长春工业大学《运筹学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《运筹学》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.2、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.3、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域，采用球坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr4、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/45、求极限的值。（）A.B.C.1D.-16、已知曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.7、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-18、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)9、判断函数在处的连续性为（）A.连续B.不连续C.左连续D.右连续10、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.10二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则。2、设函数，则在区间上的平均值为____。3、设函数，求的值为____。4、设，则的导数为____。5、求曲线在点处的切线方程为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线，直线，以及所围成的平面图形的面积。2、（本题8分）设函数，求函数在区间上的单调区间和极值。3、（本题8分）求函数的单调区间和极值。4、（

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