3第八章成对数据的统计分析章节综合检测（新高考题型基础卷）原卷版

第八章成对数据的统计分析章节综合检测（新高考版基础卷）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2022·河南新乡·高三期末（文））已知变量x和y满足关系，变量y和z负相关．下列说法正确的是（

）A．x和y负相关，x和z负相关 B．x和y正相关，x和z正相关C．x和y正相关，x和z负相关 D．x和y负相关，x和z正相关2．（2022·河北邯郸·一模）已知具有线性相关的变量，，设其样本点为，回归直线方程为，若，，则（

）A．5 B．3 C．1 D．3．（2021·全国·高二单元测试）某学校食堂对高三学生偏爱蔬菜还是肉类与性别的关系进行了一次调查，根据独立性检验原理，处理所得数据之后发现，有的把握但没有的把握认为偏爱蔬菜还是肉类与性别有关，则的值可能为（

）附表：A． B．C． D．4．（2022·全国·高二单元测试）某地“两防”指挥部在汛期对当地条河流进行监测，表（1）是最近几日该河流某段的水位情况．河流水位表（1）第x日1234567水位y/米3.53.73.83.94.34.44.8根据河流的堤防情况规定：水位超过一定高度将分别启动相应预警措施（见表（2））．水位预警分级表（2）水位≥4.7≥5.1≥5.6水位分类设防水位警戒水位保证水位预警颜色黄色橙色红色现已根据表（1）得到水位y关于x的经验回归方程为，则（

）A．第8日将启动橙色预警 B．第10日将启动红色预警C．第11日将启动红色预警 D．第12日将启动红色预警5．（2021·全国·高二课时练习）对四组不同的数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其样本相关系数的比较，下列正确的是（

）样本相关系数为样本相关系数为样本相关系数为样本相关系数为图（1）图（2）图（3）图（4）A． B．C． D．6．（2021·海南昌茂花园学校高三阶段练习）已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（

）A． B． C． D．7．（2021·全国·高二单元测试）变量与相对应的一组样本数据为、、、，由上述样本数据得到与的线性回归分析，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，则（

）附：决定系数公式.A． B．C． D．8．（2021·全国·高二单元测试）已知具有线性相关的五个样本点，，，，，用最小二乘法得到回归直线方程：，过点，的直线方程：，那么下列4个命题中，①，；②直线过点；③；④，正确命题的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．（2022·广东·高三开学考试）为了增强学生的身体素质，提高适应自然环境、克服困难的能力，某校在课外活动中新增了一项登山活动，并对“学生喜欢登山和性别是否有关”做了一次调查，得到如图所示的等高条形统计图，则下列说法中正确的有（

）A．被调查的学生中喜欢登山的男生人数比不喜欢登山的女生人数多B．被调查的男生中喜欢登山的人数比不喜欢登山的人数多C．是否有99%的把握认为喜欢登山和性别有关不会受到被调查的男女生人数影响D．是否有99%的把握认为喜欢登山和性别有关会受到被调查的男女生人数影响10．（2022·全国·高三专题练习）某地建立了农业科技图书馆，供农民免费借阅，收集了近5年的借阅数据如下表：年份20162017201820192020年份代码x12345年借阅量y/万册4.95.15.55.75.8根据上表，可得y关于x的线性回归方程为，则（

）A．B．估计近5年借阅量以0.24万册/年的速度增长C．y与x的样本相关系数D．2021年的借阅量一定不少于6.12万册11．（2022·全国·高三专题练习）变量与变量的20对数据记为，其中，根据最小二乘法求得回归直线方程是，变量间的相关系数为，则下列说法中正确的是（

）A．利用回归直线方程计算所得的与实际值必有误差B．回归直线必过点C．若所有的点都在回归直线上，则D．若变量与正相关，则12．（2021·全国·高二单元测试）针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关“作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生可能有（

）人附表：附：A．25 B．35 C．45 D．60三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分。）13．（2021·全国·高二单元测试）上饶市婺源县被誉为“茶乡”，婺源茶业千年不衰，新时代更是方兴未艾，其中由农业部监制的婺源大山顶特供茶“擂鼓峰茶尤为出名，为了解每壶“擂鼓峰”茶中所放茶叶量克与食客的满意率的关系，抽样得一组数据如下表：(克)24568(%)30507060根据表中的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的值为________．14．（2020·全国·高三专题练习（理））下列说法：①分类变量与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大；②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和；③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；④若变量和满足关系，且变量与正相关，则与也正相关.正确的个数是________.15．（2021·全国·高二专题练习）某公交公司推出扫码支付乘车优惠活动，活动为期两周，活动的前五天数据如下表：第天12345使用人数()151734578421333由表中数据可得y关于x的回归方程为，则据此回归模型相应于点（2，173）的残差为________．16．（2021·山东菏泽·高三期中）某科研小组研究了一种常见树的生长周期中前10年生长规律，统计显示，生长3年的树高为米，如图所示的散点图记录了样本树的生长时间t（年）与树高y（米）之间的关系.请你据此判断，在下列函数模型：①，②，③中（其中a为正的常数），拟合生长年数与树高的关系最好的是___________（填写序号），估计该树生长9年后的树高为___________米.四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤。）17．（2021·新疆·莎车县第一中学高三期中）某校随机抽出30名女教师和20名男教师参加学校组织的“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利75周年”知识竞赛（满分100分），成绩统计如表：女教师成绩分布表成绩分组[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]频数523m8男教师成绩分布表成绩分组[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]频数1310n2(1)试估计所有老师成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)若分数为80分及以上为优秀，低于80分为非优秀，请完成下面2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为这次竞赛成绩优秀与性别有关？女教师男教师总计优秀非优秀总计附，其中n＝a+b+c+d．P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818．（2022·全国·高二课时练习）在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度x（单位：）与反应结果y之间的关系如下表所示：x12345y3571011(1)求化学反应的结果y对温度x的经验回归方程；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关，并预测当温度达到8时反应结果为多少.参考数据：，.19．（2020·山西·高二阶段练习（文））禽流感一直在威胁我们的生活，某疾病控制中心为了研究禽流感病毒繁殖个数（个）随时间（天）变化的规律，收集数据如下：天数123456繁殖个数612254995190作出散点图可看出样本点分布在一条指数型函数的周围.保留小数点后两位数的参考数据：，，，，，，，，其中（1）求出关于的回归方程（保留小数点后两位数字）；（2）已知，估算第四天的残差.参考公式：20．（2022·全国·高二学业考试）由于往届高三年级数学学科的学习方式大都是“别题讲题再刷题”的模式效果不理想，某中学的数学课堂教改采用了“记题型刷题检测效果”的模式，并记录了学生的记题型时间（单位：h）与检测效果y的数据如表所示：记题型时间1234567检测效果y2.93.33.64.44.85.25.9（1）据统计表明，y与t之间具有线性相关关系，请用相关系数r加以说明（若，则认为y与t有很强的线性相关关系，否则认为没有很强的线性相关关系）；（2）建立y关于t的回归方程，并预测该学生记题型的检测效果；参考公式：回归直线中斜率和截距的最小二乘估计分别为，；相关系数；参考数据：，，，.21．（2021·河北·武安市第一中学高二阶段练习）为了防止脱贫后返贫，我市扶贫工作小组指导原一贫困村通过种植山药来提高经济收，山药对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2019年种植的一批试验山药在温度升高时死亡的株数的6组数据：温度（单位：）212324272932死亡数（单位：株）61120275777经计算：，，，，，，，其中，分别为实验数据中的温度和死亡株数，，2，3，4，5，6.（1）若用线性回归模型来拟合数据的变化关系，求关于的回归方程（结果精确到0.1）；（2）若用非线性回归模型来拟合数据的变化关系，求得关于的回归方程，且相关系数为.①试与（1）中得回归模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好；②用拟合效果好的模型预测温度为时该山药死亡株数（结果取整数）.附：对于一组具有线性相关关系的数据，，……，，其回归直线的截距和斜率的最小二乘法估计公式分别为：，相关系数：22．（2020·福建·模拟预测（文））千百年来，人们一直在通过不同的方式传递信息.在古代，烽火狼烟、飞鸽传书、快马驿站等通信方式被人们广泛传知；第二次工业革命后，科技的进步带动了电讯事业的发展，电报的发明让通信领域发生了翻天覆地的变化；之后，计算机和互联网的出现则.使得“千里眼”“顺风耳”变为现实……此时此刻，5G的到来即将给人们的生活带来颠覆性的变革，“5G领先”一方面是源于我国项层设计的宏观布局，另一方面则来自于政府高度重视、企业积极抢滩、企业层面的科技创新能力和先发优势.某科技创新公司基于领先技术的支持，丰富的移动互联网应用等明显优势，随着技术的不断完善，该公司的5G经济收入在短期内逐月攀升，业内预测，该创新公司在第1个月至第7个月的5G经济收入y（单位：百万元）关于月份x的数据如下表：时间（月份）1234567收入（百万元）611213466101196根据以上数据绘制散点图：（1）为了更充分运用大数据、人工智能、5G等技术，公司需要派出员工实地考察检测产品性能和使用状况，公司领导要从报名的五名科技人员A