《MATLAB基础教程（第六版）（微课版）》ch04 MATLAB 的数学运算

2024年11月22日第1页第4章MATLAB的数学运算MATLAB基础教程（第六版）（微课版）教学目标教学内容2024年11月22日第2页教学目标

掌握多项式运算及插值掌握函数操作掌握微分方程2024年11月22日第3页教学内容多项式与插值函数运算微分方程2024年11月22日第4页多项式与插值（1/3）多项式的表示 在MATLAB中多项式用一个行向量表示，向量中的元素为该多项式的系数，按照降序排列。多项式的四则运算 多项式的加减即为对应项系数的加减。多项式的乘法实际上是多项式系数向量之间的卷积运算，可以通过MATLAB中的卷积函数conv来完成。多项式的除法为乘法的逆运算，可以通过反卷积函数deconv来实现。

2024年11月22日第5页多项式与插值（2/3）多项式的其他运算函数功能roots多项式求根polyval多项式求值polyvalm矩阵多项式求值polyder多项式求导poly求矩阵的特征多项式；或者求一个多项式，其根为指定的数值polyfit多项式曲线拟合residue求解余项2024年11月22日第6页多项式与插值（3/3）数据插值。插值运算中可选的方法。参数对应方法‘nearest’最近邻插值‘linear’线性插值‘spline’三次样条插值‘pchip’或’cubic’三次插值2024年11月22日第7页函数运算（1/5）函数的表示利用M文件将函数定义为MATLAB函数采用匿名函数的方式数学函数图像的绘制

fplot函数的调用方式：（1）fplot(fun,xinterval)，y=f(x)。fun可以为MATLAB函数的M文件名；也可以是包含变量x的字符串，该字符串可以传递给函数eval；还可以是函数句柄。（2）参数limits用于指定绘制图像的范围。limits是一个向量，用于指定x轴的范围，格式为[xminxmax]。不设limits值，默认x轴区间为[-55]。

2024年11月22日第8页函数运算（2/5）函数极值一元函数的极小值多元函数的极小值2024年11月22日第9页函数运算（3/5）函数求解使用函数fzero来求一元函数的零点，该函数的调用格式如下：（1）x=fzero(fun,x0)，x=fzero(fun,[x1,x2])：寻找x0附近或者区间[x1,x2]内fun的零点，返回该点的x坐标。（2）x=fzero(fun,x0,options)，x=fzero(fun,[x1,x2],options)：通过options设置参数。（3）[x,fval]=fzero(...)：返回零点的同时返回该点的函数值。（4）[x,fval,exitflag]=fzero(...)：返回零点、该点的函数值及程序退出的标志。（5）[x,fval,exitflag,output]=fzero(...)：返回零点、该点的函数值、程序退出的标志及选定的输出结果。2024年11月22日第10页函数运算（4/5）数值积分一元函数的积分一元函数的矢量积分二重积分和三重积分2024年11月22日第11页函数运算（5/5）含参数函数的使用用嵌套函数提供函数参数用匿名函数提供函数参数2024年11月22日第12页微分方程（1/2）

常微分方程初值问题显式常微分方程完全隐式常微分方程2024年11月22日第13页微分方程（2/2）常微分方程边值问题bvp4c函数用于求解常微分方程边