《四 观察物体》试卷及答案-小学数学四年级下册-北师大版-2024-2025学年

《四观察物体》试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、从正面看一个长方体，能看到几个面？A.1个面B.2个面C.3个面D.4个面2、如果一个物体从左面看是个圆形，从上面看也是个圆形，这个物体最有可能是什么形状？A.圆柱B.球C.正方体D.长方体3、观察下面这个物体，从正面看到的图形是：A、正方形B、长方形C、三角形D、圆形4、小明从不同方向观察一个正方体，每次看到的面都是正方形。那么小明观察正方体的方向可能是：A、上面B、下面C、左面D、右面5、观察一个长方体，最多能看到它的几个面？A、1个B、2个C、3个D、4个6、一个正方体的每条边都被涂上了一种颜色，那么从任意角度观察，可以看到几个颜色？A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、maple*小队在植树节期间，他们组成了一个几何图形，从左侧看是正方形，从正面看是三角形，从上面看是圆形。请问这个几何图形可能是什么？___________2、在一个立方体的三个相邻面上分别有三个不同的数字：1、2、3。如果这个立方体的一个顶点上的数字是2，那么与这个顶点相邻的另外两个面上的数字总和是多少？___________3、一个长方体，从正面看是一个长方形，长为6厘米，宽为4厘米；从上面看也是一个长方形，长为6厘米，宽为3厘米；从侧面看同样是一个长方形，长为4厘米，宽为3厘米。那么这个长方体的长方体的长是______厘米、宽是______厘米、高是______厘米。4、小明观察了一个立方体盒子，他从不同的角度观察到的图形是大小不同的正方形，请问他观察的是一个______（填写“正方体”或“长方体”），且该立方体的棱长是______厘米。5、一个长方体由相同的正方体拼成，拼成的长方体的面数比组成的正方体的面数少__个。6、在一个正方体和一个长方体中，正方体的两个相对面与长方体的两个相对面面积不同的个数是__。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、题目：一个长方体的高是4厘米，底面是一个边长为3厘米的正方形。请计算这个长方体的体积。2、题目：一个圆锥的底面半径是5厘米，高是12厘米。请计算这个圆锥的体积。3、从不同角度观察一个由4个小正方体组成的长方体模型，第一个观察角度能看到3个小正方体，第二个观察角度能看到2个小正方体。请根据描述画出两种观察角度下的图形，并标出能看到的小正方体数量。4、一个由8个小正方体组成的长方体模型，其中4个小正方体在底面，呈矩形排列，另外4个小正方体堆叠在底面的一个角上。请从正面、侧面和后面三个角度描述并画出这个长方体模型的情况。5、将一个正方体切成8个相同的正方体，求每个小正方体的体积与原来正方体体积的比。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题题目：下面是一组由不同形状的积木堆成的模型，请仔细观察，并回答下面的问题：1.请描述这个模型的形状，并用文字说明每个部分由多少个小立方体组成。2.假设每个小立方体的边长为1厘米，请计算出该模型的体积（结果保留整数）。第二题【题目】小明有一个长方体木块，长8厘米，宽6厘米，高5厘米。他想要从该木块中切割出一个最大的正方体，问这个正方体的棱长是多少厘米？（允许使用辅助工具，如直尺）五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题题目：小明用一些小正方体搭建了一个立体图形，从正面可以看到三个正方形，从侧面可以看到两个正方形。如果小明一共用了四个小正方体，那么这个立体图形可能是什么样子的？画出可能的立体图形的示意图，并进行描述。第二题观察下列长方体，回答以下问题：1.请画出至少3个不同的切面，使得截面都是正方形。2.计算切出这些截面后，长方体剩余部分的体积。（提示：先根据题目描述在草稿纸上画出长方体，然后按照长方体的特点选择合适的切面，画出截面为正方形的位置。）第三题一个长方体木块，从不同的角度观察，可以看到不同的面。请回答以下问题：（1）如果从正面观察，可以看到长方体的哪个面？（2）如果从上面观察，可以看到长方体的哪个面？（3）如果从侧面观察，可以看到长方体的哪个面？（4）如果从斜上方观察，可以看到长方体的哪些面？第四题题目：小华从不同角度观察下面的正方体模型，请根据他的描述，判断他分别是从哪一面观察到的。1.小华说：“我看到的是一个正方形，四条边长度相等，四个角是直角。”2.小华说：“我看到的是一个长方形，有一条边比其他边长。”3.小华说：“我看到的是一个正方形，但两边是阴影的。”4.小华说：“我看到的是一个正方形，而且其中有一部分是由两条边组成的三角形。”请把对应的答案填入下列空格中。1.___________2.___________3.___________4.___________第五题题目：一个正方体木块，从它的一个顶点出发，可以画出多少条直线与正方体的三个不同面相交？《四观察物体》试卷及答案一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、从正面看一个长方体，能看到几个面？A.1个面B.2个面C.3个面D.4个面答案：C解析：从正面看一个长方体能看到其长度和宽度方向上的一个面，以及上下面中的一个面和前面的一个面，共3个面。2、如果一个物体从左面看是个圆形，从上面看也是个圆形，这个物体最有可能是什么形状？A.圆柱B.球C.正方体D.长方体答案：B解析：球体从任意角度看均呈现圆形，因此从左面和上面看都是圆形的物体最有可能是球。其他形状在不同角度的观察下无法仅呈现为圆形。3、观察下面这个物体，从正面看到的图形是：A、正方形B、长方形C、三角形D、圆形答案：B解析：从正面观察该物体，可以看到的是物体的一个面，如果这个面是长方形，那么答案是B。4、小明从不同方向观察一个正方体，每次看到的面都是正方形。那么小明观察正方体的方向可能是：A、上面B、下面C、左面D、右面答案：A解析：正方体的每个面都是正方形，所以无论从哪个面观察，看到的都是正方形。小明看到的每次都是正方形，那么他观察的可能是正方体的上面。5、观察一个长方体，最多能看到它的几个面？A、1个B、2个C、3个D、4个答案：C解析：站在不同的位置观察长方体，最多可以看到长方体的3个面，这包括了长方体前面、侧面以及上面中的任意两个面的组合。6、一个正方体的每条边都被涂上了一种颜色，那么从任意角度观察，可以看到几个颜色？A、1个B、2个C、3个D、4个答案：C解析：一个正方体有6个面，不论从哪个角度观察，总是可以同时看到3个面，所以可以看到3个颜色。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、maple*小队在植树节期间，他们组成了一个几何图形，从左侧看是正方形，从正面看是三角形，从上面看是圆形。请问这个几何图形可能是什么？___________答案：圆锥体解析：这是一个考察观察物体形状的问题。从左侧看是正方形，说明物体至少有一个面是矩形；从正面看是三角形，说明至少有一个面是三角形；从上面看是圆形，说明物体的顶点是一个圆。这些特征符合圆锥体的形状。2、在一个立方体的三个相邻面上分别有三个不同的数字：1、2、3。如果这个立方体的一个顶点上的数字是2，那么与这个顶点相邻的另外两个面上的数字总和是多少？___________答案：4解析：由于立方体的性质，任意相邻两个面的数字之和为常数，这里已知1、2、3三个数字分别在不同的面上，可以推断出这三个面的数字之和为1+2+3=6。因此，与数字2相邻的两个面的数字之和也为6。由于立方体的一个顶点上有一个2，所以与2相邻的两个面必须是4和2或2和3，因为1已经和2不在同一个面上。所以这两个数字的和是4。3、一个长方体，从正面看是一个长方形，长为6厘米，宽为4厘米；从上面看也是一个长方形，长为6厘米，宽为3厘米；从侧面看同样是一个长方形，长为4厘米，宽为3厘米。那么这个长方体的长方体的长是______厘米、宽是______厘米、高是______厘米。答案：长是6厘米、宽是3厘米、高是4厘米。解析：根据题目描述，从正面看的长宽分别为6厘米和4厘米，这表示了长方体的一个边（例如长）的两个不同维度的测量值。但从上面看的宽为3厘米，表示的是另一个边（例如高）的尺寸，因此高是3厘米。侧面看的维度（长为4厘米，宽为3厘米）指示的是最后边的尺寸，因此宽是3厘米，长度是4厘米。综合起来，长方体的尺寸应为长6厘米、宽3厘米、高4厘米。4、小明观察了一个立方体盒子，他从不同的角度观察到的图形是大小不同的正方形，请问他观察的是一个______（填写“正方体”或“长方体”），且该立方体的棱长是______厘米。答案：正方体，棱长是______厘米（此处因为题目未给出具体尺寸，故留空）解析：长方体从不同角度观察到的图形可能是大小不同的长方形，而立方体（正方体）从任何角度观察到的图形都是大小相同的正方形。因此可以根据观察结果判断这是正方体。由于题目没有给出具体的棱长尺寸，正确填写答案应留空。如果要补全答案，需要观察的具体数值。例如，如果小明观察到的正方形边长为5厘米，那么答案就是“正方体，棱长是5厘米”。5、一个长方体由相同的正方体拼成，拼成的长方体的面数比组成的正方体的面数少__个。答案：2解析：一个长方体有6个面，而每个正方体有6个面。当长方体由正方体拼成时，除了长方体的顶面和底面，中间的面将不再外露。因此，长方体的面数比一个正方体的面数少2个。6、在一个正方体和一个长方体中，正方体的两个相对面与长方体的两个相对面面积不同的个数是__。答案：2解析：在正方体中，所有的面都是面积相等的正方形；而在长方体中，相对的面面积可能不同（如有一个底面为正方形，侧面为矩形）。因此，正方体的两个相对面与长方体的两个相对面面积不同的个数分别是2对，这样一共有2个不同的关系。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、题目：一个长方体的高是4厘米，底面是一个边长为3厘米的正方形。请计算这个长方体的体积。答案：36立方厘米解析：长方体的体积计算公式为长×宽×高。在这个题目中，底面是一个边长为3厘米的正方形，所以长和宽都是3厘米，高是4厘米。因此，体积计算如下：体积=3厘米×3厘米×4厘米=9平方厘米×4厘米=36立方厘米。2、题目：一个圆锥的底面半径是5厘米，高是12厘米。请计算这个圆锥的体积。答案：314立方厘米解析：圆锥的体积计算公式为13πr2h，其中r是底面半径，h体积=13π×52×12

=13π×25×12

=3、从不同角度观察一个由4个小正方体组成的长方体模型，第一个观察角度能看到3个小正方体，第二个观察角度能看到2个小正方体。请根据描述画出两种观察角度下的图形，并标出能看到的小正方体数量。答案：第一个角度：3+|4第二个角度：24解析：在第一个观察角度下，从上往下看能看到3个并排的小正方体，而在第二个观察角度下，从侧面看能看到2个小正方体，并且其中一个位于下方的小正方体被上方的小正方体遮挡了，因此只能直接看到一个。4、一个由8个小正方体组成的长方体模型，其中4个小正方体在底面，呈矩形排列，另外4个小正方体堆叠在底面的一个角上。请从正面、侧面和后面三个角度描述并画出这个长方体模型的情况。答案：正面：4+---+---+---+||||+---+---+---+||||+---+---+---+侧面：2+---+||+---+4后面：2+---+||+---+4解析：详细描述为：正面观察可以清晰地看到底面的矩形排列以及堆叠在底角的4个小正方体；侧面观察可以看到共4个小正方体，其中有两个在后面的底面底层，另外两个在前面的底面层面上，形成了一个向后的堆砌；后面观察指的是从底部望去，可以看到堆叠在角上的4个小正方体，以及正面的4个小正方体。5、将一个正方体切成8个相同的正方体，求每个小正方体的体积与原来正方体体积的比。答案：1:8解析：原来的正方体可以看作一个单位体积的正方体，其体积设为1（假设单位为立方厘米）。切成8个相同的小正方体意味着每个小正方体占原大正方体体积的1/8。因此，每个小正方体的体积是1×(1/8)=1/8立方厘米。原来的正方体体积是1立方厘米，所以每个小正方体的体积与原来正方体体积的比是(1/8):1。按照比例简化，得1:8。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题题目：下面是一组由不同形状的积木堆成的模型，请仔细观察，并回答下面的问题：1.请描述这个模型的形状，并用文字说明每个部分由多少个小立方体组成。2.假设每个小立方体的边长为1厘米，请计算出该模型的体积（结果保留整数）。答案：1.这个模型的形状是一个由两个部分组成的立体图形。左边是一个高度为3层、宽度为2层、纵向为2层的小立方体组成的长方体，共有2×3×2=2.根据题意，每个小立方体的体积是1厘米3，则整个模型的体积为解析：1.确定模型的形状和组成部分是解答问题的关键。观察图形，可以发现它是由两个连接在一起的小长方体组成的。2.计算每个部分的小立方体数量，然后将结果相加得到总的体积。第二题【题目】小明有一个长方体木块，长8厘米，宽6厘米，高5厘米。他想要从该木块中切割出一个最大的正方体，问这个正方体的棱长是多少厘米？（允许使用辅助工具，如直尺）【答案】7厘米【解析】1.由于要从长方体中切割出最大的正方体，首先要确保正方体的棱长不超过长方体的三个维度中的最小值。2.长方体的三个维度分别是长8厘米、宽6厘米和幅5厘米，其中最小值为5厘米。3.所以，可以在长方体中切割出一个棱长为5厘米的正方体，但这不是最大的正方体。4.由于长方体的长、宽、高都大于5厘米，故只需关注长方体的长和宽的维度。5.当正方体的棱长取6厘米时，在长8厘米和宽6厘米的面上可以切割出6×6=36平方厘米的正方形面，而在高5厘米的面上可以切割出5×5=25平方厘米的正方形面。6.由于36和25的最大公约数是1，故在正方体的长8厘米和宽6厘米面上不可能切割出7厘米×7厘米的正方形面。7.因此，棱长最大的正方体只能取到6厘米。8.综上所述，最大正方体的棱长为6厘米。但在题设中，木块的高为5厘米，所以在实际切割时，可以取木块的高作为切割正方体的依据，故最终可得最大正方体的棱长为5厘米。本题解答过程中，正确理解题目意思、灵活运用数学知识，以及注意求解过程中的约束条件是关键。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题题目：小明用一些小正方体搭建了一个立体图形，从正面可以看到三个正方形，从侧面可以看到两个正方形。如果小明一共用了四个小正方体，那么这个立体图形可能是什么样子的？画出可能的立体图形的示意图，并进行描述。答案：这个立体图形有多种可能，以下是两种可能的情况：1.第一种情况：正面看到三个正方形，侧面看到两个正方形。这个情况可以通过如下堆叠构造：最底层放两个正方体，前面的正方体放在第二个正方体上面，侧面的两个正方体放在最底层正上方的正方形的前面，形成一个“T”形。示例示意图如下：00121这种情况下，正面可以看到一排三个正方形，从侧面可以看到两个连在一起的正方形。2.第二种情况：这种情况可以通过如下堆叠构造：一层放三个正方体，与前面提到的不同的是，这个情况的正方体堆叠可能形成一个稍微不对齐的角度，例如，正方体按照“1-2-3”的顺序从左到右排列，正方体3在正方体2的前面放置形成侧面的两个正方形。示例示意图如下：00123这种情况下，正面可以看到一排三个正方形，侧面可以看到两个正方形，但排列方式有所不同。解析：通过观察题目的描述，明确了从正面和侧面看到的图形和使用的正方体数量来还原立体图形的构造。第一种情况是将一个底面有两个正方体的“T”形结构表现出的正面和侧面效果，另一种是通过不同排列方式呈现出正面和侧面效果。通过对比，可以验证这两种情况均符合题目描述。第二题观察下列长方体，回答以下问题：1.请画出至少3个不同的切面，使得截面都是正方形。2.计算切出这些截面后，长方体剩余部分的体积。（提示：先根据题目描述在草稿纸上画出长方体，然后按照长方体的特点选择合适的切面，画出截面为正方形的位置。）答案：1.切面示意图：（此处应绘制至少3个切面，使得截面为正方形。由于无法直接绘图，以下用文字描述切面的位置和形状）切面A：从长方体的一端平行于侧面的中部进行切割，得到的截面是一个正方形。切面B：从长方体的另一端平行于侧面的中部进行切割，得到的截面也是正方形。切面C：从长方体的侧面中部垂直于侧面进行切割，得到的截面是正方形。2.剩余部分体积计算：由于长方体的长、宽、高分别为a、b、c（单位：cm），假设截面A、B、C的位置分别是a/2,a/2,c/2。则：截面A、B的面积均为(b*(c/2))，体积为(b*(c/2)*(c/2))；截面C的面积为(a*b)，体积为(a*b*(c/2))。剩余部分的体积=长方体的体积-截面A、B、C的体积=abc-(b*(c/2)*(c/2))-(b*(c/2)*(c/2))-(a*b*(c/2))=abc-bc^2/4-bc^2/4-abc/2=bc^2/2因此，长方体剩余部分的体积为bc^2/2立方厘米。解析：该题主要考察学生对长方体体积计算和截面识别的能力。首先要根据长方体的特点选择合适的切面，使得截面为正方形；其次，根据长方体的长、宽、高计算剩余部分的体积。考察了学生空间想象能力和计算能力。第三题一个长方体木块，从不同的角度观察，可以看到不同的面。请回答以下问题：（1）如果从正面观察，可以看到长方体的哪个面？（2）如果从上面观察，可以看到长方体的哪个面？（3）如果从侧面观察，可以看到长方体的哪个面？（4）如果从斜上方观察，可以看到长方体的哪些面？答案：（1）正面（2）上面（3）侧面（4）上面和侧面解析：（1）从正面观察，可以看到长方体的前面，即长方体的一个长方形面。（2）从上面观察，可以看到长方体的顶部，即长方体的一个长方形面。（3）从侧面观察，可以看到长方体的侧面，即长方体的一个长方形面。（4）从斜上方观察，可以看到长方体的上面和侧面，因为斜上方的视角使得这两个面同时可见。第四题题目：小华从不同角度观察下面的正方体模型，请根据他的描述，判断他分别是从哪一面观察到的。1.小华说：“我看到的是一个正