《数学建模》课程教学大纲

《数学建模》教学大纲课程名称：数学建模英文名称：MathematicalModeling课程编号：F035091212学分：3.5总学时/课内实践学时：56/0课程性质：选修课程开课单位：数理科学与工程学院应用数学系基层教学组织适应对象：信息与计算科学专业一、课程简介数学建模是一种将实际问题转化为数学问题，通过建立数学模型来分析和解决实际问题的过程。这个过程包括深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等步骤，用数学符号和语言进行表述，进而求解模型，并根据结果解决实际问题。数学建模不仅是一种技能，也是一种思维方式，它能够帮助人们从定量的角度分析和研究各种问题。数学建模的应用非常广泛，涵盖了工程、经济、金融、社会生活的各个领域。例如，通过数学建模可以研究SARS的传播规律，设计奥运会临时超市网点，分析交通流量等。这种方法的优势在于能够提供精确的定量分析，为决策提供科学依据。Mathematicalmodelingisaprocessoftransformingpracticalproblemsintomathematicalproblemsandanalyzingandsolvingthembyestablishingmathematicalmodels.Thisprocessincludesin-depthinvestigationandresearch,understandingobjectinformation,makingsimplifiedhypotheses,analyzinginternallaws,andothersteps.Itisexpressedusingmathematicalsymbolsandlanguagetosolvethemodelandsolvepracticalproblemsbasedontheresults.Mathematicalmodelingisnotonlyaskill,butalsoawayofthinkingthatcanhelppeopleanalyzeandstudyvariousproblemsfromaquantitativeperspective.Theapplicationofmathematicalmodelingisveryextensive,coveringvariousfieldssuchasengineering,economics,finance,andsociallife.Forexample,mathematicalmodelingcanbeusedtostudythetransmissionpatternsofSARS,designtemporarysupermarketoutletsfortheOlympicGames,andanalyzetrafficflow.Theadvantageofthismethodisthatitcanprovideaccuratequantitativeanalysisandscientificbasisfordecision-making.二、课程目标1.注重科学思维方法训练和科学精神培养，提高学生分析问题和解决问题的能力，激发学生科技报国的家国情怀和使命担当。2.通过课堂教学和讨论，使学生了解数学建模的特性及建模的基本方法，能够运用代数、微分方程、差分方程、线性规划和概率等相关知识建立数学模型，解决实际问题。3.能够运用计算机、网络等工具，来帮助完成模型求解。1.Emphasizethetrainingofscientificthinkingmethodsandthecultivationofscientificspirit,improvestudents'abilitytoanalyzeandsolveproblems,andstimulatetheirpatriotismandmissionofservingthecountrythroughscienceandtechnology.2.Throughclassroomteachinganddiscussion,studentswillunderstandthecharacteristicsandbasicmethodsofmathematicalmodeling,andbeabletouserelevantknowledgesuchasalgebra,differentialequations,differenceequations,linearprogramming,andprobabilitytoestablishmathematicalmodelsandsolvepracticalproblems.3.Abletousetoolssuchascomputersandnetworkstoassistinsolvingmodels.三、课程目标与毕业要求对应关系本课程的课程目标对信息与计算科学专业毕业要求指标点的支撑情况如表1所示：表1课程目标与毕业要求对应关系毕业要求指标点课程目标毕业要求1：知识要求1.1具有扎实的数学基础，掌握信息科学、计算科学和计算机科学的基本理论和基本知识。课程目标2毕业要求2：能力要求2.1通过系统的数学思维训练，掌握数学科学的思想方法，具有扎实的数学基础和较强的数学语言表达能力。课程目标22.4能运用所学数学和计算机知识解决某些科研或生产中的实际问题。课程目标3毕业要求3：素质要求3.1思想道德素质。具有正确的人生观、价值观和道德观，爱国、诚信、友善、守法，具有高度的社会责任感；具有良好的心理素质和积极的人生态度。课程目标1四、课程教学安排课程共有11项教学内容，具体安排如下。表2：课程教学安排表序号教学内容思政元素课堂教学学时实验/实践教学学时学时小计1初等建模示例：椅子能在不平地面上放稳吗，预报人口增长等模型。有关数学建模的基本知识。爱国主义教育、科学精神培养4042建模示例：公平席位分配，双层玻璃窗的功效、录音机计数器，商品的包装等。科学精神培养4043简单的代数模型。科学精神培养4044建模示例：奶制品的生产与销售，汽车生产与原油采购科学精神培养4045建模示例：传染病模型，战争模型，药物在体内的分布和排除，人口的预测和控制。爱国主义教育4046建模示例：种群的相互竞争、相互依存、弱肉强食等，捕鱼业的持续收获。科学精神培养6067建模示例：市场经济的蛛网模型等。讨论与交流：差分形式的阻滞增长模型。爱国主义教育6068建模示例：层次分析法的原理和方法，建模示例效益的综合分配。科学精神培养6069概率模型。科学精神培养60610灰色综合评价模型。科学精神培养60611讨论与实践：历年的大学生建模竞赛题目。科学精神培养606合计56056教学安排第一部分建立数学模型教学要求：初等建模示例：椅子能在不平地面上放稳吗，预报人口增长等模型。有关数学建模的基本知识。教学重点：理解数学模型的意义。教学难点：理解数学模型的意义。思政元素：培养学生的辨证思维和集体主义观念。第二部分初等模型教学要求：建模示例：公平席位分配，双层玻璃窗的功效、录音机计数器，商品的包装等。教学重点：建模示例讲解。教学难点：用初等方法建立数学模型。思政元素：通过分析和比较，触及内心，增强民族自豪感和国家认同感。第三部分简单的代数模型教学要求：通过实例学习代数模型在实际中的应用。教学重点：建立代数模型的一般方法。教学难点：利用代数模型解决实际问题。思政元素：通过将德育内容融入数学建模的案例，层层深入、由表及里，引导学生知行统一、践行社会主义核心价值观。第四部分数学规划模型教学要求：建模示例：奶制品的生产与销售，汽车生产与原油采购等。教学重点：建立规划模型的一般方法。教学难点：利用优化软件求解规划模型的解。思政元素：工匠精神、责任担当。第五部分微分方程模型教学要求：建模示例：传染病模型，药物在体内的分布和排除，人口的预测和控制。教学重点：微分方程动态模型的建立与求解。教学难点：利用稳定性理论对问题的解进行讨论。思政元素：矛盾论、对立统一规律、人与自然的和谐共生。第六部分稳定性模型教学要求：建模示例：种群的相互竞争、相互依存、弱肉强食等，捕鱼业的持续收获。教学重点：微分方程平衡状态的稳定性。教学难点：微分方程平衡状态的稳定性。思政元素：质量互变规律、世界普遍联系性定理。第七部分差分方程模型教学要求：建模示例：市场经济的蛛网模型等。讨论与交流：差分形式的阻滞增长模型。教学重点：差分方程的稳定性理论。教学难点：差分方程的稳定性理论。思政元素：马克思主义政治经济学理论、商品价格与供需关系。第八部分离散模型教学要求：建模示例：层次分析法的原理和方法，建模示例效益的综合分配。教学重点：利用层次分析法建立离散模型。教学难点：利用层次分析法建立离散模型。思政元素：工匠精神、国家意识。第九部分概率模型教学要求：通过实例学习概率知识在实际中的应用。教学重点：随机模型的建立与求解。教学难点：随机模型的建立与求解。思政元素：辩证思维、矛盾论。第十部分灰色综合评价模型教学要求：通过实例，学习灰色关联度分析和灰色关联度评价方法的过程。教学重点：灰色综合评价的一般方法。教学难点：灰色综合评价的一般方法。思政元素：国家意识、对立统一规律。第十一部分综合模型教学要求：讨论与实践：历年的大学生建模竞赛题目。教学重点：复杂实际问题的数学模型的建立。教学难点：复杂实际问题的数学模型的建立。思政元素：国家意识、对立统一规律。五、课内实践教学内容及要求无六、课程考核与评价表3：成绩评定方式表考核环节分值考核/评价细则平时作业、出勤、课堂表现4