【数学】直线与圆的方程同步练习卷-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第1页（共1页）第二章直线与圆的方程同步练习卷-2024-2025学年高二数学上学期人教A版2019一．选择题（共8小题）1．直线x+y+2＝0的倾斜角为（）A．30° B．60° C．120° D．150°2．直线l1，l2的斜率是方程x2﹣mx﹣1＝0的两个根，则（）A．l1∥l2 B．l1⊥l2 C．l1与l2相交但不垂直 D．l1与l2的位置关系不确定3．若方程x2+y2﹣2ax+2ay+2a2+a﹣1＝0表示圆，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞）4．圆和圆的位置关系是（）A．内切 B．相离 C．相交 D．外切5．“大漠孤烟直，长河落日圆”体现了我国古代劳动人民对于圆的认知．已知A（1，3），B（3，﹣1），则以AB为直径的圆的方程为（）A．（x﹣2）2+（y﹣1）2＝5 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2＝20 C．（x+1）2+（y﹣2）2＝5 D．（x+1）2+（y﹣2）2＝206．已知圆C：x2+y2﹣4y+3＝0，一条光线从点P（2，1）射出经x轴反射，则下列结论不正确的是（）A．圆C关于x轴的对称圆的方程为x2+y2+4y+3＝0 B．若反射光线平分圆C的周长，则入射光线所在直线方程为3x﹣2y﹣4＝0 C．若反射光线与圆C相切于A，与x轴相交于点B，则|PB|+|BA|＝2 D．若反射光线与圆C交于M，N两点，则△CNM面积的最大值为7．已知点M（3，1）在圆C：x2+y2﹣2x+4y+2k+4＝0外，则k的取值范围（）A． B． C．k＞﹣6 D．8．已知直线l1：2x﹣y＝0与l2：x+y﹣3＝0，过点P（3，2）的直线l被l1，l2截得的线段恰好被点P平分，则这三条直线l1，l2，l围成的三角形面积为（）A． B． C．8 D．二．多选题（共3小题）9．已知直线l：（a+1）x+（2a﹣1）y﹣3＝0．则（）A．直线l恒过点（2，﹣1） B．点P（1，1）到直线l的最大距离为 C．直线l的斜率可以为任意负数 D．当时，直线l与坐标轴所围成的三角形面积的最小值为410．已知点P（x，y）是圆M：（x﹣2）2+y2＝1上的动点，则下列说法正确的是（）A．的最小值为 B．x2+y2+2x﹣6y的最小值为 C．|x﹣y|的最大值为 D．2x+y的最大值为11．记C为圆C：x2+y2﹣6x﹣4y+9＝0的圆心．H为y轴上的动点．过点H作圆C的两条切线，切点分别是M，N，则下列结论正确的是（）A．|MN|的最大值为4 B．直线MN过定点 C．存在点H，使得MH⊥NH D．四边形HMCN的面积的最小值为三．填空题（共3小题）12．若方程（2m2+m﹣3）x+（m2﹣m）y﹣m+1＝0表示一条直线，则m的取值范围是．13．已知圆C经过直线y＝x﹣1与圆x2+y2＝1的公共点和点（1，1），则圆C的一般方程为．14．平面直角坐标系中的点集Ω＝{（x，y）|xcosθ+ysinθ＝4+sinθ+2cosθ，θ∈R}，则集合Ω中任意一点到坐标原点距离的最小值为．四．解答题（共5小题）15．已知平面内两点A（6，﹣6），B（2，2）．（1）求过点P（1，3）且与直线AB垂直的直线l的方程；（2）若C（3，2），求△ABC的边AB上的中线CD所在直线方程；（3）已知直线m过点P（1，3），且与AB平行，求直线m的方程．16．已知点P（2，2），圆C：（x﹣3）2+（y﹣1）2＝9．（1）求圆C过点P的最长弦、最短弦所在的直线方程；（2）若圆C与直线x﹣y+a＝0相交于A，B两点，O为坐标原点，且OA⊥OB，求a的值．17．已知动点M（x，y）与点P（3，0）的距离是它与原点O的距离的2倍．（1）求动点M的轨迹E的方程；（2）经过原点O的两条互相垂直的直线分别与轨迹E相交于A，B两点和C，D两点，求四边形ACBD的面积S的最大值．18．如图，已知圆C：x2+y2+4x+4y＝0，点A（0，6）．（1）求圆心在直线y＝x上，经过点A，且与圆C相外切的圆N的方程；（2）若过点A的直线m与圆C交于P，Q两点，且圆弧恰为圆C周长的，求直线m的方程．19．古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：若动点M与两个定点A、B的距离之直角梯形，内过B作比为常数λ（λ＞0，且λ≠1），则点M的轨迹是圆．后来，人们以他的名字命名这个圆，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知A（1，1），B（2，1），圆C上的点M满足|MA|＝|MB|．（1）求圆C的标准方程；（2）若直线l过原点，且直线l与圆C相切，求直线l的方程．

第二章直线与圆的方程同步练习卷-2024-2025学年高二数学上学期人教A版2019参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．直线x+y+2＝0的倾斜角为（）A．30° B．60° C．120° D．150°【分析】由直线的方程可得直线的斜率，由倾斜角和斜率的关系可得答案．【解答】解：直线x+y+2＝0可化为y＝﹣x﹣，∴直线的斜率为﹣，设直线的倾斜角为α，可得tanα＝﹣，∴α＝150°故选：D．【点评】本题考查直线的一般式方程，涉及直线的倾斜角和斜率的关系，属基础题．2．直线l1，l2的斜率是方程x2﹣mx﹣1＝0的两个根，则（）A．l1∥l2 B．l1⊥l2 C．l1与l2相交但不垂直 D．l1与l2的位置关系不确定【分析】结合根与系数关系、两直线的位置关系求得正确答案．【解答】解：设直线l1，l2的斜率分别是k1，k2，依题意k1+k2＝m，k1•k2＝﹣1，所以l1⊥l2．故选：B．【点评】本题主要考查直线平行、垂直的性质，属于基础题．3．若方程x2+y2﹣2ax+2ay+2a2+a﹣1＝0表示圆，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞）【分析】圆的一般式中，由D2+E2﹣4F＞0得到不等式，求出a的取值范围．【解答】解：因为x2+y2﹣2ax+2ay+2a2+a﹣1＝0表示圆，则（﹣2a）2+（2a）2﹣4（2a2+a﹣1）＞0，解得a＜1，所以实数a的取值范围是（﹣∞，1）．故选：A．【点评】本题主要考查圆的一般方程，属于基础题．4．圆和圆的位置关系是（）A．内切 B．相离 C．相交 D．外切【分析】求出两圆的圆心和半径，得到圆心距与两圆半径的关系，得到两圆位置关系．【解答】解：易得圆C1的圆心为C1（﹣2，2），半径r1＝2，圆C2的圆心为C2（2，5），半径r2＝4，圆心距，r1+r2＝6，r2﹣r1＝2，所以r2﹣r1＜|C1C2|＜r1+r2，故两圆相交．故选：C．【点评】本题考查圆与圆的位置关系，考查两圆圆心距的求法，是基础题．5．“大漠孤烟直，长河落日圆”体现了我国古代劳动人民对于圆的认知．已知A（1，3），B（3，﹣1），则以AB为直径的圆的方程为（）A．（x﹣2）2+（y﹣1）2＝5 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2＝20 C．（x+1）2+（y﹣2）2＝5 D．（x+1）2+（y﹣2）2＝20【分析】求出圆心坐标，求出圆的半径，即可求出圆的标准方程．【解答】解：因为以A（1，3）、B（3，﹣1）为直径两端点的圆的圆心坐标为（2，1），半径为，所以所求圆的标准方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2＝5，即以AB为直径的圆的方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2＝5．故选：A．【点评】本题考查的知识要点：圆的方程，主要考查学生的理解能力和计算能力，属于中档题．6．已知圆C：x2+y2﹣4y+3＝0，一条光线从点P（2，1）射出经x轴反射，则下列结论不正确的是（）A．圆C关于x轴的对称圆的方程为x2+y2+4y+3＝0 B．若反射光线平分圆C的周长，则入射光线所在直线方程为3x﹣2y﹣4＝0 C．若反射光线与圆C相切于A，与x轴相交于点B，则|PB|+|BA|＝2 D．若反射光线与圆C交于M，N两点，则△CNM面积的最大值为【分析】对于A，由对称的性质直接求解即可，对于B，由题意可知入射光线所在的直线过点P（2，1）和（0，﹣2），从而可求出直线方程，对于C，由题意可知反射光线所在的直线过点P′（2，﹣1），则|PB|+|BA|＝|P′B|+|BA|＝|P′A|，然后由圆的性质可求出|P′A|，进而可求得|PB|+|BA|的值，对于D，设∠CMN＝θ，，表示弦长和弦心距，可表示出△CNM面积，从而可求出其最大值．【解答】解：对于A，由圆C方程可得x2+（y﹣2）2＝1，故圆心C（0，2），半径r＝1，∴圆C关于x轴对称的圆的圆心为C′（0，﹣2），半径为1，∴所求圆的方程为：x2+（y+2）2＝1，即x2+y2+4y+3＝0，A正确；对于B，∵反射光线平分圆C的周长，∴反射光线经过圆心C（0，2），∴入射光线所在直线经过点C′（0，﹣2），∴，∴入射光线所在直线方程为：，即3x﹣2y﹣4＝0，B正确；对于C，∵反射光线经过点P（2，1）关于x轴的对称点P′（2，﹣1），∴|PB|+|BA|＝|P′B|+|BA|＝|P′A|，∴，则，C错误；对于D，设，则圆心C（0，2）到直线y+1＝k（x﹣2）的距离d＝sinθ，∴，∴，则当时，，D正确．故选：C．【点评】本题考查直线与圆的位置关系的应用，对称性知识的应用，是中档题．7．已知点M（3，1）在圆C：x2+y2﹣2x+4y+2k+4＝0外，则k的取值范围（）A． B． C．k＞﹣6 D．【分析】根据题意，由圆的一般方程分析可得4+16﹣4（2k+4）＞0，由点与圆的位置关系可得有9+1﹣6+4+2k+4＞0，即2k+12＞0，解2个式子求出k的取值范围，综合即可得答案．【解答】解：根据题意，圆C：x2+y2﹣2x+4y+2k+4＝0，则有4+16﹣4（2k+4）＞0，解可得k＜，①若点M（3，1）在圆C：x2+y2﹣2x+4y+2k+4＝0外，则有9+1﹣6+4+2k+4＞0，即2k+12＞0，解可得：k＞﹣6，②，综合①②可得：﹣6＜k＜；故选：A．【点评】本题考查点与圆的位置关系，注意点与圆关系的判断，属于基础题．8．已知直线l1：2x﹣y＝0与l2：x+y﹣3＝0，过点P（3，2）的直线l被l1，l2截得的线段恰好被点P平分，则这三条直线l1，l2，l围成的三角形面积为（）A． B． C．8 D．【分析】设直线l与直线l1，l2的两个交点为A，B，设A（a，2a），则B（6﹣a，4﹣2a），代入直线l2：x+y﹣3＝0，即可得点A，进而可得到直线l的方程，再求l1，l2交点到l的距离，利用面积公式计算即可．【解答】解：设直线l与直线l1，l2的两个交点为A，B，且设A（a，2a），则由题意可知，点A（a，2a）关于点P（3，2）的对称点B（6﹣a，4﹣2a）在l2上，所以6﹣a+4﹣2a﹣3＝0，解得，所以，，所以，联立l1，l2：，解得l1，l2的交点坐标为（1，2），因为直线l过点P（3，2），，所以直线l的斜率，所以直线l的方程为：y﹣2＝﹣4（x﹣3），即4x+y﹣14＝0，所以（1，2）到直线l：4x+y﹣14＝0的距离为，所以这三条直线l1，l2，l围成的三角形面积为：．故选：A．【点评】本题考查直线方程的求法，点到直线的位置关系，属于中档题．二．多选题（共3小题）9．已知直线l：（a+1）x+（2a﹣1）y﹣3＝0．则（）A．直线l恒过点（2，﹣1） B．点P（1，1）到直线l的最大距离为 C．直线l的斜率可以为任意负数 D．当时，直线l与坐标轴所围成的三角形面积的最小值为4【分析】对A，找出a的系数，令它为0，即可解得定点；对B，点P（1，1）到直线l的最大距离即为P与定点的距离；对C，求出斜率表达式求值域即可；对D，求出面积表达式求最值．【解答】解：对于A：（a+1）x+（2a﹣1）y﹣3＝0可化为：a（x+2y）+x﹣y﹣3＝0，x+2y＝0且x﹣y﹣3＝0，联立解得：x＝2，y＝﹣1，故直线l恒过点Q（2，﹣1），A正确；对于B：点P（1，1）到直线l的最大距离为：|PQ|＝＝，B正确；对于C：当2a﹣1≠0时，直线l的斜率为：，C错误；对于D：当时，由x＝0得：y＝，由y＝0得：x＝，于是直线l与坐标轴所围成的三角形面积为：S＝，由于f（a）＝2a2+a﹣1在上单调递减，在上单调递增，且，则0＜|f（a）≤，故S，D正确．故选：ABD．【点评】本题考查直线的方程与性质，属于基础题．10．已知点P（x，y）是圆M：（x﹣2）2+y2＝1上的动点，则下列说法正确的是（）A．的最小值为 B．x2+y2+2x﹣6y的最小值为 C．|x﹣y|的最大值为 D．2x+y的最大值为【分析】根据直线的斜率公式，利用直线与圆相切的性质，求出的最小值，从而判断出A项的正误；利用两点间的距离公式与圆的性质，求出x2+y2+2x﹣6y的最小值，即可判断出B项的正误；通过举反例加以说明，判断出C项的正误；利用直线与圆相切的性质、点到直线的距离公式，判断出D项的正误．【解答】解：根据题意，可得圆M：（x﹣2）2+y2＝1的圆心为M（2，0），半径r＝1．对于A，k＝表示点P与原点连线OP的斜率，观察图形，可知当直线OP：y＝kx（k＜0）与圆M相切于点P时，斜率k达到最小值．在△OPM中，|MP|＝r＝1，|OM|＝2，所以sin∠POM＝＝，可得∠POM＝30°，所以直线OP的倾斜角为180°﹣30°＝150°，直线OP的斜率k＝tan150°＝，即的最小值为，故A项正确；对于B，x2+y2+2x﹣6y＝（x+1）2+（y﹣3）2﹣10＝|PQ|2﹣10，其中Q（﹣1，3），根据圆的性质，可知|PQ|min＝|MQ|﹣r＝﹣1＝，所以x2+y2+2x﹣6y的最小值为（）2﹣10＝，故B项正确；对于C，当P的坐标为（3，0）时，x＝3、y＝0，此时|x﹣y|＝3＞，所以|x﹣y|的最大值不是，故C项不正确；对于D，设z＝2x+y，可知直线z＝2x+y与圆M相切时，z达到最值．此时点M到直线z＝2x+y的距离d＝＝1，解得z＝．所以z＝2x+y的最小值为，最大值为，故D项正确．故选：ABD．【点评】本题主要考查两点间的距离公式、点到直线的距离公式、圆的方程及其性质、直线与圆的位置关系等知识，考查了计算能力、图形的理解能力，属于中档题．11．记C为圆C：x2+y2﹣6x﹣4y+9＝0的圆心．H为y轴上的动点．过点H作圆C的两条切线，切点分别是M，N，则下列结论正确的是（）A．|MN|的最大值为4 B．直线MN过定点 C．存在点H，使得MH⊥NH D．四边形HMCN的面积的最小值为【分析】A选项，由图可得，后由小于1可判断选项正误；B选项，取HC中点为D，则MN所在直线为以D为圆心，|DC|为半径的圆与圆C的交点弦，两圆方程相减可得MN所在直线方程，即可得所过定点；C选项，等价于判断是否存在H点，使；D选项，四边形HMCN的面积为CM•MH，设H（0，y0），可得面积关于y0表达式，求出最值即可判断选项正误．【解答】解：由题如图，圆C：x2+y2﹣6x﹣4y+9＝0可化为圆C：（x﹣3）2+（y﹣2）2＝4，则圆心C（3，2），半径r＝|CM|＝|CN|＝2．对于选项A，如图，由几何知识可知，HC垂直平分MN，则，因HM与圆C相切，则是以M为直角顶点的直角三角形，则，故|MN|＜4，则选项A错误；对于选项B，设H（0，y0），取HC中点为D，则，|DC|＝＝．则圆D的方程为，与圆C方程相减并化简可得直线MN为：（y﹣2）y0﹣3x﹣2y+9＝0．令，即直线MN过定点，故选项B正确；对于选项C，若MH⊥NH，则，又由题可知，结合|CM|＝|CN|，可知此时四边形HMCN为正方形．则．当CH与y轴垂直时，|CH|最小为3，因，则不存在相应的H点，使MH⊥NH，故选项C错误；对于选项D，设四边形HMCN的面积为S，则．由题，．则，当且仅当y0＝2时取等号．故选项D正确．故选：BD．【点评】本题考查直线与圆的位置关系问题，属于中档题．三．填空题（共3小题）12．若方程（2m2+m﹣3）x+（m2﹣m）y﹣m+1＝0表示一条直线，则m的取值范围是{m|m≠1}．【分析】先求出方程不是直线的充要条件，进而求出方程是直线m的范围．【解答】解：令，解得m＝1，方程（2m2+m﹣3）x+（m2﹣m）y﹣m+1＝0表示一条直线，可得m≠1．所以m的范围为{m|m≠1}．故答案为：{m|m≠1}．【点评】本题考查直线方程的性质的应用，属于基础题．13．已知圆C经过直线y＝x﹣1与圆x2+y2＝1的公共点和点（1，1），则圆C的一般方程为x2+y2+x﹣y﹣2＝0．【分析】联立直线与圆的方程，可得交点坐标，设圆的一般方程，将三点的坐标代入可得参数的值，即求出圆C的一般方程．【解答】解：联立，整理可得：x2﹣x＝0，解得x＝0或x＝1，所以直线与圆的交点分别为（0，﹣1），（1，0），又因为圆C过（1，1），设圆C的方程为：x2+y2+Dx+Ey+F＝0，将三个点的坐标代入可得，解得D＝1，E＝﹣1，F＝﹣2，即圆C的方程为x2+y2+x﹣y﹣2＝0．故答案为：x2+y2+x﹣y﹣2＝0．【点评】本题考查直线与圆的交点坐标的求法及过三个点的圆的一般方程的求法，属于基础题．14．平面直角坐标系中的点集Ω＝{（x，y）|xcosθ+ysinθ＝4+sinθ+2cosθ，θ∈R}，则集合Ω中任意一点到坐标原点距离的最小值为4﹣．【分析】由题意转化为原点到直线的距离，再由辅助角公式，可得最小值．【解答】解：将xcosθ+ysinθ＝4+sinθ+2cosθ转化为xcosθ+ysinθ﹣4﹣sinθ﹣2cosθ＝0，当OP垂直于直线时，直线上的点P到原点的距离最小，且最小距离d＝|OP|＝＝≥4﹣，tanφ＝2，当sin（θ+φ）＝﹣1时取等号，故答案为：4﹣．【点评】本题考查点到直线的距离公式的应用及辅助角公式的应用，属于基础题．四．解答题（共5小题）15．已知平面内两点A（6，﹣6），B（2，2）．（1）求过点P（1，3）且与直线AB垂直的直线l的方程；（2）若C（3，2），求△ABC的边AB上的中线CD所在直线方程；（3）已知直线m过点P（1，3），且与AB平行，求直线m的方程．【分析】（1）由两直线垂直求出直线l的斜率，再由点斜式方程整理即得；（2）先求出边边AB的中点坐标，再利用点斜式方程整理即得；（3）由两直线平行求出直线m的斜率，再由点斜式方程整理即得．【解答】解：（1）A（6，﹣6），B（2，2），则，因l⊥AB，故直线l的斜率为，直线l过点P（1，3），则直线l的方程为，即x﹣2y+5＝0；（2）由A（6，﹣6），B（2，2）可得边AB的中点D（4，﹣2），C（3，2），故直线CD的斜率为，则CD所在直线方程为y+2＝﹣4（x﹣4），即4x+y﹣14＝0；（3）由（1）已得kAB＝﹣2，直线m与AB平行，故其斜率为km＝﹣2，则直线m的方程为y﹣3＝﹣2（x﹣1），即2x+y﹣5＝0．【点评】本题主要考查直线方程的求解，属于基础题．16．已知点P（2，2），圆C：（x﹣3）2+（y﹣1）2＝9．（1）求圆C过点P的最长弦、最短弦所在的直线方程；（2）若圆C与直线x﹣y+a＝0相交于A，B两点，O为坐标原点，且OA⊥OB，求a的值．【分析】（1）根据圆的性质可知，最长弦过点C和点P，最短弦与最长弦垂直，从而可得最短弦所在直线的方程；（2）由OA⊥OB转化为，然后联立直线和圆的方程，利用韦达定理可得关于a的方程，即可求解．【解答】解：（1）由题意知点P在圆C内，圆心C（3，1），半径r＝3，由圆的性质可知，直径是圆中的最长弦，此时直线过点P（2，2），C（3，1），所以圆C过点P的最长弦所在直线的方程为，化简得x+y﹣4＝0；由圆的性质可知，过点P的最短弦和圆心C与点P的连线垂直，所以设直线方程为x﹣y+m＝0，将P（2，2）代入得m＝0，所以圆C过点P的最短弦所在直线的方程x﹣y＝0．（2）由，消去y得（x﹣3）2+（x+a﹣1）2＝9，化简得2x2+（2a﹣8）x+（a﹣1）2＝0．因为圆C与直线x﹣y+a＝0相交于A，B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2），所以Δ＝（2a﹣8）2﹣8（a﹣1）2＞0，即a2+4a﹣14＜0，解得．由韦达定理得：x1+x2＝﹣a+4，．因为OA⊥OB，所以，即x1x2+y1y2＝0．因为y1＝x1+a，y2＝x2+a，所以y1y2＝（x1+a）（x2+a）＝＝．所以x1x2+y1y2＝，解得a＝﹣1．【点评】本题考查直线与圆的位置关系的应用，属于中档题．17．已知动点M（x，y）与点P（3，0）的距离是它与原点O的距离的2倍．（1）求动点M的轨迹E的方程；（2）经过原点O的两条互相垂直的直线分别与轨迹E相交于A，B两点和C，D两点，求四边形ACBD的面积S的最大值．【分析】（1）根据|PM|＝2|PO|，利用两点之间的距离公式化简，可得动点M的轨迹E的方程；（2）根据直线是否存在斜率进行分类讨论：①当直线AB、CD都存在斜率时，利用点斜式写出两直线的方程，分别求出弦长，将四边形的面积用弦长表示，进而求出四边形ACBD面积的最大值为7；②当直线AB、CD中有一条斜率等于0时，算出四边形ACBD的面积小于7．最后综合①②即可得到所求答案．【解答】解：（1）根据题意，可得|PM|＝2|PO|，即，两边平方、整理得x2+y2+2x﹣3＝0，可得（x+1）2+y2＝4，即为动点M的轨迹E的方程；（2）当直线AB、CD都有斜率时，设直线AB的方程为y＝kx（k≠0），则直线CD的方程为，由（1）可知轨迹E是以点E（﹣1，0）为圆心，半径r＝2的圆，圆心E到直线AB的距离，可得．同理可得．所以四边形ACBD的面积＝＝；②若AB、CD两直线中有一条没有斜率，另一条的斜率为0，此时AB＝4、CD＝或AB＝、CD＝4，四边形ACBD的面积S＝＝．综上所述，当＝时，即k＝±1时，四边形ACBD的面积S的最大值为7．【点评】本题主要考查两点间的距离公式、圆的方程及其性质、直线与圆的位置关系、轨迹方程的求法等知识，考查了运算求解能力、图形的理解能力，属于中档题．18．如图，已知圆C：x2+y2+4x+4y＝0，点A（0，6）．（1）求圆心在直线y＝x上，经过点A，且与圆C相外切的圆N的方程；（2）若过点A的直线m与圆C交于P，Q两点，且圆弧恰为圆C周长的，求直线m的方程．【分析】（1）根据两圆相切的性质，求出圆N的半径与圆心的坐标，从而可得圆N的方程；（2）根据题意，可得CP⊥CQ，可得C到直