1千克油需要千克黄豆，用2千克黄豆可以榨14．一个容积是750mL的瓶子里装满消毒液，李老师从瓶子里倒出一些配制消毒水，把瓶盖拧紧，正着放时如图①所示，倒着放时如图②所示，此时空白部分是圆柱形，李老师倒出mL的消毒液。三．判断题（共8小题）15．正方体的棱长是6分米时，它的体积和表面积相等。（判断对错）16．9个同学一起做纸花，一共做了181朵，平均每人大约做20朵。（判断对错）17．小王看《西游记》，已看完的页数和未看完的页数不成比例。（判断对错）18．一个长方形按2：1放大后，长方形的边长和周长都扩大2倍。（判断对错）19．下面三图形都能围成正方体。（判断对错）20．在比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3，则另一个外项是13。21．如果图上距离1厘米表示实际距离200米，那么这幅图的比例尺是1：200。（判断对错）22．在比例尺是1：16000000的地图上，图上1cm表示实际的160km。（判断对错）四．计算题（共3小题）23．直接写结果。（1）125×8.8＝（2）999798（3）1﹣1÷22（4）2019÷20192019（5）1（6）25×24．解方程。（1）3x﹣0.8x＝22（2）x+12.5%x＝63（3）34x25．解比例x458：x=20.5：27＝x：2716：2.4=五．操作题（共2小题）26．画出将下面圆的半径缩小到原来的1327．动手绘制。将图A按3：1放大后画在方格纸上；将图B按1：2缩小后画在方格纸上。六．应用题（共6小题）28．某工厂有男职工200人，比女职工人数的34一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，水面高15厘米（未满），一个底面直径12厘米、高10厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），此时水面高多少厘米？用数据感知沸腾的“五一”。2023年“五一”假期全国国内旅游人数合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元，恢复至2019年同期的119.09%。其中“淄博烧烤”火爆全网，使山东省淄博市成为热门旅游“打卡”地。“五一”期间淄博市累计接待旅客24万人次，比2019年同期增长50%。淄博市2019年“五一”期间接待旅客大约多少万人次？31．一瓶500g的消毒剂，药水和水的质量比是1：4，要把这瓶消毒剂稀释成药水和水的质量比是1：24，需要加多少克水？32．某地去年退耕还林630公顷，超过计划还林面积的20%。去年计划退耕还林多少公顷？33．在校篮球比赛中，一名校男球队的学生在一场投篮比赛中，总共投中了10球，有2分球，也有3分球，一共得了26分。他投中得2分球和3分球各多少个？

江苏省南京市重点中学20222023学年小升初自主招生考试数学预测卷（苏教版）参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【考点】求比值和化简比．【答案】D【分析】分别求出题干及选项中5个比的比值，看选项中哪个比的比值与12：3【解答】解：12：6：8=14：10.25：0.6=13：113：12与12故选：D。【点评】解答本题需熟练掌握求比值的方法。2．【考点】比的意义；百分数的意义、读写及应用．【答案】D【分析】把一个小正方形的面积看作1，则a是4，b是6，由此得出a与b的比，及a与b的关系。【解答】解：a：b＝4：6＝2：3b比a多：（6﹣4）÷4＝50%a比b少：（6﹣4）÷6≈33.3%a是b的：a÷b=所以a=2故选：D。【点评】本题主要考查了求两个数的比以及分数除法的意义：求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算。3．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【答案】B【分析】根据圆柱的侧面积S＝Ch＝2πrh，知道r＝S÷（2πh），代入数据求出圆柱的底面半径，据此即可得出答案。【解答】解：31.4÷（2×3.14×10）＝31.4÷62.8＝0.5（cm）答：这个圆柱的底面半径是0.5cm。故选：B。【点评】本题主要考查了学生对圆柱的侧面积公式S＝Ch＝2πrh的灵活运用。4．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；圆柱的展开图．【答案】C【分析】根据辨识成正比例的量与成反比例的量的方法以及比例尺的意义、圆柱的展开图知识，分析解答即可。【解答】解：①把一个圆柱的侧面剪开，可能得到长方形、正方形或平行四边形，所以本选项说法错误；②平行四边形的面积一定，是乘积一定，所以底和对应的高成反比例，所以本选项说法正确；③当实际距离比较大时，所画的图上距离要比实际距离小，当实际长度较小时，如手表等精密零件，所画的图上距离要比实际距离大，因此，实际距离一定比相对应的图上距离要大这种说法是错误的；④一个长方形面积一定时，是乘积一定，它的长与宽的关系是反比例关系，用图像表示出来不是一条直线。所以本选项说法错误。故选：C。【点评】本题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量的方法以及比例尺的意义、圆柱的展开图知识，结合题意分析解答即可。5．【考点】比的应用；按比例分配应用题．【答案】A【分析】把该停车场车位总数看作单位“1”，充电桩车位占25+2，根据分数乘法的意义，用车位总数乘2【解答】解：210×＝210×＝60（个）答：这个停车场充电桩车位有60个。故选：A。【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。6．【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．【答案】C【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的13，所以这里的体积之差就是圆柱的1−13【解答】解：12÷（1−1＝12÷＝18（立方厘米）答：圆柱的体积是18立方厘米。故选：C。【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。二．填空题（共8小题）7．【考点】百分数的实际应用．【答案】120，100。【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，用乘法求出现价。把原价看作单位“1”，它的（1﹣25%）对应的数量是72元，由此用除法求出原价。【解答】解：150×80%＝120（元）答：打八折后是120元。72÷（1﹣25%）＝75÷0.75＝100（元）答：这条裤子的原价是100元。故答案为：120，100。【点评】已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。8．【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．【答案】27。【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答即可。【解答】解：9×3＝27（分米）答：圆锥的高是27分米。故答案为：27。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。9．【考点】长方体和正方体的表面积．【答案】（1）2700平方厘米；（2）600平方厘米。【分析】（1）长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据公式计算纸板的面积；（2）要使所占桌子的面积最大，需要把最大面放在桌子上，最大面的长是30厘米，宽是20厘米，根据长方形面积公式计算。【解答】解：（1）（30×20+30×15+20×15）×2＝（600+450+300）×2＝1350×2＝2700（平方厘米）答：至少要用2700平方厘米的纸板。（2）30×20＝600（平方厘米）答：所占桌子的面积最大是600平方厘米。故答案为：2700平方厘米；600平方厘米。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。10．【考点】可能性的大小．【答案】白。【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，表红球和白球的数量，再解答即可。【解答】解：3＜7任意摸出一个，摸出白球的可能性大。故答案为：白。【点评】本题考查可能性大小的判断，理解数量越多，摸到的可能性越大是解决本题的关键。11．【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．【答案】1.256，37.68。【分析】根据圆锥的体积公式：V=13Sh，那么S＝V÷【解答】解：3分米＝30厘米12.56÷1＝12.56×3÷30＝37.68÷30＝1.256（平方厘米）12.56×3＝37.68（立方厘米）答：圆锥的底面积是1.256平方厘米，和它等底等高的圆柱体积是37.68立方厘米。故答案为：1.256，37.68。【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。12．【考点】按比例分配应用题．【答案】24。【分析】先用长方形花坛的周长除以2，计算出长与宽的和，再求出长与宽分别占长与宽和的几分之几，然后根据分数乘法的意义，计算出长与宽各是多少，最后根据长方形面积＝长×宽，计算出这个花坛的占地面积。【解答】解：20÷2＝10（m）3+2＝5(10×3＝6×4＝24（m2）答：这个花坛占地24m2。故答案为：24。【点评】本题解题的关键是熟练掌握按比例分配问题的解题方法和长方形周长与面积的计算方法。13．【考点】分数除法应用题．【答案】4；0.5。【分析】用黄豆的质量除以炸出豆油的质量，即可计算出榨1千克油需要多少千克黄豆；用黄豆的质量除以榨1千克油需要黄豆的质量，即可计算出用2千克黄豆可以榨多少千克油。【解答】解：572÷4＝0.5（千克）答：榨1千克油需要4千克黄豆，用2千克黄豆可以榨0.5千克油。故答案为：4；0.5。【点评】本题解题的关键是根据分数除法的意义列式计算，熟练掌握分数除法的计算方法。14．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【答案】200。【分析】正着放时瓶子，上面空白部分的容积等于倒着放时上面空白部分的容积，750mL＝750cm3，所以整个瓶子的容积等于高为110+（170﹣130）＝150（cm）的圆柱形瓶子的容积，根据圆柱的容积公式：V＝Sh，据此求出圆柱的底面积，再用底面积乘（170﹣130）即可求出倒出多少消毒液。【解答】解：110+（170﹣130）＝110+40＝150（cm）750÷150×（170﹣130）＝5×40＝200（cm3）200cm3＝200mL答：李老师倒出200mL的消毒液。故答案为：200。【点评】本题考查圆柱的容积，明确正着放时瓶子的上面空白部分的容积等于倒着放时上面空白部分的容积是解题的关键。三．判断题（共8小题）15．【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．【答案】×【分析】根据体积、表面积的意义，因为体积和表面积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。【解答】解：因为体积和表面积不是同类量，所以无法进行比较。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、表面积的意义及应用，关键是明确：只有同类量才能比较大小。16．【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【答案】√【分析】用做的花的总朵数除以人数，即可求出平均做的数量，然后进行判断即可。【解答】解：181÷9≈20（朵）答：平均每人大约做了20朵，本题说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要依据除法的意义解决问题。17．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【答案】√【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：已看完的页数+未看完的页数＝总页数，和一定，所以已看完的页数和未看完的页数不成比例。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。18．【考点】图形的放大与缩小．【答案】√【分析】一个长方形按2：1放大后，就是把这个图形的各边都放大2倍，也就是各边都乘2，它的周长也放大2倍；据此解答。【解答】解：一个长方形按2：1放大后，长方形的边长和周长都扩大2倍。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要是考查图形的放大与缩小，一个图形放大或缩小n倍后，它的周长也放大或缩小n倍，它的面积放大或缩小n2倍。19．【考点】正方体的展开图．【答案】×【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。【解答】解：，符合正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，能围成正方体；，不符合正方体展开图的特征，不能围成正方体；，符合正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，能围成正方体。下面三图形中，中间的不能围成正方体。原题干说法错误。故答案为：×。【点评】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。20．【考点】比例的意义和基本性质．【答案】√【分析】两个内项互为倒数，就是两个内项的积是1，根据比例的基本性质，两个外项的积也是1，据此判断。【解答】解：两个内项互为倒数，就是两个内项的积是1，所以两个外项的积也是1，一个外项是3，另一个外项是1÷3=1故答案为：√。【点评】此题考查运用比例的基本性质的能力及倒数的意义。21．【考点】比例尺．【答案】×【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。【解答】解：200米＝20000厘米1厘米：20000厘米＝1：20000答：这幅地图的比例尺是1：20000，本题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。22．【考点】比例尺．【答案】√【分析】根据“比例尺＝图上距离：实际距离”可知，比例尺1：16000000表示图上1cm相当于16000000cm，然后根据进率：1km＝100000cm，换算单位即可。【解答】解：16000000cm＝160km在比例尺是1：16000000的地图上，图上1cm表示实际的160km。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查比例尺的意义以及长度单位的换算。四．计算题（共3小题）23．【考点】分数的四则混合运算；分数的简便计算（运算定律的分数应用）；小数乘法．【答案】1100，489912，58，20202021，【分析】（1）利用乘法的分配律解题。（2）将999798=（3）先把带分数转化成假分数，再将除法转化成乘法进行计算。（4）先将乘法转化成乘法，分母利用乘法的分配律，再化简计算结果。（5）将除法转化成乘法进行计算。（6）先将百分数转化成分数，再进行计算。【解答】解：（1）125×8.8＝1100（2）999798×（3）1﹣1÷22（4）2019÷20192019（5）1（6）25×故答案为：1100，489912，58，20202021，【点评】此题考查了巧算的运用，主要运用了乘法的分配律解题。24．【考点】百分数方程求解；分数方程求解．【答案】（1）x＝10；（2）x＝56；（3）x＝24。【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.2即可；（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.125即可；（3）首先根据等式的性质，两边同时减去12，然后两边再同时乘43【解答】解：（1）3x﹣0.8x＝222.2x＝222.2x÷2.2＝22÷2.2x＝10（2）x+12.5%x＝631.125x＝631.125x÷1.125＝63÷1.125x＝56（3）34x34x34x34x×4x＝24【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。25．【考点】解比例．【答案】x＝3；x=916；x＝0.1；【分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以10.8即可；（2）将比例式化成方程后两边同时除以23（3）将比例式化成方程后两边同时除以27即可；（4）将比例式化成方程后两边同时除以2.4即可。【解答】解：（1）x10.8x＝4×8.110.8x÷10.8＝32.4÷10.8x＝3（2）58：x=223x23xx=（3）0.5：27＝x：2727x＝0.5×27x÷27＝2.7÷27x＝0.1（4）16：2.4=2.4x＝16×32.4x÷2.4＝48÷2.4x＝20【点评】本题考查了解比例，需熟练掌握比例的基本性质，解题过程要利用等式的性质。五．操作题（共2小题）26．【考点】图形的放大与缩小．【答案】【分析】这个圆的半径是3格，根据图形缩小的意义，在方格图中选取一点为圆心，以（3×1【解答】解：【点评】画圆时“圆心定位置，半径定大小”，关键是图形放大与缩小的意义，弄清所画圆的半径。27．【考点】图形的放大与缩小．【答案】【分析】图A按3：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的3倍，原三角形的底和高分别是2格和3格，扩大后的三角形的底和高分别是4格和6格；图B按1：2的比例画出四边形缩小后的图形，就是把原四边形的底和高都缩小到原来的12【解答】解：如图：【点评】本题是考查图形的放大与缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。六．应用题（共6小题）28．【考点】分数除法应用题．【答案】280人。【分析】把女职工的人数看作单位“1”，用男职工的人数加上10人，再除以34【解答】解：（200+10）÷＝210×＝280（人）答：女职工有280人。【点评】本题解题的关键是把女职工的人数看作单位“1”，再根据分数除法的意义列式计算。29．【考点】圆锥的体积．【答案】16.2厘米。【分析】由题意可知：水面上升部分的体积等于圆锥的体积，将数据代入圆锥的体积公式：V=13πr2【解答】3.14×（12÷2）2×10×＝3.14×36×10×＝376.8（立方厘米）376.8÷3