小学四年级数学(人教版)《商的变化规律的应用(第2课时)》-教学设计、课后练习、学习任务单

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课程基本信息课例编号学科数学年级四学期上课题商的变化规律的应用（第2课时）教学人员姓名单位授课教师指导教师学习目标1.巩固简算算理与商的变化规律。2.理解运用商的变化规律简算后余数的含义。3.灵活处理余数问题。学习重点：巩固简算算理，理解简算后余数的含义。学习难点：理解运用商的变化规律简算后余数的含义教学过程时间教学环节主要师生活动5分一、回顾简算方法引出余数问题（一）回顾简算方法，并引出余数问题算一算：9100÷700840÷509100÷700方法：被除数和除数都划去2个末尾0，进行简算。小结：先观察被除数和除数的特点，利用商的变化规律将除数变成一位数，使计算更简便。方法一：用竖式计算，观察发现840和50末尾都有1个0，利用商的变化规律，都划去1个末尾0，商不变。所以转化成84除以5来简算，结果是商16余4。方法二：同样利用竖式简算，过程与方法一相同。但是结果是商16余40。追问：余数到底是4还是40呢？生验算：明确余数是40。840-16×50=840-800=408分二、余数的含义（一）解释余数的含义问：通过验算，可以确定840除以50的结果是16余40，余数是40。为什么余数是40而不是4呢？计算过程背后的道理是什么呢？竖式说理用竖式来解释，将原算式840除以50的被除数和除数，分别划去1个末尾0，转化成84除以5。其实就是将840看成84个十，把50看成5个十。那么840除以50，就是求84个十里面有几个5个十。通过计算，发现84个十里面有16个5个十。但是还出现了剩余，剩余的个数是4个，但是计数单位跟原来的被除数和除数一样，还是十。也就是表示4个十，所以余数应该是40。2．小棒说理（1）解释840÷50的算理用摆小棒的方法来解释，用小棒表示840除以50的过程，840是84个十，也就是84捆小棒，每捆10根。50就是5个十，也就是5捆小棒。840除以50，就是求84个十里面就几个5个十，也就是算一算84捆里面有几个5捆，所以我以5捆为一份，圈一圈。发现有这样的16份，也就是84个十里面有16个5个十。但是最后还剩下4捆。这4捆就是余数，表示4个十。所以840除以50的结果应该是16余4个十，也就是16余40。（2）解释84÷5的算理用小棒表示84除以5的过程。84是84个1，用84根小棒来表示，除以5就是除以5个一。所以84除以5就是看看84个一里面有几个5个一。所以以5根为一份圈一圈。发现有这样的16份，也还剩下4个，但是剩下的是4个一。结果是16余4。与原算式840除以50剩余的不一样。小结：简算出来的余数是4，但是计数单位是十，所以840除以50等于16余40。这个0不用补充在竖式中，只需在横式汇报得数的时候，将余数写准确就可以了。6分三、巩固练习（一）算一算980÷50=8300÷300=生质疑：这两道题同样是划0简算，为什么余数有的时候就添一个0，表示几个十，有的时候就添2个0，表示几个百呢？余数到底该怎么添0呢？余数的计数单位要与被除数保持一致，第一题中980和50分别划去1个末尾0，转化成98个十除以5个十去计算，计数单位是十，所以余数就表示几个十。第二题中，8300和300分别划去2个末尾0，转化成83个百除以3个百去计算，计数单位就是百，所以余数就表示几个百。小结：同学们，在利用商的变化规律进行简算后，出现余数时，一定要特别关注余数的计数单位，才能找到准确的余数。（二）利用算式之间的关系确定结果根据670÷30=22……10，直接确定以下算式的结果。67÷36700÷3006700÷3000发现规律：被除数和除数都除以10，余数就是几个十。被除数和除数都除以100，余数就是几个百。被除数和除数都除以1000，余数就是几个千。以此类推，可以确定余数。被除数和除数都除以了10，余数就乘10；被除数和除数都除以了100，余数就乘100；被除数和除数都除以了1000，余数就乘1000；以此类推，也可以确定余数。看被除数和余数末尾划了几个0，划几个0就在算出来的余数后面补几个0。1分四、总结总结：利用商的变化规律简算的时候，商不变，但是余数会变。所以要找准余数的计算单位，才能确定余数。课后练习：数学书第90页第8题。课后练习

课程基本信息课例编号学科数学年级四学期上课题商的变化规律的应用（第2课时）学生信息姓名学校班级学号课后练习课后练习：数学书第90页第8题。8.下面的计算对吗？把不对的改正过来。12080960816160310210651006321210课后练习答案：数学书第90页第8题。1.过程错误，改正：12809608161602.过程正确:310210651006321210学习任务单

课程基本信息课例编号学科数学年级四学期上课题商的变化规律的应用（第2课时）学生信息姓名学校班级学号学习目标1.巩固简算算理与商的变化规律。2.理解运用商的变化规律简算后余数的含义。3.灵活处理余数问题。课前学习准备数学书、笔袋、练习本或纸课上学习任务【学习任务一】算一算：9100÷700840÷50【学习任务二】840÷50的余数为什么是40？【学