计及行驶工况的多目标纯电动汽车路径规划

计及行驶工况的多目标纯电动汽车路径规划摘要：对纯电动汽车充电路径规划问题进行研究，提出了一种计及行驶工况的多目标纯电动汽车路径规划方法。充分考虑了驾驶特性、环境因素以及交通路况对电动汽车能耗的影响，建立了行驶工况数据库。设计了行驶工况特征参数提取策略，在最大限度降低数据维度的同时，筛选出最能反映行驶工况的特征参数子集。采用改进核FCM算法对行驶工况进行聚类分析，通过引入加权核函数和自适应聚类机制，实现行驶工况最佳聚类划分的同时，得到了反映不同行驶工况的平均参数水平。在此基础上，构建基于行驶距离、时间和能耗的多目标充电路径规划模型，并采用改进的离散多目标海豚群算法进行求解，通过重新定义海豚个体编码和群体进化方式，得到合理路径规划方案。仿真结果表明：所提规划方法得到PathPlanningofMulti-ObjectivePureElectricVehicleConsideringDrivingConditionsKeyWords：ElectricVehicle；PathPlanning；FuzzyClustering；FeatureParameters；DolphinSwarmAlgorithm；DrivingTime；ChargingCost近年来，随着新能源汽车技术的不断发展成熟，电动车辆（ElectricVehicle）已成为交通工具的要组成及应用必然成为趋势［2］。面对交通拥堵的路况、资源有限的充电划行驶路径和推荐充电站［3-4并且其已成为电动车辆路径规划消耗进行行驶路径推荐的同时，实现充电合理调度。由于受续航能力、充电时长等技术约束，基于途中充电的EVPP-C（EVPP题，将充电行为引入路径规划中，提出了EV充电路径ΨΑ)TUT但是该方法假定EV可以在客户处进行充电。文献［7］基于最大驾驶时间限制考虑，构建了多充电站EVRP-C模型，但是其设定每次充电时间是固定的。文献［8］在综合考虑EV充电时间和价格成本的基础上，提出了EV行驶路径与充电调度双目标规划方法。文献对EV充电站建设规划问题进行研究，提出了基于细菌菌落算法的多目标规划方法，但是该算法没有考虑交通路况信息，导致EV可能需要绕路进行充电。文献［2］在构建动态路网模型的优充电和行驶路径推荐，但是，该方法主要考虑路况拥堵等外部智慧出行和面向驾驶用户的个性化服务是EVPP研究发展的重点方向之一，而深度挖掘分析电动车辆行驶工况是EVPP研究的基础和关键。随着群智感知技术在交通领域的广泛应用，我们可以方便快捷的获取交通路况实时信息。为此，这里从EV自身驾建立行驶工况数据库，采用行驶工况特征参数提取策略和改进核FCM算法对行驶工况进行分析，以找到最适合当前状态的行驶工况，在此基础上构建多目标EVPP模型，并采用改进的海豚群算法2行驶工况描述在规划时间尺度内，电动车驾驶行为组成行驶工况库，集中反映了驾驶特性。目前，绝大多数EVPP研究采用与交通路况有关的参数，没有更多选取反映电动汽车驾驶本身特性的参数。在实际交通驾驶行为中，电动汽车表现出的各种工况特性，是驾驶员、车辆性能和外部环境之间的交互表现，因此，采取代表maxsdidlamair驶工况特征向量fcyc：maxidlairstd对于EVPP问题，设定fcyc为电动汽车每1km下采集的数据。因此，在规划时间尺度内，得到规模为N的行驶工况特征矩阵f1cycfNcycEQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up8(1),2)EQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up8(1),2)maxvave⋯aNvstd■2.1特征参数提取fcyc内各个参数具有一定的冗余度，为此设计特征参数提取策略，在最大程度保持辨识度的同时，选取出相互之间冗余度最小的参数组合。定义特征参数提取向量ϕ:ϕ=(α1，⋯,αi，⋯α12i=0或αi=1。ϕT，⋯ϕT]12×12对fcyc处理有：fcycT，⋯,avstd)α1α1α1α2⋮α12⋯⋯⋱⋯α2|=α2|=(f1，⋯,f2)α12α12i=1fi取值为fcyc第i个参数，否则fi=0。去除(f1，⋯,f2)内所有0元素，即为提取后的特征参数向量fcEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)c=(f1′，⋯fK′)。设N个fcyc被划分为C类，为了评价fcEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)c分类能力以及内各参数之间的冗余度，定义特征参数提取评价Δ(ϕ)：ϕEQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up11(2),F)11μ12⋯|μ21μ22⋯=|⋮11μ12⋯|μ21μ22⋯μμ1Cμ1=|C1=|Cvij阵；D(vi，vj)—第i个聚类中心与第j个聚类中心距离度量i可以证明，当Δ(ϕ)取最小值时，对应的ϕ为最佳特征参数提取向量，并且提出后的特征参数之间冗余度最小、分类能力保持ϕEQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up10(m),m)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up10(i),i)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up10(n),n)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up16(U),2)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up16(Ψ),U)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up10(-),U)2BEQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up2147483640(2),F)=mintrEQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up10(U),U)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up11(TU),UT)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up10(N),N2)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up10(U),U)EQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up10(UT),TU)|+(N2B)(N2B|+(N2B)(N2B)-2(N2B)|ϕ⇒mintr(EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up15(U),U)EQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up15(UT),TU)maxtr(Ψ)TUT=maxtr(D)=(<fcEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)c，iEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)h>)2EQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up3(h),C)=EQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up4(4),S)EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up3(2′),f)EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up3(2′),f)j=1hfcEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)c，i—第i个ficyc对应的特征提取参数向量；Sh—矩阵U第hhEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up2147483647(′),)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)k个聚类的皮尔逊相关性EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up2(2′),f)EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up2(2′),f)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up3(2′),f)EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up3(2′),f)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up2(′),y)rTr)fcEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up2(′),y)c，iEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up2(′),y)rTr)fcEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up2(′),y)c，iEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up2(′),y)rTr)fcEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up2(′),y)c，i反映了分类间的离散综上，选取恰当的ϕ,能够使得提出后的特征参数之间冗余度最小，并最大限度保持分类能力。从特征参数提取过程可以看ij)等参数计算问题，为此提出改进的核FCM算法，在完成特征参数提取的同时，实现高效行使工况聚类分析。2.2改进核FCM算法针对传统FCM只适用于类内紧致度与类间离散度较好数据聚类分析的缺陷，核FCM（KFCM）采用内核映射距离度量替换欧EQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up4(m),ik)i)=μEQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up4(m),ik)xkvi2i—第i个聚类中心；xki=xkvi2—内核距离度量，进一步推导有：xkvi2=(Φxkvivi=ΦT(xk)Φ(xk)-ΦT(xk)Φ(vi)-（13）Φ(xk)ΦT(vi)+ΦT(vi)Φ(vi)令K(x，v)=ΦT(x)Φ(vT(xk)Φ(vi)=Φ(xk)ΦT(vi)。因此有：EQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up4(m),ik)i)=μEQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up1(m),ik)(2KEQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up7(K),xk，)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up6(x),i)ii加权核函数考虑行驶工况特征矩阵ΨN×12复杂性，为进一步提高聚类质量，采用多个内核映射对fcEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)c进行处理：fcEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up1(′),y)c(fEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up1(′),y)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up1(′),y)(fEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up1(′),y)=μEQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up4(m),ik)D(fEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up1(′),y)i)=μEQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up0(m),ik)‖ωiΦi(fEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)ωiΦivi2EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)i=0有：μic=1cEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up1(′),y)cEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up1(′),y)(fEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up1(′),y))cμiciμici=1(fEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up1(′),y)cEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up1(′),y)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up1(′),y)-Nq(μEQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up5(m),ic)ω2kKkNq(μEQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up5(m),ic)ω2kKk(fcEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up1(′),y)c，i，fcEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up1(′),y)c，j))EQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up4(m),ic)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)据点与聚类中心的距离，进一步改善了对复杂数据的聚类性能。2.3行驶工况聚类分析EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)工况进行描述，利用改进后的核FCM算法（IKFCM）对{fcEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)c，i}进行聚类分析，从而确定电动汽车不同情况下的平均驾驶行为。由于IKFCM聚类个数C未知，因此提出自适应聚类机制。自适应聚类从特征参数提取过程可以看出，其融合了IKFCM部分参数，为此设计双层自适应聚类策略，将IKFCM最佳聚类实现嵌入特征提取向量ϕ求解过程中：分别将ϕ、Δ为智能优化算法个体编码和目标函数（这里采用海豚群算法，具min执行Tmax次海豚群算法迭代更新操作，最终得到最佳ϕ,其对应的IKFCM聚类结果即为对{fcEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)c，i}的聚类分析，从而实现行驶工况聚类。行驶工况聚类实现流程，如图1所示。行驶工况聚类复杂度从行驶工况聚类实现过程可以看出，对于具有Q个个体的海豚群算法，种群初始化复杂度为O(12×Q)。在算法每次迭代时，特征参数集合确定复杂度为豚群算法每次迭代更新复杂度为：maxmaxtmaxO(NCK)max—IKFCM迭代次数。况聚类复杂度：EQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up8(ma),O)实现计算复杂度较高，可以采用并行计算架构提高计算效率。图1行驶工况聚类实现流程图从电动汽车本身出发，借助群智感知技术获取电动汽车潜在行驶路径的交通路况实时信息［11根据路况实时信息提取每隔1km路径片段的特征参数，据此寻找到该路径片段特征参数所属的行驶工况分类，并利用该分类聚类中心对行驶距离、行驶时间以及充电成本进行计算，最后采用离散多目标海豚群算法进行求解。3.1EVPP模型构建j连通关系。选取行驶距离、行驶时间以及充电成本，构建多目标EVPP模型。行驶距离定义行驶距离函数fL(SYT)为：fL(SYT)行驶时间定义行驶距离函数ft(SYT)为：HPH（22）fL(SYT)ΣdabHPH（22）i}U{Hi}U{S}U{T}a，b—通过Ra，b平均速度；tH—在Hj充电站排队等待时间；E0—电动车初始电量；EH—到达Hj充电站时剩余电量；充电成本定义充电成本函数fchar为：fcharH—Hj充电站充电电价和服务费。多目标函数F(SYT)为：ba约束条件2对于EVPP，规定电动汽车到达任一充电站时的剩余电量EH满足：EH0-ΣEa,b,+ΣEH，chara,b,jkeHinSYHjEQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up7(b,),Y)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7({),})Zi}UEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7({),{)HiEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(}),})UEQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up7({),{)S}U{TEQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up7(}),})njkeHinSYHj{SYHj}—从起点到达Hj充电站时所经过的网络节点；每公里电量消耗。3.2离散海豚群算法觅食行为，通过内部信息交流和迭代更新，最终实现全局最优解（DDSA重新定义海豚个体编码和群体进化方式。DDSA编码将I个路径网络节点Zi和M个充电节点Hj按照定义海豚Xi编码为：Xii1ijiY)（26）ijXi内所有非零编码位对应的节点即为规划路径节点。Y/kM充电成本Y/kM充电成本/元Y/kMi个不同编码位替代Xi内对应编码位。β-γ1，min-ω2min—γ最小值。（2）离散跳跃。随机选取Xi内λ个编码位进行取反操作。2不同编码位替代Xi。γ2，max-γ2，min-/π（28）、γ2，min—γ2最大最小值。从离散搜寻、离散捕猎更新过程可以看出，Xi能够自适应选取一定数量的编码位向优秀个体进行学习。并且如果不能产生更有个体，则以离散跳跃的形式得到新的个体。3种更新进化方式即扩大了搜索空间又提升了收敛效率。另外，观察Xi编码可以看出，其形式与特征参数提取向量ϕ一样，因此，在第1节求解ϕ时，可以直接将ϕ等效为Xi，并采用相同的3种进化方式进行更新。DDSA复杂度对于具有ρ个海豚个体的种群，初始化复杂度种群更新复杂度为O(ρY)，因此算法计算复杂度O(DDSA)为：ρYmax(EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up7(O),O)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up5(ρ),ρ)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up5(γ),γ)EQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up4(1),2)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up7(O),O)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up5(ρ),ρ)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up7(λ),Y)+)3.3EVPP实现编码可行性判定对于Xi，执行更新操作后得到新的个体进A＊算法［14-16］在这些候选点节点中寻找一条S到T且满足约束条件的次优路径，若寻找成功，则用这条次优路径节点信息更新Xi，new，否则随机选取种群内其他满足可行性判定的个体替代Xi。（图3给出了网络拓扑结构选取2018年2月至2020年2月电动车驾驶行为构成行驶工况库，为了方便问题描述，随机选取某天行驶数据作为实时路况信息。电动汽车、充电站具体参数参考文献［17］。2020起点864充电部2节点0X/kM图3网络拓扑结构图4.1实例仿真行驶时间/h1.730行驶距离/km图4路径规划Pareto最优解前沿86极端14200极端2极端3综合最优X/kM5图5不同决策方案路径规划路线图行驶时间/h行驶时间/h充电成本/元表1不同决策方案路径规划参数Tab.1PathPlanningParametersofDifferentDecisionSchemes方案规划路径评价指标fchar/元fL(S→T)/km综合最优→22→27极端1→21→27极端23→4→5→11→15→21→27极端3→25→26→27分别设置3号、27号节点为起始点和目的地，电动汽车从8： 00am出发，出发时电瓶满负荷状态。采用这里所提方法进行路径规划，Pareto最优解集，如图4所示。采用TOPSIS评价技术对 线图，如图5所示。具体参数对比结果，如表1所示。从图4、图5可以看