6.1.3 利用概率玩“配紫色”游戏 同步练习VIP

第六章对概率的进一步认识1用树状图或表格求概率第3课时利用概率玩“配紫色”游戏基础过关全练知识点3利用概率玩“配紫色”游戏1.(2021山东济宁鱼台期末)用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏,分别旋转两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,那么可配成紫色的概率是() A.14 B.512 C.382.(2023黑龙江齐齐哈尔中考)某校举办文艺汇演,在主持人选拔环节中,有一名男同学和三名女同学表现优异.若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人,则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是()A.12 B.13 C.143.(2022山东淄博临淄一模)有4张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图).将这4张纸牌背面朝上洗匀后先由小明从中任意摸出一张,放回洗匀后再由小敏从中任意摸出一张,则“小明所摸纸牌是中心对称图形,小敏所摸纸牌是轴对称图形”的概率为.

4.(2023山东威海文登期末)小亮和小颖用如图所示的两个转盘玩“配紫色”游戏,每个转盘都被分成面积相等的三个扇形.转动两个转盘各一次,若配成紫色,则小亮赢,否则小颖赢.这个游戏对双方公平吗?请通过画树状图或列表的方法说明理由.5.(2022江苏苏州中考)一个不透明的袋子中装有1个白球,3个红球,这些球除颜色外都相同.(1)搅匀后从中任意摸出1个球,这个球是白球的概率为;

(2)搅匀后从中任意摸出1个球,记录颜色后放回,搅匀,再从中任意摸出1个球,求2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率.(请用画树状图或列表的方法说明理由)能力提升全练6.(2022山东聊城中考)如图所示的是两个相同的可以自由转动的转盘A和B,转盘A被三等分,分别标有数字2-1;转盘B被四等分,分别标有数字3-2,-3.如果同时转动转盘A,B,转盘停止时,两个指针指向转盘A,B上的对应数字分别为x,y(当指针指在两个扇形的交线时,需重新转动转盘),那么点(x,y)落在平面直角坐标系第二象限的概率是.(2022江苏无锡中考)建国中学有7位学生的生日是10月1日,其中男生分别记为A1,A2,A3,A4,女生分别记为B1,B2,B3.学校准备召开国庆联欢会,计划从这7位学生中抽取学生参与联欢会的访谈活动.(1)若任意抽取1位学生,则抽取的学生为女生的概率是;

(2)若先从男生中任意抽取1位,再从女生中任意抽取1位,求抽得的2位学生中至少有1位是A1或B1的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)8.(2023山东日照中考)2023年3月22日至28日是第三十六届“中国水周”,某学校组织开展主题为“节约用水,共护母亲河”的社会实践活动.A小组在甲、乙两个小区各随机抽取30户居民,统计其3月份用水量,分别将两个小区居民的用水量x(m3)分为5组,第一组:5≤x<7,第二组:7≤x<9,第三组:9≤x<11,第四组:11≤x<13,第五组:13≤x<15,并对数据进行整理、描述和分析,得到如下信息:信息一:甲小区3月份用水量频数分布表用水量(x/m3)频数(户数)5≤x<747≤x<999≤x<111011≤x<13513≤x<152乙小区3月份用水量频数分布直方图信息二:甲、乙两小区3月份用水量数据的平均数和中位数如下:甲小区乙小区平均数9.09.1中位数9.2a信息三:乙小区3月份用水量在第三组的数据如下:9,9.2,9.4,9.5,9.6,9.710.3,10.4,10.6.根据以上信息,回答问题:(M9206001)(1)a=;

(2)在甲小区抽取的用户中,3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为b1,在乙小区抽取的用户中,3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为b2,比较b1,b2的大小,并说明理由;(3)若甲小区共有600户居民,乙小区共有750户居民,估计两个小区3月份用水量不低于13m3的总户数;(4)因任务安排,需在B小组和C小组分别随机抽取1名同学加入A小组,已知B小组有3名男生和1名女生,C小组有2名男生和2名女生,请用列表或画树状图的方法,求抽取的两名同学都是男生的概率.素养探究全练9.(2022山东烟台模拟D卷)天气渐热,学校课间操由跑操改为阳光活动.在一次阳光活动中,A,B,C三人玩篮球传球游戏,游戏规则如下:每一次传球由三人中的一位将球随机地传给另外两人中的某一人.例如:第一次由A传球,则A将球随机地传给B,C两人中的某一人.(1)若第一次由A传球,求两次传球后,球恰好回到A手中的概率;(要求用“画树状图法”或“列表法”求解)(2)若第一次由A,B,C三人中随机选择一人进行传球,求第一次传球后,球恰好在A手中的概率;(要求用“画树状图法”或“列表法”求解)(3)若第一次由A传球,求三次传球后,球恰好在A手中的概率;(要求用“画树状图法”或“列表法”求解)(4)如果共有n名同学玩传球游戏,第一次仍由A传球,那么经过三次传球后球回到A手中的概率是.(请直接写出结果)

第六章对概率的进一步认识1用树状图或表格求概率第3课时利用概率玩“配紫色”游戏答案全解全析基础过关全练1.B可将第一个转盘看成三等份:红、蓝、蓝.列表如下:第一个转盘第二个转盘红蓝蓝红(红,红)(蓝,红)(蓝,红)蓝(红,蓝)(蓝,蓝)(蓝,蓝)红(红,红)(蓝,红)(蓝,红)黄(红,黄)(蓝,黄)(蓝,黄)共有12种等可能的结果,其中有5种结果可配成紫色,所以可配成紫色的概率是5122.A画树状图如下:共有12种等可能的结果,其中刚好抽中一名男同学和一名女同学的结果有6种,∴刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是612=13.答案3解析画树状图如下:共有16种等可能的结果,小明所摸纸牌是中心对称图形,小敏所摸纸牌是轴对称图形的情况有6种,所以概率为616=34.解析这个游戏对双方不公平.理由如下:列表如下:A盘B盘红蓝1蓝2红1(红,红1)(蓝1,红1)(蓝2,红1)红2(红,红2)(蓝1,红2)(蓝2,红2)蓝(红,蓝)(蓝1,蓝)(蓝2,蓝)由表可知,共有9种等可能的结果,其中配成紫色的有5种结果,故小亮赢的概率是59,则小颖赢的概率是4∵59≠45.解析(1)∵一个不透明的袋子中装有1个白球和3个红球,这些球除颜色外都相同,∴搅匀后从中任意摸出1个球,摸出白球的概率为11+3=1(2)画树状图如下:共有16种等可能的结果,其中2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的结果有6种,∴P(2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球)=616=3能力提升全练6.答案1解析列表如下:xy20-13(2,3)(0,3)(-1,3)2(2,2)(0,2)(-1,2)-2(2,-2)(0,-2)(-1,-2)-3(2,-3)(0,-3)(-1,-3)由表可知,共有12种等可能的结果,其中点(x,y)落在平面直角坐标系第二象限的有2种,所以点(x,y)落在平面直角坐标系第二象限的概率是212=17.解析(1)共有7位学生,其中女生有3位,所以若任意抽取1位学生,则抽取的学生为女生的概率是37(2)画树状图如下:共有12种等可能的结果,其中抽得的2位学生中至少有1位是A1或B1的结果有6种,∴抽得的2位学生中至少有1位是A1或B1的概率为612=18.解析(1)由统计图知,乙小区3月份用水量小于9m3的有14户,∵将乙小区3月份用水量数据从小到大排列后,第15个数据为9,第16个数据为9.2,∴a=9+9.22(2)∵甲小区3月份平均用水量为9.0m3,低于平均用水量的户数为13,∴b1=1330∵乙小区3月份平均用水量为9.1m3,低于平均用水量的户数为3+11+1=15,∴b2=1530=1∴b1<b2.(3)∵600×230+750×2∴估计两个小区3月份用水量不低于13m3的总户数为90.(4)根据题意列表如下:男男男女男(男,男)(男,男)(男,男)(女,男)男(男,男)(男,男)(男,男)(女,男)女(男,女)(男,女)(男,女)(女,女)女(男,女)(男,女)(男,女)(女,女)共有16种等可能的结果,其中抽取的两名同学都是男生的结果有6种,∴所抽取的两名同学都是男生的概率是616=3素养探究全练9.解析(1)画树状图如下:共有4种等可能的结果,两次传球后,球恰好回到A手中的结果有2种,∴两次传球后,球恰好回到A手中的概率为24=1(2)画树状图如下:共有6种等可能的结果,第