新高考数学二轮复习讲义+分层训练专题20 三角函数与解三角形专项训练（原卷版）

三角函数与解三角形专项测试卷考试时间：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2022·陕西西安·交大附中校考模拟预测）已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·湖南长沙·统考一模）若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·云南红河·校考模拟预测）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2016·辽宁沈阳·东北育才学校校考一模）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列结论中正确的是（

）A．函数SKIPIF1<0的周期为2B．函数SKIPIF1<0的最大值为1C．将SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位后得到SKIPIF1<0的图象D．将SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位后得到SKIPIF1<0的图象5．（2023·贵州·校联考一模）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分别为角SKIPIF1<0的对边，且满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的形状为（

）A．直角三角形 B．等边三角形C．直角三角形或等腰三角形 D．等腰直角三角形6．（2022·四川南充·统考一模）函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的图象的大致形状是（

）A． B．C． D．7．（2023·四川凉山·统考一模）我国古代数学家刘徽在其撰写的《海岛算经》中给出了著名的望海岛问题：今有望海岛，立两表，齐高三丈，前后相去千步，今前表与后表三相直．从前表却行一百二十三步，人目着地取望岛峰，与表末三合．从后表却行一百二十七步，亦与表末三合．问岛高及去表各几何．这一方法领先印度500多年，领先欧洲1300多年．其大意为：测量望海岛SKIPIF1<0的高度及海岛离海岸的距离，在海岸边立两等高标杆SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共面，均垂直于地面），使目测点SKIPIF1<0与SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共线，目测点SKIPIF1<0与SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共线，测出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即可求出岛高SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的距离（如图）．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则海岛的高SKIPIF1<0（

）A．18 B．16 C．12 D．218．（2022·四川·模拟预测）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，已知三个向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共线，则SKIPIF1<0的形状为（

）A．等边三角形 B．钝角三角形C．有一个角是SKIPIF1<0的直角三角形 D．等腰直角三角形二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．（2022·吉林·东北师大附中校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的单调递增区间是SKIPIF1<0D．将SKIPIF1<0的图像向左平移SKIPIF1<0个单位，可以得到SKIPIF1<0的图像10．（2022·吉林长春·长春市实验中学校考二模）已知函数SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的部分图象如图所示，则（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<011．（2021·湖南永州·统考模拟预测）在SKIPIF1<0中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法中正确的是（

）A．若SKIPIF1<0为锐角三角形且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为等腰三角形C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则符合条件的SKIPIF1<0有两个12．（2022·江苏盐城·盐城市第一中学校考模拟预测）如图所示，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点M为线段AB中点，P为线段CM的中点，延长AP交边BC于点N，则下列结论正确的有（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0夹角的余弦值为SKIPIF1<0第II卷（非选择题）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．（2023·广东肇庆·统考二模）若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0__________.14．（2022·四川德阳·统考一模）已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则f（x）=______.15．（2018·河南郑州·校联考模拟预测）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为______．16．（2022·吉林长春·长春吉大附中实验学校校考模拟预测）如图，SKIPIF1<0是等边三角形，SKIPIF1<0是等腰三角形，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0__________.

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（2021·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，(1)若当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，求实数SKIPIF1<0的值；(2)在（1）条件下，求函数SKIPIF1<0图像的对称中心和单调区间.18．（2022·四川乐山·统考一模）设函数SKIPIF1<0(1)求函数SKIPIF1<0的最大值和最小正周期；(2)在锐角SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的面积.若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的最大值.19．（2023·四川内江·统考一模）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；(2)已知SKIPIF1<0的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且SKIPIF1<0，c＝3，若向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0垂直，求SKIPIF1<0的周长．20．（2023·全国·模拟预测）如图，四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0.21．（2023·河南信阳·河南省信阳市第二高级中学校联考一模）在SKIPIF1<0中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若SKIPIF1<0.(1)求证：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，点D为边AB上的一点，CD平分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求边长SKIPIF1<