长春工业大学《数据科学算法》2023-2024学年期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页长春工业大学《数据科学算法》

2023-2024学年期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知一个图的邻接表如下所示，则从顶点V1出发进行广度优先遍历，可能得到的顶点访问序列是（）。V1:->V2->V3V2:->V4V3:->V4->V5V4:->V5V5:A.V1,V2,V3,V4,V5B.V1,V3,V2,V5,V4C.V1,V2,V4,V3,V5D.V1,V4,V2,V3,V52、哈希表的冲突解决方法和性能优化可以用于提高哈希表的效率，以下关于它们的说法中，错误的是？（）A.开放定址法和链地址法是哈希表的两种主要冲突解决方法，它们各有优缺点。B.可以通过调整哈希函数、增加哈希表的大小和采用二次探测等方法来优化哈希表的性能。C.哈希表的性能优化需要根据实际情况进行选择，不同的应用场景可能需要不同的优化方法。D.哈希表的冲突解决方法和性能优化只适用于理论研究，在实际应用中没有实际价值。3、已知一个具有n个顶点的无向图采用邻接矩阵存储，若要删除所有的边，时间复杂度为？（）A.O(n)B.O(n²)C.O(nlogn)D.O(e)4、设有一个具有n个元素的最大堆，若要获取堆中的最大元素，以下关于操作的时间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)5、二叉树的性质和遍历方式可以用于解决很多实际问题，以下关于它们的应用的说法中，错误的是？（）A.二叉搜索树可以用于实现高效的查找、插入和删除操作。B.平衡二叉树可以用于解决二叉搜索树的不平衡问题，提高查找效率。C.二叉树的遍历方式可以用于实现二叉树的复制、遍历和序列化等操作。D.二叉树的性质和遍历方式只适用于理论研究，在实际应用中没有实际价值。6、在一个用数组实现的堆中，若要删除堆底的元素，需要的时间复杂度为（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)7、AVL树是一种高度平衡的二叉搜索树，以下关于AVL树的旋转操作，描述不正确的是（）A.旋转操作用于保持树的平衡B.包括单旋转和双旋转两种类型C.旋转操作不会改变二叉搜索树的性质D.每次插入或删除节点都需要进行旋转操作8、若要对100个元素进行排序，以下哪种排序算法在最坏情况下的时间复杂度最低？A.冒泡排序B.选择排序C.插入排序D.归并排序9、在一个具有n个元素的顺序表中，在第i个元素（1<=i<=n）之前插入一个新元素时，需要向后移动的元素个数为：A.n-iB.iC.n-i+1D.n-i-110、在一个具有n个顶点的有向完全图中，边的数量为？（）A.n(n-1)/2B.n(n-1)C.n^2D.2n11、对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，其邻接矩阵中非零元素的个数最多为？（）A.eB.2eC.n^2D.n(n-1)12、在一个具有n个顶点的无向完全图中，边的数量为？（）A.n(n-1)/2B.n(n-1)C.n²D.2n(n-1)13、对于一个具有n个元素的无序数组，使用快速排序算法进行排序，在平均情况下的空间复杂度为（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)14、哈希表是一种用于快速查找的数据结构，通过哈希函数将关键字映射到存储位置。关于哈希冲突的解决方法，错误的是（）A.开放定址法通过寻找空闲位置来解决冲突B.链地址法将冲突的元素存储在链表中C.再哈希法通过更换哈希函数来解决冲突D.哈希冲突无法避免，且对查找效率没有影响15、对于一个具有n个顶点和e条边的带权无向图，若采用Prim算法生成最小生成树，其时间复杂度为（）。A.O(n^2)B.O(elog₂e)C.O(nlog₂n)D.O(n^3)16、在一个具有n个元素的双向循环链表中，删除一个节点后，需要修改几个指针？A.2B.3C.4D.517、对于一个采用链表存储的队列，若要删除队尾元素，以下关于操作的时间复杂度的描述，哪一个是恰当的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)18、在一个平衡二叉树中，插入一个新节点后可能会导致树的不平衡，此时需要进行调整。以下哪种调整操作可能会被执行？（）A.左旋B.右旋C.先左旋后右旋D.以上都有可能19、在数据结构中，跳表的索引层数是根据数据量动态调整的，以下关于索引层数调整的描述，错误的是（）A.当数据量增加时，可能增加索引层数B.索引层数越多，查找效率越高C.调整索引层数的过程比较复杂D.索引层数的调整不会影响数据的存储结构20、对于一个具有n个元素的堆，进行删除堆顶元素的操作，其时间复杂度为？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）解释并比较冒泡排序、插入排序和选择排序这三种基本排序算法的思想、步骤和时间复杂度。2、（本题10分）详细阐述在排序算法的性能优化中，如何利用硬件特性（如缓存、并行计算）提高效率。3、（本题10分）详细说明快速排序算法的基本思想和步骤，并分析其在最坏情况下的时间复杂度和平均情况下的时间复杂度。4、（本题10分）详细说明如何在一个有序数组中进行二分查找的递归实现，给出算法步骤和实现代码，并分析其