2024高考物理一轮复习第10章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流课时作业含解析

PAGE8-第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流1.(多选)如图所示，金属杆ab静止放在水平固定的“U”形金属框上，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中。当磁感应强度匀称增大时，杆ab总保持静止，则()A．杆中感应电流方向是从b到aB．杆中感应电流大小匀称增大C．金属杆所受安培力方向水平向左D．金属杆所受安培力大小匀称增大CD[由楞次定律知杆中感应电流方向是从a到b，由左手定则知金属杆所受安培力方向水平向左，则选项A错误，C正确；依据法拉第电磁感应定律，有E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(SΔB,Δt)，可知当磁感应强度匀称增大时，产生的感应电动势大小是恒定的，由闭合电路欧姆定律知杆中感应电流大小是恒定的，金属杆所受安培力大小F＝BIL随磁感应强度B匀称增大，则选项B错误，D正确。]2.(多选)如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通沟通电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有()A．增加线圈的匝数B．提高沟通电源的频率C．将金属杯换为瓷杯D．取走线圈中的铁芯AB[当电磁铁接通沟通电源时，金属杯处在改变的磁场中产生涡流发热，使水温上升，要缩短加热时间，需增大涡流电流，即增大感应电动势或减小电阻。增加线圈匝数、提高沟通电源的频率都是为了增大感应电动势，瓷杯不能产生涡流，取走铁芯会导致磁性减弱，故选项A、B正确，选项C、D错误。]3．如图所示，MN、PQ为两条水平放置的平行金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L。金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为()A．I＝eq\f(BLv,R) B．I＝eq\f(\r(3)BLv,2R)C．I＝eq\f(BLv,2R) D．I＝eq\f(\r(3)BLv,3R)B[动生电动势E＝Blv，其中B、l和v三个物理量必需两两垂直，其中l为有效长度，在该题中，B与L垂直，B与v垂直，但v与L不垂直，此时L的有效长度为l＝L·sin60°，所以电动势E＝eq\f(\r(3),2)BLv，由欧姆定律可知感应电流I＝eq\f(\r(3)BLv,2R)，B选项正确，A、C、D选项错误。]4．(多选)在北半球，地磁场的水平重量方向由南向北，竖直重量方向竖直向下。如图所示，在北京平安大街上，某人骑车从东往西行驶，则下列说法正确的是()A．自行车左车把的电势比右车把的电势高B．自行车左车把的电势比右车把的电势低C．图中辐条AB此时A端电势比B端的高D．图中辐条AB此时A端电势比B端的低AD[在北京大街上，某人骑车从东向西行驶，车把相当于导体棒，在切割地磁场竖直向下的重量的磁感线，从上向下看如图甲。由右手定则可知，左车把电势比右车把电势高，A选项正确，B选项错误。从纸面对后看，AB切割地磁场水平重量的磁感线，如图乙。由右手定则可知，A点电势比B点电势低，D选项正确，C选项错误。]5.如图中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小分别是(金属圆盘的电阻不计)()A．由c到d，I＝eq\f(Br2ω,R) B．由d到c，I＝eq\f(Br2ω,R)C．由c到d，I＝eq\f(Br2ω,2R) D．由d到c，I＝eq\f(Br2ω,2R)D[金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为多数根长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为E＝eq\f(1,2)Br2ω，由右手定则可知电流方向由圆盘边缘指向圆心，故通过电阻R的电流I＝eq\f(Br2ω,2R)，方向由d到c，故选D项。]6.(2024·北京理综·16)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间匀称增大。两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是()A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向B[a、b两个圆环产生的感应电动势属于感生电动势，依据题意可知eq\f(ΔB,Δt)相同，又由法拉第电磁感应定律得E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S，Sa＝π(2r)2＝4πr2，Sb＝πr2，所以Ea∶Eb＝4∶1，由楞次定律可知两圆环中感应电流的方向均沿顺时针方向，B正确。]7.在一空间有方向相反，磁感应强度大小均为B的匀强磁场，如图所示，垂直纸面对外的磁场分布在一半径为a的圆形区域内，垂直纸面对里的磁场分布在除圆形区域外的整个区域，该平面内有一半径为b(b>eq\r(2)a)的圆形线圈，线圈平面与磁感应强度方向垂直，线圈与半径为a的圆形区域是同心圆。从某时刻起磁感应强度在Δt时间内匀称减小到eq\f(B,2)，则此过程中该线圈产生的感应电动势大小为()A.eq\f(πBb2－a2,2Δt) B.eq\f(πBb2－2a2,Δt)C.eq\f(πBb2－a2,Δt)D.eq\f(πBb2－2a2,2Δt)D[磁感线既有垂直纸面对外的，又有垂直纸面对里的，所以可以取垂直纸面对里的方向为正方向。磁感应强度大小为B时线圈磁通量Φ1＝πB(b2－a2)－πBa2，磁感应强度大小为eq\f(B,2)时线圈磁通量Φ2＝eq\f(1,2)πB(b2－a2)－eq\f(1,2)πBa2，因而该线圈磁通量的改变量的大小为ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝eq\f(1,2)πB(b2－2a2)。依据法拉第电磁感应定律可得线圈中产生的感应电动势的大小为E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(πBb2－2a2,2Δt)。故选项D正确。]8.(2024·安徽淮北一中检测)(多选)用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径．如图所示，在ab的左侧存在一个匀称改变的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间的改变率eq\f(ΔB,Δt)＝k(k<0)。则()A．圆环中产生逆时针方向的感应电流B．圆环具有扩张的趋势C．圆环中感应电流的大小为|eq\f(krS,2ρ)|D．a、b两点间的电势差Uab＝|eq\f(kπr2,4)|BD[由eq\f(ΔB,Δt)＝k(k<0)可知B匀称减小，故穿过圆环的磁通量匀称削减，依据楞次定律可知，圆环中产生顺时针方向的感应电流，选项A错误；圆环在磁场中的部分，受到向外的安培力，所以有扩张的趋势，选项B正确；圆环产生的感应电动势大小为|eq\f(kπr2,2)|，圆环电阻为eq\f(2πrρ,S)，则圆环中的电流大小为I＝|eq\f(kSr,4ρ)|，选项C错误；a、b两点间的电势差Uab＝eq\f(E,2)＝|eq\f(kπr2,4)|，选项D正确。]9．(2024·安徽合肥模拟)某爱好小组制作了一个简易的“转动装置”，如图甲所示，在干电池的负极吸上一块圆柱形强磁铁，然后将一金属导线折成顶端有一支点、底端开口的导线框，并使导线框的支点与电源正极、底端与磁铁均良好接触但不固定，图乙是该装置的示意图，若线框逆时针转动(俯视)，下列说法正确的是()A．线框转动是因为发生了电磁感应B．磁铁导电，且与电池负极接触的一端是S极C．若将磁铁的两极对调，则线框转动方向不变D．线框转动稳定时的电流比起先转动时的大B[本题考查电磁驱动问题．对线框的下端平台侧面分析，若圆柱形磁铁上端为S极，下端为N极，圆柱形强磁铁产生的磁场为从下端的N极动身，回到磁铁上端的S极；金属导线内的电流方向为从电源的正极流向负极．分析右侧导线框，依据左手定则可以推断出导线框受到垂直纸面对里的安培力，同理可以推断左侧导线受到垂直纸面对外的安培力，所以，由上往下看(俯视)，线框沿逆时针转动，若圆柱形磁铁上端为N极，下端为S极，则转动方向相反，所以该装置的原理是通电导线在磁场中的受力，不是电磁感应，故A、C错误，B正确；稳定时，因导线切割磁感线产生反电动势，则线框中电流比刚起先转动时的小，故D错误。]10．(多选)某一金属环处于匀强磁场中，环面垂直于磁场，如图甲所示。磁感应强度随时间按正弦规律改变，如图乙所示。取磁场垂直于环面对里为正方向，则下列说法正确的是()A．0～t2时间内，环中感应电动势先减小后增大B．t1～t3时间内，环中感应电流方向先沿顺时针方向后沿逆时针方向C．0～t4时间内，金属环一共出现两次收缩的趋势，两次扩张的趋势D．t2～t4时间内，环上某一段受到的安培力先变大后变小AC[0～t2时间内，磁感应强度的改变领先变小后变大，依据法拉第电磁感应定律可知，环中的感应电动势先减小后增大，A正确；依据楞次定律知，t1～t3时间内，金属环中的感应电流始终沿顺时针方向，B错误；当磁感应强度增大时，依据楞次定律知，金属环有收缩的趋势，当磁感应强度减小时，金属环有扩张的趋势，由图可知，0～t4时间内，金属环有两次收缩的趋势，两次扩张的趋势，C正确；由图知，t2、t4时刻，磁感应强度为零，因此环上某一段受到的安培力为零，在t3时刻，感应电流为零，因此环上某一段受到的安培力也为零，因此t2～t4时间内，环上某一段受到的安培力先变大后变小，再变大再变小，D错误。]11．(多选)如图甲所示，两根粗糙且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一绝缘水平面上，两导轨间距d＝2m，导轨电阻忽视不计，M、P之间连接一阻值R＝0.75Ω的电阻。现有一质量m＝0.8kg、电阻r＝0.25Ω的金属棒ab垂直于导轨放在两导轨上，金属棒与电阻R的距离L＝2.5m，金属棒与导轨接触良好，整个装置处于一竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度大小随时间改变的状况如图乙所示，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，下列说法正确的是()A．金属棒相对于导轨静止时，回路中产生的感应电动势为2VB．金属棒相对于导轨静止时，回路中产生的感应电流为2AC．金属棒经过2.0s起先运动D．在0～2.0s时间内通过R的电荷量q为4CABD[金属棒相对导轨静止时，回路中产生的感应电动势E＝eq\f(ΔB,Δt)Ld＝eq\f(2,5)×2.5×2V＝2V，A正确；由闭合电路欧姆定律得回路中产生的感应电流I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(2,0.75＋0.25)A＝2A，B正确；金属棒起先运动时，安培力等于最大静摩擦力，则B0Id＝μmg，解得B0＝eq\f(μmg,Id)＝eq\f(0.5×0.8×10,2×2)T＝1T，B0＝eq\f(ΔB,Δt)t0，解得t0＝2.5s，C错误；由以上分析知，0～2.0s内金属棒相对于导轨静止，通过电阻R的电荷量q＝It＝2×2C＝4C，D正确。]12．(2024·江苏苏州期末)图甲为爱好小组制作的无线充电装置中受电线圈示意图，已知线圈匝数n＝100匝、电阻r＝1Ω、横截面积S＝1.5×10－3m2，外接电阻R＝7Ω。线圈处在平行于线圈轴线的磁场中，磁场的磁感应强度随时间如图乙改变，设水平向左为磁场的正方向，则()A．在t＝0.005s时通过电阻R的电流大小为零B．在t＝0.005s时通过电阻R的电流方向由a流向bC．在0～0.01s内通过电阻R的电荷量q＝1.5×10－3CD．在0.02s～0.03s内电阻R产生的焦耳热为Q＝1.8×10－3JC[本题考查电磁感应中的功能关系和能量问题。由图乙可知，线圈中磁场的磁感应强度依据余弦函数规律改变，周期为T＝0.02s，ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，由Φ＝BS可知线圈中磁通量依据余弦规律改变，依据法拉第电磁感应定律可知产生的感应电动势和感应电流依据正弦规律改变，在t＝0.005s时感应电动势和感应电流最大，选项A错误；由楞次定律可推断出在t＝0.005s时通过电阻R的电流方向为由b流向a，选项B错误；在0～0.01s内，线圈内磁通量改变ΔΦ＝2BS，由q＝neq\f(ΔΦ,R＋r)可得在0～0.01s内通过电阻R的电荷量q＝100×eq\f(2×4×10－2×1.5×10－3,7＋1)C＝1.5×10－3C，选项C正确；产生的感应电动势最大值为Em＝nBSω＝100×4×10－2×1.5×10－3×100πV＝0.6πV，有效值为E＝eq\f(Em,\r(2))，电阻R中电流I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(0.3\r(2),8)πA，在0.02～0.03s内电阻R产生的焦耳热为Q＝I2Rt≈1.9×10－3J，选项D错误。]13．如图所示，“”形金属导轨水平放置，宽为L＝0.50m，电阻不计。在导轨间长d＝0.8m的区域内，存在方向垂直于导轨平面对下的匀强磁场，磁