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4-15-热点突破：卫星的追及相遇问题热点突破：卫星的追及相遇问题1.热点透析2.典例剖析3.规律方法4.跟踪训练第四章曲线运动万有引力与航天一、热点透析1.热点透析卫星的追及相遇问题一、某星体的两颗卫星从相距最近到再次相距最近遵从的规律：T1T2设t为再次相遇时间,则有t/T2－

t/T１＝N,其中N为t时间相遇的次数.内轨道卫星所转过的圆心角与外轨道卫星所转过的圆心角之差为2π的整数倍。二、某星体的两颗卫星从相距最近到相距最远遵从的规律：内轨道卫星所转过的圆心角与外轨道卫星所转过的圆心角之差为π的奇数倍。设t为相距最远时间,则有t/T2－

t/T１＝N+0.5,其中N为t时间相遇的次数.二、典例剖析2.典例剖析

【例4】

(多选)(2014•新课标全国卷Ⅰ，19)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。则下列判断正确的是(

)A.各地外行星每年都会出现冲日现象B.在2015年内一定会出现木星冲日C.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D.地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短转解析

地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(AU)1.01.55.29.51930转原题解析显隐三、规律方法3.规律方法对于天体追及问题的处理思路：反思提升T1T2本题详细解析见教辅！四、跟踪训练4.跟踪训练

【跟踪训练】我国女宇航员王亚平搭乘“神舟十号”飞船于2013年6月上旬飞向太空,“神舟十号”发射初始轨道为近地点约200km、远地点约330km的椭圆轨道,升空后再和目标飞行器“天宫一号”对接,交会对接轨道为距地约343km的近圆轨道.假设“神舟十号”飞船发射升空后,先后经历了多次变轨,调整到处于“天宫一号”目标飞行器后方约52km处,并与“天宫一号”处于距离地面高度相同的同一圆形轨道上,最后与“天宫一号”实施对接,完成浪漫的“太空之吻”.忽略它们之间的万有引力,则(

)A．“神舟十号”与“天宫一号”受到地球吸引力的大小相等B．“神舟十号”由初始椭圆轨道变为最终的圆形轨道时周期变长C．

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