第十一讲-整式加减的应用

第十一讲整式加减的应用001课堂目标方法1.掌握整式比较大小的方法；2.掌握整式在实际中的应用；3.能够正确计算整式的化简求值.002例题精析整式的比较大小整式的比较大小题型一例1如果，，那么与的大小关系是（）例1A．B．C．D．无法确定【方法总结】【方法总结】比较整式与整式之间的大小关系的方法是两整式相减．若AB>0，则A>B；AB<0，则A<B；AB=0，则A=B.【答案】A例2若，，则，的大小关系是（）例2A．B．C．D．与的取值有关【答案】C变式1若，，则与的大小关系是（）变式1A．B．C．D．无法确定【答案】B变式2若，，则，的大小关系是（）变式2A．B．C．D．【答案】C整式的实际应用整式的实际应用题型二例1长方形一边长为，另一边长比它小，则这个长方形的周长为（）例1A．B．C．D．【答案】C【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简．【解答】解：根据题意知这个长方形的周长为2[3x+2y+（3x+2y）（xy）]

=2（3x+2y+3x+2yx+y）

=2（5x+5y）

=10x+10y，

故选：C．变式1长方形一边长为，另一边长比它大，则周长为_______.变式1【答案】见试题解答内容【分析】先求另一边的长，然后根据周长公式列式求解．【解答】解：另一边的长为：（2a+b）+（ab）=3a．

∴周长为[（2a+b）+3a]×2=10a+2b．例2例2周长的差是（）A．a+2bB．a+bC．3a+bD．a+3b【答案】D【分析】根据大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，求出大正方形的周长与小正方形的周长即可．【解答】解：设小正方形的边长为x，

则a2x=b+2x，则4x=ab，

所以大正方形的周长小正方形的周长

=4（a2x）4x

=4a12x

=4a3a+3b

=a+3b．

故选：D．变式2如图，正五边形的面积为，扇形的面积为，空白部分的面积为，则图中两块阴影部分的面积和为（）变式2A．B．C．D．【答案】B【分析】根据图形可知，图中两块阴影部分的面积和为五边形的面积+扇形的面积空白部分面积的2倍，然后计算即可．【解答】解：由图可得，

图中两块阴影部分的面积和为：

（2m23m）+（9+5m）2m2

=2m23m+9+5m2m2

=2m+9，

故选：B．整式的化简求值整式的化简求值题型五例1先化简，后求值：，其中，．例1【答案】原式=5x2y+2xy3=1043=3变式1先化简，再求值：，其中，．变式1【答案】原式==3例2先化简，再求值：，其中为最大的负整数，为最小的正整数．例2【答案】原式=2ab2+2=2+2=0变式2先化简再求值：，其中，满足．变式2【答案】原式=ab2+ab=12=3例3已知，．例3（1）求的值（结果用化简后的，的式子表示）；（2）当与互为相反数时，求（1）中式子的值．【答案】（1）原式=6a2+3b210ab+13；（2）原式=变式3已知，．

（1）化简；

（2）当，，求的值；

（3）若的值与的取值无关，求x的值．变式3【答案】（1）原式=7x+7y11xy；（2）2A3B=17；（3）x=第十一讲整式加减的应用作业作业一整式的比较大小作业一整式的比较大小1.如果，，那么与的大小关系是（）A．B．C．D．无法确定【答案】A2.若，，则，的大小关系是（）A．B．C．D．无法确定【答案】B作业二整式的化简求值作业二整式的化简求值1.先化简，再求值：，其中，.【答案】（1）原式=y2+5xy；（2）原式=110=92.先化简，再求值：，其中，．【答案】（1）原式=；（2）原式=110=93.先化简，再求值：，其中是最小的正整数，是最大的负整