第四单元《万以内的加法和减法（二）》（教案）-三年级上册数学人教版

第四单元《万以内的加法和减法（二）》单元整体说明本单元的主要内容有：三位数加、减三位数的笔算和灵活选择计算策略解决问题。三位数加、减三位数的笔算是数与代数领域“数的运算”中的重要内容，也是学习整数加、减法的最后一个阶段。在此之前，学生已经学过“100以内的加法和减法”“万以内数的认识”“几百几十加、减几百几十的笔算”，初步理解了笔算加、减法的基本方法，掌握了万以内数的意义、读写法和比较大小的方法，掌握了几百几十加、减几百几十的口算方法。在此基础上，教学三位数加、减三位数的笔算及根据实际问题灵活选择计算策略解决问题，一方面，使学生基本掌握整数加、减法的计算法则，能熟练地进行计算，并能通过知识迁移解决多位数的加、减法计算；另一方面，为进一步学习小数加、减法和多位数乘、除法打下基础。教学目标1.使学生能正确计算三位数加、减三位数。2.使学生理解验算的意义，会对加法和减法进行验算，初步养成检查和验算的习惯。3.让学生经历计算法则的形成过程，在与他人交流各自算法的过程中优化自己的算法。4.使学生能结合实际情境选择计算策略，解决相关的实际问题，培养估算意识和能力。课时安排万以内的加法和减法（二）三位数加三位数（2课时）三位数加三位数（不进位、不连续进位、连续进位）练习课（1课时）巩固第1~2课时所学知识三位数减三位数（2课时）三位数减三位数（不退位、连续退位、被减数中间有0），减法的验算解决问题（1课时）用数学方法解决问题整理和复习（1课时）归纳梳理，巩固提升教学建议1.关注前后知识的联系，让学生在迁移类推中探索完成计算任务。数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，要把教学内容置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系。教学时，要考虑到学生已经有了两位数加、减两位数，几百几十加、减几百几十的基础，应让学生利用已学的知识，运用迁移类推能力，通过合作、交流、讨论，自己解决问题。2.注重实质，在理解算理的基础上构建和表达算法。本单元是整数笔算加、减法的最后阶段，学生对算理和算法的掌握情况将直接影响学生运算能力的形成，影响小鼠加、减法和多位数乘、除法的学习。教学时，要突出基本算理，不仅要使学生掌握笔算的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。如果学生计算有困难，可借助直观图帮助学生理解算理，掌握算法。在学生经历了计算方法的探索过程后，要给学生时间对计算方法进行交流和反思。3.重视错题，注意培养验算的习惯。连续进位加法和连续退位减法，虽然算理不难理解，但学生在学习时还是很容易出错，是教学的难点。教学时要关注学生易出现的错误，设计一些针对性的练习，并保证一定的训练时间和数量。另外，不仅要教给学生验算的方法，还要培养良好的习惯。如验算之前先检查加数有没有抄错；算出得数以后要检查抄在横式等号后面的得数有没有抄错等。1.加法第1课时三位数加三位数（1）课时内容教材第36～37页的内容及相关习题。课时目标1.理解三位数加三位数（不进位和不连续进位）的计算方法。2.通过多种形式的练习，提高学生的计算能力。3.在具体的问题情境中，培养学生自主探究的能力和创新意识，体会学习数学的应用价值。重点难点重点：掌握三位数加三位数（不进位和不连续进位）的笔算方法。难点：理解进位加法的算理。一、创设情境，导入新课教学提示：伴随着悠扬的音乐，课件出示主题图。师：同学们，我国幅员辽阔，地大物博，自然条件复杂，湿地类型多样，分布面积广，因而孕育了丰富多样的野生动物。大家认识这些野生动物吗？【学情预设】学生通过讨论能回答出是丹顶鹤、蜥蜴、麋鹿和狐狸。师：同学们真棒。这些都是我国湿地的珍稀野生动物。下面我们来看一下我国湿地部分动物种类的统计表。（课件出示）师：说说你们从表中都知道了什么。【学情预设】鸟类有271种，爬行类有122种，哺乳类有31种。师：同学们观察得很仔细，从表格中获得了有价值的数学信息。今天我们研究的问题就与这些湿地野生动物的种类有关，有信心学好吗？【学情预设】有——师：观察统计表，你能提出用加法计算的问题吗？【学情预设】预设1：我国湿地鸟类和爬行类动物一共有多少种？预设2：我国湿地鸟类和哺乳类动物一共有多少种？预设3：我国湿地鸟类、爬行类和哺乳类动物一共有多少种？……师：同学们根据统计表提出了这么多的问题，表现非常不错。这些问题都与今天我们要重点探讨的三位数加法有关。［板书课题：三位数加三位数（1）］设计意图：通过创设生动有趣的情境，给单调的计算赋予了活力，为引出新课提供了背景，能有效引导学生投入到解决问题中去，进而引出课题。二、自主探索，互动授新1.探究不进位加法的笔算方法。师：我们首先来看第一题。（课件出示）师：现在根据表格中的信息，谁能告诉我，怎样列式呢？【学情预设】学生能很快列出加法算式271+122。师：请你用喜欢的方法计算出结果，再一起交流各自的算法。【学情预设】学生独立完成，然后交流算法，理解算理。预设1：口算。200+100=300，70+20=90，1+2=3，300+90+3=393。预设2：列竖式计算。教学提示：学生回答完后，教师出示课件，梳理思路，归纳不进位加法的笔算方法。（板书：相同数位对齐，从个位加起。）设计意图：通过对学生学情的了解，引导学生理解三位数加三位数的算理。着重理解加到哪一位，和就写在那一位上，即相同数位要对齐。2.探究不连续进位加法的笔算方法。师：完成了第一道题目，我们再来看看第二题。（课件出示）师：这道题又该怎样列式呢？【学情预设】学生能很快列出加法算式271+31。师：请同学们以小组为单位交流讨论一下算法。【学情预设】学生交流算法，理解算理。师：来汇报一下你的交流成果吧！（学生边回答教师边板书）师：列竖式时要先注意什么？【学情预设】相同数位要对齐。师：个位上写几？【学情预设】1+1=2，写2。师：十位上相加是多少？【学情预设】7+3=10师：十位上怎么写？【学情预设】十位上相加是10，在十位上写0，同时满十向百位进1。师：百位上是多少？【学情预设】2+1=3师：为什么要加上1？【学情预设】加的1是十位相加满十进的1。师小结：说得太好了，当我们在计算的过程中，发现十位上的数加十位上的数大于10的时候，应该向百位进1。设计意图：此环节运用层层提问回答的方式拉住学生的思维，集中注意力突破十位上如何处理的难点，让学生通过反复交流来体会当十位满十时该怎么进位。师：看来大家都会用自己的方法计算万以内的加法了，下面我们来看这道题。（课件出示）师：请同学们尝试自己完成计算，并和同桌交流一下你的算法。【学情预设】自己完成，同桌交流。师：请大家汇报一下你们的算法吧！（学生边回答教师边板书）师：百位满十怎么办？【学情预设】向千位进1。师：对。千位上没有数，所以可以直接在和的千位上写1。师：现在请大家观察黑板上的三个竖式，来总结一下万以内加法的笔算方法吧。【学情预设】预设1：相同数位对齐，从个位加起。预设2：哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。教师给予肯定并总结。设计意图：三道算式展现了加法教学中的三种不同形式，让学生感受数学知识之间的联系和区别，逐步形成良好的知识结构。此外，让学生经历万以内加法计算方法的形成过程，加深对算理的理解，促进计算技能的形成。3.巩固练习，深化理解。师：请同学们自己完成教材上第37页“做一做”，并请两名同学到黑板上来板演。【学情预设】两名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上独立完成，最后集体订正。三、课堂回顾，交流收获师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？根据学生回答，教师小结。（课件出示）四、作业设计，巩固提升1.完成教材第39页“练习八”第1题和第2题。巩固万以内数的不进位加法和不连续进位加法，培养计算能力。三位数加三位数（1）上课伊始，引入情境图，鼓励学生自由发言，发散了学生的思维，激发了学生的学习兴趣。再根据“中国湿地部分动物种类”统计表提出问题，并解决问题，让学生小组合作、交流，培养了学生的口头表达能力和合作意识。同时教学过程中，让学生自己发现并总结几道例题的相同点和不同点，从而得出计算万以内的加法的计算法则，培养了学生总结归纳的能力。但是在列竖式计算的时候，个别学生没有将数位对齐，还有个别学生在计算进位加法时，知道满十向前一位进1，但在计算时却忘了加上进位1，使计算出现错误。因此在笔算时，教师要注意提醒学生：相同数位对齐，从个位加起，再由右向左依次上下相加，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。同时要提醒学生在计算时一定要加上这个进上去的“1”。

第2课时三位数加三位数（2）课时内容教材第38页例3及相关习题。课时目标1.使学生进一步理解加法的计算法则，能正确笔算三位数的连续进位加法。2.学会用验算来验证计算的准确性，养成自觉检查和验算的好习惯。3.在交流对比的过程中，调动已有的学习经验，培养将知识进行迁移类推的能力。重点难点重点：理解三位数的连续进位加法的算理，掌握计算方法。难点：纠正学生在遇到连续进位时遗漏加进位1的问题。一、复习旧知，迁移导入师：同学们，上节课我们学习了三位数加法的笔算方法，我们首先来做两道题复习一下。（课件出示）教学提示：学生独立完成，指名板演，然后集体讲解订正。【学情预设】学生能够根据之前的学习正确进行计算。师：同学们都做得很好。那谁来说一说计算一次进位加法时应注意哪些问题呢？【学情预设】计算一次进位加法时，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1，前一位上的数相加时不要忘记加进位的1。师：同学们对上节课的知识掌握得非常好！今天我们继续来学习有关三位数加法的知识。［板书课题：三位数加三位数（2）］设计意图：通过准备练习复习旧知，为学习新知做好铺垫。二、自主探索，互动授新1.探究连续进位加法的笔算方法。师：请同学们看屏幕，从这段文字中，你们收集到了哪些信息？（课件出示）【学情预设】某湿地有野生植物445种，野生动物298种。问题是该湿地的野生植物和野生动物共有多少种。师：根据这个问题，应该怎样列式？【学情预设】学生能很容易列出算式445＋298。师：你们能计算出445+298的结果吗？请试一试。【学情预设】有了前面的计算基础，学生一般都能计算，只是在进位时可能会出错。师：现在让我们一起来计算一下这道题目吧！（教师根据追问及学生的回答对应板书）师：你是从哪一位开始算起的？【学情预设】个位。师：个位上相加是几？【学情预设】5+8=13师：个位上怎么写？【学情预设】写3并向十位进1。师：十位上相加是几？【学情预设】4+9+1=14师：为什么要加1？【学情预设】是个位满十进的1，不能漏加。师：十位上的数相加后也满十，该怎么办？【学情预设】继续向百位进1，在百位上也写一个小一点的1。师：十位上应该写几？【学情预设】写4。师：百位上写几？【学情预设】4+2+1=7，写7。教学提示：教师边播放课件，边重复计算过程，并重点强调满十向前一位进1，前一位计算时不能漏加进位1。（课件出示）设计意图：连续进位是学生学习的难点，虽然算理不难理解，但计算时还很容易出错。此环节通过追问及让学生介绍计算的过程以突破难点。师：我们再来看一遍我们的计算过程，并思考三位数的连续进位加法需要注意什么。我们在计算时怎样才能避免出现错误呢？【学情预设】预设1：要按照计算法则进行计算。预设2：有进位时注意把进位的1标出来，加的时候别漏掉。预设3：计算完成之后要验算。2.自主探究验算方法。师：怎样知道自己是否算对了？我们可以用什么方法来进行验证呢？【学情预设】预设1：重新再算一遍。预设2：交换两个加数的位置，再算一遍。预设3：用计算器检查。师小结：同学们的这些方法都非常好，尤其是第二种方法。今后同学们在笔算出结果之后，都要养成验算的习惯。设计意图：“一讲就懂，一算就错”是计算教学中常见的现象，要提高计算的正确率，养成自觉验算的习惯非常重要。让学生发现验算的必要性，并掌握一定的验算方法，有助于学生提高计算的准确性。3.巩固练习，强化新知。（1）完成教材第38页“做一做”。师：我们学习了三位数的连续进位加法，又掌握了验算的方法，利用我们所学的知识请同学们自己完成这道题目。教学提示：一名学生扮演，其他学生独立完成。完成后集体讲解，注意说明每个数位的算法。（2）完成教材第40页“练习八”第7题。师：请同学们接下来独立完成“练习八”第7题。【学情预设】学生独立完成。师：说一说你是怎么做的。【学情预设】预设1：精确计算。预设2：估算。教学提示：教师对“369+298”与“648”提出异议，引导学生明确，虽然是连线题，但并不是所有的都可以连在一起，以培养学生认真计算和检验的习惯。设计意图：通过多种形式的练习，使学生牢牢把握住万以内的连续进位加法的计算方法。在练习过程中注意让学生说清楚每个数位上是怎样计算的，让易错点提前暴露在学生面前，培养学生发现错误并改正错误的能力。三、课堂回顾，交流收获师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？根据学生回答，教师小结。（课件出示）四、作业设计，巩固提升1.完成教材第39页“练习八”第4题。大多数是连续进位加法的练习，目的是突破连续进位这一难点。2.完成教材第40页“练习八”第9题。此题信息比较丰富，数据较多，需要学生看懂题意，根据问题选择有效的信息进行判断。要注意引导学生分步解决问题。有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。三位数加三位数（2）通过本节课的教学，学生进一步理解了加法的计算法则，大部分学生能够迅速、准确地进行计算，但是有个别学生在连续进位加时，总是忘记加进上来的1，还有极个别学生有抄错数的现象。教师在以后的练习中要提醒学生：千万不要忘记加进上来的1，要认真计算，不抄错数。同时，由于这是学生第一次学习验算方法，学生讨论用时过多，使后面练习的时间有些紧张，导致有一部分动作慢、计算不熟练的学生没有完成练习。因此，教师应在以后注意把时间分配好，备课时多进行预设。

第3课时练习课教材第39～40页“练习八”。1.小组合作讨论，总结三位数加法的计算法则，并通过训练实现熟练计算三位数的加法。2.进一步掌握三位数的连续进位加法，能正确熟练地进行笔算，提高计算能力。3.培养学生细心计算、积极思考的良好习惯。一、回顾旧知，复习导入师：前面我们学习了三位数的加法。回忆一下，我们学习了哪些相关知识？师生一起梳理，课件展示三位数加法的主要内容。设计意图：通过复习，对已经学过的知识点有全面的把握，在理解的基础上保证学生在这节课上能够掌握三位数加法的计算方法。二、基础练习，巩固所学1.完成教材第39页“练习八”第3题。学生独立完成，交流算法。师：如果不笔算，能不能正确连线？【学情预设】预设1：口算。预设2：根据两个加数个位或百位上数字相加的和，估算后进行判断。2.完成教材第39页“练习八”第5题。先点名三名学生指出三道题是否正确，若不正确，错在哪里，并上黑板板演写出正确的答案，然后总结三位数加法中容易出现的错误，并引导学生体会验算的重要性。三、能力提升，发散思维1.完成教材第39页“练习八”第6题。师：这道题怎么解决？你是怎么想的？学生独立完成，然后集体交流。【学情预设】预设1：观察个位上的数，看哪些能恰好相加的10，就试着把那两个数加起来，看是否等于1000。预设2：观察百位上的数，看哪些能恰好相加的9，就试着把那两个数加起来，看是否等于1000。师小结：前位凑九，后位凑十。设计意图：“凑整”练习，既能巩固所学的笔算知识，又能在计算的过程中发现更便捷的方法，培养学生的数感，为以后简便运算积累经验。2.完成教材第40页“练习八”第8题。（1）师：说一说你是根据哪些信息解决第（1）个问题的？【学情预设】第一幅图台灯的价格和第三幅图书包的价格。师：要计算共需要多少钱，怎样计算？【学情预设】把台灯的价格和书包的价格加起来。学生独立完成第（1）题，然后集体交流算法。注意连续进位时不要漏加了进位的1。（2）师：口答第（2）题，说一说是从哪条信息发现的？【学情预设】学生积极举手回答问题。（3）师：与同桌合作完成第（3）题，然后集体交流。【学情预设】同桌两人一组合作完成，并请提出不同问题的人把自己提的问题和解答过程在黑板上板书。师：计算的过程中有遇到什么困难吗？谁来说一说你是怎么解决的？指名学生交流。【学情预设】有些学生提出了需要用减法完成的实际问题，留待下节课再讲。3.完成教材第40页“练习八”第10题。师：仔细读题，你发现了什么？【学情预设】方框里只能填用8组成的数，且使这五个数的和等于1000。师：怎样让问题变得简单？【学情预设】可以先确定一个较接近1000的数888，再推算其他的数。师：经过反复推算，这五个数分别是多少？【学情预设】888＋88＋8＋8＋8＝1000设计意图：在学习数的运算时，多结合生活情境来出一些解决问题的题目有助于引起学生的注意力，一些有趣的难题可以调动学生的思考积极性，都有助于学生更快地理解新知识。本节课在复习前两节课三位数加法的基础上，对解决问题的能力有了更高的要求，在巩固计算知识的同时，也为培养学生的数感提供了机会。本节课的内容虽然少，但对学生的要求较高。在课堂上，要关注学生的薄弱点，适时帮助他们找到易错和疑难之处，进行相应的强化，有助于他们更深入地理解知识。本节课的练习有难有易，学生能在锻炼中巩固三位数加法的相关知识，并且能通过自己的参与体验到成功的乐趣。

2.减法第1课时三位数减三位数（1）课时内容教材第41页例1、例2及相关习题。课时目标1.让学生经历探索三位数减三位数（退位和不退位）的笔算方法的过程，能正确进行相应的笔算并掌握算理。2.通过归纳笔算减法的法则，培养学生的独立思考能力。3.在解决问题的过程中，让学生感受数学与日常生活的密切联系。重点难点重点：掌握三位数减三位数（退位和不退位）的计算方法。难点：理解退位减法的算理。创设情境，导入新课师：下面光明小学各个年级为希望小学捐赠的图书情况。（课件出示）师：大家来说一说，你从统计表中能发现哪些数学信息？【学情预设】学生汇报获取的信息。师：大家都很积极，从统计表中获取了很多有用的信息。那么根据这些信息，你们能提出用减法解决的问题吗？【学情预设】预设1：五年级比二年级多捐了多少本图书？预设2：一年级比四年级少捐了多少本图书？预设3：六年级比三年级多捐了多少本图书？……教学提示：学生会提出很多相似的问题，提3～4个时，老师阻止提问，提出其实只要比较两个年份生产的动画片数量差就是一道减法问题。师：同学们提出了这么多的减法问题，怎样解答呢？这节课我们就一起来学习有关减法的计算。［板书：三位数减三位数（1）］设计意图：以学生喜欢的动画片导入，把抽象的数学知识与现实生活联系起来，调动了学生的学习积极性，激发了学生学习新知识的兴趣。二、自主探索，互动授新1.探究不退位减法的笔算方法。师：同学们刚才提出很多问题，我们首先来解决这个问题。（课件出示）师：解决这个问题需要用到哪些信息，又该怎样列式呢？【学情预设】预设1：需要用到二年级捐赠124本图书和五年级捐赠276本图书这两个信息。预设2：用减法计算，列式为276－124师：请你们在练习本上先试着算一算，然后再和同桌说一说你的计算过程。【学情预设】这道算式不退位，学生计算起来。应该没有什么困难。学生独立完成，教师巡视指导。预设1：口算。270－120＝150，6－4＝2，150＋2＝152。预设2：列竖式计算。师：现在请一位同学在黑板上进行板演并讲解计算方法。教学提示：学生扮演时，教师引导学生说清楚笔算的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，个位上6减4得2写2，十位上7减2得5写5，百位上2减1得1写1，结果是152。师小结：写竖式时相同数位要对齐，计算时从个位减起，每一位相减的结果写在对应数位的下面。师：笔算和口算的计算方法有什么关系？【学情预设】都是每个数位的算。设计意图：不限制学生计算的方法，但重点说明竖式的计算方法，再通过口算和笔算的对比，明确其中的算理：相同数位相减，减得的结果就写在那一位上。2.探究退位减法的计算方法。师：我们再来看一下这道题。（课件出示）师：我们需要收集哪些信息来解决这个问题？【学情预设】学生在统计表中圈出解决问题需要的信息。师：怎样列式？【学情预设】21798。师：请你们在练习本上先试着算一算，然后再和同桌说说你的计算过程。【学情预设】学生根据以前的学习经验基本能完成题目，但个别同学对于连续退位会有困难。师：下面我们共同探讨一下这道题的计算方法。（课件出示）师：列竖式计算要相同数位对齐，从个位减起。个位78不够减，怎么办？【学情预设】从十位退1当10，个位上178=9。师：十位上退1后剩0，再减9，也不够减，该怎么办？【学情预设】从百位退1当10，十位上109=1。师：百位上写几？【学情预设】百位上1退了1剩下1，在百位上写1。（结合学生的交流，教师板书）师：哪一步容易出错？应注意什么？【学情预设】个位不够减，从十位上退1当10，退位后要点退位点，十位上的数字不要忘记减去退位的1。师：这两道题计算时有哪些相同点和不同点？【学情预设】预设1：相同点，计算时都是相同数位对齐，从个位减起。预设2：第一道题计算时不需要退位，第二道题计算时需要退位。师：根据刚才的计算，小组讨论：三位数的减法应怎样计算？【学情预设】小组讨论三位数减法的计算方法。师：谁来汇报一下你们的讨论成果？【学情预设】小组代表汇报讨论结果。师小结：计算万以内的减法时，先要把相同数位对齐，然后从个位减起。不管哪一位上的数不够减，都要从前一位退1当10再减。设计意图：利用学生已有的知识经验，通过自主尝试、小组讨论、对比交流，让学生主动理解算理，掌握算法，培养学生的知识迁移和探究能力。3.巩固练习，强化新知。完成教材第41页“做一做”。学生独立练习，看谁计算最细心，算得又快又准确。做完后小组内交流检查，同时指名学生扮演，然后集体订正。三、课堂回顾，交流收获师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？根据学生回答，教师小结：计算万以内的减法时，相同数位要对齐，从个位减起，个位相减的差写在个位，以此类推，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减，还要注意退位的1不要漏减。（同时出示课件）四、作业设计，巩固提升1.完成教材第44页“练习九”第1题。提醒学生认真审题，本题要先说一说竖式计算时的算法，再完成计算。2.完成教材第44页“练习九”第3题。主要目的是让学生熟悉和运用加、减法算式中各部分之间的关系，同时起到熟练计算技能的作用。三位数减三位数（1）学生已经学习了两位数减一、两位数的退位和不退位减法，因此在学习这节课时，要注重知识前后之间的内在联系，充分尊重学生的主体地位，注意调动学生已有的知识经验，运用知识的迁移使学生自己探索计算方法，总结规律，解决问题。在对新知识的探究中，采用以旧带新、由浅入深、循序渐进的方法，符合学生思维活动的特点，激发了学生的主体意识，使学生获得成功体验，有利于促进学生的发展。在做连续退位减的计算题时，大部分学生能够准确地计算出结果，并说清楚计算方法，但有个别学生忘记退1就在本位加10，还有个别学生在计算时不够细心把数抄错，或者把减法当加法算了。因此，需要教师以后在学生做题时适当提醒，并逐步培养学生认真书写、细心计算的良好习惯。

第2课时三位数减三位数（2）课时内容教材第42页例3及相关习题。课时目标1.掌握被减数中间有0的连续退位减法的计算方法，能正确进行相关笔算。2.掌握减法的验算方法，能够正确验算，形成良好的学习习惯。3.引导学生探究多样化的计算方法，发展数学思维。重点难点重点：掌握被减数中间有0的退位减法的计算方法和验算方法。难点：理解并掌握两种验算方法。一、复习旧知，迁移导入师：同学们，上节课我们学习了三位数减三位数的笔算方法。现在，老师想检验一下大家的学习成果。下面这两道题，大家一起来算一算吧！（课件出示）教学提示：学生独立完成，再集体订正。找两名学生在黑板上进行板演并讲解计算过程。【学情预设】学生能够根据之前的学习经验完成题目。师：谁再来说一说笔算时我们要注意什么？【学情预设】预设1：注意相同数位要对齐。预设2：注意从个位减起。预设3：注意哪一位上有退位要先减去1。师：遇到连续退位的怎么办？【学情预设】要注意十位上的数，要先借给个位1个，再向百位借1当十。师：看来同学们对三位数减法的计算方法及算理掌握得非常好。今天，我们继续学习三位数减三位数。［板书课题：三位数减三位数（2）］设计意图：让学生通过小练习复习上节课的知识，为新知识的传授奠定了基础，并培养学生的数感。二、自主探索，互动授新1.探究连续退位减法（被减数中间有0）的笔算方法。师：我们之前研究的是国产电视动画片实际生产的情况，今天我们来研究国产电视动画片的计划生产情况。（课件出示）师：说一说，从题中你获得了哪些信息，怎样解决这个问题？【学情预设】预设1：六年级捐了301本图书，三年级捐了145本图书。预设2：问题是六年级比三年级多捐了多少本图书。预设3：用减法计算，列式是301145。师：请同学们观察一下301这个数字有什么特别之处呢？【学情预设】中间带零。师：这个算式怎样计算呢？下面我们一起来研究。（课件出示）师：个位不够减，十位上是0，怎样退1呢？请以小组为单位利用我们课前准备的计数器共同研究一下，并尝试解答出来。【学情预设】学生在计数器的帮助下，基本可以找到解题方法，但理解还不是很透彻。师：请同学们汇报一下你们的研究结果。【学情预设】预设1：（借助计数器拨珠演示讲解）个位：1减5不够减，从十位退1，十位上是0，应从百位退1，当作10个十，再从十位上退1给个位，当作10个一，这时十位就剩9个十。十位退的一个10与个位的1相加的11，115=6，在个位上写6。十位：从百位上退1后，十位上是10，又退给个位1个十，所以十位上是9，94=5，在十位上写5。百位：百位是3，退1后，剩下2，21=1，在百位上写1。最后结果是156。预设2：（列竖式计算，边板演边讲解）个位：16不够减，从十位退1，十位是0，从百位退1当10个十，再从十位退1到个位，115=6。十位：从百位退1当10，退1给个位还剩9，94=5。百位：4退1还剩3，31=2。师小结：个位不够减，从十位退1当10，十位上是0时，从百位退1当10，十位退1还剩9，就必须用9减4，而不能用10来减4。设计意图：根据学生已有的经验，让学生产生自主思考并解决未知问题的意识，培养学生自主探索的能力。学生思考、交流后，再梳理知识，突出重点，突破难点。2.探究验算方法。师：怎样知道计算的对不对呢？【学情预设】可以验算。师：那么这个减法算式可以怎样验算呢？【学情预设】用减法验算。师：依据是什么？【学情预设】被减数减差等于减数。师：我们一起来做一下吧！（板书验算过程）师：还可以用什么方法验算？【学情预设】用加法验算。师：那快自己动手验算一下吧！【学情预设】学生独立完成验算，再指名一位学生扮演。师小结：验算方法：一种是用差加减数，看是不是等于被减数；另一种是用被减数减去差，看是不是等于减数。注意最后的结果是计算得到的差，而不是验算的结果。设计意图：本环节教学时重视学生学情，充分发挥学生的主体作用。演示算法时，逐位去说，指导学生有序表达，培养学生思维的连贯性，体会表达的合理性。最后梳理算法，实现难点突破。最终要完善计算的一般过程，寻找验算的一般方法。3.巩固练习，强化新知。（1）完成教材第42页“做一做”。师：请大家以小组为单位，先在计数器上拨一拨，然后独立完成教材第42页“做一做”的四道题。【学情预设】学生根据学习的例题，再借助计数器，基本能独立完成。对学习有困难的学生，教师适时巡视指导。师：请同学们来汇报一下你的做法。【学情预设】学生能根据自己的做法讲出每一步的做法。教学提示：教师重点讲解1000520。（课件出示）师：出现了新的状况，百位也是0，怎么办？【学情预设】向千位借1。（2）完成教材第44页“练习九”第4题。师：请同学们独立完成这道题。教学提示：引导学生先弄清题意，再算一算，连一连。【学情预设】独立完成，集体汇报结果。设计意图：通过练习，调动学生的学习积极性，让学生在练习中对所学的计算方法加以巩固，形成技能。三、课堂回顾，交流收获师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？根据学生回答，教师小结：1.计算被减数中间有0的退位减法时，百位退1当10给十位用；十位退1当10给个位用；不要漏减退位的1。2.减法验算时可以用差加减数，看结果是不是等于被减数；也可以用被减数减差，看结果是不是等于减数。（同时出示课件）四、作业设计，巩固提升1.完成教材第44页“练习九”第6题。对被减数中间有0的连续退位减法的专项练习，注意要求学生认真完成验算，巩固计算及验算方法，提高计算正确率。2.解决教材第45页“练习九”第7题。补充统计表中缺失的数据，目的是让学生用加、减法各部分之间的关系解决实际问题。三位数减三位数（2）本课教学通过学生自主探究、质疑和教师演示讲解，使学生真正理解了“计算被减数中间有0的三位数的减法时，如果个位上不够减就从百位退1，在十位上加10再减”。从学生的作业上来看，学生对这一部分知识掌握得较好，只有几个学生出现了错误，学生在计算时比原来仔细多了。但是在教学时，仍然比较注重学生的算法，不够重视引导学生对算理的叙述。同时，还有一部分学生在说算理的时候语言叙述不够规范。因此规范学生的数学用语十分有必要。而学习减法验算时，有些学生受加法验算的干扰，认为减法的验算方法也和加法的验算方法一样，可以用交换两个数的位置再算一遍的方法来验算，这需要教师帮助学生明确减法算式各部分之间的关系。

第3课时解决问题课时内容教材第43页例4及相关习题。课时目标1.进一步巩固对三位数加、减法的掌握。2.结合不同情境、实际生活需要，选择不同的解题策略，感受精算和估算之间的区别与联系。3.在解决问题的过程中，充分感受数学来源于生活，并应用于生活。重点难点重点：能选择合适的计算方法（精算或估算）解决实际问题。难点：灵活、科学、准确地选择解题策略。一、创设情境，导入新课师：在讲今天的新课之前，请同学们不通过准确计算，直接完成下面的题目。（课件出示）教学提示：指名直接说答案，并引导学生可以采用估算的方法来完成。【学情预设】学生基本能够直接说出答案，最后一题可能有些困难，老师简单提示。师：同学们真是太棒了！你们是怎样做到的呢？【学情预设】采用估算的方法。师：对于一些题目，估算是个不错的解决方案，那我们还可以采用什么方法来准确地检验一下我们刚才完成的题目呢？【学情预设】可以精算，再比较。师：那让我们检验一下吧！【学情预设】学生独立完成。师：请同学们说一说估算与精算各自的优缺点。【学情预设】学生通过题目能基本总结出估算的优点是计算比较快，但不十分准确；精算的优点是准确，但是速度较慢。师：同学们对于精算和估算都掌握得很好，今天这节课我们将继续学习相关的知识，用所学的知识解决不同的问题。（板书课题：解决问题）设计意图：通过复习题目，让学生建立解决问题的估算意识，并通过对比估算与精算的优缺点为新课做好铺垫。二、自主探索，互动授新1.探究灵活选择精算或估算解决实际问题。师：上个星期天，小红一家去家电超市购物。你能从中获得哪些信息？（课件出示）【学情预设】预设1：他们买了三件商品，分别是护眼灯、吹风机和空调扇。预设2：每台护眼灯的价格是166元，每台吹风机的价格是225元，每台空调扇的价格是558元。师：那么，这个场景中，顾客和收银员分别遇到了什么问题？【学情预设】预设1：买这三种商品小红的妈妈应该准备多少钱？预设2：买这三种商品收银员应收多少钱？设计意图：让学生从具体情境中获取数学信息，提出不同的数学问题，激发学生的学习兴趣，引发学生产生自主解决问题的内在需求。师：下面我们来讨论一下如何解决这两个问题。［课件出示教材第43页例4的第（1）（2）题。］师：这两个问题有什么不同？教学提示：引导学生思考：购物之前是否能准备出正好的钱数？如果不能，应该怎么办？收银员收钱能不能多收或少收？【学情预设】预设1：问题（1）是让求大约的钱数，估算就可以了。预设2：问题（2）是让具体求出应收多少钱，要精算。（根据学生的回答出示对应课件内容。）设计意图：在解决实际问题时，有时需要估算，没有必要精确计算。但对于三年级的学生来说，要体会估算与精确计算的区别和适用范围，有一定的难度。因此，在“独立计算，汇报交流”前安排了本环节。师：请同学们以小组为单位，合作完成这两道题。【学情预设】小组合作研究，依据之前的学习经验基本能完成题目。估算时可以出现不同的方法，教师巡视指导时对不同方法给予肯定。（1）交流“小红的爸爸大约应该准备多少钱才够”。师：小红的爸爸大约应该准备多少钱？你们是怎么算的？【学情预设】预设1：把166元看作170元，把225元看作230元，把558元看作560元。（根据学生回答出示课件）（2）交流“收银员应收多少钱”。师：收银员应收多少钱？你们是怎么算的？【学情预设】用连加计算，列式为166+225+558。师：请大家自己算一算。【学情预设】学生可能会用2个小竖式或者1个大竖式计算。教学提示：引导学生比较，确定列一个竖式计算更简便。师：比较一下我们刚才解决的两个问题，你有什么收获？【学情预设】学生小组交流，集体汇报。教学提示：教师边根据学生的回答，边出示课件进行小结。（课件出示）设计意图：通过独立计算、汇报交流、讨论比较，使学生明确在解决问题时，要认真分析具体情况，灵活选择计算的策略。2.巩固练习，强化新知。（1）完成教材第45页“练习九”第11题。师：解决“准备多长的网就够了？”这个问题用什么策略更合适？【学情预设】用估算，把数据都往大估，就一定够了。师：请同学们算一算吧！【学情预设】学生独立完成，集体交流。（2）完成教材第46页“练习九”第15题。师：请同学们来看一看这道题目。（课件出示题目）师：从图中能获得哪些信息？【学情预设】一共有9箱货物，每箱货物的质量分别是……车的载重量是450千克。师：请同学们以小组为单位，共同探讨一下应该如何进行运送。把你的方案都一一列出来。【学情预设】学生们小组合作完成题目，并由一名同学整理所有方案。教学提示：教师巡视，引导学生整理自己的思路，学会清晰表达，并指导小组成员选一名同学记录所有方案。注意提醒学生：此时估计大能更快、更准地得到结果。对于能用示意图表示，能有序思考的同学及小组应予以表扬。师：下面我们把每个小组的结果展示给大家吧！【学情预设】学生分组利用实物投影展示小组结果。设计意图：启发学生将课内所学知识向课外延伸，将书上学到的知识应用于生活，充分体现“数学来源于生活，服务于生活”的理念。三、课堂回顾，交流收获师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？根据学生回答，教师小结。（课件出示）四、作业设计，巩固提升1.完成教材第46页“练习九”第13题。让学生体会如何根据数据特点进行估算，提高估算能力的同时，培养数学思考的能力。解决问题本节课通过解答两个问题，引导学生探究交流，注重知识的形成过程，让学生在感受应用计算策略的成功时，体验有效利用计算方法解决问题的价值。在教学中最大限度地去挖掘学生的思维能力与创造能力，让学生更多地去关注如何选择合适的策略解决问题。学生在分析与解答环节能轻松自如，会结合以前所学的知识来运用，但在知识内化与层次提升上有所欠缺。而在回顾与反思环节能够水到渠成，本次方法总结较为顺利。

整理与复习教材第47～49页相关内容。1.通过梳理知识点以及具体的题目练习，帮助学生进一步掌握本单元所学的口算、笔算的方法，能够正确理解进位、退位及需要注意的问题。2.通过创设具体情境，帮助学生进一步体会估算的方法和意义，能根据具体的情况选择合适的估算策略，并用精算来检验。3.培养学生总结、归纳及灵活运用知识的能力和计算能力。小组交流，整理归纳师：第4单元的学习已经结束了，在本单元我们学习了哪些知识？现在给大家一些时间，以小组为单位把本单元的知识整理一下，小组长做好记录。【学情预设】学生互相交流，教师巡视，掌握学生的整理情况和方法。师：现在请各个小组来汇报一下你们的成果吧。教学提示：教师根据小组的汇报板书各部分内容（或出示课件），同时对学生用图表等方式进行整理给予肯定。师：同学们整理得非常全面，有的小组补充得也非常好。看一看知识网络图，就能把这个单元的知识点给整理好了。设计意图：通过学生自主整理，交流汇报，明确本单元知识脉络，培养学生整理知识的良好习惯和能力，进一步提高学生对新知识的理解和掌握水平。二、复习巩固