新高考数学二轮复习 易错点2常用逻辑用语（原卷版）

易错点02常用逻辑用语易错点1：混淆命题的否定与否命题命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念.命题p的否定是否定命题所作的判断.而“否命题”是对“若p则q”形式的命题而言.既要否定条件也要否定结论.易错点2：充分条件、必要条件颠倒致误对于两个条件A和B.如果ASKIPIF1<0B成立.则A是B的充分条件.B是A的必要条件;如果BSKIPIF1<0A成立.则A是B的必要条件.B是A的充分条件;如果ASKIPIF1<0B.则A.B互为充分必要条件.解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性.所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断.易错点3：“或”“且”“非”理解不准致误命题p∨q真SKIPIF1<0p真或q真.命题p∨q假SKIPIF1<0p假且q假(概括为一真即真);命题p∧q真SKIPIF1<0p真且q真.命题p∧q假SKIPIF1<0p假或q假(概括为一假即假);¬p真SKIPIF1<0p假.¬p假SKIPIF1<0p真(概括为一真一假).求参数取值范围的题目.也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解.通过集合的运算求解.考点一：命题的真假判断1．（2020新课标III理16）关于函数SKIPIF1<0．=1\*GB3①SKIPIF1<0的图像关于SKIPIF1<0轴对称；=2\*GB3②SKIPIF1<0的图像关于原点对称；=3\*GB3③SKIPIF1<0的图像关于SKIPIF1<0对称；=4\*GB3④SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0．其中所有真命题的序号是．2．（2020年高考全国Ⅱ卷文理16）设有下列四个命题：SKIPIF1<0：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．SKIPIF1<0：过空间中任意三点有且仅有一个平面．SKIPIF1<0：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．SKIPIF1<0：若直线SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．则下述命题中所有真命题的序号是．①SKIPIF1<0 ②SKIPIF1<0 ③SKIPIF1<0 ④SKIPIF1<03.(2018北京)能说明“若SKIPIF1<0对任意的SKIPIF1<0都成立，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函数”为假命题的一个函数是__________．4.（2019全国Ⅲ文11）记不等式组SKIPIF1<0表示的平面区域为D.命题SKIPIF1<0；命题SKIPIF1<0.下面给出了四个命题①SKIPIF1<0 ②SKIPIF1<0 ③SKIPIF1<0 ④SKIPIF1<0这四个命题中，所有真命题的编号是①③ B．①② C．②③ D．③④考点二：充分必要性的判断1．（2021年全国甲卷理7）等比数列SKIPIF1<0的公比为SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0．设甲：SKIPIF1<0．乙：SKIPIF1<0是递增数列，则A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲不是乙的充分条件也不是必要条件2.(2021年浙江卷）已知非零向量SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3.(2021年北京卷）设函数SKIPIF1<0的定义域为[0,1],则“函数SKIPIF1<0在[0,1]上单调递增”是“函数SKIPIF1<0在[0,1]上的最大值为SKIPIF1<0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．（2020年高考天津卷2）设SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件考点三：特征命题与全称命题1.（2021年全国乙卷理3）已知命题SKIPIF1<0；命题SKIPIF1<0，则下列命题中为真命题的是A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<02．（2015新课标）设命题SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<03.（2014新课标1）不等式组SKIPIF1<0的解集记为SKIPIF1<0.有下面四个命题：SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：SKIPIF1<0,SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：SKIPIF1<0.其中真命题是（）A.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0，SKIPIF1<04.（2014福建）命题“SKIPIF1<0”的否定是A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0错1．已知命题SKIPIF1<0：函数SKIPIF1<0在R为增函数，SKIPIF1<0：函数SKIPIF1<0在R为减函数，则在命题SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：SKIPIF1<0和SKIPIF1<0：SKIPIF1<0中，真命题是（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<02．已知空间中不过同一点的三条直线SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0在同一平面”是“SKIPIF1<0两两相交”的 （）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（）A．α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行C．α，β平行于同一条直线 D．α，β垂直于同一平面4.命题“对任意，都有”的否定为A．对任意，都有B．不存在，都有C．存在，使得D．存在，使得5．设SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0是奇数集，集合SKIPIF1<0是偶数集，若命题SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，则A．SKIPIF1<0：SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0：SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0：SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0：SKIPIF1<06.命题“，”的否定是A．， B．，C．， D．，7．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均为单位向量，其夹角为SKIPIF1<0，有下列四个命题（）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0其中真命题是A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<08．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处导数存在，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的极值点，则（）A．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分必要条件B．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分条件，但不是SKIPIF1<0的必要条件C．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要条件，但不是SKIPIF1<0的充分条件D．SKIPIF1<0既不是SKIPIF1<0的充分条件，也不是SKIPIF1<0的必要条件9．设有下面四个命题SKIPIF1<0：若复数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0QUOTE，则SKIPIF1<0QUOTE；SKIPIF1<0：若复数SKIPIF1<0满足SKIPIF1