新高考数学二轮复习讲义+分层训练专题25 函数与导数专项训练（原卷版）

函数与导数专项测试卷考试时间：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）下列函数不是偶函数的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·吉林·东北师大附中校考模拟预测）一种药在病人血液中的量不低于1800mg时才有疗效，如果用药前，病人血液中该药的量为0mg，用药后，药在血液中以每小时20%的比例衰减．现给某病人静脉注射了3600mg的此药，为了持续保持疗效，则最长需要在多少小时后再次注射此药（SKIPIF1<0，结果精确到0.1）（

）A．2.7 B．2.9 C．3.1 D．3.33．（2023·全国·模拟预测）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，设SKIPIF1<0，用SKIPIF1<0表示不超过SKIPIF1<0的最大整数，SKIPIF1<0也被称为“高斯函数”，例如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0的零点，则SKIPIF1<0（

）A．2 B．3 C．4 D．54．（2021·天津蓟州·天津市蓟州区第一中学校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的单调函数，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·河南信阳·河南省信阳市第二高级中学校联考一模）已知函数SKIPIF1<0对SKIPIF1<0均满足SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的导数，则下列不等式恒成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·青海海东·统考一模）已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0的导函数为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2021·陕西汉中·统考模拟预测）已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0，其导函数为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小关系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·江苏南京·模拟预测）已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有两个零点，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．（2023·安徽淮南·统考一模）已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0B．直线SKIPIF1<0是曲线SKIPIF1<0的一条切线C．SKIPIF1<0图象的对称中心为SKIPIF1<0D．方程SKIPIF1<0有三个实数根10．（2023·安徽马鞍山·统考一模）已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的可能的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2023·广东肇庆·统考二模）函数SKIPIF1<0的部分图像如图所示，SKIPIF1<0，则下列选项中正确的有（

）A．SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0是奇函数C．SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的导函数12．（2023·湖南岳阳·统考一模）已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0是周期函数 B．函数SKIPIF1<0在定义域上是单调递增函数C．函数SKIPIF1<0是偶函数 D．函数SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．（2022·四川乐山·统考一模）函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上所有零点之和为__________________.14．（2023·江西景德镇·统考模拟预测）已知SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的偶函数，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则满足SKIPIF1<0的SKIPIF1<0的取值范围是_________.15．（2021·陕西榆林·校考模拟预测）函数SKIPIF1<0的定义域为______.16．（2022·上海徐汇·统考一模）设SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0的图像与直线SKIPIF1<0有四个交点，且这些交点的横坐标分别为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围为___________.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（2023·全国·模拟预测）已知函数SKIPIF1<0.(1)求函数SKIPIF1<0的图象在SKIPIF1<0处的切线方程；(2)判断函数SKIPIF1<0的零点个数，并说明理由.18．（2023·全国·模拟预测）已知函数SKIPIF1<0.(1)当SKIPIF1<0时，求函数SKIPIF1<0的单调区间；(2)是否存在正整数m，使得SKIPIF1<0恒成立，若存在求出m的最小值，若不存在说明理由.19．（2023·四川绵阳·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0．(1)当SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0的极值；(2)设SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最小值为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0及SKIPIF1<0的最大值．20．（2023·湖南湘潭·统考二模）已知SKIPIF1<0，曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0．(1)求a，b的值；(2)证明：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0．21．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0．(1)讨论SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的单调性；(2)当SKIPIF1<0时，证明：