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习题解答(供参考

习题二

2.2系统的调速范围是1000-lOOminr,要求静差率s=2%,那么系统允许的静差

转速降是多少?解:1000(100.982.04(1nnsnrpmsA=xx=-

系统允许的静态速降为2.04rpm°

2.3某一调速系统,在额定负载下,最高转速特性为Omax1500minnr二,最低转速

特性为Omin150minnr=,带额定负载时的速度着陆I5minNn「△=,且在不同转速下

额定速降不变,试问系统能够达到的调速范围有多大?系统允许的静差率是多少?

解:I调速范围maxminDnn=(均指额定负载状况下

maxOmax1500151485Nnnn=-A=-=

minOmin15015135Nnnn=-△=-=

maxmin1IDnn===

2静差率010%Nsnn=A==

2.4直流电动机为PN=74kW,UN=220V,IN=378A,nN=1430r/min,

Ra=0.023Qo相控整流器内阻Rrec=0.022Q。采纳降压调速。当生产机械要求

s=20%时,求系统的调速范围。假如s=30%时,则系统的调速范围又为多少??

解:((2203780.0230.1478NNaNCeUIRnVrpm=-=-x=

378(0.0230220.1478115NnICe

rpmA=x+=

(1]14300.2[115(10,2]3.INDnn

S—△—-xx--

(1]14300.3[115(10,3]

5.33NDnns=A-=xx-=2.5某龙门刨床工作台采用V-M调速系统。

已知直流电动机

60,220,305,lOOOminNNNNPkWUVIAnr====,主电路总电阻

R=0.18Q,Ce=0.2V・min/r,求:

(1当电流连续时,在额定负载下的转速着陆Nn△为多少?

(2开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率NS多少?

(3若要满意D=20,s<5%的要求,额定负载下的转速着陆Nn△又为多少?

解:(13050.180.2274.5/minNNnIRrA=x=x=

(20(1000274.521.5%NNSnn=△=+=(3(1]10000.95]2.63/minNnnSDsrA=-

=xx=

2.6有一晶闸管稳压电源,其稳态结构图如图所示,已知给定电压*

8.8uUV=、比例调整器放大系数2PK=、晶闸管装置放大系数15SK=、反

馈系数尸0.7。求:(1输出电压dU;

(2若把反馈线断开,dU为何值?开环时的输出电压是闭环是的多少倍?(3若把

反馈系数减至尸0.35,当保持同样的输出电压时,给定电压*uU应为多少?

解:(1*(1215(12150.712dpsupsUKKUKKVy=+=xx+xx=

(28.8215264dUV=xx=开环输出电压是闭环的22倍

(3*(112(12150.35154.6udpspsUUKKKKVy=+=x+xxx=

2.7某闭环调速系统的调速范围是1500r/min~150r/min,要求系统的静差率5%s

£那么系统允许的静态速降是多少?假如开环系统的静态速降是lOOr/min,则闭环系

统的开环放大倍数应有多大?

解:(1

enUIRCCVr

opNenUIRCnIRCrgZ=-x=A=x=x=

((/1150010%/20*90%8.33/minNNnnsDsrA=-=x=(

所以,min/33.8rncl=A

(2

(3(4(((([]

(([]KCRIKKUKCRIUKKnednednsp+-+=+-=**1/1/1/a

(/1307.836/8.33135.955opclKnn=AA-=-=

(((150035.95515/135.95512.53.3/0.134135.955/1」x+1-x+LJLJ

rVmin/0096.0==xz可以求得,*35.955*0.13414.34*35*0.0096

epsKCKKa===也可以用粗略算法:

nUUnna-*,01.01500

15*==nUna/pcsKKCKa=(35.9550.134/350.0113.76pK=xx=

2.10在题2.9的转速负反馈系统中增设电流截止环节,要求堵转电流NdblI1

2S,临界截止电流NdcrII2.1>应当选用多大的比较电压和电流反馈采样电阻?要

求电流反馈采样电阻不超过主电路总电阻的1/3,假如做不到,须要增加电流反馈放

大器,试画出系统的原理图和

静态结构图,并计算电流反馈放大系数。这时电流反馈采样电阻和比较电压各

为多少?解:(1A11Ndb1252=<,A11Ndcr152.1=>

scomscomdcrRLRUI/15/==>=

((Q==H-==H--5.1/1525/*SScomscomndblRRURUUI,

VUcom5.225.115=x=

(2((/31.01.50.8/31.1,

(/31.1,ssRRRREZ=++=Q>=C不符合要求,取需加电流反馈放大器

由于须要的检测电阻值大,说明要求的电流信号值也大。要同时满意检测电阻

小和电流信号大的要求则必需采纳放大器,对电流信号进行放大。为此,

取l.lsR=C,则151.116.5comdcrsUIRV=x=x

(3当dcrdll>时,有

([

](([

]

(|](

(([

](

((

[]

KCIRKKKRKCUKUKKKCRIKCUIRKKKKCUKKnedsisp

ecominspedecomdsispensp++-++=+-+—+=l/l/l/l/l/**

当n=0时,

(((**//dblpsnicompsisnicomisIKKUKURKKKRUKUKR=++-+

((251516.5/1.115/22.513.51.36iiiKKK=+=>=-=

2.11在题2.9的系统中,若主电路电感L=50mH,系统运动部分的飞轮惯量22

GD=1.6Nm,整流装置采纳三相零式电路,试推断按题2-9要求设计的转速负反

馈系统能否稳定运行?如

要保证系统稳定运行,允许的最大开环放大系数是多少?

解:mHL50二,2

26.INmGD=,3.3Rg=C,0.134/e

CVrpm

TGDRCCsTs

ZZ===xxxx===

((22

IITIISSSKTTTTTTF1[1<++=x++uuna(

可见与前面的K>35.955相冲突,故系统不稳定,要使系统能够稳定运行,K最

大为30.52。2.12有一个晶闸-电动机调速系统,已知:电动机:kWPN8.2=VUN

220=AIN6.15=1500=Nnr/min,aR=1.5Q,整流装置内阻rccR=1。,电枢回路电

抗器电阻LR=0.8Q,触

发整流环节的放大倍数35=sK°

(1系统开环工作时,试计算调速范围30=D时的静差率s值。

(2当3OD,%10=s时,计算系统允许的稳态速降。

(3如组成转速负反潴有静差调速系统,要求30=D,%10=s,在VUn10*

二时Nd11二,

Nnn二,计算转速负反馈系数a和放大器放大系数pKo

解:

(rVCcmin/1311.01500/5.16.15220=x-=

(1

/392.68/392.685088.7%

opNeopnIRCrnsnnZA=x=x====△△=+=

(2

(min

/56.59.0/550/1.Ornnn=A+AA=

(3

(dl

4

(=+-+=ZespedenspCKKKKCIRKCUKKn/l/l/*a((((

(IlH

I=-=-△△=+-+=g5

.52156.5/48.2971/1/6.151/15OO*clopeenspnnKKCRKCUKK2.13旋转

编码器光栅数1024,倍频系数4,高频时钟脉冲频率MHz1「0二,旋转编码器输出的脉

冲个数和高频时钟脉冲个数均采纳16位计数器,M法测速时间为0.01s,求转速

min/r1500n=和min/r150n=时的测速辨别率和误差率最大值。

解:

(1M法:辨别率min/465.101

.04102460

60rZTQc=xx==

最大误差率:一=

c

ZTMn1

60minZ1500rn=B\,102460

01

cnZTMmin/150rn=时,4.10260

cnZTM

min/1500r时,%098.0%1001024

l%1001%lmax=x=x=

M8min/150r时,%98.0%1004

.IO21%l(X)l%lmax=x=x=

M8可见M法适合高速。

(2T法:辨别率:

2

02rZnfZnQ=xx-xxxx=-=min/150rn=时,min/55.1150

02rZnfZnQ=xx-xxxx=-=

最大误差率:2060ZMfn=

,Zn

fMO

2=xxx=

M当min/150rn=3t,7.97150

4102410606

2=xxx=

Mmin/1500rn=K,%4.11%1001

77.91

%10011%2max=x-=

x-=

MS

min/150rn=W,%l%1001

7.971

%1OO1

%2max=x-=

X-=

M3

可见T法适合低速

习题三

3.1双闭环调速系统的ASR和ACR均为PI调整器,设系统最大给定电压*

nmU=15V,

Nn=1500r/min,NI=20A,电流过载倍数为2,电枢回路总电阻R=2Q,s

K=20,

eC=O127Vmin/r,求:(1当系统稳定运行在*nU=5V.dLI=10A时.系统的n、

nU、*iU、

iU和cU各为多少?(2当电动机负载过大而堵转时,*iU和cU各为多少?

解:(1

**

**0*/15/15000.01/55,

5000.01/150.375/400.375*103.750.127*50010*2

4.17520500,5,3.75,nmNn

n

imdmididdLeNdLCsssniicUnVrpmVrpm

uV

UVnrpm

Vrpm

UVVA

IA

UIVUUEIRCnIRUVKKKnrpmUVUUVUaa

pp====

=======+++=======当转速即

4.175v

(2堵转时,VIUdmi15*

==B,

(040*2420

edddmcsssCniRUIRUV

KKK+=====

3.2在转速、电流双闭环调速系统中,两个调整器ASR,ACR均采纳PI调整

器。已知参数:电动机:NP=3.7kW,NU=220V,NI=20A,Nn=1000r/min,电枢回

路总电阻R=1.5C,

设cmimnmUUU==:

*=8V,

电枢回路最大电流dmI=40A,电力电子变换器的放大系数sK=40。试求:

(I电流反馈系数0和转速反馈系数明

(2当电动机在最高转速发生堵转时的,0dUciiUUU,,*值。

解:1*

*880.2/0.008/40lOOOimnmdmNUV

UVVAVrpmIA

nrpm

Pa=

2040*1.560ddleNdlUEIRCnlRAV££=+=+=Q=这时:

*

8,OnnUVU==,ASR处于饱和,输出最大电流给定值。*

8,8,iiUVUV==

0401.5CdSUUKV===

3.3在转速、电流双闭环调速系统中,调整器ASR,ACR均采纳PI调整器。当

ASR输出

达到*

imU=8V时,主电路电流达到最大电流80A。当负载电流由40A增加到70A

时,试问:

(1*iU

应如何改变?(2cU应如何改变?(3cU值由哪些条件确定?

解:1*80.1/80imdmUV

VAIA

P=

==因此当电流从40A=70AB寸,*iU应从4V=>7V改变。2CU要有所增加。

3CU取决干电机谀度和负载大小n因为OddleNdlUEIRCnIR1£=+=+

(Oeddcss

CnIRUUKK+=

=3.5某反馈限制系统已校正成典型I型系统。已知时间常数T=O.ls,要求阶跃

响应超调量10%0

(1系统的开环增益。

(2计算过渡过程时间st和上升时间rt;

(3绘出开环对数幅频特性。假如要求上升时间rt<0.25s,则K=?,o%=?解取

0.69,0.6,%9.5%KT侬===

(1系统开环增益069/0.69/0.16.9(1/KTs===(2上升时间3.3O.33rtTS==过

度过程时间:

3

660.10.6sn

tTs《co之

==x=

(3

如要求0.25rts<,查表3-1则应取1,0.5KT,2.42.4*0.10.24rtTs===这时

l/10KT==,超调量=16.3%。

3.6有一个系统,其限制对象的传递函数为I

01.010

1(1+=

+=

ssKsWobj要求设计一个无静差系统,在阶跃输入下系统超调量o%<

5%(按线性系统考虑。试对系统进行动态校正,决

定调整器结构,并选择其参数。解:按典型I型系统设计,选05

0.707,

3-l%4.3%KT6===查表,得。

选I

调节器,I

(,Wss

T=

校正后系统的开环传递函数为110

(,

T0.01(0.011

WsssTT=+这样,=,K=10/,已选KT=0.5,贝ljK=0.5/T=50,所以

10/10/500.2

KST===,积分调整器:11

(0.2Wsss

T=o

3.7有一个闭环系统,其限制对象的传递函数为

102.0(10

1((1+=

+=

ssTssKsWobj,要求校正为典型II型系统,在阶跃输入下系统超调量o%<

30%(按线性系统考虑。试确定调整器结构,并选择其参数。

解:应选择PI调整器,1

(1(1(,(d

PIPI

PIKsKsKWsWssssTs

二+校正后系统的开环传递函数,比照典型II型系统,1/,

h83-4PIKKKhTTTQ==,选=,查表,%=27.2%,满意设计要

求c这样8*0.020.16hTsT==,

12222

181

175.78,/175.78*0.16/102.8122*8*0.02

PIhKKKKhTT++=

3.8在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中,已

知电动机的额定数据为:60=NPkW,220=NUV,308=NIA,1000=Nnr/min,电动

势系数eC=0.196

V.min/r,主回路总电阻R=0.18Q,触发整流环节的放大倍数sK=35°电磁时

间常数IT=0.012s,机电时间常数mT=0.12s,电流反馈滤波时间常数iT00.0025s,

转速反馈滤波时间常数nT0=0.015so额定转速时的给定电压(Un*

N=10V,调整器ASR,ACR饱和输出电压Uim*

=8V,Ucm=6.5V。

系统的静、动态指标为:稳态无静差,调速范围D=10,电流超调量io<5%,空

载起动到额定转速时的转速超调量no<10%o试求:

(1确定电流反馈系数伙假设起动电流限制在L1NI以内和转速反馈系数a。

(2试设计电流调整器ACR,计算其参数Ri,、Ci、COi。画出其电路图,调整器

输入回路电阻R0=40Qk。

(3设计转速调整器ASR,计算其参数Rn、Cn、COno(R0=40kC(4计算

电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量on。

(5计算空载起动到额定转速的时间。

解:(1*

/8/(l.l*8/3390.0236/imdmNUIVIVAVA。====

10/10000.0lmin/Vra==

(2电流调整器设计

确定时间常数:0.00333saTs=

0.0025oibTs=

00.00250.003330.00583iiscTTTs£=+=+=

电流调整器结构确定:

因为5%i。工可按典型I型系统设计,选用P1调整器,(1

(iiACRiKSWSS

TT+=

电流调节器参数确定:10.012,0.5,0.5/85.76ilIiIiTsKTKTsT-

注一=选,

liisKRKK巾xx二

==xo校验等效条件:185.76ciIKsco-==

11111101.01330.0033379.06115.52ci

Sci

aTbScs333--==>x=<===>忽视反电势的影响的近似条件:

可见满意近似等效条件,电流调整器的实现:选040RK=,则:

00.224408.96iiRKRKK==x=,取9K.

由此

33

000/0.012/(9101.334/40.0025/40100.25iiiiiCRFCTRF

ip|i==x===xx=

(3速度调整器设计确定时间常数:

a电流环等效时间常数1〃K:因为0.51iKTZ=

则1/2

20.005830.01

IiKTs£=x=

b0.015onTs=

c1/0.011660.0150.02666nIonTKTsz=+=+=速度调整器结构确定:

依据无静差的要求,应选用PI调整器.

(1

(nnASRnKsWss

TT+=

,速度调整器参数确定:

,5,0.1333nnnnhThhTs取

2

222216

6.94

NnemnnhKshThCTKhRTpa-£X+===xx+xxx=

=XXXX校验等效条件:

ll/168.820.133322.5cnNNnKKsCOCOT-===X=

1140.4325.2cn

asbscoco-==>==>

1El叵

3年而

可见满意近似等效条件。

转速超调量的校验(空载z=0

%2*((281.2%1.10.19610000.1211.23%10%

nNnbmTCnzCnToX^AAx=-=xxxx

x=>转速超调量的校验结果表明,上述设计不符合要求。因此需重新设计。

查表,应取小一些的h,选h=3进行设计。

按h=3,速度调整器参数确定如下:0.07998nnhTs/==

2222

(1724/(290.02666312.656(1/240.02360.1960.12/(230.010.180.026667.6

NnnemnKhhTs

KhCThRT0a-ZZ=+=xx==+=xxxxxxx=校验等效条

件:11/312.6560.0799825cnNNnKKsWCDT===x=

1/21/211/2

1/2

1

1/3(/1/3(85.76/0.0058340.431/3(/

1/3(85.76/0.015

25.21icnIoncn

aKTsbKTs(0«-£-==>==>

可见满意近似等效条件。转速超调量的校验:

272.2%1.1(3080.18/0.1961000(0.02666/0.129.97%10%no=xxxxxx=<

转速超调量的校验结果表明,上述设计符合要求。

速度调整器的实现:选040RK=,则07.640304nnRKRK二x二x二,取310K。

33

0/0.07998/310100.2584/40.015/40101.5nnnononCRFCTRF

邛|i=x==xx=

440%额定负载起动到最低转速时:

%272.2%(1.10.4(3080.18/0.196100(0.02666/0.1263.5%no=xx-xxxx=

5空载起动到额定转速的时间是:(

书上无此公式

仅考虑起动过程的其次阶段。

222((,

(375375375mdmdLdmdLeLdmdL

em

e

me

GDdn

dnC11R11RTT11GDGDRdt

dtCTCCC・・=・==■所以:*0.196*0.12*1000

0.385((1.1*3080*0,18

emdmdLCTnts11R==='

3.10有一转速、电流双闭环调速系统,主电路采纳三相桥式整流电路。已知电

动机参数为:PN=500kW,UN=750V,IN=760A,nN=375r/min,电动势系数Ce

=1.82Vmin/r,电枢回路总电阻R=0.14Q,允许电流过载倍数入=1.5,触发整流环节的

放大倍数Ks=75,电磁时间常数1T=0.031s,机电时间常数mT=0.112s,电流反馈滤

波时间常数iT0=0.002s,转速反馈滤波时

间常数nT0=0.02so设调整器输入输出电压Unm*=Uim*

=Unm=10V,调整器输入电阻R0=40kC。设计指标:稳态无静差,电流超调量i

g5%,空载起动到额定转速时的转速超调量nog10%。电流调整器已按典型I型系

统设计,并取参数KT=0.5O(1选择转速调整器结构,并计算其参数。

(2计算电流环的截止频率ci3和转速环的截止频率cn3,并考虑它们是否合埋?

解:(1

*

*100.00877/1.5*760

10

0.0267min/375imdmnm

NUVA

IUVrnpa===

电流调整器已按典型I型系统设计如下:确定时间常数:0.001760.002O.OO367S

oiiaTs

bTs

cTs

x=

电流调整器结构确定:因为。%35%,可按典型I型系统设计,选用PI调整器,W

ACR(s=Ki(ris+l/ris,Tl/T£i=0.031/0.00367=8.25<10

电流调整器参数确定:ti=T1=0.03Is,KITh=0.5,K1=0.5/Tgi=136.24s-1

/136.240.0310.14/750.008770.899i11sKKTRKp==xxx=

校验等效条件:(oci=KI=136.24s-1

11/21/211/21/211/31/30.00167199.6(1/3(1/0.1120.03150.91/3(1/

1/3(1/0.001670.002182.39sci

m1ci

soici

aTsbTTscTTscoco①一=x=>=x=<=x=>

可见满意近似等效条件。

电流调整器的实现:选R0=40K,则

00.8994035.96iiRKR=x=x=取36K

33

000/0.031/36100.864/40.002/40100.2iiiiiCTRFCTRf

pg=x===xx=

速度调整器设计确定时间常数:

a电流环等效时间常数1/KI:因为KITgi=0.5则1/KI=2Tgi

=2*0.00367=0.00734sbbTon=0.02s

ccT£n=l/KI+Ton=0.00734+0.02=0.02734s速度调整器结构确定:

依据无静差的要求,应选用PI调整器,WASR(s=Kn(xns+l/xns速度调整器参

数确定:

in=hTgn,选h=5,则xn=hT2n=0.1367s,

KN=(h+l/(2h2T22n=6/2*25*0.027342=160.54s-2

Kn=(h+1pCeTmz(2haRT£n=

6*0.00877*1.82*0.112/2*5*0.0267*0.14*0.02734=105校验等效条件:cocn=KN

/(ol=KNin=160.54*0.1367=21.946s-2

a1/3(KI/T^il/2=l;3(136.24/0.003671/2=64.22s-l>cocnb1/3(K1/Ton

1/2=1/3(l36.24/0.021/2=27.51s-l>ocn可见满意近似等效条件。

速度调整器的实现:选R0=40K,则Rn=Kn^R0=10.5*40=420K

由此Cn=E/Rn=0.1367/420*103=0.325pF取0.33|iFCOn=4T0n

/R0=4*0.02/40*103=2|iF2电流环的截止频率是:coci=KI=136.24s-1

速度环的截止频率是:<ocn=21.946s-2

从电流环和速度环的截止频率可以看出,电流环比速度环要快,在保证每个环都

稳定的

状况下,再求系统的快速性,充分体现了多环限制系统的设计特点。

3.11在一个转速、电流双闭环V-M系统中,转速调整器ASR,电流调整器ACR

均采纳PI调整器。

(1在此系统中,当转速给定信号最大值Unm*=15V时,n=nN=1500r/min;电流

给定信号最大值Uim*

=IOV时,允许最大电流Idm=30A,电枢回路总电阻R=2C,晶闸管装置的放大

倍数Ks=30,电动机额定电流IN=20A,电动势系数Ce=0.128Vmin/ro现系统在

Un*

=5V,Idl=20A时稳定运行。求此时的稳态转速n=?ACR的输出电压Uc=?

(2当系统在上述状况下运行时,电动机突然失磁(①=0,系统将会发生什么现

象?试分析并说明之。若系统能够稳定下来,则稳定后n=?Un=?Ui*

-?Ui-?Id-?Uc-?

(3该系统转速环按典型II型系统设计,且按Mrmin准则选择参数,取中频宽

h=5,已知转速环小时间常数TZn=0.05s,求转速环在跟随给定作用下的开环传递

函数,并计算出放大系数及各时间常数。

(4该系统由空载(dLI=0突加额定负载时,电流dI和转速n的动态过程波形

是怎样的?已知机电时间常数mT=0.05s,计算其最大动态速降maxn△和复原时

间Vtu

1a=U*nm/nN=15/1500=0.01Vmin/rp=U*im/Idm=10/30=0.33V/A

U*n=5V,n=U*n/a=5/0.01=500r/min

Uc=UdO/Ks=(E+IdRg/Ks=(Cen+IdLlRg/Ks=(0.128*500+20*2/30=3.467V

2在上述稳定运行状况下,电动机突然失磁(中=0则电动机无电动转矩,转速快速

下降到零,转速调整器很快达到饱和,要求整流装置输出最大电流Idm。因此,系统

稳定后,n=0,Un=0

U*i=U*im=10,Ui=U*i=10Id=Idm=30A

Uc=UdO/Ks=(E+IdR£/Ks=(0+30*2/30=2V

3在跟随给定作用下,转速环处于线性状态,此时系统的开环传递函数是:

((112

++=

£sTssKsWnnNm

in=hT^n=5*0.05=0.25sT£n=0.05s

KN=(h+l/2h2T2=6/2*25*0.052=48s-24空载突加额定负载时,转速有动态着

陆。(p93,94

Anb=2(X-zAnNT%/Tm=2*(1-0*20*270.128*(0.05/0.05=625r/min[Cb

=2FK2T=2IdNRT£n/CeTm=2*20*2*0.05/0.128*0.05=625r/min]最大动态速

降:Anmax=(ACmax/Cb*Anb=81.2%*625=507.5r/min复原时间:tv

=8.8T=8.8*0.05=0.44s(p81

习题五

5.8两电平PWM逆变器主回路,采纳双极性调制时,用“1”表示上桥臂开通,“0”

表示上桥臂关断,共有几种开关状态,写出其开关函数。依据开关状态写出其电压

空间矢量表达式,画出空间电压矢量图。解:两电平PWM逆变器主回路:

采纳双极性调制时,忽视死区时间影响,用“I”表示上桥臂开通,“0”表示下桥臂

开通,逆变器输出端电压:

120

2

d

xxdxUSuUS(=11=

I-=lI(212d

xxUuS=

以直流电源中点

。为参考点

2(

jjABCuueue=++yysu

八2ic」F2i」K

B

o'c

八加匕《

21:c*」la

SAS“Sc"A““%",

旦一”一匕

%0000

22o

U「朋

100旦

%272

LUd一”

w110

20o

2M

一AW

卫U.即‘丁

*010

22

%U0

〃6101

2~T2

以以

1I10

222

空间电压矢量图:

1

U

6

5

5.9当三相电压分别为AO

BO

u、

CO

u,如何定义三相定子电压空间矢量

AO

BO

u、

CO

U和合成矢量

U,写出他们的表达式。

解:A,B,C为定子三相绕组的轴线,定义三相电压空间矢量:

2AOjBOjCOuueuc===yy

AOBOCOuuu

合成矢量:

2jjAOBOCOuueue=++=+HyysAOBOCOuuuu

(0

jeA

5.10忽视定子电阻的影响,探讨定子电压空间矢量

u与定子磁链

S

V的关系,当三相电压AO

U、

BO

CO

U为正弦对称时,写出电压空间矢量

S

U与定子磁链

S

V的表达式,画出各自

的运动轨迹。

解:用合成空间矢量表示的定子电压方程式:

dt

dRs

sss\|/iu+

二忽视定子电阻的影响,

dt

ds

S\|/U-

dtA-Jss\|/u,

即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。当三相电压为正弦对称时,定子磁

链旋转矢量

(1Mw+=tjscsv

电压空间矢量:

1(

2

ljtse

兀3++g0\|/SU

5.11采纳电压空间矢量PWM调制方法,若直流电压

d

u恒定,如何协调输出电压与输出频率

的关系。

解:直流电压恒定则六个基本电压空间矢量的幅值肯定,

=11I

4I尸+=+口II开关周期输出频率UUU

1212,,ttTtt/.口-4,零矢量作用时间增力口,所以插入零矢量可以协调输出电压

与输出

频率的关系。

u2ust2u2TO03tlulTOul5.12两电平PWM逆变器主回路的输出电压矢

量是有限的,若期望输出电压矢量于直流电压US的幅值小ud,空间角度随

意,如何用有限的PWM逆变器输出电压矢量来靠近期望的输出电压矢量。解:

两电平PWM逆变器有六个基本空间电压矢量,这六个基本空间电压矢量将电压

空间矢量分成六个扇区,依据空间角度确定所在的扇区,然后用扇区所在的

两个基本空间电压矢量分别作用一段时间等效合成期望的输出电压矢量。习题六

6.1按磁动势等效、功率相等的原则,三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换

矩阵为C3/212233021232现

有三相正弦对称电流iAImcos(t.iBImcos(I22,iCIm

cos(t,求33变换后两相静止坐标系中的电流is和is分析两相电流的

基本特征与三相电流的关系。解:两相静止坐标系中的电流is

1122330203iB21iA2iB

3iC23iC20iA23

01iB23iB21iC23iC23iA223

0其中,iAiBiC0

3iAis223s03

cos(t22Im3322iBiC2|cos(t

3cos(t3]223cos(22Im222

233ej(3e3ej(t3

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