山东省济宁市2024-2025学年高三上学期期中考试 数学 含答案

2024～2025学年度第一学期期中教学质量检测高三数学试题2024.11本试卷满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的考场、座号、姓名、班级填（涂）写在答题卡上，将条形码粘贴在“贴条形码区”．2．做选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．3．非选择题须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡中各题目指定的区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．否则，该答题无效．4．考生必须保持答题卡的整洁；书写要求字体工整，符号规范，笔迹清楚．一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.若复数（i为虚数单位），则（）A. B. C. D.3.已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则（）A. B. C. D.4.已知函数的定义域为，满足，则下列说法正确的是（）A.是偶函数 B.是奇函数C.是奇函数 D.是偶函数5.向量，，则在上的投影向量是（）A. B. C. D.6.已知函数，则（）A.8 B. C. D.7.已知，，，则（）A. B. C. D.8.如图，在中，，，，若为圆心为的单位圆的一条动直径，则的最大值是（）A.2 B.4 C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列说法正确的是（）A.命题“，”的否定形式是“，”B.当时，的最小值为4C.D.“（）”是“（）”的必要不充分条件10.已知函数，则（）A.函数在上单调递减B.函数的图象关于点对称C.函数的图象向左平移（）个单位长度后，所得的图象关于轴对称，则的最小值是D.若实数使得方程在上恰好有三个实数解，，，则11.设数列前项和为，满足，且，（），则下列选项正确的是（）A.B.数列为等差数列C当时，有最大值D.设，则当或时，数列前项和取最大值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知，都是正数，且，则的最小值为______．13.已知函数在区间上没有零点，则实数的取值范围是______．14.已知函数，，则的对称中心为______；若（），则数列的通项公式为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知在中，角，，，所对边分别为，，，．（1）求角；（2）过点作，连接，使，，，四点组成四边形，若，，，求的长．16.已知数列的前项和为，，（）.（1）求数列的通项公式；（2）记，数列的前项和为，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．17.已知函数（1）请在网格纸中画出的简图，并写出函数的单调区间（无需证明）；（2）定义函数在定义域内，若满足，则称为函数的一阶不动点，简称不动点；若满足，则称为函数的二阶不动点，简称稳定点.①求函数不动点；②求函数的稳定点.18.摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色，如图，某摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，均匀设置了依次标号为1～48号的48个座舱．开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动后距离地面的高度为，转一周需要．（1）求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；（2）若甲、乙两人分别坐在1号和9号座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差（单位：）关于的函数解析式，并求为何值时高度差最大．（参考公式：，）19.已知，函数，.（1）当与都存在极小值，且极小值之和为时，求实数a的值；（2）若，求证：.

2024～2025学年度第一学期期中教学质量检测高三数学试题2024.11本试卷满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的考场、座号、姓名、班级填（涂）写在答题卡上，将条形码粘贴在“贴条形码区”．2．做选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．3．非选择题须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡中各题目指定的区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．否则，该答题无效．4．考生必须保持答题卡的整洁；书写要求字体工整，符号规范，笔迹清楚．一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】BCD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】①.②.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）（2