重组卷05-冲刺2023年高考数学真题重组卷（原卷版）2

绝密☆启用前冲刺2023年高考数学真题重组卷05数学（上海地区专用）考生注意：本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟.本试卷分设试卷和答题卡.试卷包括试题与答题要求，作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息.填空题（本大题共有12题，满分54分，第1—6题每题4分，第7—12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.（2015·上海·统考高考真题）函数的最小正周期为___________.（2019年上海高考真题）计算．（2022年上海高考真题）已知a∈R，行列式的值与行列式的值相等，则a＝．（2018•上海）在（1+x）7的二项展开式中，x2项的系数为21（结果用数值表示）．（2017·上海·统考高考真题）已知四个函数：①；②；③；④.从中任选2个，则事件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为________（2018•上海）已知复数z满足（1+i）z=1﹣7i（i是虚数单位），则|z|=5．（2017·上海·统考高考真题）设、，且，则的最小值等于________（2021年上海高考真题）已知等比数列，的各项和为，则数列的各项和为________．（2011·上海·高考真题）在相距2千米的、两点处测量目标，若，则、两点之间的距离是_______________千米．（2013·上海·高考真题）在平面上，将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分．记D绕y轴旋转一周而成的几何体为，过作的水平截面，所得截面面积为，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为__________（2011·上海·高考真题）设是定义在上、以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为___________________．（2011·上海·高考真题）已知点、和，记的中点为，取和中的一条，记其端点为、，使之满足；记的中点为，取和中的一条，记其端点为、，使之满足；依次下去，得到点，则___．选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.（2018•上海）设P是椭圆=1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）A．2 B．2 C．2 D．4（2017·上海·统考高考真题）已知、、为实常数，数列的通项，，则“存在，使得、、成等差数列”的一个必要条件是（

）A． B． C． D．（2016·上海·统考高考真题）设，.若对任意实数x都有，则满足条件的有序实数对（a,b）的对数为.A．1 B．2 C．3 D．4（2022年上海高考真题）设集合Ω＝{（x，y）|（x﹣k）2+（y﹣k2）2＝4|k|，k∈Z}①存在直线l，使得集合Ω中不存在点在l上，而存在点在l两侧；②存在直线l，使得集合Ω中存在无数点在l上；（）A．①成立②成立 B．①成立②不成立 C．①不成立②成立 D．①不成立②不成立解答题（本大题共5小题，满分76分）（2012·上海·高考真题）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点.已知AB=2，AD=2，PA=2.求：（1）三角形PCD的面积；（2）异面直线BC与AE所成的角的大小.（2017·上海·统考高考真题）已知函数．（1）求的单调递增区间；（2）设为锐角三角形，角所对边，角所对边，若，求的面积．（2016·上海·统考高考真题）有一块正方形菜地,所在直线是一条小河，收货的蔬菜可送到点或河边运走．于是，菜地分为两个区域和，其中中的蔬菜运到河边较近，中的蔬菜运到点较近，而菜地内和的分界线上的点到河边与到点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点为的中点，点的坐标为（1,0），如图（1）求菜地内的分界线的方程（2）菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍，由此得到面积的“经验值”为．设是上纵坐标为1的点，请计算以为一边、另一边过点的矩形的面积，及五边形的面积，并判断哪一个更接近于面积的经验值（2011·上海·高考真题）已知椭圆（常数），点是上的动点，是右顶点，定点的坐标为．⑴若与重合，求的焦点坐标；⑵若，求的最大值与最小值；⑶若的最小值为，求的取值