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文档简介

第一单元四则运算第一课时加减混合运算教学内容:教科书P1~4页例1及P5做一做1、练习一相关练习。教学目标:1、使学生掌握加减混合运算的运算顺序,并能正确地计算。2、在解决具体问题的过程中,知道算式中每一步所表示的意思,根据算式的意思来说明运算顺序。教学重点:在解决问题的过程中,掌握加减混合运算顺序。教学难点:根据算式的意思来说明运算顺序。教学过程:一、复习铺垫加减5分钟口算。 二、理解加减法的意义1、理解加法的意义。出示例1(1)一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km,格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米?(1)问:根据这道题你收集到了哪些信息?(让学生尝试用线段图表示)(2)请学生根据线段图写出加法算式。814+1142=1956或1142+814=1956师:为什么用加法呢?那怎样的运算叫做加法?(小组讨论)(根据这两个算式,结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)(3)小结:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称 2、理解减法的意义能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢?(1)根据学生的回答,出示例1(2)(3)尝试用线段图表示:师:根据线段图写出两道减法算式,并说说这样列式的理由。1956-814=1142或1956-1142=814(2)问:怎样的运算是减法?(小组讨论)(根据这两个算式,结合已有的知识讨论并试着用语言表示)(3)小结:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。(出示)说明减法各部分名称 三、探究、理解加法和减法之间的关系。1.问:上面的这些算式,你觉得它们之间有什么联系?观察上述四道算式中数字位置间关系,思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报)2.根据学生的汇报,出示:加数+加数=和被减数-减数=差3.师归纳并小结:减法是加法的逆运算。(板书)4.加法各部分之间的关系。出示:814+1142=1956814=1956-11421142=1956-814问:观察算式,你能得到什么结论?和=加数+加数加数=和-另一个加数5.减法各部分之间的关系。出示:800-350=450800=450+350350=800-450问:通过观察这组算式,你能得出减法各部分的关系吗?观察这组算式讨论归纳得:被减数=差+减数减数=被减数-差6.练习“做一做”四、总结师:谁来说说我们这节课学习了些什么?你知道了什么呢?课后反思:第二课时乘除混合运算教学目标:1.理解乘除法的意义,理解除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用.2.学生自己总结乘、除法各部分间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算.3.在分析过程中,培养学生的推理、概括能力.4.培养学生养成良好的验算习惯.教学重点:掌握乘、除法各部分间的关系,并对乘、除法进行验算.教学难点:理解乘、除法的互逆关系,以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答.教学过程:一.导入新课我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习,对于乘除法知识也有了初步的了解.这里我们要在原有的知识基础上,对乘除法的意义加以概括,使同学们能运用这些知识解决实际问题.(板书课题:乘除法的意义) 学习新知二、理解乘除法的意义1、乘法的意义出示例1(1)用加法算:3+3+3+3=12用乘法算:3×4=12师:为什么用乘法呢?那怎样的运算叫做乘法?(小组讨论)(根据这两个算式,结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)小结:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称2、理解除法的意义能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢?出示例2(2)(3)(1)问:与第(1)题相比,第(2)、(3)题分别是已知什么?求什么?怎样算?列式计算:12÷3=412÷4=3(2)问:怎样的运算是除法?(小组讨论)(根据这两个算式,结合已有的知识讨论并试着用语言表示)(3)小结:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。说明除法各部分名称(4)教学除法是乘法的逆运算.引导学生观察:第②、③与①的已知条件和问题有什么变化?明确:在乘法中是已知的,在除法中是未知的;在乘法中未知的,在除法中变成已知的.也就是乘法是知道两个因数求积,而除法与此相反,是知道积和其中一个因数求另一个因数,所以除法是乘法的逆运算. 3、教学乘除法各部分间的关系:引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系.教师概括:积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数.(板书)引导学生观察第②组算式,自己总结出除法各部分间的关系.商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数想一想:在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数之间有什么关系?4、做一做 (三)巩固深化1、口算。27÷3×73×6÷925÷5×845+8-2363÷7×824-8+1028÷4×735+24-1248÷8÷92、一箱橙汁48元,芳芳要买三瓶,共需付多少元?请学生按照第二题的方法进行解答。可能有的同学会问这道题做不来的,缺少条件,引导学生看图找条件。1、说出下面各题的运算顺序,再计算。203-134÷228+120×897-12×6+4326×4-125÷5先说一说各题的运算顺序,请四位同学到黑板上来板演,其它同学在自己草稿纸上完成。完成后进行校对,有错误的及时指出。2、解决问题。(1)同学们植树,四年级140人,每人植树2棵;五年级120人,每人植树3棵。这两个年级一共植树多少棵?(2)果园里有苹果树48棵,桃树的棵数是苹果树的2倍,梨树的棵数比苹果树和桃树的总数多12棵。果园里有梨树多少棵?1、妈妈用一百元钱先给玲玲买了一件冬衣54元,又买了一副手套6元,还剩多少钱?2、王老师要批改48篇作文,已经批改了12篇。如果每小时批改9篇,还要必小时才能批改完?3、水果店运来苹果、香蕉各8箱,苹果每箱25千克,香蕉每箱18千克。一共运来水果多少千克?课后反思:第五课时含有小括号的三步计算式题教学内容:教科书P11页例5及P12做一做、练习二相关练习。教学目标:1、引导学生结合具体四则混合运算式题,总结四则混合运算的顺序。2、通过探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同,而计算结果却不一样,使学生再一次认识小括号的作用,进一步掌握混合运算的顺序。教学重点:总结四则混合运算的运算顺序。教学难点:培养学生的计算意识。教学过程:(一)单刀直入教学新知老师这儿有两题,你会计算吗?1、出示:(1)42+6×(12-4)(2)42+6×12-42、比较这两题的异同点。(数字、运算符号都一样,第一题有小括号,第二题没有小括号。)3、你能用和、差、积、商来表述运算过程吗?(第一题:先求差,然后求积,最后求和。第二题:先求积、然后求和,最后求差。会解答吗?请两位同学到黑板上板演,其余同学做在草稿纸上。4、反馈交流,指出不足。42+6×(12-4)=42+6-8=42+48=90以采访的形式向板演的同学发问:在计算之前,你先干什么?(先确定运算顺序)你是根据什么来确定运算顺序的?(先算小括号里面的,然后再乘除,最后加减)42+6×12-4=42+72-4=114-4=110教师提问:你是怎么确定运算顺序的?5、计算这两题后,你想说些什么?(数字、运算符号一样,就因为一个有小括号,一个没有小括号,运算顺序不一样,导致运算结果也不一样。)6、总结四则混合运算的运算顺序,(1)明确加法、减法、乘法、除法统称四则运算。(2)回忆混合运算的学习,小组合作总结出四则混合运算的运算顺序。(3)交流,形成板书。只有加、减法或者只有乘、除的,都要从左往右按顺序运算只有加、减法或者只有乘、除的,都要从左往右按顺序运算没有括号的算式有乘、除法和加、减法,要先算乘、四则运算除法(加法、减法、乘法、除法)有括号的算式,先算括号里的(二)及时练习加深理解(二)巩固练习拓展延伸1、完成P12做一做。先说出各题的运算顺序,再计算。(1)请学生用和、差、积、商说说运算顺序。(2)计算,写出计算过程。(3)交流,改错。2、学校食堂买来大米850千克,运了三车,还剩100千克,平均每车运多少千克。(1)请两位同学来读题,其他同学来说一说你读懂了什么?(2)分析数量关系,列式解答,说说算式每一步的意思,再说说运算顺序,看看算式意思是否跟运算顺序相符合。3、完成P15第9题。下面四张扑克牌上的点数,经过怎样的运算才能得到24呢?你能想出几种方法?(1)先进行小组合作,看看哪个小组列出的算式最多。(2)交流,列出各种方法。(6+4-2)×36×4÷(3-2)4、完成P15第10题。旅行社推出“××风景区一日游”的两种出游价格方案。(1)分析两种方案的意思。(第一种方案是按人数买,成人和儿童的票价不一样;第二种方案按团体计价,五人以上就一口价每人100元。)(2)共同解决第(1)小题,分别让学生按两种方案分别购票,看看哪种方案购票便宜一些?(3)独立解答第(2)小题。(与第(1)小题是同样道理)课后反思:第六课时有关0的运算教学内容:教科书P13页例6及、练习二相关练习。教学目标:1、把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化,提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力。2、借助故事引起学生对0的有关知识的回忆,使学习变得主动、积极。本课的难点是说明0不能作除数及0为什么不能作除数的道理。教学准备:课件(零国王勇战食数兽的故事)教学过程:(一)故事导入今天老师给大家讲个故事,故事的题目是——零国王勇战食数兽。请同学们认真地听,仔细地思考,想一想,零国王为什么会战胜食数兽?你对0有什么看法?故事开头:一天数字王国突然闯进来一个三只脚的怪兽,吓和数字公民纷纷逃走。怪兽张开血盆大口,一口吞下数24,接着它又吞吃了44。数5吓得脚软,奇怪的是,怪兽看也没看它一眼。(1)听故事。(2)说说零国王为什么会战胜食数兽?你对0有什么看法?(零国王抓住了食数兽的弱点。看来大家别小看这个0,它虽然表示什么都没有,但是它的作用是不能小看的。)(二)知识梳理同学们真会听故事,还能听故事来进行分析。今天咱们也来学习有关0的知识。1、想一想,你知道哪些有关0的运算?运算时应该注意些什么?(1)小组合作进行讨论,大家在组内畅所欲言,派一人记录。(2)全班交流,教师板书。加法:一个数加上0还得原数。举例说明:6+0=623+0=230+91=91减法:被减数等于减数,差是0;一个数减去0还是这个数。0的运算举例说明:5-5=060-60=08-0=8乘法:一个数和0相乘,得0。举例说明:3×0=00×9=0除法:0除以一个非零的数,还得0;0不能作除数。举例说明:0÷5=05÷0就无意义(3)请几个同学来总结有关0的运算。2、如果0作除数结果会怎样?引导学生进行分析:A、5÷0表示一个非零的数除以0,从除法的意义上说是什么意思,商是多少,引导学生说出积是5,一个因数是0,求另一个因数,要想0和几相乘得5呢?因为一个数和0相乘仍得0,所以5÷0不可能得到商。B、0÷0,从除法意义上说是什么意思,商是多少,引导学生说出积是0,一个因数是0,求另一个因数,要想0和几相乘得0,然后问:能找到这样的数吗?能,因为0和任何数相乘都得0,这时指出0÷0得不到一个确定的商,所以不研究,最后得出0不能作除数的结论。(三)数学游戏归纳、整理了0的知识以后,咱们来轻松轻松,做一个数学游戏。出示:(1)看清游戏要求,(2)分组进行游戏,看看哪个小组找到又快又多,并记录下来。(四)巩固提高1、口算。79+06×09-00-110+350÷716-64×00×5354+054-00×900以小火车的方式进行,前面的同学说不下去了,后面的同学可以进行抢答。(五)总结全课今天你的最大收获是什么?课后反思:第二单元位置与方向第一课时根据方向和距离两个条件确定物体的位置观察物体课时1教学目标:知识与技能:通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置,进一步深化对实物和视图关系的认识。过程与方法:在观察、操作、思考的过程中,增强对“空间与图形”的兴趣,逐步形成积极的数学学习情感。情感态度与价值观:培养初步的空间想象和推理能力。教学重点:认识“从不同位置观察不同形状的物体,得到的视图形状可能是相同的,也可能是不同的。教学难点:认识“从不同位置观察不同形状的物体,得到的视图形状可能是相同的,也可能是不同的。教学过程:一、检查复习,导入新课同学们观察过物体吗?一般我们是怎样观察物体的?可以从哪些角度观察物体呢?(观察物体要从不同的角度去观察,会得到不同的观察结果;观察的角度可以是前面、上面、右面„„)这节课我们学习“观察物体”。板书:观察物体二、自主学习质疑释疑1.观察投票箱。(1)同学们知道这是什么?我们一起来观察,你能指出这个投票箱的前面、右面和上面吗?(学生指一指)(2)从前面、右面和上面观察这个投票箱,你看到的形状是什么样子的?(先让学生想一想是什么形状,再让学生观察。)(3)汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状从这张图上你知道了哪些信息?二、合作探究突出重点学习例1。 1.出示视图1:这张图是由几个小正方体摆成的?看了这张图,你能把它摆出来吗?(学生分组操作)分别从它的前面、侧面、上面观察,你分别看到的是怎样的形状?分别把它们画在方格纸上。相同吗?交流:你发现了什么?(同样的物体从不同角度观察得到不同的形状)四、课堂达标基础过关(1)拿出你的文具盒,分别从前面、右面和上面看一看,和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的?(指名1-2名同学说一说)(2)P13做一做。五、课堂总结课后反思:观察物体课时2教学目标:知识与技能:通过认真组织拼摆,观察和交流,引导学生主动参与学习。过程与方法:通过学习,使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。情感态度与价值观:使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法,从不同位置观察不同的物体可能看到的视图,以提升学生对实物及视图进行转化的能力。教学重点:从不同位置观察同一物体的不同视图,发展学生的空间观念。教学难点:培养学生观察能力与解决问题的能力。教学过程:导入新课 一、情境导入出示例2视图。提问:这幅图是由几个小正方体摆出来的?你能摆出来吗?学习新知二、学习新课。1、出示学习提示:(1)从前面观察你摆出来的物体,能看到几个小正方体?(2)从上面观察你摆出来的物体,能看到几个小正方体?(3)从右面观察你摆出来的物体,能看到几个小正方体?2、画一画,比一比。(1)学生按例2视图摆一摆,然后在课本上画一画。(2)比一比:上面三个物体,从哪些面看到的图形完全相同?从哪一面看到的图形不同?你有什么发现?3、完成P14做一做第三单元运算定律与简便计算第一课时加法交换律教学内容:教科书P27~28例1及P28做一做、练习五的相关练习。教学目标:1、知识与技能:使学生经历探索加法交换律的过程,理解并掌握加法交换律,初步感知加法交换律的价值,发展应用意识。2、数学思考:使学生在学习用符号、字母表示加法交换律的过程中,初步发展学生的符号感,逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。3、解决问题:运用加法交换律的思想探索其他运算中的交换律。4、情感与态度:使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。教学重点:理解并运用加法交换律。教学难点:在学生已有知识经验的基础上引导学生归纳出加法交换律。教学关键:引导学生运用各种不同的表达方法理解加法交换律的思想。教学过程:(一)情境,形成问题1、谈话:同学们喜欢运动吗?你最喜欢哪项体育运动?李叔叔是一个自行车旅行爱好者,咱们一起去了解一下李叔叔的情况。2、出示李叔叔骑车旅行的情境图。仔细观察这幅图,你从图上知道哪些信息?3、讨论与思考:(1)根据这些信息,你能提出什么问题?(2)解决问题:李叔叔今天一共骑了多少千米?(3)独立列式计算。4、交流、呈现不同的列式:40+56=96(千米)56+40=96(千米)5、请学生观察两组算式,说说有什么发现?板书:40+56=56+40在这组加法算式中,什么变了?什么没变?(板书:交换位置和不变)6、提出猜想。在加法中是不是存在这么一个规律:两个数相加,交换它们的位置,和不变呢?我们一起来验证一下。(二)猜想,形成结论1、男女生猜想。验证我们的猜想是否正确,我们可以举更多的例子,符合猜想的例子越多,猜想将被认为越可靠。女生完成:3024+7696+237……男生完成:76+3024237+96……学生汇报发现:两个数相加,交换加数的位置,和不变。符合猜想。小组内猜想。自己设计一组式题验证,小组交流结果,汇报结论。事例验证。(寻找身边的例子)如:(1)四(1)班有男生31人,女生25人,全班有多少人?31+25=25+31(2)○○○○○○○○4×2=2×4交流:从这些事例中你又能得出什么结论?(对学生举出乘法交换律的例子只予以肯定,但不作探索)2、加法交换律的表示方法。(1)你能用自己喜欢的方法表示我们猜想的这个规律吗?可以用符号、字母、文字等等表示,试试看。(2)观察不同的表示方法:等式中的符号表示什么。如:○+□=□+○中,“□”和“○”代表什么?(代表任意不同的数)○+□=□+○又表示什么呢?……(3)小结:同学们想到的方法可真多!两个数相加,交换加数的位置,和不变,这一规律在数学中称为加法交换律(板书:加法交换律),通常用字母表示:a+b=b+a。(三)应用,巩固新知1、根据加法交换律填空。在()里填上合适的数,在○里填上运算符号。①()+165=165+35②1013+214=()+()③80○50=50○80④48+29+52=48+()+()⑤()+()=()+()(1)自主练习。(2)交流:第④小题中有三个数,还能利用加法交换律吗?对你有什么启发?(引导学生完善加法交换律:三个或三个以上的数相加,交换加数的位置,和不变)(3)最后一题:可以怎么填?表示什么?(引导学生用字母表示数进行抽象,渗透符号化思想)2、加法交换律的应用。(1)讨论:对加法验算时,我们用什么方法?你知道这是根据什么吗?(2)小结:我们用交换两个加数的位置,再加一遍的方法验算加法运算,就是应用了加法交换律。(四)总结,引申定律1、师生共同回顾学习过程:这节课我们研究了什么问题?我们是怎样研究这个问题的?师生归纳研究问题的方法:质疑→举例→观察→归纳→验证→应用。2、质疑引申:学了今天这节课后,你还有什么疑问吗?板书设计:加法的运算定律(1)李叔叔今天一共骑了多少千米?40+56=96(千米)56+40=96(千米)40+56=56+40(学生举例)两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。用字母表示:a+b=b+a第二课时加法结合律教学内容:教科书P29例2、练习五的相关练习。教学目标:1、经历加法结合律的探索过程,理解并掌握加法结合律,并能运用加法交换律、结合律进行一些简便运算。2、领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律”的思维方式,让学生在观察、归纳、概括中发展数学思维。3、根据数据特点,灵活运用加法交换律和结合律简便计算,学会“具体问题具体解决”。4、在运算中初步体会加法交换律和结合律的价值,增强学习兴趣。教学难点:引导学生通过讨论、计算、举例等活动发现并总结出加法结合律。教学关键:通过大量实例的验证引发对规律的认识。教学过程:(一)情境引入形成问题1、出示教材插图,让学生说说插图的意思,并把它编成一道应用题。2、呈现需要解决的问题:李叔叔三天一共行了多少千米?3、自主列式计算。请学生介绍并展示不同的算法。(88+104)+9688+(104+96)=192+96=88+200=288(千米)=288(千米)4、讨论:(1)每种方法你是先算什么?再算什么?结果怎样?(2)由两种算法的结果相同,可以看出这两个算式有什么关系?这种关系可以怎样表示?(同桌相互说一说,然后指名回答)教师板书:(88+104)+96=88+(104+96)(3)从这两个算式中你发现了什么?用自己的话说一说你的想法。(二)尝试探究构建模型1、提出假设。(1)小组讨论并交流:在加法中,除了交换律之外,根据这两个算式,你还能发现什么?(2)师生交流并板书初步的发现。(3)提出要求:这只是我们根据这两个算式归纳出来的,是否正确,还有待于我们运用更多的事实去验证它。2、验证假设。(1)个别举例验证。女生完成(69+172)+28155+(145+207)男生完成69+(172+28)(155+145)+207从而得到:(69+172)+28=69+(172+28)155+(145+207)=(155+145)+207汇报答案:得数相同,符合猜想。男生用“凑整法”使计算更简便。(2)自由举例验证。学生自由举例,小组交流总结。(3)寻找生活实例。如:张老师上午到书店买书用去27元,又到文具店买圆珠笔用去18元;下午去文具店买钢笔用去12元。他一共用去几元?(用两种方法解答,并找出这两个算式间的关系)(27+18)+12=27+(18+12)(4)小组讨论并归纳。讨论小结:①每组算式两边都有三个加数,加数不一样。②一边都是先把前两个数相加,再同第三个数相加;另一边则是先把后两个数相加,再同第一个数相加。③等号左右两边的和相等(不变)。④改变计算的顺序可以使计算简便。总结:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。(5)学生尝试用自己的方式来表示结合律。达成一致后板书:(a+b)+c=a+(b+c)3、形成规律。指导学生阅读课文第29页,并齐读课题和内容。(导出规律的命名)4、辨析加法结合律和加法交换律的异同点及它们的特点。相同点:加法交换律和加法结合律都是加法的运算定律,其计算结果——和不变。不同点:(1)加法交换律是变换了加数的位置,如a+b=b+a;加法结合律不改变加数的位置,加上小括号而改变了加数的运算顺序,如a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。(2)应用加法交换律改变加数的位置后,计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算;应用加法结合律改变运算顺序后,要先算小括号里面的,再算括号外面的。(3)应用加法结合律时,加数的数据具有一定的特征——几个加数可以“凑整”(一般凑十、凑百……)。(三)使用规律巩固新知1、我能填得又快又对。a+(b+c)=(□+b)+c(28+36)+64=28+(□+64)□+235+65=78+(235+□)182+18+276+24=(182+□)+(□+24)(1)独立完成习题,并说说分别运用了哪些加法运算律?(2)讨论:四个数相加,结合律还可以用吗?更多的数相加呢?(3)尝试归纳四个或四个以上的数相加时的结合律。(如果出现要使用交换律、结合律的,暂不研究)2、我能很快比较它们的大小。(63+25)+35○63+(25+35)a+(b十c)○(33+232)+3768○33+(232+3768)418+(56+82)○(418+82)+43讨论:怎样比较更快?我请谁帮忙?3、用简便方法计算下面各题。91+89+1178+46+154168+250+3285+15+41+59(四)课堂小结 通过这节课的学习,你有什么收获?课后反思:第四课时乘法交换律和结合律教学内容:教科书P33~35例1、2及P35做一做、练习六的相关练习。教学目标:1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程:一、主题图引入观察主题图,根据条件提出问题。(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?(2)一共要浇多少桶水?学生在练习本上独立解决问题。引导学生观察主题图。根据学生提出的问题,适当板书。二、新授引导学生对解决的问题进行汇报。(1)4×25=100(人)25×4=100(人)两个算式有什么特点?你还能举出其他这样的例子吗?教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗?板书:交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗?学生汇报字母表示:a×b=b×a我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?在验算乘法时,可以用交换因数的位置,再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律。根据前面的加法结合律的方法,你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗?教师巡视,适时指导。(2)(25×5)×225×(5×2)=125×2=10×25=250(桶)=250(桶)小组合作学习。①这组算式发现了什么?②举出几个这样的例子。③用语言表述规律,并起名字。④字母表示。小组汇报。教师根据学生的汇报,进行板书整理。三、巩固练习P35/做一做1、2四、小结学生小结本节课的学习内容。教师引导学生回忆整节课的学习要点。完善板书。板书设计:乘法交换律和乘法结合律(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?(2)一共要浇多少桶水?25×4=100(人)4×25=100(人(25×5)×225×(5×2)25×4=4×25=125×2=10×25(学生举例)=250(桶)=250(桶)(25×5)×2=25×(5×2)(学生举例)交换两个因数的位置,积不变。先乘前两个数,或者先乘后两个数,这叫做乘法交换律。积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示:a×b=b×a用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)第五课时乘法分配律教学内容:教科书P36例3及做一做。教学目标:1、知识与技能:经历乘法分配律的探索过程,理解和掌握乘法分配律;初步感受运用乘法分配律进行简算。2、数学思考:通过让学生参与知识的形成过程,培养学生概括、分析、推理的能力,并渗透“从特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,提高数学的应用意识。3、解决问题:灵活运用乘法分配律进行简便计算。4、情感与态度:使学生欣赏到数学运算简洁美,体验“乘法分配律”的价值所在,从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。教学重点:充分感知并归纳乘法分配律。教学难点:理解乘法分配律的意义。教学关键:通过举例,比较运算的顺序和结果。教学过程:(一)复习引入激发兴趣1、回顾:说说已学过的乘法交换律和结合律,用字母表示。2、初次感知规律。(1)出示练习。第一组第二组①(3+2)×43×4+2×4②2×(11+9)11×2+9×2③20×5+4×5(20+4)×5(2)同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少?(3)比较每组两个算式的相同点和不同点:先算什么,再算什么,结果怎样?(4)猜测③可用什么符号连接?(5)观察、激趣、导入:第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢?难道这里有什么奥秘吗?今天,我们就一同来研究这个问题。(二)实例感知初探规律1、创设情境。在同学们植树的情境中我们通过解决问题,分别发现了乘法交换律、结合律,今天我们继续来解决植树中的另一个问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?(1)继续出示主题图。(2)学生读题,看图弄清题意。(3)独立列式解答,并展示不同的方法。(板演或投影展示,最好也有错误的算式)①(4+2)×25②4×25+2×25=6×25=100+50=150(人)=150(人)③25×(4+2)④25×4+25×2=25×6=100+50=150(人)=150(人)2、畅说思路。你是怎么思考的?这些算式分别先求什么?再求什么?结果怎样?(可以自由发言,也可代表性的学生发言)3、分类整理。如果按照算式所表示的不同意义,可以分成哪几类?根据学生回答板书:第一类:①和③,先算和,再算积;第二类:②和④,先算两个乘积,再算和。4、探索问题。两种算式,不同的意义,不同的计算顺序,但结果却都相同,这是为什么呢?它们之间又有什么关系呢?我们先找①和②这两个算式来研究研究。(1)根据计算结果,两个算式可以用什么符号连接?(4+2)×25=4×25+2×25(2)用自己的语言描述相等关系。引导表述:左边是和的积,右边是积的和,结果相等。(三)合作交流揭示规律1、初说规律。(1)小组活动。用自己的话在组内交流你发现的规律。(2)验证规律。回忆一下,我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的,你能运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗?①利用③和④两个算式验证规律。②学生自己举例验证。(3)概括你发现的规律。(4)师生交流。你有什么发现?2、命名定律。(1)填写(___+___)×___=____×____+____×____。___×(___+___)=____×____+____×____。(2)概括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。(3)用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×cc×(a+b)=c×a+c×b3、比较定律。比较乘法分配律和乘法交换律、结合律的区别(乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种规律;而乘法交换律和结合律只是同级运算中的一种规律)。(四)巩固练习运用规律1、在横线上填上适当的数。(1)(24+8)×125=________×________+________×________(2)25×(20—4)=25×________—25×________(3)45×9+55×9=(________+________)×________(4)8×27+73×8=8×(________+________)2、下面各题可以用乘法分配律计算吗?为什么?把能用的写出来。

(1)(12+31)+82

(2)17×17+15×16

(3)14×9+9×36

(4)(24+37)×83、指导运用乘法分配律的注意点。(1)什么时候运用乘法分配律可以使计算简便?①(35+65)×17②25×4+25×10……这些题都要用乘法分配律计算吗?(2)在运用乘法分配律时,尤其是积和的形式时,要先找出加号两边相同的量。28×19+72×8128×19+28×81比较,谁可用乘法分配律简算?4、思考题。(1)9×47+53×9=(2)8×(125+25+5)=(3)(1000—3)×8=(4)125×13—125×5=讨论:①怎样计算更快?你运用了哪个规律?②如果是两个数相减再乘,乘法分配律还成立吗?请你用自己的话说一说。(五)课堂小结板书设计:乘法分配律一共有多少名同学参加了这次植树活动?(1)(4+2)×25(2)4×25+2×25=6×25=100+50=150(人)=150(人)(4+2)×25=4×25+2×25(学生举例)两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。(a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c课后反思:第七课时减法性质和除法性质教学内容:教科书P39例1、P43例3。教学目标:1.知道从一个数里连续减去或除以两个数,可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。2.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。教学重点:引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数,可以减去两个数的和或除以两个数的积。教学难点:学生自己探索一个数连续除以两个数,可以改为除以两个数的积。教学过程:一、情境引入购物:一个电脑桌497元,一种电脑椅203元,另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子,还剩多少钱?学生自己选择条件,独立解答。汇报:(1)1035-235-4971035-497-235(2)1035-(497+235)(1)1035-497-2031035-203-497(2)1035-(497+203)二、新授板书:1035-235-4971035-(497+235)1035-497-2031035-(497+203)观察两组算式,你有什么发现?你还能举出这样的几组算式吗?教师板书。学生发现规律,并相应进行语言描述,初步总结减法性质。观察这几组算式,你有什么发现?板书:从一个数里连续减去两个数,可以减去两个数的和。谁能试着用字母表示?板书:a-b-c=a-(b+c)练习:(1)一本书一共有234页,我昨天看到第66页,今天又看了34页,还剩多少页没有看?请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的解法,找出最优解法。在其他的运算中是否也有这样的规律呢?a+b+c=a+(b-c)a×b×c=a×(b÷c)a÷b÷c=a÷(b×c)究竟哪个是对的呢?请小组合作验证。小组合作验证;可以采用代入数字的方法,也可以采用举实例的方法等等。小组选择自己认为可能的规律进行验证。最后验证出第三个是正确的。练习:(1)填空:436-236-150=436-(□+□)480-(268+132)=480〇268〇1321000-159-□=1000〇(□+441)□-(217+443)=895-□-□16÷2÷4=16÷(□〇□)210÷(7×6)=210〇(7〇6)□÷(25×7)=350〇(□〇□)(2)判断:638-(438+57=638-438+57901-109-91=901-(109+91)113-36-64=133-(36+64)3456-(481+519)=3456-481-51935÷14=350÷2÷73000÷4÷25=3000÷(4+25)三、巩固练习:P39/做一做1、2简算:(1)1245-(245+673(2)1275-(164+36)(3)480-82-18(4)673-84-71-45(5)81÷3÷3(6)210÷(7×6)四、课堂小结学生谈收获,以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。板书设计:连加、连除算式中的简算(1)1035-235-497(1)1035-497-203a+b+c=a+(b-c)1035-497-2351035-203-497a×b×c=a×(b÷c)(2)1035-(497+235)(2)1035-(497+203)1035-235-497=1035-(497+235)1035-497-203=1035-(497+203)(学生举例)从一个数里连续减去两个数,从一个数里连续除以两个数,可以减去两个数的和。可以除以这两个数的积。a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)课后反思:第九课时乘除法的简便计算教学内容:教科书P44例4及练习八的相关练习。教学目标:1、知识与技能:在乘法运算中,使学生理解和掌握把一个数乘两位数,改成连续乘两个一位数,并运用乘法的交换律和结合律等进行简便计算。2、数学思考:培养学生分析、判断、推理的能力,学会归纳简算的方法,增强使用简便算法的择优意识。3、解决问题:根据乘法运算中的数据特点,选择合适的方法进行简算。4、情感与态度:在选择不同方法简便计算的过程中,渗透算法多样化的思想,体会数学的简洁美。教学重点:简便算法的算理。教学难点:把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。教学关键:找出算式中数据的特点和关系选择算法。教学过程:(一)复习导入感知思想1、我能很快地口算。25×4×6=7×8×125=

4×7×25=(1)你是怎么计算的?怎样计算更简便?(2)小结:几个数相乘,有时可以运用乘法交换律和结合律使计算更简便。2、我来试一试。25×2456×12528×25(1)联系上题,你能想办法很快地得到结果吗?(2)交流:怎样计算更简便?(如25×24,有的学生可能会25×20+25×4,有的学生可能会25×4×6;有的学生可能会25×8×3;有的学生可能会(25×4)×(24÷4)……只要有创新精神的,应当予以肯定。在交流时,进行比较,让学生择优选用)(3)小结:乘法中,有时可以利用拆分的方法把一个因数拆分成可以简算的几个因数,从而更简便地计算。(二)创设情境展示算法1、导入。仔细观察主题图P44,你从这图上知道了哪些信息?你能提出哪些问题?2、展示并整理问题。(1)出示问题:①每副羽毛球拍多少钱?②每枝羽毛球拍多少钱?③一共买了多少个羽毛球?④买羽毛球一共花了多少钱?⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱?⑥买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱?(2)讨论:问题①包含在问题②里面,因此重点解决问题②③④。剩下的⑤⑥最后解决。(3)提出问题③:一共买了多少个羽毛球?3、自主解决。(1)独立计算。(2)展示算法。方法一:竖式计算。方法二:12×25方法三:12×25(3)交流、比较。①你喜欢哪种算法?哪种更简便?②除了用拆分成两个因数的方法,还有其他的方法吗?4、探讨另一种算法。(1)看书了解其他算法。12×25=12×100÷4=1200÷4=300(2)思考:为什么可以这样算?(3)交流,小结。因为25×4=100,可以先把25扩大4倍凑成100,要使积不变,应把12缩小4倍。即“=(12÷4)×(25×4)”。师生共同推导出“=12×100÷4”(4)举一反三尝试。32×125(要求学生了解利用这种简算的特殊性)(三)运用知识解决问题(1)独立解决问题④(32×25)。(2)小组内交流:你是怎样计算的?怎样算更快?(3)试着继续解决其他的问题。(4)小结:在乘法中,可以根据数据的特点,进行拆分运用乘法的运算定律进行简算,也可以用先扩大再缩小的方法,达到简算的目的。(四)综合运用拓展提高1、练习八第3题。要求:独立解决问题。交流:方法一用乘法解决。32×6×5=960(本)960>900够用。方法二用除法解决。900÷5÷6=30(页)30<32够用。2、根据乘法运算定律简算下面各题。(1)234×25×4(2)37×2×125×25×5×4×8(3)125×32×2×25×53、合作学习:我发现的规律。18×24=

105×45=(18÷2)×(24×2)=

(105×3)×(45÷3)=(18×2)×(24÷2)=

(105÷5)×(45×5)=你能利用今天所学的知识很快算出4444×25的得数吗?课后反思:第十课时乘加的简便计算教学内容:教科书P45例5及练习八的相关练习。教学目标:1、知识与技能:进一步掌握并灵活运用乘法和加法运算定律进行简算,提高学生应用运算定律解决实际问题的能力。2、数学思考:通过比较、质疑探究,进一步优化简算的思想。3、解决问题:会根据题目的特征,灵活地运用乘法运算定律进行简算。4、情感与态度:在运用简便算法中体会简算的价值,激发简算的意识和兴趣。教学重点:会根据题目的特征,灵活地运用乘法运算定律进行简算。教学难点:应用乘法分配律进行简算的变式练习。教学关键:加强比较,明确运用运算定律的必备条件。教学过程:(一)情境引入1、观察主题图。(1)不久前,科考队对一个原始森林进行了考察,这是他们考察的时间安排记录表。(2)说一说,从图中你知道了哪些信息?你能提出哪些问题?展示问题:科考队计划考察的时间有多长?科考队实际考察的时间有多长?(3)提出问题:科考队实际考察一共花了多少时间?(二)自主解决1、思考:实际考察的时间从几月几日开始,到几月几日结束?这中间包含哪几段时间?(一共包括2个大月和2个小月,再加26天;或3个大月和2个小月少5天等)2、根据图中的条件与问题,进行小组讨论:可以有哪几种计算方法?(师巡视指导,并给予必要的帮助)3、全班交流。(1)汇报计算方法。①31+30+31+30+26②31×2+30×2+26③30×4+2+26=(31+30)×2+26=62+60+26=120+2+26=61×2+26=122+26=122+26=122+26=148(天)=148(天)=148(天)④31×4—2+26⑤31×3+30×2—5⑥7×21+1=124—2+26=93+60—5=147+1=122+26=153—5=148(天)=148(天)=148(天)(2)交流计算方法。A方法①②③④⑤都是按月计算的。而方法⑥则是按周来计算;B在方法②中,运用了乘法分配律;C按周计算的思路不难理解,但计数一共有多少周比较容易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数,也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。(3)辨析、比较。这么多解决问题的方法中,你更喜欢哪一种?为什么?(4)独立解决问题。①从主题图中你还能提出其他的问题吗?试着独立解答。如:科考队计划考察的时间有多长?②解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题,怎样解决的?有没有用到运算定律,怎样运用的?(三)小结拓展1、小结。你对运算定律的应用又有了什么样的认识和感受?2、练习。课本46页练习八第4题、第6题。(1)下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律?106×25=25×1065×17×4=5×4×1713×3×2=13×(3×2)25×8×4=8×(25×4)4×6×5×8=(4×8)×(6×5)小结:乘法中有哪些运算定律?(2)计算下面各题,怎样简便就怎样计算。98+265+202273—73—27250×13×43200÷4÷588×12599×38+3817×23—23×772×125辨析:说一说每一题可以怎样简便计算?简算的依据是什么?3、图形数学迷活动(47页思考题)。根据时间可以延伸到课外。(四)全课小结 谈一谈这节课的收获。课后反思:第四单元小数的意义和性质第一课时小数的意义和性质教学内容:教科书P50~51例1及做一做,练习九的相关练习。教学目的:(一)知识方面1.使学生了解小数的产生。2.使学生理解小数的意义。3.掌握小数的计算单位及单位间的进率。(二)能力方面1.培养学生的动手操作能力及观察力。2.培养学生的抽象概括能力。(三)德育方面渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。教学重点:理解和抽象小数的意义。教学难点:抽象小数的意义。教具学具准备:投影片、直尺。教学步骤:一、铺垫孕伏填空(投影出示)(1)0.1是()分之一。0.7里有()个0.1。(2)10个0.1是()。10个0.01是()。(3)1米=()分米=()厘米=()毫米。二、探究新知1.导入新课:同学们已经初步认识了小数,小数是怎样产生的?小数的意义是什么呢?这节课我们就来学习小数的产生和意义。(板书:小数的产生和意义)2.教学小数的产生(1)引导学生动手量课桌、黑板的宽度,发现了什么?(2)请同学们口答下面的题:(用整数表示结果)1000÷10=100÷10=10÷10=1÷10=(3)总结:在测量和计算时,往往得不到整数的结果,这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要,从而产生了小数。3.教学小数的意义(1)填写①投影出示:在图中填出分数和小数。学生填完结果并订正。②启发学生:把1米平均分成10份,每份是多少分米?3份呢?③引导学生口述:1分米是米,还可写成0.1米?(板书:米=0.1米)④总结:分母是10的分数可以写成几位小数?(板书:一位小数)(2)出示米尺教具这是一把1米的尺子,平均分成了多少份?根据以上学习你能知道什么?学生以小组方式讨论。(3)问:把1米平均分成1000份,每份长是多少?学生在尺上找出1毫米,而后出示(投影)1厘米的放大图。引导学生从图中找出1毫米,并说明理由。启发学生明确:1毫米提问:分母是1000的分数可以写成几位小数?(板书:三位小数)(4)抽象、概括小数的意义①把1米看成一个整体,如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示?引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。这样的分数写成小数时,可以仿照整数的写法,写在整数个位的右面,用圆点隔开。③什么叫小数?引导学生讨论。④师生共同概括:分母是10、100、1000……的分数可以写成小数,像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。(投影出示)。小数是分数的另一种表现形式。⑤完成“做一做”。(5)教学小数的计数单位。①学习阅读教科书,学习小数的计算单位。②出示0.457,每个数位上的数各表示几个几分之一?三、巩固发展1.练习十九1、22.判断:(1)0.40里面有4个0.01()(2)35克=0.35千克()3.把小数改写成分数。0.90.090.0359四、全课小结这节课你有哪些收获?板书设计:小数的产生和意义米=0.1米一位小数米=0.01米二位小数米=0.001米三位小数分母是10、100、1000……的分数可以写成小数,像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。课后反思:第二课时小数的读法教学内容:教科书P52~53例2,做一做和练习九的相关练习。教学目的:使学生会读小数,并进一步理解小数的意义。教学重点:使学生会读小数。教具准备:幻灯、幻灯片教学过程:一、复习1、0.2是()位小数,表示()分之();0.15是()位小数,表示()分之();0.008是()位小数,表示()分之()。2、0.4的计数单位是(),它有()个这样的计数单位;0.07的计数单位是(),它有()个这样的计数单位;0.138的计数单位是(),它有()个这样的计数单位。二、新课1、教学小数的数位顺序表。前面我们已经认识了小数,谁能举出一些小数的例子?(0.2、0.05、0.005、0.01……)这些小数有什么共同特点?(小数点左边的数都是0)在日常生活中你还见过其他的小数吗?谁能举出一些例子?(1.5、40.6、3.134、6.8……)这些小数的小数点的左边还是0吗?观察一下:小数可以分为几部分?是不是所有的小数都比1小?谁还记得整数的数位顺序?每个数位的计数单位是什么?相邻的计数单位间的进率是多少?学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。接着提问:0.2表示什么?(表示两个十分之一)十分之一是它的计数单位;0.05表示什么?(表示百分之五,有五个百分之一)百分之一是它的计数单位。0.006表示千分之六,有六个千分之一,千分之一是它的计数单位。十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。这些小数的计数单位那个最大?多少个十分之一是整数1?多少个百分之一是十分之一?多少个千分之一是百分之一?这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少?(10)这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的,因此,一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开,排在整数部分的右边,向整数一样计数。10个十分之一是整数1,整数个位的右边应该是什么位?多少个百分之一是十分之一?十分位右边应该是哪一位?百分位右边应该是哪一位呢?再往下还有万份位、十万份位等,所以我们在数位表上用……十分位的计数单位是多少?百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少?指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位?再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少?2、教学小数的读法出示最大古钱币的相关数据:高:0.58米、厚:3.5厘米、重:41.47千克问:你会读出古钱币的有关数据吗?谁能总结一下小数的读法?强调:读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。完成做一做:读出下面小数三、做一做:读出下面的小数6.50.046.720.058340.09四、巩固练习:1、填空0.9里面有()个0.10.07里面有()个0.014个()是0.042、小数点右边第二位是()位,第四位是()位,第一位是(),第三位是()。3、说出24.375每个小数位上的数各是几个几分之一?4、读出下面各数(1)南江长江大桥全长6.772千米。(2)土星绕太阳转一周需要29.46年。(3)1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。五、课堂总结:谈谈这节课的收获。课后反思:第三课时小数的写法教学内容:教科书P54例3,做一做和练习九的相关练习。教学目的:使学生会写小数,并进一步理解小数的意义。教学重点:使学生会写小数。教学过程:一、复习回顾1、小数的数位顺序表,个数位上表示多少?2、读出下列各数0.123.1423.0514.1402.3二、教学小数的写法(1)出示例3:(齐读)据国内外专家实验研究预测:到2100年,与1900年相比,全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度,平均海平面将上升零点零九至零点八八米。师:读了这段话你有什么想说的?生:随着时间的增长,全球平均气温上升,说明环境受到了污染,我们要保护环境.师:说得真好,保护环境从我们每个人做起。师:你会写出上面这段话中的小数吗?试着写一写学生在写时遇到困难,个别指导(2)交流、总结谁愿意介绍自己写的小数?生汇报……师:结合自己写小数的过程想一想,怎样写小数?生汇报……师:说得不错。写小数时,整数部分按整数的写法写出,整数部分是0,整数部分就写0;小数部分依次写出每个数字。我们共同总结了写小数的方法三、做一做:(1)P54页做一做(2)写出下面的小数。零点零七五点零六十点零零二三百点七一零点零一四十五点五零三(3)P56第7题四、课堂总结课后反思:第四课时小数的性质教学内容:教科书P58~59例1~例3,做一做和练习十的相关练习。教学目的:1、利用迁移规律,让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质,提高学生运用知识进行判断、推理的能力。2、让学生体验数学问题的探究性和挑战性,激发学习数学的兴趣,主动参与教学活动。教学重点:掌握小数性质的含义教学难点:小数性质归纳的过程教学过程:一、创设情境,引导探索1、师:课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签,并记录1-2种商品的价格,请谁来汇报一下?生:2.00元,师:是多少钱呢?生:2元。生:3.50元。师:是多少钱?生:3元5角师:夏天的时候同学们都爱吃冷饮,老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元,右边一家则是2.50元,那你们去买的时候会选择哪一家呢?为什么?师:为什么2.5元末尾添个0大小不变呢?究竟可以添几个零呢?这节课我们就来研究这一方面的知识。2、找等量关系。教师首先板书三个“1”,让学生判断是相等的,接着在第二个1后面添写上一个0,在第三个1的后面添写上两个0,板书写成:1、10、100,提问:这三个数相等吗?(不相等)你能想办法使它们相等吗?学生在教师的启发下,回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板书写成:1分米=10厘米=100毫米。3、思考探索。(1)你能把它们改用“米”作单位表示吗?(2)改写成用米作单位表示后,实际长度有没有变化?(没有变化)说明什么?(三个数量相等)(3)按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化?生:小数的末尾(后面)添零,它的大小不变。生:小数的末尾(后面)去掉零,它的大小不变。师:由此,你发现了什么规律?生:小数的末尾添零或去掉零,小数的大小不变。二、探索新知验证猜想为了验证我们的这个结论,我们再来做一个实验。1、出示做一做:比较0.30与0.3的大小师:你认为这两个数的大小怎样?(让学生先应用结论猜一猜)2、师:想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢?(给学生独立思考的时间,可以进行小组讨论合作,想的办法越多越好,老师提供两个大小一样的正方形,一张数位顺序表)3、生1:在两个大小一样的正方形里涂色比较。A左图把1个正方形平均分成几份?阴影部分用分数怎样表示?用小数怎样表示?B右图把同样的正方形平均分成几份?阴影部分用分数怎样表示?用小数怎样表示?C从左图到右图有什么变了,什么没变?(份数变了,正方形的大小和阴影面积的大小没变)4、师:0.30与0.3相等,证明刚才这个结论是对的。5、生2:从数位顺序表上可以看出,在小数的末尾添零或是去零,其余的数所在数位不变,所以小数的大小也就不变。师:小数中间的零能不能去掉?能不能在小数中间添零?生:不能,因为这样做,其余的数所在数位都变了,所以小数大小也就变了。师:那整数有这个性质吗?(要强调出小数与整数的区别)问:小数由0.3到0.30,你看出什么变了?什么没变?你从中发现了什么?(平均分的份数变了,即小数的计数单位变了,而阴影部分的大小没有变,得出0.3=0.30。)6、提醒注意:性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。7、判断练习。下面的数中,那些“0”可以去掉?3.90.3001.80005005.7800.0040102.02060.06三、联系生活灵活运用1.教师结合板书内容讲解性质的运用。(1)根据小数的性质,当遇到小数末尾有“0”的时侯,例如,0.30,一般可以去掉末尾的“0”,把小数化简。(0.30=0.3)化简下面各小数:0.401.8502.9000.506000.09010.83012.0000.070(2)师:有时根据需要,可以在小数的末尾添上0;(例如:0.3→0.30)还可以在整数的个位右下角点上小数点,再添上0,把整数写成小数的形式。比如:我们在商场里看到的2元=2.00元,2.5元=2.50元出示:不改变数的大小,把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数,怎样改写?让学生同桌两人议论后答出。提醒:把整数改写成小数形式,在整数的个位右下角点上小数点,再添上“0”。四、多层练习,巩固深化1、学校小卖部进了一批冷饮,你能帮忙设计一下价格标签吗?盐水棒冰每支5角随便每支1元5角可爱多每支2元5角2、选择题。(在正确答案下面的圈内涂上黑色)化简102.020的结果是()12.212.02102.0200102.02○○○○要求学生回答:化简的依据是什么?3、判断题。(打“√”,错的打“×”)(1)0.080=0.8()(2)4.01=4.100()(3)6角=0.60元()(4)30=30.00()(5)小数点后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。()让学生按顺序回答,并说出判断的依据是什么?4、下面的每组数中,一共可以去掉多少个“0”?这些0都在什么位置?(1)3.090.3001.80005.00(2)0.000412.00260.06500(3)0.09012.000010.5060506030.0要求学生思考后,按顺序回答。5、(1)把原数0.7770按要求改写。改写成一位小数:();改写成两位小数:();改写成三位小数:()。(2)连线,把相等的数用直线连起来。10.0120.144.80050.001.605010.01016.04.04.82.1要求学生独立完成,然后抽查评讲,检查全班练习效果。6、做游戏。(1)智力游戏。谁能只动两笔,就可以在5、50、500之间划上等号。(50变成5.0,500变成5.00)(2)贴数游戏。让自愿参加的十位学生,每人拿一个数(卡片),教师板书“50.3”,要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数,不相等的贴在旁边。50.035.305.350.30050.3050350500.3五、课堂小结课后反思:第五课时小数的大小比较教学内容:教科书P60例4,做一做和练习十的相关练习。教学目标:1、结合“货比三家”的具体情境,经历比较小数大小及与同伴交流的过程。2、体验小数比较大小的策略的多样性,会比较简单小数的大小,发展数感。3、让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。教学重点:掌握小数大小的比较方法教学难点:理解比较小数大小的方法教学过程:一、情境导入师:新学期开始了,同学们都需要买一些文具,今天老师就给你们介绍三家文具店——“奇奇文具店”、“丁丁文具店”、“豆豆文具店”。现在我们就请三家文具店的售货员分别给我们介绍商品的价钱,请同学们注意听,看看你们能发现什么?(由三个同学扮演售货员,分别介绍商品的价钱。)师:听完售货员的介绍,你们发现了什么?生1:三家商店都有卖橡皮的,但价钱不一样。生2:我发现到“丁丁文具店”卖的书包会便宜一些。生3:我发现同样的铅笔盒在“奇奇文具店”与“丁丁文具店”卖的价钱不一样。师:由这些发现你们想到了什么?生1:同样的商品在不同的商店卖的价钱可能不一样,我们买东西时要进行比较后再买。生2:我们应该到价钱比较低的商店买东西。师:在生活中,我们喜欢到物品价钱比较低的商店去买东西,我们的这种做法可以用一个词来描述——“货比三家”。师出示课题:货比三家。二、学习新知1、探索比较小数大小的方法。师:大家都知道买东西应该“货比三家”。如果我要买铅笔盒到哪家文具店买便宜呢?生:到“奇奇文具”店买便宜。师:你是怎么知道的?生:“奇奇文具店”的铅笔盒是4.9元,“丁丁文具店”的铅笔盒是5.1元,只要比较4.9元与5.1元的大小就知道了。师:怎样比较4.9元与5.1元的大小呢?下面请同学们小组合作,比一比哪一个小组的同学想出的办法最多。小组讨论,全班交流。策略一:4.9元=4元9角5.1元=5元1角5元1角大于4元9角策略二:5.1元比5元多,4.9元比5元少。策略三:先比较小数点前面的数,小数点前面的数大,这个数就大;如果小数点前面的数相同就比较小数点后面的第一位上的数,小数点后面的第一位上的数大,这个数就大;……师:同学们想出了这么多关于比较小数大小的办法,真棒!2、提出关于比较小数大小的数学问题,并试着解答。师:刚才我们学习了有关比较小数的大小的问题,你们能根据情境图提出这样的数学问题吗?下面请同学们轮流在小组里提出问题,请小组的同学来回答。学生小组合作交流。师:请每个小组派一名代表来提出有价值的数学问题?并请一个同学来回答。生1:我要买一个书包到哪一个文具店买便宜呢?生2:到哪家买橡皮便宜?(解决这个问题涉及三个小数的大小比较,要让学生来说一说怎样比较这三个小数的大小。)生3:“奇奇文具店”的什么东西最贵?生4::“丁丁文具店”的什么东西最便宜?……三、拓展运用。1、游戏——抓珠子。(1)介绍游戏规则:师:下面我们要进行一个很在意思的活动——抓珠子游戏,这盒子里有红珠子和蓝珠子和绿珠子,一个红珠子代表1元钱,一个蓝珠子代表1角钱,一个绿珠子代表1分钱。你们任意从里面抓出一把珠子,看看可能会得到多少

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