齿轮传动课件

齿轮传动

⑴按工作条件分类①闭式齿轮传动齿轮传动封闭在箱体内，具有良好的润滑条件，能防尘。②开式齿轮传动齿轮外露，润滑条件差，不能防尘。③半开式齿轮传动齿轮在护罩内，但不密封，可以设置油池润滑，润滑条件较好；亦有的仅把齿轮罩上，只起防尘作用，润滑条件较差。⑵按齿轮齿面硬度分类①软齿面齿轮齿面硬度≤350HBS的齿轮。①硬齿面齿轮齿面硬度＞350HBS的齿轮。★齿轮传动的特点和分类⑴优点

与带、链等传动比较，具有传递功率范围大、允许工作转速高、传动效率高、传动比准确、使用寿命长、工作可靠、结构紧凑等。2、齿轮传动的分类⑵缺点

工作中有振动、冲击和噪声，并有动载荷产生；无过载保护性能；制造与安装精度高，成本高；须用专门设备制造等。§1概述

1、齿轮传动的特点减速传动→u=i增速传动→u=1/i中心距a

最好为计算整数。4.齿宽和齿宽系数ψd一般取：b2=b（圆整值），b1=b2

+（5～10）mm

1.模数m对于一般动力传动，要求：m＞1.5～2。

2.传动比i和齿数比u两齿轮接触宽度大齿轮宽度小齿轮宽度★圆柱齿轮的基本参数①疲劳折断

②过载折断意外过载（或磨损→齿厚↓、冲击载荷）

→突然折断初始裂纹→应力重复作用→裂纹扩展→折断

（一）齿轮传动的失效形式措施：

↑过渡圆角半径；

↓表面粗糙度；对齿根进行强化处理；选用韧性好的材料；采用合理的变位等。§2齿轮传动的失效方式及设计准则1、轮齿折断2、齿面点蚀→

是闭式软齿面齿轮传动主要失效形式。◆

H→变应力、N

↑→细微裂纹→扩展→剥落；◆主要发生在节线附近齿根一侧。措施：↑齿面硬度；↓表面粗糙度；采用粘度高的油；采用较大的变位系数等3、齿面胶合5、齿面塑性变形

→

是低速、重载的软齿面齿轮传动的主要失效形式。

高速、重载、高温条件下→压力↑、温度↑、油粘度↓→

金属直接接触→熔焊→撕裂→胶合。措施：

↑齿面硬度、↓表面粗糙度、采用抗胶合能力强的油（如硫化油）、在润滑油中加入极压添加剂等。4、齿面磨粒磨损→

是开式齿轮传动主要失效形式。相对滑动+“磨粒”（金属微粒、杂质、灰尘）→

磨损→平稳性↓、冲击、噪声，齿厚↓→失真、折断。措施：开式→闭式。软齿面在低速、重载条件下→齿面压力↑及摩擦力的作用→表层局部塑性流动。措施：

↑齿面硬度、↑润滑油粘度。1.闭式齿轮传动

⑴闭式软齿面齿轮传动：

（接触疲劳磨损即点蚀失效为主）

∴按齿面接触疲劳强度设计→按齿根弯曲疲劳强度校核；

⑵闭式硬齿面齿轮传动：（弯曲疲劳折断失效为主）

∴按齿根弯曲疲劳强度设计→按齿面接触疲劳强度校核；开式齿轮传动

∵磨损失效（为条件性计算）为主→折断失效∴只按齿根弯曲疲劳强度设计，求出

m→将

m

增大5∼15%，以补偿磨损的影响。（二）齿轮传动设计准则※1）锻钢

①软齿面齿轮：（HBS≤350）

工艺过程：轮坯→正火或调质处理→切齿，切制后精度→7、8级；

②硬齿面齿轮：（HBS>350）

工艺过程：轮坯→切削加工→表面硬化处理→磨齿等精加工。

2）铸钢

形状复杂、尺寸较大的齿轮（要求耐磨、强度高）。§3齿轮材料、热处理及其选择原则

2.常用齿轮材料和热处理

见表

⑴钢1.对齿轮材料的基本要求是

：齿面要硬、齿芯要韧※⑵铸铁用于大直径、低速、小功率、工作平稳及开式传动中。⑶非金属材料

主要用于低速、轻载、要求噪声小的齿轮传动中。

齿轮材料的选择

参考原则：

◆选择适当的热处理方法：

正火碳钢——只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮。调质碳钢——可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮。合金钢——常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮。基本原则：

（1）必须满足工作条件的要求；（2）综合考虑工艺性和经济性的要求。

◆一对齿轮的材料搭配：

①小齿轮的材料和热处理方法比大齿轮的强；

②为防止产生胶合，两轮的材料性能差别越大越好；

③两轮的材料相同时，小齿轮齿面硬度也应比大齿轮的高30～50HBS。

④采用软－硬齿面搭配时，→冷作硬化作用→↑齿面的疲劳强度。二、计算载荷Fnc=KFn

其中：K为载荷系数，按下式计算:K

=KAKvK

K

1、使用系数KA

①物理意义

考虑齿轮系统外部因素引起的附加动载荷的影响；②影响动载荷大小的因素

主要取决于原动机、工作机的运转特性、轴和联轴器的类型、缓冲性能等；③取值方法参考表决定。KA—使用系数Kv—动载系数K

—齿间载荷分配系数K

—齿向载荷分布系数§4圆柱齿轮的计算载荷一、名义载荷

2、动载系数Kv

①物理意义

考虑齿轮副在啮合过程中因啮合误差和运转速度而引起的内部附加动载荷的影响；②动载荷产生的原因及影响因素

齿轮传动的制造、安装误差及受载后轮齿的变形→基圆齿距不相等→i瞬≠常数→动载荷③减小动载荷的措施采用修缘齿，即将轮齿的齿顶的一小部分齿廓曲线修成压力角

>20°的渐开线；但应特别注意的是，修缘量不可过大，否则会因重合度减小过多，致使动载荷不一定就相应减小，因此修缘量的选择应适当。④动载系数取值方法一般齿轮传动可根据齿轮精度等级进行选择。3、齿间载荷分配系数K

①物理意义考虑同时啮合的各齿对间载荷分配不均匀性的影响；②产生原因及

∵1＜εα＜2，当双对齿啮合时，在理想状态下，载荷应平均分配在两对齿上。但实际上，由于齿轮制造的误差和轮齿受力后变形，造成载荷在各齿对之间的分配时不均匀的。④取值方法

一般不需要精确计算的齿轮和

≤30°的斜齿圆柱齿轮传动可根据其精度等级由表查取;③主要影响因素1）受载后轮齿变形；2）轮齿制造误差（特别是基节偏差）；3）齿廓修形（修缘量）；4）磨合效果。4、齿向载荷分布系数K

①物理意义考虑工作载荷沿轮齿接触线方向分布不均匀性的影响；②产生原因及影响因素

齿轮传动工作时，由于轴的弯曲和扭转变形、轴承的弹性位移以及传动装置的制造和安装误差等原因，导致齿轮副相互倾斜及轮齿扭曲，最终造成轮齿沿接触线产生载荷分布的不均匀。其影响因素主要有齿轮在轴上位置的安排、轴承及支座的刚度等因素。③减小载荷分布不均的措施

a)

增大轴、轴承及支座的刚度；b)

合理布置齿轮在轴上的位置；c)选择合理的齿轮宽度；d)提高齿轮传动的制造和安装精度；e)在一对齿轮中把一个齿轮的轮齿制作成鼓形齿等。④取值方法

P§5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算（一）轮齿受力分析圆周力：径向力：Fr=Fttan

总作用力：◆主动轮上与啮合点速度方向相反◆从动轮上与啮合点速度方向相同指向各自的轮心指向齿体★力的大小：★力的方向：★力的作用点：

——齿宽中点的分度圆处2、斜齿圆柱齿轮受力分析圆周力：径向力：★力的大小：轴向力：法向力：Faxyz◆主动轮上与啮合点速度方向相反◆从动轮上与啮合点速度方向相同◆指向各自的轮心★力的方向：◆主动轮Fa1用左、右手定则◆从动轮用对应关系求：Fa2=-Fa1Ft1Ft2Fr1Fr2Fa1Fa2圆周力：径向力：轴向力：★左、右手定则：左旋左手（右旋右手），四指顺转向，拇指为Fa1的方向。◆力要画在啮合点上（齿宽中点的分度圆处）且与相应的坐标轴平行。例题1：n1n2Ft1Ft2Fr1Fr2Fa1Fa2例题2：

有一两级斜齿圆柱齿轮传动，其布置方式如图所示，今欲使轴Ⅱ所受的轴向力大小相等、方向相反，设β1=19°，试确定第二对齿轮的螺旋角β2和轮齿的旋向。已知：z1=12，z2=30，mn=10mm；z1′

=12，z2′=45，mn′

=14mm。Ⅰ输入轴Ⅱ中间轴Ⅲ输出轴Fa2′Fa1′Fa1Fa2z1′z2z2′z1★受力分析要点：

1、力要画在啮合点上且与相应的坐标轴平行。2、要注明是哪个轮所受的何种力。3、只有主动轮轴向力才能用“左、右手定则”。Fr1Ft1xyz3、直齿锥齿轮受力分析圆周力：径向力：★力的大小：轴向力：FnF’FtF’FrFaxyz一对圆锥齿轮传动◆主动轮上与啮合点速度方向相反；◆从动轮上与啮合点速度方向相同；◆指向各自的轮心；★力的方向：◆指向各自的大端；圆周力：径向力：轴向力：★对应关系：ω1ω2Ft1Ft1Ft2Ft2Fr1Fr1Fa2Fa2Fa1Fa1Fr2Fr2Ft2Ft1Fa2Fa1Fr1Fr2T2n2n1T1◆主动轮上与啮合点速度方向相反◆从动轮上与啮合点速度方向相同◆指向各自的轮心★力的方向：◆主动轮Fa1用左、右手定则◆从动轮用对应关系求：Fa2=-Ft1圆周力：径向力：轴向力：圆周力：径向力：★力的大小：轴向力：Fr1=Ft2tan

t=

Fr2★力的对应关系：★旋向（蜗杆蜗轮啮合时）：

※蜗杆右旋——蜗轮也是右旋蜗杆左旋——蜗轮也是左旋4、蜗杆传动的受力分析补充作业1：n1n1

试在图中标出蜗轮的转向和蜗轮齿的旋向（蜗杆均为主动），并画出力的作用点和三个分力的方向。补充作业2：

如图所示为蜗杆传动和圆锥齿轮传动的组合。已知输出轴上的锥齿轮4的转向ω4。（1）欲使中间轴上的轴向力能部分抵消，试确定蜗杆与蜗轮轮齿的螺旋线方向和蜗杆的转向。（2）在图上标出各轮所受轴向力和圆周力的方向。B2B1pbpb单对齿啮合的下界点单对齿啮合的上界点ab☆思路：★直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算问题：①载荷在齿上的作用点和载荷数值？

②如何确定齿根危险剖面的位置？

③最大应力应包括哪些应力？第①个问题：假定全部载荷Fn由一对轮齿承受且作用于齿顶→并用重合度系数Yε来修正误差；通过分析可见，轮齿在啮合过程中，靠近齿顶和齿根的一段为双对齿啮合，载荷较小；二节点附近为单对齿啮合，将承担全部载荷。因此，单对齿啮合的上界点处有最大的载荷与最大的力臂。因此，应以单对齿啮合的上界点为应力计算点，此时齿根的弯曲应力最大。但考虑到齿轮制造、安装误差的影响，尤其是直齿圆柱齿轮往往只有单对齿啮合。所以，国标又给出了以齿顶处为应力计算点的简化计算方法，有时引入重合度系数Yε进行修正。B2B1pbpb单对齿啮合的下界点单对齿啮合的上界点ab

δS第③个问题：在轮齿的危险剖面上存在三种应力

由Fncosγ→

F

、

由Fnsinγ

→

c（∵

c

、

较小，∴只用应力修正系数Ysa（查图）加以考虑）★思路：（二）直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算问题：①载荷在齿上的作用点和载荷数值？

②如何确定齿根危险剖面的位置？

③最大应力应包括哪些应力？第①个问题：假定全部载荷Fn由一对轮齿承受且作用于齿顶→并用重合度系数Yε来修正误差；第②个问题：30°切线法确定危险剖面位置→危险截面：a1a2→s30°30°FnFnFnsinγγh计算公式：FncosγYFaYFa——齿形系数，查图，它只与齿形有关（即与α、ha*、z、变位系数等有关），而与模数无关其中：YSa——应力修正系数，查图。L

计算模型：两平行圆柱体相接触的赫兹（1881年提出）公式：

（三）直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算F——法向载荷（N）；ρv——综合曲率半径（mm）。L——接触线长度（mm）；★思路：Z

——重合度系数；◆应用到齿轮中（1908年威得克提出，一直沿用至今）：C节点C处：计入载荷系数K

后,得：ZE－弹性影响系数,ZH－区域系数（标准直齿轮时α=20°，ZH=2.5）校核计算式为:令ψd=b/d1代入校核计算式,并整理得设计计算式:设计计算式为:2、齿数z↑z1

时，有如下的好处：（在d1（或a）保持不变的条件下）①z1

↑→z2↑，εα

↑→传动的平稳性↑；②m

↓→齿高↓→金属的切削量，节省制造费用。同时，da↓→毛坯的外径与齿轮的重量随之减小；但是，m

↓

→轮齿的弯曲强度相应↓。③齿高↓→滑动系数↓→磨损↓，效率↑，并降低了胶合的危险。z1的选择原则：①闭式软齿面齿轮传动，承载能力主要取决于齿面接触疲劳强度，齿根弯曲疲劳强度一般都富裕。因此，在保证弯曲强度的条件下，为提高传动的平稳性，以齿数多些为好。一般取：z1=20～40。②闭式硬齿面齿轮传动及开式（或半开式）齿轮传动，承载能力主要取决于齿根弯曲疲劳强度；为使轮齿不致过小即m不致过小，故齿数不宜过多，一般取:z1=17～20

§6齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择（一）设计参数选择1、压力角α的选择3、齿宽系数

ψd①当d1一定时，ψd↑，承载能力越大；②若载荷一定，↑ψd

→↓d

和a

→↓v

。③但是，ψd

↑↑，b

↑↑，载荷沿齿向分布的不均匀性↑↑

。因此，必须根据齿轮的布置情况和齿面硬度合理地选择齿宽系数。一般可参考表选取。l1l2l1=l2——对称布置l1≠l2——非对称布置悬臂布置（二）许用应力

寿命系数，根据材料、热处理及循环次数N查图可得。安全系数，查表极限应力,查图齿轮工作的应力循环次数N◆当工作载荷稳定时:齿轮的转速齿轮每转一周，同一工作齿面的啮合次数；齿轮的设计寿命，h②B轮主动时:①A轮主动时:

例:如图所示的齿轮传动简图中，试分析：当齿轮A、B分别作主动轮驱动时，齿轮B的轮齿所受接触应力和弯曲应力的变化性质，r如何取值？

B轮：接触应力循环特性r=齿轮每转一周，同一工作齿面的啮合次数γ=弯曲应力循环特性r=齿轮每转一周，同一工作齿面的啮合次数γ=B轮：接触应力循环特性r=齿轮每转一周，同一工作齿面的啮合次数γ=弯曲应力循环特性r=齿轮每转一周，同一工作齿面的啮合次数γ=0-1110022齿轮材料接触疲劳极限应力σHlim1、此图由试验得到。∵材料的成分、性能、热处理质量等的波动及原材料和加工方法的变动，∴极限应力具有一定的离散性——在区域内取值。2、ME、MQ和ML分别表示齿轮材料冶炼和化学热处理品质为优、中、差。3、设计时，根据最低硬度值或中值查取；一般取MQ～ML范围内的值。4、当所选材料的硬度值超出区域图范围时，可将图线向两端适当线性延长。HBS

精度选择的基本依据：主要根据齿轮传动的用途、使用条件、传递功率、圆周速度及其它经济技术指标来综合考虑。一般机械制造及通用减速器中的齿轮，常用7～9级精度。设计时主要根据齿轮圆周速度，参考下表推荐值选择。精度等级圆柱齿轮圆锥齿轮①直齿斜齿直齿曲齿5级以上≥15≥30≥12≥206级＜15＜30＜12＜207级＜10＜15＜8＜108级＜6＜10＜4＜79级＜2＜4＜151.5＜3

①锥齿轮的圆周速度按平均直径计算。动力齿轮传动的最大圆周速度m/s（三）齿轮精度选择——校核式1.

齿面接触强度计算公式——设计式★讨论：⑴一对轮齿啮合——σH1=σH2；？[σH

]1=[σH

]2？⑶载荷一定时，欲↑接触强度，可：…相等不一定①↑d1

（或a

）、↑b（适当）→↓σH②改善材料和热处理→↑[σ

]H⑷决定接触强度的关键参数是：…分度圆直径d1或中心距a⑵应用设计式时，

[σH]=…取：[σH]1、[σH]2中较小值——校核式2.

齿根弯曲强度计算公式——设计式⑴一对轮齿啮合——σF1=σF2；？[σ

]F1=[σ]F2？⑶载荷一定时，欲↑弯曲强度，可：…不一定不一定①↑m、↑b（适当）→↓σF

；②改善材料和热处理→↑[σ

]F。⑷决定弯曲强度的关键参数是：…模数m⑵应用设计式时，YFaYSa/[σ]F=…

将d1＝mz1、b=

dd1=

dmz1代入校核公式，整理得设计公式为斜齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿轮斜齿轮端面重合度，查图螺旋角系数，查图2、斜齿轮传动计算特点及要求：①公式中的模数为法向模数mn；②查图6-18、19时，应按当量齿数zv查；③z1和ψd的选取方法同直齿轮。注意：取b2=b,b1=b+（5～10）mm。④设计时，中心距需圆整并精确计算为整数且最好以0或5结尾※

；对于直齿轮传动：调m、z凑出；对于斜齿轮传动：调螺旋角β得到。⑤计算时，中心距、齿顶圆直径、分度圆直径等精确到小数点后3位；螺旋角β的数值精确到“秒”；通常β=8°～20°（最好为10°～12°）。因此：斜齿轮强度＞直齿轮强度①∵接触线是倾斜的，接触线的总长度↑→∴单位接触线上的载荷