专题06圆与方程综合专练（原卷版）-2021-2022学年上海高二数学重难点综合专练（2020选修一）

编者小注：本专辑专为2022年上海高二数学选修一研发，供中等生及以上学生使用。题源主要来自于上海四校、八大、13名校、统考之试题，专练等。思路设计为选择题、填空题、解答题各10道，每道题都包含详细解析，难度从低到高，有难度层级，适合现在双减形式下的备课要求。专题06圆与方程综合专练（原卷版）一、单选题1．（20202021年上海·复旦附中高二期中）已知圆上有三个不同的点，其中，若存在实数满足，则直线与圆的位置关系为（）.A．相切 B．相离 C．相交 D．不能确定2．（20202021年上海中学高二期中）已知，，若，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．3．（20202021年上海市杨浦高级中学高二期中）如图一所示，在平面内，点为圆O的直径的延长线上一点，，过动点作圆的切线，满足，则的面积的最大值为（）A． B． C． D．4．（20202021年上海中学高二期中）如图，在正方形中，为的中点，是以为直径的半圆弧上任意一点，设，则的最小值为（）A． B．1 C．2 D．35．已知点是曲线上的动点，且有解，则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．6．（2021·上海市实验学校高二期末）一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A．或 B．或 C．或 D．或7．（2021·上海交大附中高二期末）正方体中，M为的中点，P在底面内运动，且满足，则P的轨迹为A．圆的一部分 B．椭圆的一部分 C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分8．（2021·上海奉贤区致远高级中学高二期末）当曲线与直线有个相异交点时，实数的取值范围是（）A． B． C． D．9．（2021·上海市实验学校高二期末）已知圆：，则下列命题：①圆上的点到的最短距离的最小值为；②圆上有且只有一点到点的距离与到直线的距离相等；③已知，在圆上有且只有一点，使得以为直径的圆与直线相切.真命题的个数为（）A． B． C． D．10．（2021·上海·复旦附中青浦分校高二阶段测）已知圆，圆，M，N分别是圆上的动点，P为x轴上的动点，则以的最小值为（）A． B． C． D．二、填空题11．（2021·上海奉贤区致远高级中学高二阶段测）在矩形中，，平面，且．若边上存在两个不同的点，使得，则的取值范围是_____________12．（2021·上海市金山中学高二期末）古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题：在平面上给定两点，动点满足，（其中和是正常数，且），则的轨迹是一个圆，这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”.现已知两定点和，是圆上的动点，则的最小值为________13．已知点为圆上的两动点，且,若圆上存在点满足,则实数的取值范围是_________.14．方程所表示的曲线与直线有交点,则实数的取值范围是________.15．曲线C:对曲线C所围封闭图形的面积为________.16．已知平面直角坐标系内定点，动点满足，动点满足，则点在平面直角坐标系内覆盖的图形的面积为______；17．若，直线与交于点P，点P的轨迹C与x、y轴分别相交于A、B两点，O为坐标原点（A、B异于原点O），则满足的位于第一象限内的点P坐标为_______________．18．（2021·上海·华师大二附中高二期末）已知函数，其中a，，的最大值为，则的最小值为___________.19．在直角坐标平面中，已知两定点与位于动直线的同侧，设集合点与点到直线的距离之差等于，，记,.则由中的所有点所组成的图形的面积是_______________.20．（2021·上海青浦·高二期末）已知点P（0，2），圆O∶x2+y2=16上两点，满足，则的最小值为___________.三、解答题21．已知圆与轴、轴分別相切于、两点.（1）求圆的方程；（2）若直线与线段没有公共点，求实数的取值范围；（3）试讨论直线与圆的位置关系.22．（2021·上海市杨浦高级中学高二期末）已知直线过点且与直线垂直，圆与直线相交于，．（1）求弦长；（2）直线过原点且与已知圆相切，求直线与的夹角．（用反三角函数表示）23．有一种大型商品，、两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：每单位距离，地的运费是地运费的倍﹐已知､两地相距千米，顾客购物的唯一标准是总费用较低.建立适当的平面直角坐标系（1）求、两地的售货区域的分界线的方程﹔（2）画出分界线的方程表示的曲线的示意图，并指出在方程的曲线上、曲线内、曲线外的居民如何选择购货地.24．（2021·上海市西南位育中学高二期末）在平行四边形中，，，点是线段的中点，线段与交于点.（1）若，求点的坐标；（2）当时，求点的轨迹方程.25．（2021·上海金山·高二期末）已知圆.（1）求圆心的坐标以及半径长；（2）求过点的圆的切线方程.26．（2021·上海浦东新·高二期中）已知圆的方程为（1）求过点且与圆相切的直线方程；（2）若直线与圆相交于、，求弦长的值．27．（2021·上海市奉贤区奉城高级中学高二期中）已知直线与双曲线：交于不同的两点，且线段的中点在上，求的值．28．（2021·上海市洋泾中学高二阶段测）如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆:及其上一点A(2，4).（1）设圆N与x轴相切，与圆外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线l与圆相交于B，C两点，且BC=OA，求直线l的方程；（3）设点T（t，0）满足：存在圆上的两点P和Q，使得求实数t的取值范围.29．如图，已知满足条件（其中为虚数单位）的复数在复平面上的对应点的轨迹为圆（圆心为），定直线的方程为，过斜率为的直线与直线相交于点，与圆相交于两点，是弦中点.（1）若直线经过圆心，求证：与垂直；（2）当时，求直线的方程；（3）设，试问是否为定值？若为定值，请求出的值，若不为定值，请说明理由.30．（2021·