电力系统分析（第2版）课件：电力系统的电压调整与无功补偿

电力系统的电压调整与无功补偿电力系统分析引例-电压与功率传输的关系在电力系统中，功率的传输会导致输电元件两端产生电压差。下面以一个的简单110kV点对点供电系统为例，来说明电压与功率传输的相互影响。若给定电源侧电压U1恒定（取值115kV），负荷侧有功功率变化为P2(t)；对于无功负荷，分别做出如下假定，并分别对应负荷侧电压U2(t)、U‘2(t)、U’‘2(t)：(1)恒定功率因数(cosφ=0.8)对应的无功负荷Q2(t)；(2)恒定无功负荷为40Mvar；(3)无功负荷为0Mvar。简单供电系统在相同的有功功率输送条件下，通过输电线传送的无功功率越小，线路上的压降越低，受端节点电压就会维持在较高水平。引例-电压与功率传输的关系负荷有功、无功功率的变化和负荷侧电压波动如图a、b所示。表1为三种受端电压的最大、最小值和电压质量合格情况a有功、无功负荷随时间变化b负荷侧的电压波动

U2(t)U’2(t)U’’2(t)最高电压值/kV107.5105.9112.8最低电压值/kV101.1103.2109.1电压质量越下限越下限合格表1三种无功负荷下受端电压的最大、最小值和电压质量合格情况引例-电压与功率传输的关系由于电力系统的负荷是变化的，各输电元件上的电压降也是随时间变化的，在这样变化的条件下，如何能始终保持各节点电压均不超出规定的范围，是一个有挑战的问题。电力系统电压调整的必要性1PART问题什么是电压偏移？电压偏移有何影响？允许的电压范围？电压偏离的允许范围电压是衡量电能质量的重要指标。电力系统电压调整就是采用各种必要的调控手段确保在任何运行方式下所有节点电压值均在规定的合格范围内。我国标准《GB/T12325-2008电能质量供电电压偏差》规定了电压偏差的定义：

国标还规定了各电压等级的允许电压偏移。标准规定：“35kV及以上供电电压正、负偏差绝对值之和不超过标称电压的10%”。电网额定电压电压允许偏移35kV及以上±5%10kV及以下±7%事故时再加5%，正偏移不能超过10%我国规定的允许偏移电压偏离的危害除了有效值之外，衡量交流电压质量有三相对称性、平稳波形质量（谐波含量）、瞬态波形质量（电压闪变、电压陷落）等方面的指标。对于电力用户而言，各种用电设备都是按相应电压等级的标称电压来设计制造的，供电电压偏离额定值，将影响设备的性能或运行品质。（1）电压偏高将可能造成设备额外的发热，导致设备寿命的降低或绝缘损坏。（2）对于电阻性负载（电加热炉等），电压偏低将导致发热量降低，影响产品质量；（3）对于电力系统而言，偏低的电压增加了发生电压失稳的风险。全系统普遍的低电压运行将导致网损的增大。过高的电压使电力设备面临过电压损坏的风险。电力系统的电压波动按照节点电压是否易变的属性，电力系统中的节点可以分为有连续可调节无功支撑、可以指定电压的恒压节点和没有连续可调节无功支撑的电压随动节点。（1）有连续可调节无功支撑的恒压节点：可以指定电压参考值并在一定范围内松弛无功功率的节点；（2）没有连续可调节无功支撑的电压随动节点，该类节点的电压随其有功、无功负荷的波动而变化。恒压节点电压随动节点输出无功超过上下限装设连续可调的无功电源控制节点电压属性电力系统的电压波动由于各节点负荷处于由高峰到低谷的往复变化中，会使得电压随动节点的电压随之发生由低到高的变化。恒压节点电压负荷电压随动节点电压不变高峰电压较低不变低谷电压较高为了应对运行方式变化带来的电压波动，就需要有针对性地进行电压调整，使所有节点电压在各种运行方式下都处于合格范围。对于负荷功率变化幅度较大、所连接输电线路较长的电压随动节点，在负荷高峰时可能发生电压偏差超限的问题。为了避免过多的调压动作，应该协调考虑最大、最小运行方式，尽量找到同时满足两种运行方式的同一种恒压节点电压/无功补偿设定方式。当最大、最小运行方式的调压方案无交集时，应寻求需要较少调压操作的过渡运行方案。更精细的电压调整可以通过自动电压控制（AVC）系统实现闭环控制。电压调整的主要原则电力系统电压调整的定量关系2PART问题影响电压随动节点电压的主要关联因素是什么？调压手段和电压随动节点电压之间的定量关系？如何协调不同运行方式下的调压问题？以简单电力系统为例，节点1为发电机节点，可视为恒压节点。节点2带有有功和无功负荷，是电压随动节点。简单电力系统中电压调整的定量关系忽略线路的电容功率、变压器的励磁功率。变压器的参数已归算到高压侧。电压随动节点的电压UⅡ

与包括发电机节点电压在内的各变量之间的基本关系如下：式中，UⅠ为恒压节点电压；UⅡ为电压随动节点电压；ΔU为电压降落纵分量（假设忽略电压降落横分量）。

（1）简单电力系统中电压调整的定量关系通常满足条件R<<X，UⅡ与线路上传输的无功功率Q的大小强相关。电压随动节点的电压与恒压节点电压、变压器变比（k1、k2）、输电线路传输的有功功率P、无功功率Q以及线路阻抗参数均有关。求解一元二次方程可得输电路径上的总电压降落通常不超过10%简化得简单电力系统中电压调整的定量关系（1）改变发电机电压调压的定量关系暂不考虑变比的影响，设k1=k2=1.0若负荷功率和元件参数不变，且发电机电压指定值的上调空间大于εU，则只要将发电机指定电压上调εU，就可以校正此电压越限。设UⅡ低于下限ULB的值εU。简单电力系统中电压调整的定量关系（2）无功功率补偿调压的定量关系考虑R<<X，在节点2补偿ΔQ校正电压越限εU，则补偿的电容性无功功率应为简单电力系统中电压调整的定量关系假设k1*k2=1.0，则有校正后末端节点电压为令可得假设UⅠ

=1.05，若εU=0.05，只要取k1>=1.024,k2<=0.977，即可将UⅡ校正至电压下限ULB。（3）改变变压器变比调压的定量关系仍以UⅡ低于下限ULB为例，即εU>0。当两变压器变比（k1=k2=1.0）均在标准分接头时，末端节点电压为若要通过调整变比校正末端节点电压越限量εU，应使k1>1.0,k2<1.0。

复杂电力系统中电压调整的定量关系复杂电力系统，依然可以将节点划分为恒压节点和电压随动节点两类。原则上，任一复杂电力系统均可表示为下图的抽象形式。复杂电力系统示意图复杂电力系统中电压调整的定量关系改变恒压节点电压和变压器变比调压的定量关系发电机节点均为电压恒定节点，可以用向量表示负荷节点均为电压随动节点，可表示为一个列向量建立节点电压方程将电流和电压取增量形式:此时假设负荷不变，则的第二式可以写作由于含非标准变比的变压器可以通过Π形等值模型转化为阻抗和导纳的连接，因此变压器变比对电压随动节点电压的影响就包含在节点导纳矩阵中，即复杂电力系统中电压调整的定量关系改变恒压节点电压和变压器变比调压的定量关系以恒压节点电压为自变量，电压随动节点电压为因变量的关系式无功功率补偿调压的定量关系无功补偿量对电压随动节点电压的定量关系可以转化为求取各节点负荷无功功率的变化量与UⅡ变化量的关系。潮流的无功功率约束方程为：将上式化简并在当前状态点泰勒展开并舍去高次项，则电压调整后各变量变化量之间的关系为：

（13）

（14）复杂电力系统中电压调整的定量关系

（15）矩阵形式：取式

的第一式，则有：假设此时恒压节点的电压不变，即ΔUΙ=0，则有：在工程上，往往通过数值计算，求取变量间的灵敏度来定量评估变量之间的影响程度。无功功率补偿调压的定量关系复杂电力系统中电压调整的定量关系不同运行方式下调压控制量的协调3PART问题在6.2节中分析了电压随动节点电压与不同相关变量的定量关系如何协调考虑最大、最小运行方式的电压控制量设定？当系统处于最大运行方式时，负荷取用的功率在最小运行方式时，负荷取用的功率为比较式可知，节点2的电压UⅡ可以近似表示为节点2的电压为

设节点2的电压允许范围为[ULB,UUB]如果[UIImin,UIImax]∈[ULB,UUB]

，节点2的电压偏移都会在允许的范围内。否则，节点2电压在某种运行方式下出现了越下限或超上限的情况，甚至由于负荷波动幅度过大，两种情况兼而有之，都需要进行调压。不同运行方式下调压控制量的协调不同运行方式下恒压节点电压的协调在最大运行方式下将原本低于允许范围的电压随动节点电压向上调整至允许范围之内，可以通过将恒压节点的电压参考值提高。调压后，发电机发出的无功功率为调压前，发电机发出的无功功率为调压后，易得这个简单系统的有功损耗为可得，在其它条件不变的前提下，提高系统电压后，有功损耗会降低。不同运行方式下恒压节点电压的协调不同运行方式下调压控制量的协调在最小运行方式下，电力系统轻载，如维持在最大运行方式下发电机端电压不变，则电压随动节点电压还存在越上限的可能。假设，在最小运行方式下，保持最大运行方式下的恒压节点电压调整方案不变，为。节点2电压为：此时等式右侧分子的第一项增大，而第二项也就是电压损耗部分将减小，极易出现，则电压随动点电压将越上限，也是电系统运行所不允许的。如果想通过对恒压节点电压的控制使最小运行方式下，电压随动节点电压在允许范围之内，可以给恒压节点设置低一些的电压参考值。不同运行方式下恒压节点电压的协调不同运行方式下调压控制量的协调不同运行方式下变压器变比的协调不同运行方式下调压控制量的协调由升压变压器变比和降压变压器变比均会影响电压随动节点的电压以降压变压器为例，维持节点1电压不变，如何通过改变变压器变比，使节点2的电压偏移保持在允许范围内。假设，在最大负荷式下，节点2的电压U2max比负荷允许的最低电压ULB小εUmax。通过调整降压变压器的电压比k2，使节点2电压满足最低要求。降压变压器的电压比调整为,其与调压前电压比k2的关系为调压后，电力系统中变量将满足如下关系变比调整量联立上两式，就可解得为不同运行方式下变压器变比的协调不同运行方式下调压控制量的协调在最小运行方式下，如果降压变压器变比维持最大运行方式的设置由于

较小，如,则节点2的电压越上限。如果需要在最小运行方式下将原本高于允许范围的负荷电压调整至允许范围之内，可以通过适当提高降压变压器的分接头电压。不同运行方式下变压器变比的协调不同运行方式下调压控制量的协调综合以上分析，貌似负荷的调压难题已经得以解决，即只需要调高/降低变压器的变比（改变分接头），就可以自由的控制负荷节点的电压。其实不然！无载调压变压器，切换分接头需要将变压器退出运行。这种类型的变压器分接头一经选定，不能频繁切换，这就涉及到在最大和最小运行方式下，如何兼顾不同运行方式的变压分接头选取问题，具体将在变压器调压的工程应用中展开讨论。有载调压变压器，可以带负载切换分接头，但问题是有载调压变压器的分接头数量也是有限的，即电压调节范围受限。不同运行方式下变压器变比的协调不同运行方式下调压控制量的协调不同运行方式下并联无功功率补偿量的协调不同运行方式下调压控制量的协调假设并联无功补偿设备接入前，由于系统处于最大负荷

，节点2的电压低至

，超过了负荷允许的最低电压

，在负荷侧接入并联无功补偿设备，使其提供的无功功率直接被负荷所消耗，可减少长距离输电线路传送无功导致的电压损耗。在节点2处接入一个无功补偿设备，提供的无功功率为

，设补偿后，节点2的电压提高为

。简单电力系统的各节点的电压关系为通过推导可得补偿设备需提供的无功为远远小于前一项由此可见，无功补偿容量不仅与低压母线调压要求有关，而且还与变压器电压比的选择有关。变压器电压比选择合适，就可以使补偿设备小些，较为经济。因此，存在着无功功率补偿容量QC的选择与变压比k的选择相互配合问题。根据采用无功补偿装置运行特性的差异，QC与k的配合原则也有所区别，这部分也将在后面的工程应用介绍中做进一步讨论。不同运行方式下并联无功功率补偿量的协调不同运行方式下调压控制量的协调中枢点电压调整方式利用对恒压节点在不同运行方式下设置不同的电压参考值，尽量保持系统中电压随动节点的电压保持在允许范围内，这种调压方式称为“中枢点调压”。在工程上，可根据中枢点所管辖的电力系统中负荷分布的远近及负荷波动的程度，对不同中枢点的电压调整方式提出不同要求，以确定一个大致的电压波动允许范围。一般分为逆调压、顺调压和常调压三类调压方式。不同运行方式下调压控制量的协调逆调压：最大负荷时要提高中枢点的电压（1.05UN），以抵偿线路上因最大负荷而增大的电压损耗，在最小负荷时要将中枢点电压降低一些（1.0UN），以防止负荷节点的电压过高。发电厂的母线一般要求采用“逆调压”。顺调压：在最大负荷时允许中枢点电压低一些（1.025UN），在最小负荷时允许中枢点电压高一些（1.075UN）。对于中枢点至负荷的供电线路不长，负荷大小变动不大的电压中枢点，可以采用“顺调压”。常调压：把中枢点电压保持在(1.02~1.05)UN，不必随负荷变化来调整中枢点的电压。以上都是指系统正常运行时的调压方式，当系统发生事故时，因电压损耗比正常时大，故电压水平将在上面的基础上允许再降低约5%。中枢点电压调整方式不同运行方式下调压控制量的协调中枢点电压调整方式中，“逆调压”对调压的要求最为苛刻，也最难达成。而“顺调压”的调压要求相对而言容易实现。尤其电压中枢点距离负荷节点过远或负荷波动范围过大时，由于中枢点电压也不能大幅偏离额定值，这样单纯采用中枢点调压方式将不能满足负荷的调压需求。思考与讨论中枢点是否真的具有代表性？中枢点电压调整方式不同运行方式下调压控制量的协调无功电源的运行特性和调压控制量计算4PART问题1.无功功率电源主要有哪些？运行特性如何？2.各种措施电力系统的无功电源不仅包含发电机，还有许多其它种类的无功电源，相对于有功电源来说，无功电源具有易得性。无功电源主要有：同步发电机；同步调相机；并联补偿电容器；静止无功补偿器；静止无功发生器下面将对电力系统的主要无功功率电源的运行特性作简单介绍。无功电源的运行特性和调压控制量计算无功电源的运行特性-发电机发电机是电力系统唯一的有功功率电源，也是基本的无功功率电源。发无功功率的能力：与同时发出的有功功率有关，由发电机的PQ极限曲线决定。无功电源的运行特性和调压控制量计算有功备用足够时，可让负荷中心的发电机少发有功、多发无功，有利于无功的局部平衡；当系统运行在最小负荷时，发电机可以吸收部分无功功率（进相运行），从而在一定程度上抑制电压的过度升高。对于线路较长、供电范围较大、有多级变压的供电系统，从发电厂到最远处的负荷点之间，电压损耗的数值和变化幅度都比较大，如图。在发电机远离负荷中心时，调压效果不佳，往往还需与其他调压方法配合使用。无功电源的运行特性-发电机无功电源的运行特性和调压控制量计算最大负荷时，从发电机至线路末端的总电压损耗为35%；最小负荷时，总电压损耗为15%，两者相差20%。如其发电机高压母线采用逆调压，显然不能满足负荷的调压要求。静电电容器，重要的无功补偿设备，应用非常普遍。优点：费用低廉、能量损耗小，而且装设可大可小，而且既可以集中使用，也可分散装设来就地供应无功功率，以降低网络的电能损耗。缺点：发出的无功功率与电压平方成正比，当电压降低时发出的无功功率显著减少。只能分组投切而不能连续调节，且只能发出无功而不能吸收无功功率。无功电源的运行特性-静电电容器无功电源的运行特性和调压控制量计算同步调相机是一种特殊运行状态下的同步电机，其运行于电动机状态，不带机械负载也不带原动机，只向电力系统提供或吸收无功功率。过激运行时发出无功（无功电源）；欠激运行时吸收无功（无功负荷）。优点：无功调节平滑既可为无功电源也可为无功负荷；强行励磁时，在系统故障情况下，还能调整电压，有利于提高稳定性。缺点：其为旋转机械设备，运行维护比较比较复杂，且投资费用大；一般在满负荷运行时，有功功率损耗为额定容量的1.5%～5%。无功电源的运行特性-同步调相机无功电源的运行特性和调压控制量计算静止无功补偿器（StaticVarCompensator，SVC）简称静止补偿器，是由电容器及各种电抗元件构成，可以实现对无功功率快速、连续的调节。常用的有晶闸管控制电抗器型（TCR型）、晶闸管开关电容型（TSC型）和饱和电抗器型（SR型）三种。无功电源的运行特性-静止无功补偿器无功电源的运行特性和调压控制量计算优点：调节能力强，特性平滑反应速度快可分相补偿损耗小，维护简短缺点：最大补偿量正比于电压平方，电压低时补偿量小谐波污染TCR型TSC型SR型无功电源的运行特性-静止无功发生器无功电源的运行特性和调压控制量计算静止无功发生器（StaticVarGenerator，简称SVG）是指采用全控型电力电子器件组成的桥式变流器来进行动态无功补偿的装置。SVG的基本原理是将桥式变流电路通过电抗器并联（或直接并联）在电网上，适当调节桥式变流电路交流侧输出电压的相位和幅值，或者直接控制其交流侧电流，使该电路吸收或发出满足要求的无功电流，从而实现动态无功补偿的目的。（a）电压型桥式电路（b）电流型桥式电路静止无功补偿器相比，静止无功发生器的优点是：响应速度更快、运行范围更广、谐波含量少；尤其重要的是，电压较低时仍可向系统注入较大的无功功率。变压器除分为升压变压器和降压变压器外，依据是否能带负载调整变压器的变比，还可分为无载调压变压器和有载调压变压器两类。无载调压变压器必须在停电的情况下才能调节其高压绕组的分接头，其调压范围较小，一般在±5%以内。一年中只能调节1~2次，这类普通的无载调压变压器在电力系统中应用十分广泛。无功电源的运行特性和调压控制量计算变压器分接头计算因此，对于无载调压变压器，分接头一经选定，不适合频繁更改，在选择分接头过程中，就需要同时兼顾最大运行方式与最小运行方式时的调压需求。设变压器上在最大负荷时通过的功率为Pmax+jQmax，最小负荷时通过的功率为Pmin+jQmin。在最大负荷和最小负荷情况下，高压母线1电压分别为U1min和U1max，归算到高压侧的变压器阻抗为RT+jXT，低压母线在最大负荷和最小负荷下的调压要求为变压器变比k是高压绕组分接头电压Ut和低压绕组额定电压U2N之比，即k=Ut/U2N。降压变压器等值电路图无功电源的运行特性和调压控制量计算变压器分接头计算-降压变压器变压器在最大负荷和最小负荷下分别恰好满足低压母线的调压需求，那么变压器的变比就应该等于低压母线在高压侧的归算值与低压母线调压要求电压之比。即。式中，

和

分别为最大负荷和最小负荷下，在阻抗上的电压降落纵分量，可表示为：无功电源的运行特性和调压控制量计算变压器分接头计算-降压变压器在最大和最小负荷下，需要选择的分接头电压分别为计算得到的分接头电压和极大可能不相等，在工程中，可以采用近似的方法，即变压器高压绕组的分接头电压取最大和最小负荷时分接头电压的平均值，即为根据Ut·av值可与变压器拥有的分接头电压做比较，选择一个与之最接近的分接头UtI。无功电源的运行特性和调压控制量计算变压器分接头计算-降压变压器发电厂升压变压器分接头的选择方法和降压变压器分接头的选择方法基本相同。差别仅在于由高压母线电压推算低压母线电压时，因功率是从低压侧流向高压侧的（见图母线1为高压母线，母线2为低压母线），应将变压器中电压损耗和高压母线电压相加，即式中，U2为变压器低压侧的实际电压或给定电压；U1为高压侧所要求的电压。升压变压器等值电路图无功电源的运行特性和调压控制量计算变压器分接头计算-升压变压器有载调压变压器具有专用的分接头切换开关，能够在不停电（带着负载）的情况下改变分接头位置进行调压。无功电源的运行特性和调压控制量计算有载变压器简介有载调压变压器的原理接线其调压范围较大，一般为15%以上甚至可达30%，并且可根据负荷大小的变化在一天中调节好几次。目前，我国暂定110kV级有载调压变压器有±3*2.5%共七级分装头；220kV级的有

±4*2.5%共九级分接头。此外，特殊情况下，还可以有15级、27级和48级等。无功补偿设备的最小补偿容量计算-采用静电电容调压装设静止电容器进行无功补偿，在最大负荷时电容器全部投入，在最小负荷时全部退出。第一步：确定变压器电压比。按最小负荷时没有补偿的情况确定变压器的分接头，由最小负荷时低压侧调压要求的电压和变压器二次侧额定电压

计算分接头电压然后选定一个最接近这个计算电