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装订线装订线PAGE2第1页，共3页长春工业大学《最优化方法》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散3、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.34、若的值为（）A.B.C.D.5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、设函数，则为（）A.B.C.D.7、若，则等于（）A.B.C.D.8、已知函数f(x,y)=x²+y²，求函数在点(1,2)处沿向量a=(2,1)方向的方向导数为（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√59、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定10、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若，则等于______。2、求极限的值为____。3、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。4、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。5、求曲线在点处的曲率为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求和。2、（本题8分）求微分方程的通解。3、（本题8分）已知函数，求函数在区

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