专题四数列测试卷（原卷版）

专题四数列测试卷【注意事项】1、本试卷分为第Ι卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本题与答题卡一并交回。2、本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01。第Ι卷（选择题）一、单选题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。）1、下列各数列中，既是等差数列又是等比数列的是()。A．－3，－3，－3，… B．0，0，0，…C．3，－3，3，－3，… D．2，4，8，16，…2．有下列一列数：1，2，4，（），16，32，……按照规律，括号中的数应为（）A．6 B．8 C．4 D．103．已知数列满足，，且，则（）A． B． C． D．4．在数列{an}中，2an－an＋1＝0，a1＝1，则数列{an}的前10项和等于()。A．511 B．512C．1023 D．10245．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升”．其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升，共发出大米40392升”，则在该问题中从第1天至第3天共需给修筑堤坝的人分发的大米为（）A．234升 B．639升 C．1236升 D．1917升6．在中插入个数，使它们和组成等差数列，则（）A． B．C． D．7．若三个连续正整数的和是27,则在它前面的三个连续正整数的积是（）。A．120 B．720 C．72 D．2108．数列中，，且，则（）。A．1024 B．1023 C．510 D．5119．已知数列满足，若数列是等比数列，则k值等于（）A．1 B．1 C．2 D．210．已知等比数列满足，且，则当时，（）。A． B．C． D．11．记等差数列的前项和为若则（）。A．16 B．24 C．36 D．4812．已知等差数列中，公差，，，则（）。A．5或7 B．3或5 C．7或1 D．3或113．等差数列的前n项和为，已知，，当时，则n=（）A．13 B．12 C．24 D．2514．在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，Sm=30，S2m=100，则S3m=（）。A.170B.210C.300D.50015．下列数列不是等比数列的是（）A．（为常数，） B．C． D．16．已知等比数列，，，则（）A． B． C． D．17．A.1B.1C.D.18．一个等比数列共有项，若前项之和为15，后项之和为60，则这个等比数列的所有项的和为（）A．63 B．72 C．75 D．8719．以下条件中，能判定数列是等比数列的有（）①数列1，2，6，18，…；②数列中，已知，；③常数列，，…，，…；④数列中，，其中.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个20．已知等差数列的公差为2，且是与的等比中项，则等于A．6 B．4 C．3 D．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）21、设数列满足，且，则数列的通项公式为______。22．_____。23．已知等比数列的前n项和为，，，且，则满足不等式成立的最小正整数n为________。24．已知等差数列中，，当这个数列的前项和最大时，的值为__________。25．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=a3+a4，则公比为。三、解答题（本大题5小题，共40分）26、在等差数列中，公差，其前项和为，且，。（1）求；（2）若，求数列的前项和。27．某市一家商场的新年最高促销奖设立了两种领奖方式：第一种，获奖者可以选择2000元的奖金；第二种，从12月20日到第二年的1月1日，每天到该商场领取奖品，第1天领取的奖品价值为100元，第2天为110元，以后逐天增加10元．你认为哪种领奖方式获奖者受益更多？28．等比数列{an}中，an＞0（n∈N+），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又a3，a5的等比中项为2。（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，