六年级数学上册全册集体备课教案

第一单元

圆

一、圆的认识与圆的周长教材内容分析：本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。P2～15.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长及应用。教学目标：1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。3.理解和掌握求圆的周长。重点难点：1.教学重点：求圆的周长。2.教学难点：对圆周率“π”的真正理解；画具有定半径或直径的圆。3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。

二、圆的面积教材内容分析：把未知的问题转化为已知的问题是常用的思想方法，而“化曲为直”是推导圆面积公式的基本思想，教材注重这些思想方法的渗透，引导学生用这个思想来推导圆的面积计算公式。教材首先创设了一个“节水型灌溉”的生活情境，呈现了一个旋转喷水器喷水的情境，喷水区域形成一个圆，并提出一个问题“喷水头转动一周可以浇灌多大的面积”，帮助学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，并引发研究圆面积的兴趣。教学时，先要引导学生理解情境，如可以让学生讨论“喷头旋转一周，喷到的地方形成什么图形”“圆的面积是指哪一部分”“圆的半径是多少”等。估一估教材安排了“估一估”的活动，目的是使学生进一步体会面积度量的含义，感受“化曲为直”的思想，同时培养学生的估计意识。教材采用了方格纸估算圆面积的方法，呈现了一个10×10的正方形（每个方格代表1米2），并把半径5米的圆置于其中。教材呈现了两种估计方法：第一种是利用正多边形的面积进行估计。圆的面积比圆外切正方形的面积小，比圆内接正方形的面积大。圆外切正方形的面积是100米2，圆内接正方形的面积是50米2，所以圆的面积大于50米2、小于100米2。第二种是用数方格的方法进行估计。先用数格子的方法数出14个圆的面积约是20米2，再估计整个圆的面积约是80米2。根据学生实际，教师还可以引导学生思考，如果方格再小一点，估计得会更准确一些。教学时，教师先引导学生自己进行估计，再交流估计的策略。对于第一种估计策略，视班级的实际情况还可以引导学生用“圆的半径”来分析、表示两个正方形的面积，这样更有利于学生对圆的面积与半径关系的理解。圆外切正方形的边长是2r，面积是2r×2r＝4r2；圆内接正方形可以看作是四个直角三角形组成的，三角形两条直角边的长是r，一个直角三角形的面积是r×r÷2＝12r2，圆内接正方形的面积（即四个三角形的面积）是12r2×4＝2r2，所以4r2＞圆的面积＞2r2。由此，学生可能猜想圆的面积是3r2，或者有的学生可能猜想到是r2。进一步，教师可以鼓励学生回想前面的数学阅读，想到用正多边形面积逼近圆的面积。这些都不做基本要求。探究活动在了解圆面积的含义和估计圆面积的基础上，教材安排了“探索圆的面积计算公式”的活动，引导学生经历圆的面积公式的推导过程。有的学生可能已经知道了圆面积的计算公式，教师不能因为学生知道就压缩了探究过程，可以鼓励他们验证这一公式的正确性。教材体现了“化曲为直”的思想，即把圆进行分割，再拼成一个近似平行四边形或长方形的图形，如果分割的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形或长方形，由此用平行四边形的面积计算公式或长方形的面积计算公式来推导出圆的面积计算公式。教材分三个层次来呈现，第一步呈现了把圆平均分成8份，拼成一个近似平行四边形的图形；或者把其中的一份再平均分成2份，拼成一个近似长方形的图形。第二步呈现了把圆平均分成16份和32份，拼成近似的平行四边形或长方形的情况，使学生初步感知：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形，从中渗透极限思想。第三步是在操作的基础上，分析原来的圆和拼成后的图形各部分之间的关系，推导出圆的面积计算公式。教学目标：1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。重点难点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

第二单元

百分数的应用单元教材内容分析：单元教学目标：1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意、义，加深对百分数意义的理解。2、能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。单元重点难点：能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。运用方程解决简单的百分数问题。第三单元

图形的变换单元教材内容分析：１、学生结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识同一圆中的半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“画曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；结合阅读圆周率发展历史的资料，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极态度。２、学生将通过观察、操作、想象、经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或做轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。３、学生能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（５个小正方形组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、左面、上面观察的平面图形还原立体图形（５个小正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。单元教学目标：1.通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。2.经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

评价建议：本单元知识技能的评价主要围绕以下两点：一是要能有条理地表达一个简单图形经平移、旋转或作轴对称图形的过程；二是能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。评价时，应注意选择的基本图形不要太复杂，变换过程应在方格纸上进行。

（营养搭配）教学内容:本节课是通过对生活中与健康相关问题的解决，提高学生利用已有的知识、技能解决问题的能力，培养学生应用数学的意识和健康意识。期望通过对问题的解决，使学生了解有关自己健康方面的数据和青少年生长发育中营养需求的知识，对培养学生健康意识、合理均衡饮食产生积极作用。教学目标：（1）使学生了解有关营养的知识，增强健康意识，均衡饮食。（2）会利用已有的知识和技能，选择营养配餐和评价配餐营养成分的均衡性。学会从统计表中找出相应的数学信息。（3）在问题解决过程中，提高解决问题的能力及自主学习的能力。教学重点：让学生体会解决实际问题的基本过程和方法，培养学生应用数学的意识和健康意识，提高解决问题的能力。

第四单元比的认识单元教材分析：这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。单元教学目标：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。3、能运用比的意义，解决按比例分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。教学重点：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。教学难点：解决按比例分配的实际问题

第五单元

统计单元教材内容分析：第七单元“统计”。学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。在统计的学习中，注重结合现实素材认识复式统计图，并从图中尽可能多次获取信息单元教学目标：1、经历收集数据、整理数据和分析数据的过程。2、结合具体情境，认识复式条形统计图和复式折线统计图。3、体会复式统计图的不同特点。4、从图中获取尽可能多的信息。

教学重点：经历收集数据、整理数据和分析数据的过程。教学难点：能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。

（生活中的数）单元教材内容分析：单元教学目标：1、通过熟悉的事物从多个角度感受大数，能够了解较大数据所提供的信息，发展数感。2、体会“将整体化为大致相等的部分，通过部分的数量估算整体的数量”的估算策略，能进行简单的估算。3、经历设计编码的过程,体会数字在表达、交流和传递信息中的作用。4、能在具体情景中，了解一个“编码”中某些数字所代表的意义。5、使学生体会数字与现实生活的紧密联系，激发学生学数学的兴趣，增强学生应用数学的意识。6.在熟悉的生活情境中，进一步体会负数的意义，认识负数的作用。7.会用负数表示一些日常生活中的问题，知道正负是可以互相抵消的。8.运用“正负抵消”、借助数轴等方法来解决有关正数和负数的数学问题。9.通过学习，让学生感受到数学知识来源于生活，应用于生活，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

第六单元

观察物体单元教材内容分析：单元教学目标：1.结合生活实际，能从图中分析出某些量之间的关系，并能用自己的语言进行表达

P82足球场内的声音读图，根据图分析声音随比赛进程的变化读图，根据图分析水深随时间的变化根据变化情况，选择合适的图2.在具体情境中，体会图对刻画事物或数之间关系的作用，能分析一些简单的关系。P84成员之间的关系图刻画家庭成员之间的关系图刻画数之间的关系

课时目录一、圆.6第一课时

（圆的认识）...6第二课时

（圆的知识的应用）...8第三课时

圆的认识（二）...8第四课时

欣赏与设计...9第五课时

（圆的周长）...10第六课时

（圆周长公式的应用）...11第七课时

（补充练习）...12第八课时

圆周率...12第九课时

练习课...13第十课时

综合练习...15第十一课时

圆的面积（一）...16第十二课时

（圆的面积二）...17第十三课时

（圆的面积三）...18第十四课时（圆的面积练习课）...19第十五课时

（练习一）...19第十六课时

（练习一）...20第十七—第十八课时单元测试...21二、百分数的应用....22第一课时

百分数的应用（一）...22第二课时

百分数的应用（一）...23第3课时

百分数的应用（二）...24第4课时

百分数的应用（二）...25第5课时

百分数的应用（三）...26第6课时

百分数的应用（三）...27第7课时

百分数的应用（四）...27第8课时

百分数的应用（四）...28三、图形的变换....29第一课时

图形的变换（一）...29第二课时

图形的变换（二）...31第三课时

图案设计...32第四课时

数学欣赏...33第五课时

整理与复习（一）...34第六课时

整理与复习（二）...35数学与体育....36第一课时

（比赛场次）...36第二课时

起跑线...37营养搭配....39第1课时

营养搭配（一）...39第2课时

营养搭配（二）...39四、比的认识....40第1课时

生活中的比（1）...40第2课时

生活中的比（2）...41比的化简....43第1课时

比的化简（一）...43第2课时

化简比的练习...45比的应用....46第1课时

比的应用1.46第2课时

比的应用2.49第三课时

练习三...50五、统计....51第一课时

复式条形统计图（一）...51第二课时

复式条形统计图（二）...51第三课时

复式折线统计图（一）...52第四课时

复式折线统计图（二）...54第五课时

练习四（二）...54第六课时

整理与复习（二）...55第七课时

整理与复习（二）...56生活中的数....57第一课时

数据世界...57第二课时

数字的用处...59第三课时

练习...62第四课时

正负数（一）...63第五课时

正负数（一）...64第六课时

正负数练习题...66六、观察物体....68第一课时

搭一搭...68第二课时

观察的范围...70看图找关系....71第一课时：足球场内的声音...71第二课时：成员间的关系...72总复习.73第一课时：总复习（一）...73第二课时：总复习（二）...73第三课时：总复习（三）...75第四课时：总复习（四）...76第五课时：总复习（五）...78第六课时：总复习（六）...79

一、圆

第一课时

（圆的认识）

教学内容：圆的认识教学目标：1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。

2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。

3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。教学重点：通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。教学难点：画圆教具及多媒体使用准备：圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片学情分析:

教学过程：教师预设：一．圆的认识1.生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比有什么不同？（你觉得这些图形美吗？）

二．展开1.

讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最公平？）2.

画圆的条件

你（自己）能想办法画一圆？指名说说。画圆有哪些方法？画一个圆必备条件是什么？3、半径、直径的认识操作：把圆对折、打开、任意换方向再对折；

描出折痕；

找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你能说说这些折痕有什么特点？）

（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）

2.汇报：（1）展示：图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆）

（2）发现：（有些说出名称，随即让学生指一指）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；圆心到圆上的线段称半径；对折后两侧能完全重合。（3）整理：圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，怎样才是直径呢？（一组判断）（给出圆上、圆内、圆外等名称）

得出“从圆心到圆上一点的线段”；

从圆心到这一点的线段是半径，到这一点呢？……“任意一点”；（要学生明白是圆上的一点）

（4）圆有几条半径？它们的长度怎样？所有的半径都相等。你怎么知道的？有几条直径你知道吗？长度呢？

3.练习：口答题（表格）

4.小结：我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征，（练习：哪些是圆？）根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。怎么画？

5.画圆

（1）提供材料：绕线图钉、两支笔、圆规等；

（2）画圆，并说说你是怎样画出来的？（小组交流，想出更多的画圆方法）；

（3）展示：（要求简练的语言、并演示）

描：用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。

绕线图钉：与课开始时相同。

两支笔：确定长度，转纸一周。

圆规：一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周：

定r、定O、绕一周。

固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？（每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系）

（4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个孔，另一头绕一周用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。

画的对吗？一大一小，这由什么决定的？（半径、直径）

两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？这又是由什么决定的（圆心）

（指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小）三、练习：1、指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？2、任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径四、总结五、作业学

生

活

动

1学生汇报2同桌讨论3学生操作4学生练习画圆教学反思：

第二课时

（圆的知识的应用）

教学内容：圆的知识的应用教学目标：1、进一步掌握圆的有关知识。2、能用圆的知识解决实际问题。教学重点：解决实际问题教学难点：解释某些现象教具及多媒体使用准备：小黑板、投影学情分析:教学过程：教

师

预

设

一、复习1、说说什么是直径、半径？并在圆上指出半径、直径和圆心。2、说说画图的步骤，并画一个圆？二、展开1、讨论：车轮为什么都是圆形的？用方的可以吗？圆形有什么好处？2、演示圆形和方形的运动痕迹。3、小结：正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。4、想一想：解释下列现象并说为什么。可以上网查一查。三、练习a)

画一个指定半径的圆b)

画一个圆心自定的圆c)

在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？四、总结五、作业

学

生

活

动学生交流

1学生操作

2学生画圆练习教学反思：

1—2

圆的认识（二）

第三课时

圆的认识（二）教学内容：圆的认识2教学目标：1、使学生进一步掌握圆的特征.2、使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。教学重点：直径与半径的关系教学难点：圆是轴对称图形教具及多媒体使用准备：小黑板、投影学情分析:

教学过程：教

师

预

设

一、用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）二、圆是轴对称图形1、引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？2、圆是轴对称图形(1)让学生按直径对折看是否重合？（大小图形多折几个）得出了结论。(2)直径是圆的对称轴，有无数条。三、半径与直径的关系(1)

让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间有什么关系？(2)

小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。四、练习1、老师出题学生口答

2、填表

3、画圆的对称轴五、总结六、作业学

生

活

动1学生操作

2学生练习

3学生写作业教学反思：

1—3

欣赏与设计

第四课时

欣赏与设计

教学内容：欣赏与设计教学目标：1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。3、感受图案的美，发展想象力和创造力。教学重点：用圆规设计简单的图案教学难点：设计图案教具及多媒体使用准备：小黑板、投影学情分析:

教学过程：教

师

预

设

1、看一看先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？2、涂一涂引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？3、展示交流4、书中第2题方法同上5、做一做先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。6、总结

学

生

活

动

看一看——涂一涂——展示交流——做一做

教学反思：

1—4

圆的周长及应用

第五课时

（圆的周长）

教学内容：圆的周长教学目标：1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。教学重点：周长公式的推导过程。教学难点：灵活地运用圆的周长公式。教具及多媒体使用准备：圆形铁丝、圆的模型、画圆工具学情分析:

教学过程：教

师

预

设

一．引入

1.实践引题。

画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的大小与什么有关呢？

2.揭示课题。二．展开

1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。

2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。）

出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周长的方法。）在滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）

3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。（然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）

4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

π=

因此：圆的周长=直径×圆周率

C=πd或C=2πr最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。三．巩固

1.请生复述圆周长公式的推导过程。

2.运用圆周长的计算公式进行计算。3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。练一练四．总结五．作业

教学反思：

第六课时

（圆周长公式的应用）

教学内容：圆周长公式的应用教学目标：1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。教学重点：熟记公式。教学难点：解决实际问题教具及多媒体使用准备：小黑板、投影学情分析:

教学过程：教

师

预

设

一．引入

1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？

2.小黑板出示练习

先问：要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=、r=、d=2r、d=、C=2πr、C=πd、等公式。最后指出“C”表示的是什么长度？（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）3、思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？

3.揭示课题。二、展开

1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习

2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习

P12练一练1——3

在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，3、判断题。（略）三．总结四．作业

学

生

活

动练习——强化练习教学反思：

第七课时

（补充练习）

教学内容：补充练习教学目标：1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。教学重点：综合运用知识的能力。教学难点：解决问题。教具及多媒体使用准备：投影仪、自制投影片、画圆工具学情分析:教学过程：教

师

预

设

一．引入

1.圆的周长与直径有什么关系？

2.周长公式C=2πr、C=πd

3.背诵3.14的2倍到9倍的值。

4.揭示课题。二．展开

1.投影出示补充练习

先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是100÷4÷2=12.5（㎜）；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。

2.投影出示练习

理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350÷（3.14×0.5）≈223（m）。

3.独立完成P13练习在练习中要注意：第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？（对折，量出直径长度。）要量出一块圆木的直径，有什么办法？（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。）再出示题目，先思考树的周长是多少？再独立求出这树的直径。三．总结

学

生

活

动1背诵3.14的2倍到9倍的值

2练习教学反思：

1—5

数学阅读：圆周率的历史

第八课时

圆周率

教学内容：圆周率的历史

（数学阅读课）教学目标：结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。教学重点与难点：体会人们探索圆周率的过程及方法的演变教具及多媒体使用准备：图片资料、投影仪、投影片学情分析:

教学过程：教学过程：一、

情境引入课件回放教材14页第一幅图。画外音：轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？它与轮子的直径之间有没有关系？有着怎样的关系呢？二、

小组活动。1、把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。2、全班交流。各小组派代表进行交流。三、

阅读，交流。1、独立阅读教材提供的资料。2、小组交流①

从资料中“我”了解到了什么？（可以说说每幅图所展示的内容。）②

看完资料后有什么感受？四、深入探究。1、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？2、说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得的国际声誉。3、电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进度？有着怎样的作用？五、

交流收获。六、

布置作业：根据本节的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。（参考题：我知道的圆周率）此处的问题教师不必要先提出来，让学生自己去讨论。此处的问题仅供参考，也可以让学生自己提出问题，自己解答。附：

板书设计

圆周率的历史测量——正多边形逼近——近代人的方法和成就。教学反思：

圆的认识与圆的周长练习课

第九课时

练习课

教学内容：圆周长练习教学目标：1.进一步掌握圆周长的计算公式，并能正确地计算圆周长。2.能计算简单的有关圆的组合图形的周长。教学重点：能正确地计算圆周长教学难点：有关圆的组合图形的周长的计算教具及多媒体使用准备：投影仪、自制投影片、圆规学情分析:

教学过程：教师活动

一．引入

1.提问：要求圆的周长，必须知道什么条件？根据学生的回答板书：C=2πr、C=πd

2揭示课题。二．展开

1.教学补充例题，投影出示

先请学生分析题意，然后根据学生的回答列式解答。最后小结。一个闹钟的分针长5厘米，经过1小时分针尖端走过的路程是多少？经过30分钟分针尖端走过的路程是多少？

2.尝试练习（一）、填空1.圆的周长是它直径的()倍。2.在一个周长是28厘米的正方形里画一个最大的圆,圆的周长是(

)3.用一根铁丝围成一个圆,半径正好是5分米,如果把这根铁丝改围成一个正方形,它的边长是(

)分米。4.汽车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（

）5.用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。6.画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚的距离是（

）。7.一个半圆的周长是15.42米，它的半径是（

）米8.圆的半径扩大3倍，周长扩大（

）倍二、判断1.π是一个无限不循环小数。()2.半圆形的周长就等于圆的周长的一半。()3.一个周长是6.28分米的圆形纸,沿直径剪成两个半圆,每个半圆的周长正是3.14米()4.大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（

）5.π＝3.14

（

）三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。1.圆周率表示（）①圆的周长

②圆的面积与直径的倍数关系

③圆的周长与直径的倍数关系2.已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（）。①17分米

②8.5分米③34分米3.一个半圆，半径是r，它的周长是（

）A.πr

B.πr＋r

C.πr＋2rA4.甲乙两只蚂蚁以同样的速度，同时从A点出发，甲蚂蚁沿着正方形走，乙蚂蚁沿着圆形走（

）先到起点。A.甲

B.乙

C.同时⑴⑵⑵⑵⑵⑵⑵⑵⑵AB5.甲乙两人从A地到B地，分别选择⑴、⑵两条路线，所走过的路程是（

）A.⑴条长

B.⑵条长

C.⑴⑵同样长四、应用题1.一只大钟,它的分针长40厘米。3小时分针的尖端转动的路程是多少厘米？

2.通过一座桥,直径是1.2米的车轮需转500圈,这座桥长多少米？

3.永久12型自行车车轮直径是71厘米,行100米,车轮大约要转动多少周？

4.一辆自行车轮胎外直径是71厘米,如果每分钟转120周,一小时能行多少米？

5.用一根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是471厘米，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的直径是多少厘米？

6.小明骑的自行车车轮直径是70厘米,每分钟转100周,从家到学校有1300米,小明大约要骑几分钟?(得数保留整数)

教学反思：

第十课时

综合练习

教学内容：综合练习教学目标：进一步理解和掌握圆的周长的计算方法，能熟练地计算圆的周长。教学重点：圆的周长计算。教学难点：综合应用。教具及多媒体使用准备：投影仪、自制投影片、小黑板学情分析:

教学过程：教师活动

一．引入

1.问：我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理所学内容。

2.揭示课题。二．展开

1.求圆周长的练习

先小黑板出示P20练习，再指名板演，然后让板演者说说计算过程。

2.综合应用。

投影出示练习，先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。三．总结四．作业

学生活动回答问题——巩固练习

教学反思：

1—7

圆的面积

第十一课时

圆的面积（一）教学内容：课本16页——18页内容教学重点：1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。学情分析:

教学过程：一、创设情境。提出问题（投影出示P16中草坪喷水插图）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

学生观察并讨论，然后指名回答。

生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）二、探究思考。解决问题1、估计圆面积大小

师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？

（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）2、用数方格的方法求圆面积大小①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；

生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r×2r＝4r2而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是r×r÷2=1/2r2,；那么四个三角形的面积即是4×1/2r2=2r2，那么圆形面积大约为3r2，师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。三、探索规律1、由旧知引入新知师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。2、探索圆面积公式师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）

生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。

师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？

生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。

师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？生：等分为32份的更接近长方形。师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？生：等分的份数越多，就越接近长方形。师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）

生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。

师：用字母怎么表示圆面积公式,

师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。3、应用圆面积公式师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。学生计算，教师巡视，完成后集体订正。四、课堂总结

五、作业布置教学反思：

第十二课时

（圆的面积二）教学内容：课本18页的试一试和19页的练一练的1、2题教学重点：通过练习进一步掌握圆的面积计算方法。应用所学知识解决生活中的数学问题。学情分析:

教学过程：一、复习1、怎样用字母表示圆的面积计算公式？2、以知圆的直径，怎样求圆的面积？二、完成练习1、试一试第1题本题是运用圆的面积计算公式的基本练习，可以让学生独立练习，教师根据学生的练习反馈情况进行必要的指导。第2题本题的目的是培养学生的空间观念。教学时，可以先鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看一看，并试着站一站。半径是10米的圆大约有几个教室大，可以让学生算一算2、练一练第1题先让学生独立解决问题，再组织集体订正。第2题先向学生介绍有关北京天坛公园音壁的常识，接着，让学生独立解决问题。全班交流时，教师重点引导学生认识，计算同一圆的计算同一圆的周长和面积所用的公式不同，计算的得数不同，单位也不同。。三、解决生活中的数学问题1、一个圆的直径是8cm，求出它的周长和面积。2、用一根长25.12m的铁丝围城一个圆，所围城的圆的面积是多少？四、课堂总结五、布置作业教学反思：

第十三课时

（圆的面积三）教学内容：课本19页练一练的3—5题和数学万花筒教学重点：解决生活中的数学问题学情分析:

教学过程：一、复习1、怎样用字母表示圆的面积计算公式？2、已知圆的周长，怎样求圆的面积？二、指导练习1、指导学生完成练一练中的3—5题第3题先引导学生看图，让学生明确圆的直径等于正方形的边长，接着，让学生独立解决问题，并进行交流。第4题先引导学生分析题中的条件和问题，使学生明确：要求圆形蓄水池的占地面积，应先求圆形蓄水池的地面半径，再求占地面积，接着，让学生独立解决问题，并进行交流。第5题先引导学生分析题意，让学生明确图中两个半圆可以看作一个圆，所以要求运动场的面积只要用圆的面积加上长方形面积即可，接着，让学生独立解决问题，并进行交流。三、解决生活中的实际问题，根据本班学生对所学内容的情况，教师设计练习题，进行强化练习。四、课堂总结：五、布置作业教学反思：

第十四课时（圆的面积练习课）教学内容：根据学生情况设计练习题进行综合练习教学重点：1、通过练习，使学生进一步掌握圆的面积计算方法，

2、利用所学知识解决生活中的实际问题。学情分析:

教学过程：一、练习1、根据下列条件，求各圆的周长R=1.5m

d=9dm

r=8cm2、根据下列条件，求各圆的面积

R=5cm

d=6cm

c=37.68学生独立完成后，教师组织学生集体订正二、解决问题根据本班学生情况，自己设计练习内容进行巩固练习。三、课堂总结：四、布置作业：教学反思：

第十五课时

（练习一）教学内容：课本20—21页1—8题教学重点：1、能用圆的知识解决生活中简单的实际问题，

2、通过回忆，讨论和交流，结合练一练，巩固所学的知识，提高掌握水平学情分析:

教学过程：一、复习引入1、在本单元中，你学到了哪些知识？先让学生在小组内交流，然后，教师组织学生进行全班交流。2、回忆所学的方法你用哪些方法学到这些知识的？指名回答，引导学生回忆所学的方法，教师重点强调：动手实验，自主探讨是我们探索新知的有效途径。二、指导练习指导学生完成练习一中的第1—6题。第1题先让学生独立操作和计算，教师巡视，及时了解学生在操作和计算中存在的问题，学生完成后，教师组织学生进行集体订正。第2题本题也是圆的周长和计算面积的基本练习，练习时先让学生独立将表填写完整后反馈交流。第3题学生小组讨论完成，教师个别指导。完成后，教师组织进行集体订正。第4题先引导学生理解：小羊能吃到草的区域是一个圆，绳子的长度就是圆的半径，接着，让学生独立解决问题，再进行集体订正。第5题师生共同解决完成。第6题先引导学生分析题意，让学生理解12.56米是绕树干10圈的长度，绕树干一圈的长度可以看作树干一周的长度，然后让学生独立解决，并进行集体订正。三、课堂总结：四、布置作业：教学反思：

第十六课时

（练习一）教学内容：课本21—22页7—13题教学重点：1、加深对圆的周长和面积的理解并会计算。2、提高学生解决生活的能力。学情分析:

教学过程：一、谈话导入同学们，今天我们将通过一些类型不同的练习，继续对圆这一单元的知识加以巩固。二指导练习第7题先指导学生理解题意，然后让学生独立解决问题，并组织交流。第8题先指导学生分析题仪，然后教师组织学生进行全班交流。第9题1、让学生读题，理解题意，使学生明确正方形的周长与圆的周长相等的。2、先让学生估计，然后让学生独立解决问题，再进行交流。第10题先指导学生理解题意，要解决这个问题，先求出车论转一圈的长度，再计算1000米转多少圈。然后让学生独立解决问题，并组织交流。第11题先让学生画出图来，通过土示可以直接看出结果并不相等，接着让学生进行计算比较。第12题（1）、先引导学生理解，要求图中阴影部分的面积，只要用长方形的面积减去圆的面积就可以了（2）、先引导学生观察，通过观察，学生会发现，要求图中阴影部分的面积，只要将大圆的面积减去小圆的面积就可以了。第13题让学生读题，理解题意。独立解决后全班交流。三、课堂总结：四、布置作业：教学反思：

第十七—第十八课时单元测试

教学内容：单元测试题教学重点：通过测试，了解学生对本单元内容掌握情况。学情分析:

教学过程：一、向学生说明本次测验的目的和要求二、出示单元测试题第一单元测试题一、填空：1、从圆心到圆上(

)一点的线段叫（）。通过（

）并且（

）都在（

）的线段叫（

）。圆的位置由（

）确定，圆的大晓决定于圆的（

）长短。2、在同一个圆勒醅所有的（

）都象等，所有的（

）都象等。直泾等于半泾的（

）倍。3、圆是（

）图形，它有（

）条对秤轴。正方形有（

）条对秤轴，长方形有（

）条对秤轴，等边三角形有（

）条对秤轴。4、圆舟率表示同一圆内（

）和（

）的倍数贵偷，它用字母（

）表示，保留两位晓数后的近似值是（

）。5、在同一个圆内可以画（

）直泾；假如用圆规画一个直泾是10CM的圆，圆规两脚坚饽距离是（

）厘米。6、画圆时，圆规两脚坚饽距离是4CM，那么这个圆的舟长是（

）CM，面积是（

）平方厘米。7、在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，那么这个圆的舟长是（

）CM，面积是（

）平方厘米。还剩（

）平方厘米。8、一辆汽车的车轮半泾是0.5米，它滚动一周前进（

）米。、一跟长12.56米的绳子把一个圆刚好可以绕10圈，这个圆的直泾大约是（

）米。二、判定题：1、圆的舟长是它直泾的∏倍。（

）2、半泾为一厘米的圆的舟长是3.14厘米。（

）3、一个圆的舟长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。（

）北师大版六年级4、车轮滚动一圈，求路程就是求车轮直泾的长度。（

）5、当长方形、正方形、圆的舟长象等时，圆的面积最大。（

）6、圆的半泾都象等，直泾都象等。三、应用题。1、一个半圆形的花坛，它的面积是56.52平方米，求这个花坛的周长是多少？2、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？3、一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积。如果玻璃每平方米价格为100元，这个玻璃要花多少钱？4、一块圆形草地，它的面积是2826平方米，这块草地的直径是多少？5、一个圆形池塘，它的直径是30米，求它的面积。教学反思：

二、百分数的应用

第一课时

百分数的应用（一）教学内容：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题教学重点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。学情分析:对于这一类题目，学生在上一学期已有接触，所以可以让学生自学。重点可以让学生第二种方法上

教学过程：(一)复习1．口答。①4是5的百分之几?②5是4的百分之几?2．基础训练。指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比？(1)男生人数是女生人数的百分之几?(2)实际产量是计划的百分之几?(3)某实验田普通水稻的平均产量是每公顷5．6吨，采用杂交技术后，水稻的平均产量为每公顷7吨，杂交水稻每公顷的产量是普通水稻的百分之几？普通水稻每公顷的产量是杂交水稻的百分之几？3．引入新课。投影演示：将基础训练第(3)题的两个问题改为：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？杂交水稻比普通水稻每公顷减少百分之几？同学们是否会做?引出课题：“求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题”(二)教学新课1．问题：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？(1)让学生读题后(2)指导学生边审题边画出线段图师生共同分析：问题是求谁是谁的百分之几?杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?板书：增产的数量÷普通水稻的产量(7－5．6)÷5．6=1．4÷5．6=0.25＝25％或7÷5．6=1．25=125％

125％-100％2．问题②杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?提问：谁是单位“1”的量?谁与单位“l”的量相比?怎样计算?板书：少的数量÷普通水稻3．提问：这道例题还有其他的解法吗?师生共同讨论。让学生说说算理。(三)巩固练习1.下列各题，每小题均回答三个问题：a．谁是单位“1”的量?b．谁与单位“1”的量相比?(1)男工人数比女工多百分之几?(2)今年每公亩的产量比去年增产百分之几?(3)汽车速度比火车速度慢百分之几?(4)红花朵数比黄花朵数少百分之几?2．4比5少百分之几?

5比4多百分之几?3．五(1)班有男生25人，女生20人。求男生人数是女生的百分之几?

女生人数是男生的百分之几?男生人数比女生多百分之几?女生人数比男生少百分之几?(注意单位“1”)4．列式计算课本第24页“练一练”。(四)教学小结提问：今天我们又学了百分数应用题，它的结构特征如何?如何求相差数的百分率？

口答学生边审题边画出线段图学生说说算理。巩固练习

教学反思：

第二课时

百分数的应用（一）重点：分析求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力。学情分析：是在教学了求一个数是课时（比）另一个数的课时（多或少）百分之几的应用题的基础上进行练习的学习目标：通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。教学准备：幻灯片、小黑板教学过程：

(一)明确本节练习课的内容和目的进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。(二)基本练习1．口答。5是4的百分之几?4是5的百分之几?5比4多百分之几?4比5少百分之几?2．只列式不计算。

①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之几?去年人均收入是今年的百分之几?500÷6500

6500÷(6500+500)

②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之几?今年人均收入是去年的百分之几?500÷(7000—500)7000÷(7000—500)

学生列式后，师生进一步讨论：这两题分别是谁和谁比?谁是单位“1”？(三)变式练习1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。①松树棵数是柳树棵数的百分之几?②汽车速度比自行车速度快百分之几?③降价了百分之几?④增产了百分之几?⑤超过计划的百分之几?2．判断。(让学生用手势表示“√”或“×”)①因为5比4多25％，所以4比5少25％。(

)②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。(

)③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90％。(

)3．选择正确算式。(用手势表示)(1)小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几?(

)(2)购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价1.2万元，今年售价比去年降低了百分之几？1.2-0.81.2；1.2-0.80.8；1.20.8－1；1－0.81.25；(四)发展练习1．比较每组中两道题的联系与区别，并列式。第一组：(1)甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几?(2)甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几?第二组：(1)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划多生产百分之几?(2)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际生产的台数是计划的百分之几?2．根据算式补充问题。

六(2)班有男生25人，女生23人，（

）?(1)23÷25，（

）?(2)23÷(23十25)，（

）?(3)25÷(23-+-25)，（

）?(4)(25—23)÷25，（

）?(5)(25—23)÷23，（

）?(五)教学小结一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法。作业教学反思：

第3课时

百分数的应用（二）重点：分析求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力。学情分析：是在教学了求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的基础上进行练习的学习目标：1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2、能解决求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。教学准备：幻灯片、小黑板教学过程：一、口答：1、一个数的15%是80，这个数是多少？2、一个数的24%是900，这个数是多少？二、准备题先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再在（）里填上适当的数。1、李大伯家去年养猪头数比前年增加20%，去年的头数是前年的（

）2、火车的速度比汽车快45%，火车的速度是汽车的（

）三、教学新课1、出示例题2、尝试解题3、汇报交流解题思路：方法一先求增加的多少万公顷，再求20XX年总共有多少万公顷。方法二先求20XX年水稻的种植面积是2000年的百分之几，再求20XX年杂交水稻的种植面积是多少公顷。4、小结四、巩固练习。1、试一试：可以先求购买这套票能多少元，可以先求实际花了多少钱，再用30元减去花的钱数，就是节省了多少元；或者先求节省的钱数所占的百分率再和30相乘，，这里还要弄清八折指的是现价是原价的80%。2、练一练1——5独立完成后，汇报交流。五、总结。六、作业教学反思：

第4课时

百分数的应用（二）重点：分析“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力。学情分析：是在教学了“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的基础上进行练习的学习目标：通过练习使学生进一步熟练地掌握“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。教学准备：幻灯片、小黑板教学过程：一、基础练习先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。（1）一批钢材运走80%，还剩下百分之几？（2）甲车速度比乙车快27，甲车速度是乙车的几分之几？二、练习1、（1）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了59。上半年创利多少万元？（2）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了59。下半年创利多少万元就能完成计划？2、（1）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，每台提价多少元？（2）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，现在每台售价多少元？3、食堂六月份用粮2500千克，七月份用粮比六月份减少225，七月份用粮多少千克？4、汽车销售市场上月原计划销售汽车850辆，实际比原计划多销售26%，多销售多少辆？三、文字题1、比24千克多50%是多少千克？2、比24千克少50%是多少千克？3、比415米多13是多少米？4、比415米少13是多少米？四、总结：这节课你有什么收获？五、作业教学反思：

第5课时

百分数的应用（三）重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力。学情分析：这是一节已知“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题，用方程解比较简便。学习目标：利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系教学准备：幻灯片、小黑板教学过程：一、创设情境，谈话引入。二、教学新课。1、下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。年份

1985年

1995年

20XX年食品支出总额占家庭总支出的百分比

65%

58%

50%其他支出总额占家庭总支出的百分比

35%

42%

50%师提问：1、从这个统计表中你获得哪些信息？2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？（通过比较学生发现食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多，可见我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。）3、如果1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？（1）列式计算：210÷（65%-35%）或

65%X-35%X=210（2）说说解题思路。（3）你能提出新的问题，并解决吗？三、强化练习。第27页试一试第28页练一练1—5四、总结：这节课你有什么收获？五、作业

讨论：从这个统计表中你获得哪些信息？2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？说说解题思路。教学反思：

第6课时

百分数的应用（三）重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力学情分析：是在教学了“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的基础上进行练习的学习目标：通过练习使学生进一步熟练地掌握“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。教学准备：幻灯片、小黑板教学过程：一、基础练习先说说下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。（1）一种羊毛衫现在的单价比原来降低了18。现在单价是原来的百分之几？（2）小云的邮票张数比小军少20%。小云的邮票张数是小军的百分之几？二、列式计算1、多少吨的712是3．5吨？2、多少千米的50%是24千米？3、多少米的13是56米？4、多少千克的18%是6310千克？三、1、修路队修一条路，已经修好24千米，占全长的40%，这条路长多少千米？2、甲村修一条水渠，已经修好80%，还剩下160米没有修。这条水渠长多少米？3、东东看一本科幻小说，第一天看了全书的10%，第二天看了全书的30%，两天共看了80页，这本书共有多少页？4、玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500件，多生产了20%。玩具厂四月份生产玩具多少件？四、总结：你有什么收获？五、作业教学反思：

第7课时

百分数的应用（四）重点：利息和税款的计算难点：对所涉时关键：懂得利率、保险费率和税率的意义间的理解学情分析：学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。为实际应用作好准备。学习目标：1、能利用百分数的有关实际问题，提高解决实际问题的能力。

2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。教学准备：幻灯片、小黑板教学过程：一、谈话导入师：你收到过压岁钱吗？你是怎样支配的？（如果学生没有提到银行，则由教师引导揭题）二、探究新知1、利息师：这节课我们一起走进银行，解决银行中与我们有联系的数学问题。师：你了解银行的一些什么知识？师：如果陈杰存入银行1000元钱，银行的年利率是0.65%，存一年有多少利息？二年呢？五年呢？师根据生口答进行板书师：我们该怎样计算利息？你能用一个公式表示吗？（师板书）2、利息税从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。算一算陈杰1年、2年、5年各应缴多少利息税？3、自学例题4、巩固练习。（1）小调查：先让学生做调查，然后思考存两年有多少种存法？估计一下哪种存法的利息多，再实际计算。最后全班交流。（2）练一练1——35、总结：你这节课有何收获？6、作业学生做调查后算一算那种方法更合理。教学反思：

第8课时

百分数的应用（四）重点：利息和税款的计算难点：对所涉时间的理解关键：巩固知识学情分析：学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。为实际应用作好准备。学习目标：1、提高分析分数（百分数）乘法应用题数量关系的能力，并能比较熟练地解答分数（百分数）乘法应用题。2、增强学生依法纳税的法律意识。教学准备：幻灯片、小黑板教学过程：一、揭题师：这节课我们继续研究分数（百分数）应用题。二、基本练习1、复习：说说什么叫做利息、本金、利息税？2、求利息和利息税怎么求？3、练习试一试：这是一个富有挑战的实际题目，先课前引导学生调查银行最近的利率。提问：两年有多少种存法，然后让学生估一估哪种存法的利息多，最后实际计算。三、综合练习1、第30页练习1---3生独立解答，反馈。介绍自己的解题思路、分析数量关系。校对2、编题师：请根据自己的实际情况，编写一道类似的应用题。生独立编写应用题，并进行交流，评价。并根据所编的应用题进行解答。四、总结这节课有何收获？五、作业教学反思：

三、图形的变换

第一课时

图形的变换（一）教学重点：通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。学情分析:

在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。学习目标1、通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。2、通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3、使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。教学准备：课件、练习纸等。教学过程：一、创设情境、引入课题1．谈话引入：（出示“儿童乐园”的图片）这是什么地方？里面有好多好玩的游乐项目，想看吗？现在我们就一起去看看，注意观察它们是怎样运动变化的。（分别出示儿童乐园中的一些动态画面，如：旋转木马、观缆车、豪华波浪、小火车、缆车、青蛙跳等等）（同时出示6个画面）这几种游乐项目的运动变化相同吗？它们分别是怎么运动的，请大家用手势比划比划。你能根据它们的运动方式把它们分分类吗？先在小组里商量商量吧。你是怎么分的？（学生说分类方法）你为什么要这样分？揭示课题：像上面这三种（即缆车、小火车、青蛙跳）都是沿着直线运动的，我们把这样的运动方式称为平移（板书：平移）；而像下面这三种（即旋转木马、观缆车、豪华波浪）都是绕着一个固定的点转动的，这样的运动方式我们就称为旋转（板书：旋转）。今天我们就一起来研究“图形的变换：平移和旋转”。二、生活中的平移和旋转1．判断下面哪些物体运动是平移，哪些是旋转。（课件演示）2．在我们的日常生活中，你还见过哪些物体的运动是平移或者旋转？三、平移的方向和距离1．认识平移的方向和距离。（1）创设情境，感知平移的距离。情景：（边叙述边出示小兔搬家图）下面就跟着杨老师一起去美丽的草地上看看吧。看，来了三只——小兔子。原来它们正忙着搬家呢。（出示简化的格子图）瞧，小房子是在做什么运动？（平移）向哪边平移的？（右边）小兔子们觉得有些累，就停下来休息。（分别出示3段录音）一只小兔子说：“你们看，我们的房子向右平移了3格。”第二只小兔子说：“不对，向右平移了5格。”第三只小兔子说：“你们说的都不对，我们的房子是向右平移了7格。”同学们，你们同意哪种说法呢？在小组里相互说说。学生汇报各自的想法。（结合画面指一指，动态演示平移的过程）（2）动手实践，理解平移的距离。请同学们拿出练习纸，在左边的小房子图上找一个你最喜欢的点，再到右边的小房子图上指出它平移后的位置，并说说它向右平移了几格。你们找的点向右平移了几格？都是7格吗？我们再来看看，小房子到底是向右平移了几格呢？（动态演示）你们发现了什么？结合学生的回答总结：不管哪个点，都是向右平移了7格，正好和小房子平移的距离是一样的。我们以后数一个图形平移了几格，只要在这个图形上找到一个点，看这个点平移了几格，它所在的图形就平移了几格。（3）练一练：我们一起来看看，这几幅图分别向哪边平移了几格？你是怎样想的？这幅金鱼图向哪边平移了几格呢？你是怎么看的？这幅蘑菇图呢？〖同时出示金鱼图（向左平移6格）、松树图（向上平移5格）、蘑菇图（向下平移6格）及相应的填空题，学生先汇报，教师在电脑上完成填空。〗2．画出平移后的图形。（1）画出线段向右平移6格后的图形。你们能不能画出平移后的图形呢？（出示格子纸上的线段图，要求是向右平移6格）。提问：这是一条……？（线段）（2）画出三角形向右平移6格后的图形。（3）学生独立画出平行四边形向下平移5格后的图形。（在实物展示台上展示学生作业）3．游戏：走迷宫老师想跟大家一起来玩一个猫抓老鼠的游戏。有兴趣吗？（出示图）我们来看，图上有猫和老鼠，老鼠很狡猾，在途中设置了不少的障碍物，猫只能横着走或竖着走。你能帮猫设计一条合理的路线吗？先试着画画看。指名学生汇报是怎样帮猫设计路线的。指出：介绍的时候，要说清楚猫先向哪个方向平移几格，再向哪个方向平移几格。（多请几个学生汇报，也可让学生同桌之间说说，关键是说的面要广）你认为哪条路线能使猫最先抓到老鼠？为什么？先在小组内讨论讨论然后再汇报。四、课堂总结今天这节课，你有什么收获？你还想研究什么？

五、作业布置教学反思：

第二课时

图形的变换（二）教学内容：北师大版教科书第35—36页内容教学重点：通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。学情分析:在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。学习目标1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。教学过程：活动一：创设情景，解决问题出示一个美丽的大风车，问孩子们：“喜欢吗？”其是它是由图1变换而来的，你知道是怎么变换的吗？（答案多样，只要是对的，都应鼓励）。可以是图A向右平移两格，图B向下平移两格，图C向上平移两格，图D向左平移两格，这样就得到了风车图形；还可以通过旋转和平移得到风车图形，即图A逆时针方向旋转90°，再向右平移两格，其他几个三角形作类似的旋转再平移即可得到风车图形。出示（3）、（4）号图，让学生通过观察，说一说这两副图是如何变换得到的。尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程。

（3）号图可以是左上角的三角形先向下平移两格，再向右平移两格，右上角的三角形先向下平移两格，再向左平移两格。（4）号图可以是最左边的三角形向右平移两格，最右边的三角形向左平移两格，中间两个三角形分别向上平移两格。如果我想从（4）号图变换回到最初的图形，又该怎么办？可以是左下角的三角形先向上平移两格再向右平移两格，其他三个三角形作类似的平移即可。活动二：实践练习在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。试一试：“七巧板图”，师介绍七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。观察图形，从左图到右图，变换了几个图形？是如何变换的？在学生交流、汇报的基础，师小结：图中三个图形进行了变换，即3号图形先向右平移两格，再向上平移6格；5号图形是先向上平移6格，再逆时针方向旋转90°，再旋转90°得到的；7号图形是先向上平移8格，再顺时针方向旋转45°得到的。三、拓展练习（1）书P35页，让学生先独立思考，再写一写、说一说。A、图A向右平移8格得到图形B；B、图B绕点O'顺时针方向旋转90°得到图形C；C、先绕点O顺时针方向旋转90°，再向右平移8格。（2）圆形A如何如何变换得到图形B。图形A向右平移7格可以得到图形B，图形B沿直线MN作轴对称图形可以得到图形C。第3题如可以是图A先向右平移3格，再向下平移3格；图B先向左平移3格，再向下平移3格；图C先向右平移3格，再向上平移3格；图D先向左平移3格，再向上平移3格。

让学生自己先试一试，然后再进行交流。仔细观察，并尝试着用规范的语言来描述每一次变化中每一个图形的变换过程。学生回答。“想一想、做