长春工业大学《高代习题课矩阵风采》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页长春工业大学《高代习题课矩阵风采》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求定积分的值。（）A.B.C.D.12、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，3、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.4、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)5、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.8、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/29、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)10、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。2、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。3、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。4、已知函数，则的导数为____。5、有一数列，已知，，求的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设曲线与直线，所围成的平面图形为区域D，求区域D的面积。2、（本题8分）求函数的单调区间。3、（

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