广东省深圳市坪山区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题答案

保密★启用前坪山区2024-2025学年九年级上册期中测试数学试卷参考答案选择题评分标准：1-8小题1题3分12345678AADBADBD填空评分标准：9-13小题1题3分9．或/或10．11．12．713．-314．（1）；（2）；（3）或．解：∵，∴，（1分）∵图象有最低点，最低点到轴距离为3，∴，∵最低点到轴距离为3，∴，（2分）∴，解得：；（3分）（2）当时，，，当时，点A在函数图象上，且当时，函数随着x的增大而减小，当时，，当时，，此时；当时，点A在图象上，∵函数，的对称轴为，∴当时，最小为－5，当时，，当时，，∴此时，综上所述，的取值范围为；（6分）（3）∵点、的坐标分别为，，∴直线PQ为，当时，如图：函数的顶点为，若PQ经过图象M1的顶点，则，即，对于图象M2，有，解得：，（舍去），∵，∴直线PQ与图象M2的交点在点P的右侧，∴线段与图象恰有三个公共点，由题意得：M1与y轴交于∴，解得：；当时，如图：函数的顶点为，若PQ经过图象M2的顶点，则，即，对于图象M1，时，解得：，（舍去），∵，∴直线PQ与图象M1的交点在点Q的左侧，∴此时线段与图象只有一个公共点，不符合题意；若线段PQ过M2与y轴的交点时，有，解得：，对于图象M1，，解得：，（舍去），∵，∴此时线段PQ与图象M有三个交点，符合题意，综上所述，当线段与图象恰有三个公共点时，的取值范围为或．（9分）15．（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴∠FAD=90°，∵点E为DF中点．∴AE是Rt△AFD斜边上的中线，∴AE=FE=DE，∴∠DAE=∠ADE；（3分）（2）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠ADC=90°，AB=CD，由（1）知∠DAE=∠ADE；∴∠BAD-∠DAE=∠ADC-∠ADE，即∠BAE=∠CDE，在△AEB和△DEC中，，∴△AEB≌△DEC（SAS）；（3分）（3）解：∵△AEB≌△DEC，∴BE=CE，∵EB=BC，∴△EBC是等边三角形，∴∠EBC=60°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BE，∴∠ABE=90°-∠EBC=90°-60°=30°，∵AB=BE，∴∠BAE=(180°-∠ABE)=(180°-30°)=75°，又∵AE=EF，∴∠AFD=∠BAE=75°．（3分）16．（1）解：把代入中得：，解得；（2分）（2）解：由（1）得直线解析式为，在中，当时，，∴点不在的图象上；（5分）（3）解：在中，当时，，∴，∴，∴．（9分）17．这幢教学楼的高度是解：∵，，∴，∴，∴，在中，∵，∴，∴(m)，答：这幢教学楼的高度是．（8分）18．（1）设与之间的函数关系是：，根据题意可得：，解得：，故与之间的函数关系是：，由题意可得：，解得：，顾客要得到实惠，售价低，则舍去，所以，（4分）答：要使顾客获得实惠，每箱售价是56元；（2）在（1）的条件下，时，，由题意得到方程：1600×16=[56×(1-m%)-40×(1-10%)]×100×(1+2m%)×15+7120，解得：，(舍去)，答：的值为20．（10分）任务一：（1）；（3分）（2）（3分）任务二：与的关系式是：；（3分）任务三：（1）3；（3分）（2）（2分）20．（1）解：∵，，∴，

∵绕点B顺时针旋转得到∴，即是等腰三角形，又∵∴，

∵点落在的延长线上∴；（3分）（2）过C作于F，过M作于N，如图：

∵∴∵绕点B顺时针旋转得到，∴，，∵∴中，∴中，，∴，由旋转性质可得：，∵，∴∴∴∴∴，∴∵，，∴∴即∴；（6分）（3）最大值为8．补充理由如下：过点A作交的延长线于点P