齿轮机构及其设计课件

齿轮机构及其设计

1.特点1、适用的圆周速度和功率范围广；2、效率较高；3、传动比稳定；4、寿命较长；5、工作可靠性高；6、可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间的传动。优点：缺点：1、要求较高的制造和安装精度、成本较高；2、不适于远距离两轴之间的传动。§4-1

齿轮机构的特点和类型2.1根据其传动比（i12=ω1/ω2）是否恒定分：定传动比（i12=

常数）传动的齿轮机构

——圆形齿轮机构。变传动比（i12按一定的规律变化）传动的齿轮机构

——非圆形齿轮机构。2.分类2.2在定传动比中两啮合齿轮的相对运动是平面运动还是空间运动分

直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动2.2.1

平面齿轮机构（圆柱齿轮传动）2.2.2

空间齿轮机构

圆锥齿轮传动（伞齿轮传动）交错轴斜齿轮传动蜗杆传动§4-2

齿轮的轮廓曲线

上式表明:互相啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线O1O2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。这一定律称为：齿廓啮合的基本定律。

要使两齿轮作定传传动，则两齿廓必须满足的条件是：不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一定点。节点节圆节圆作纯滚动1.渐开线的形成2.渐开线的特性§4-3渐开线齿廓基圆展角2）切点B是点K的曲率中心，而线段BK是渐开线在点K的曲率半径。渐开线上任一点的法线恒与基圆相切。1）3）4）渐开线的形状取决于基圆大小。5）基圆内没有渐开线。3.渐开线齿廓啮合特性3.2渐开线齿廓间的正压力方向不变3.3渐开线齿廓传动具有可分性3.1渐开线齿廓能保证定传动比传动啮合线§4-4各部分名称

和尺寸渐开线标准齿轮1.

外齿轮1.1

各部分的名称和符号1、齿数：用z表示。1.2基本参数3）分度圆压力角：用α表示。2、模数：用m表示。5）顶隙系数：用c*表示。4）齿顶高系数：用ha*表示。1.3

各部分尺寸的计算公式1）分度圆直径d=mz

2）齿顶高ha=h*am

3）齿根高hf=（h*a+c*）m

4）齿全高h=ha+hf=（2h*a+c*）m

5）齿顶圆直径da=d+2ha=（z+2h*a）m

6）齿根圆直径df=d－

2hf=mz－2（h*a+c*）m

=（z－2h*a

－2c*）m7）基圆直径db=dcosα=mzcosα8）齿距p=πm9）基圆上的齿距∵

任意圆周长=zpk=πdk

∴

任意圆周上的齿距pk=πdk/z

故pb=πdb

/z=πmcosα=pcosα

10）法向齿距pn=pb标准齿轮：齿顶高、齿根高均为标准值，且s=e的齿轮。2.齿条1）齿轮的各圆均变为直线，如：分度线，齿根线，齿顶线；2）齿条齿廓上各点的压力角都相同，大小等于齿形角；3）各线上的齿距相等，即：

p=πm4）基本尺寸齿条的齿顶高ha=h*am

齿条的齿根高hf=(h*a+c*)m

齿条的齿厚s=πm/2

齿条的齿槽宽e=πm/2

3.

内齿轮1）内齿轮的齿廓是内凹的；2）

df＞d＞da3）基本尺寸

齿顶圆直径:da=d-2ha=（z-2h*a）m

齿根圆直径:

df=d+2hf

=mz+2（h*a+c*）m=（z+2h*a

-

2c*

）m

1.一对渐开线齿廓正确啮合条件m1=m2=m,α1=α2=α

渐开线直齿轮正确啮合的条件是：两轮的模数和压力角应分别相等。§4-5渐开线标准齿轮的啮合要使齿轮能正确啮合，必须有：

pn1=pn2

所以：pb1=pb2

又因：pb=πmcosα所以：πm1cosα1=πm2cosα2

故：m1cosα1=m2cosα2

要满足上式，则应：因为：

pn=pb2.1.1

齿轮正确安装的条件：1、齿侧间隙为零

要使齿侧间隙为零，必须使其分度圆与节圆重合。2、具有标准顶隙c=c

*m2.1

外啮合传动2.齿轮传动的中心距和啮合角

在两轮的非工作齿侧应留的微小间隙2.1.2

标准中心距

标准齿轮正确安装的中心距称为标准中心距。2.1.3

啮合线、啮合角啮合角——两轮传动时其节点P的圆周速度方向与啮合线N1N2之间所夹的锐角，其值等于节圆压力角。a=r1+r2=m(z1+z2)/2啮合角α'啮合线——两轮传动时其齿廓接触点的轨迹。渐开线齿轮的啮合线是直线。啮合线2.2

齿轮与齿条啮合传动a=r2-r1=m(z2-z1)/2α'≡αr'

≡r2.3

内齿轮啮合传动3．一对齿轮的啮合过程实际啮合线：B1B2理论啮合线：N1N2啮合极限点：N1和N24.渐开线齿轮连续传动条件4.1

连续传动条件重合度设计时要求：

重合度是衡量齿轮传动质量的指标。许用重合度

重合度的多少表示同时啮合轮齿对数的多少，如：1.齿廓切制基本原理1.1

仿形法

§4-6渐开线齿廓的切制原理指状铣刀加工盘状铣刀加工仿形法加工的特点：效率低，精度低，成本低，适应于单件小批生产。同一把刀具只能加工若干个齿数的齿轮。1.2

范成法

齿轮插刀范成运动范成运动进给运动切削运动

齿条插刀

蜗杆滚刀范成法加工的特点：

连续切削效率高，精度高，需专门的机器成本高，适应于大批生产。同一把刀具可加工不同齿数的齿轮。2.

用标准齿条刀具加工标准齿轮2.1

标准齿条形刀具标准齿条标准齿条形刀具刀顶线齿顶线中线标准齿条特点：

各分度线上的齿距相等，压力角相等，模数相等。2.2

用标准齿条刀具加工标准齿轮

用标准齿条刀具加工标准齿轮必须使刀具的分度线与被加工齿轮的分度圆相切并作纯滚动。1、渐开线齿廓的根切

用范成法加工齿轮时，有时刀具的顶部过多地切入了轮齿的根部，因而将齿根的渐开线齿廓切去一部分。这种现象称为轮齿的根切。2、产生根切的原因

在用范成法切齿时，如果刀具的齿顶线超过了啮合线与轮坯基圆的切点，则被切齿轮必将发生根切现象。证明next

§4-7根切、最少齿数及变位齿轮一、根切和最少齿数证明：next3、渐开线标准齿轮不产生根切时的最少齿数不产生根切的最少齿数为：4、避免产生根切现象的方法1、减少h*a2、增大α3、变位修正——变位齿轮1、标准齿轮的不足1）z≮zmax。2）不适用于a'≠a=m（z1+z2）/23）小齿轮齿根较薄，啮合次数较多，而滑动系数又较大。所以，较容易坏。2、变位齿轮的主要参数1）xm——

变位量。2）x——

变位系数二、变位齿轮及其齿厚的确定3、变位齿轮的几何尺寸1）它们的分度圆、基圆直径及齿距是相同的2）它们的齿厚及齿槽宽是不同的正变位齿轮的齿厚为：齿槽宽为：正变位齿：厚增大负变位齿：厚减小3）变位齿轮和标准齿轮的齿顶高及齿根高也是不同的1、正变位齿轮：hf=h*am+c*m-xm齿根高：正变位：齿顶高增大、齿根高减小负变位：齿顶高减小、齿根高增大齿顶高：ha=h*am+xm=(h*a+x)m齿顶圆半径：ra=r+ha=r+(h*a+x)m齿根圆半径：rf=r-hf=r-(h*a+c*-x)m1.斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点§4-8平行轴的斜齿齿轮机构1.1

斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成

发生面上的直线KK与基圆柱轴线的夹角称为基圆柱上的螺旋角，用βb表示；而其与分度圆柱轴线的夹角称为分度柱上的螺旋角，简称为螺旋角，用β表示。齿轮螺旋角有左、右旋之分。1.2

斜齿圆柱齿轮的啮合特点2.1

法面模数mn

端面模数mtpn=ptcosβ

2.斜齿轮的基本参数mn=mtcosβ2.2

法面压力角αn

端面压力角αt3.

斜齿轮传动的几何尺寸3.1

齿顶高ha和齿根高hfha=h*anmn

hf=(h*an+cn*)mn

式中：h*an——法面齿顶高系数，为标准值，h*an=1。

c*n——法面顶隙系数，为标准值，c*n=0.25。d=zmt=zmn/cosβ3.2

分度圆直径3.3

中心距

a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2

cosβ3.4

刀具移动距离Δr4.

一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件5.斜齿轮传动的重合度端面重合度轴面重合度6.

斜齿圆柱齿轮的当量齿数

斜齿圆柱齿轮不产生根切的最少齿数为:1、啮合性能好；2、重合度大；3、结构紧凑；4、斜齿轮的主要缺点是运转时产生附加轴向推力。7.

斜齿轮传动的主要特点Fa=Fttanβ

例题分析已知：z1=26、i12=5、m=3mm、ha*=1、c*=0.25、α=20o、

β≤20°、ε≥3，在其它条件不变的情况下，将直齿轮改为斜齿轮。求：该斜齿轮的z1´、z2´、mn、B。

解：1、确定中心距

a

2、改为斜齿轮，a不变，则：z1´