郑州航空工业管理学院《数据结构与算法》2021-2022学年期末试卷

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《数据结构与算法》2021-2022学年期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一个具有n个元素的队列中，若要获取队头元素的前一个元素但不删除，以下操作不可行的是？（）A.遍历整个队列B.使用辅助数据结构C.直接获取D.以上都不可行2、在一个链队列中，假设队头指针为front，队尾指针为rear，删除队头元素的操作是：A.front=front->nextB.rear=rear->nextC.front->next=NULLD.rear->next=NULL3、设栈的初始状态为空，元素1、2、3、4、5依次入栈，出栈序列不可能是？（）A.54321B.21543C.21345D.154324、跳表是一种基于链表的数据结构，用于实现有序集合的快速查找。关于跳表的特点，以下描述错误的是（）A.跳表的查找、插入和删除操作的平均时间复杂度为O(logn)B.跳表通过增加索引层次来提高查找效率C.跳表的空间复杂度比普通链表高D.跳表的性能不如二叉搜索树5、设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一个元素，其存储地址为1，每个元素占一个存储单元，则a85的地址为？（）A.33B.32C.18D.406、在一个有序表（12,24,36,48,60,72,84）中，使用二分查找法查找48，需要比较的次数是：A.1B.2C.3D.47、在一个顺序存储的栈中，若栈顶指针top为-1，则表示栈（）A.已满B.为空C.已损坏D.无法确定8、以下哪种排序算法是稳定的排序算法？A.快速排序B.选择排序C.冒泡排序D.希尔排序9、在一个链式存储的栈中，若栈顶指针为top，要判断栈是否为空，应判断？（）A.top==NULLB.top->next==NULLC.top->data==NULLD.*top==NULL10、对于一个具有n个节点的完全二叉树，若按照层次遍历的顺序将节点编号为1到n，已知编号为i的节点有左孩子，则其左孩子的编号为？A.2iB.2i+1C.i*2D.i/211、对于一个用邻接矩阵存储的图，若要判断两个顶点之间是否存在边，时间复杂度为？（）A.O(1)B.O(n)C.O(log₂n)D.O(n²)12、在一个具有n个顶点的有向图中，若所有顶点的出度之和为m，入度之和为k，则m和k的关系是？（）A.m=kB.m>kC.m<kD.不确定13、对于一个具有n个元素的堆，进行堆排序。以下关于堆排序的平均时间复杂度和空间复杂度的描述，哪一个是准确的？A.平均时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)B.平均时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(n)C.平均时间复杂度为O(logn)，空间复杂度为O(logn)D.平均时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)14、对于一个具有n个节点的带权有向图，使用迪杰斯特拉算法求最短路径，其时间复杂度为？A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.O(n^3)15、对于一个具有n个节点的AVL树，插入一个新节点后，调整树的平衡，其时间复杂度为？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)16、在一个具有n个元素的有序链表中，若要查找第k个元素，以下关于查找操作的时间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.O(1)B.O(logn)C.O(k)D.O(n)17、以下哪种数据结构能够高效地支持区间查询操作？（）A.线段树B.二叉搜索树C.堆D.链表18、在一个具有n个节点的完全二叉树中，若底层从左到右依次编号，节点i的左孩子节点编号是多少（假设根节点编号为1）？A.2iB.2i+1C.i*2D.以上都不对19、在一个具有n个节点的图中，使用弗洛伊德算法求所有节点对之间的最短路径，其时间复杂度是多少？A.O(n^2)B.O(n^3)C.O(nlogn)D.O(n^4)20、若要在一个已排序的数组中使用二分查找算法查找一个特定元素，以下关于时间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）详细阐述B树在文件系统中的应用和优化策略。2、（本题10分）详细阐述B树的删除操作中，兄弟节点借调元素的过程。3、（本题10分）对于一个用链表实现的队列，如何实现循环队列的功能，说明其优点和实现过程中的注意事项。4、（本题10分）详细阐述栈和队列这两种数据结构的特点，举例说明它们在实际生活中的应用场景，并分析其操作的时间复杂度。