小学四年级奥数方程题应用题100道及答案解析

小学四年级奥数方程题应用题100道及答案解析1.小明买了5个本子，每个本子x元，一共花了20元，求每个本子多少钱？解：5x=20，x=4解析：总价=单价×数量，已知数量为5，总价为20，设单价为x，可列出方程5x=20，解得x=4。2.学校图书馆有故事书和科技书共80本，故事书是科技书的3倍，求故事书和科技书各有多少本？解：设科技书有x本，故事书有3x本，x+3x=80，x=20，3x=60解析：两种书的总数是80本，设科技书数量为x，故事书数量是科技书的3倍即为3x，两者相加等于总数80。3.果园里苹果树比梨树多20棵，苹果树是梨树的2倍，求梨树有多少棵？解：设梨树有x棵，苹果树有2x棵，2x-x=20，x=20解析：苹果树比梨树多20棵，设梨树数量为x，苹果树数量为2x，两者的差为20。4.妈妈买了一些苹果，小明第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的一半少1个，还剩下5个，妈妈一共买了多少个苹果？解：设妈妈一共买了x个苹果，第一天吃了0.5x+2，剩下0.5x-2，第二天吃了0.5(0.5x-2)-1，可列方程x-(0.5x+2)-[0.5(0.5x-2)-1]=5，x=16解析：通过倒推的方式，设总数为x，依次计算每天吃的数量和剩下的数量，列出方程求解。5.甲乙两人共有100元，甲给乙10元后，两人钱数相等，求甲乙原来各有多少钱？解：设甲原来有x元，乙原来有100-x元，x-10=100-x+10，x=60，100-x=40解析：甲给乙10元后两人钱数相等，根据这个等量关系列出方程。6.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达，如果要4小时到达，每小时要行多少千米？解：设每小时要行x千米，4x=60×5，x=75解析：路程不变，速度×时间=路程，先求出路程，再根据新的时间求出速度。7.笼子里鸡和兔共有30只，脚有100只，鸡和兔各有多少只？解：设鸡有x只，兔有30-x只，2x+4(30-x)=100，x=10，30-x=20解析：鸡有2只脚，兔有4只脚，根据脚的总数列出方程。8.长方形的周长是24厘米，长是宽的2倍，求长方形的长和宽各是多少？解：设宽是x厘米，长是2x厘米，2(x+2x)=24，x=4，2x=8解析：长方形周长=2×（长+宽），根据周长和长与宽的关系列出方程。9.一本书小明第一天看了全书的一半少10页，第二天看了剩下的一半多5页，还剩下30页没看，这本书一共有多少页？解：设这本书一共有x页，第一天看了0.5x-10，剩下0.5x+10，第二天看了0.5(0.5x+10)+5，可列方程x-(0.5x-10)-[0.5(0.5x+10)+5]=30，x=120解析：同第4题思路，倒推计算。10.小红买了3支铅笔和2个笔记本，一共花了10元，铅笔每支x元，笔记本每个2元，求铅笔每支多少钱？解：3x+2×2=10，3x=6，x=2解析：根据总价=铅笔总价+笔记本总价列出方程。11.有两筐苹果，第一筐重30千克，从第一筐中取出2千克放入第二筐后，两筐重量相等，第二筐原来有多少千克苹果？解：设第二筐原来有x千克苹果，30-2=x+2，x=26解析：第一筐取出2千克放入第二筐后两者相等，据此列方程。12.小明和小刚共有50张邮票，小明比小刚多10张，求小明和小刚各有多少张邮票？解：设小刚有x张邮票，小明有x+10张邮票，x+x+10=50，x=20，x+10=30解析：根据两人邮票总数和数量关系列方程。13.果园里苹果树和梨树一共有85棵，苹果树比梨树多5棵，求苹果树和梨树各有多少棵？解：设梨树有x棵，苹果树有x+5棵，x+x+5=85，x=40，x+5=45解析：思路同上。14.学校买了一批篮球和足球，篮球的个数是足球的3倍，篮球比足球多16个，求篮球和足球各有多少个？解：设足球有x个，篮球有3x个，3x-x=16，x=8，3x=24解析：根据数量关系列方程。15.一个长方形的长比宽多4厘米，周长是20厘米，求长方形的长和宽各是多少？解：设宽是x厘米，长是x+4厘米，2(x+x+4)=20，x=3，x+4=7解析：根据周长公式和长与宽的关系列方程。16.妈妈比小明大24岁，妈妈的年龄是小明的3倍，小明今年多少岁？解：设小明今年x岁，妈妈今年3x岁，3x-x=24，x=12解析：根据年龄差和倍数关系列方程。17.书架上有两层书，上层书的本数是下层的2倍，如果从上层拿10本到下层，两层书的本数就相等，上层原来有多少本书？解：设下层原来有x本书，上层原来有2x本书，2x-10=x+10，x=20，2x=40解析：根据两层书数量的变化列方程。18.甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了4小时，每小时行50千米，剩下的路程要3小时行完，平均每小时要行多少千米？解：设平均每小时要行x千米，4×50+3x=300，x=100/3解析：先算出已经行驶的路程，再根据总路程求出剩下路程的速度。19.果园里有苹果树和梨树共120棵，苹果树的棵数是梨树的2倍少20棵，苹果树和梨树各有多少棵？解：设梨树有x棵，苹果树有2x-20棵，x+2x-20=120，x=50，2x-20=80解析：根据两种树的总数和数量关系列方程。20.一个数的3倍加上5等于20，这个数是多少？解：设这个数是x，3x+5=20，x=5解析：根据文字描述列出方程求解。21.学校买了5个篮球和8个足球，一共花了500元，篮球每个60元，足球每个多少元？解：设足球每个x元，5×60+8x=500，x=25解析：根据总价=篮球总价+足球总价列方程。22.小明有一些零花钱，买文具用去一半，买零食又用去剩下的一半，还剩下10元，小明原来有多少零花钱？解：设小明原来有x元零花钱，0.5×0.5x=10，x=40解析：依次计算每次花费后的剩余，根据最后剩余10元列方程。23.长方形的长是宽的3倍，周长是48厘米，求长方形的面积。解：设宽是x厘米，长是3x厘米，2(x+3x)=48，x=6，3x=18，面积=6×18=108平方厘米解析：先求出长和宽，再计算面积。24.甲仓库存粮是乙仓库的4倍，如果从甲仓库运出100吨到乙仓库，两仓库存粮就一样多，甲乙两仓库原来各存粮多少吨？解：设乙仓库原来存粮x吨，甲仓库原来存粮4x吨，4x-100=x+100，x=200，4x=800解析：根据存粮数量的变化列方程。25.小明年龄的2倍加上3岁等于15岁，小明今年几岁？解：设小明今年x岁，2x+3=15，x=6解析：根据描述列方程求解。26.有两袋大米，第一袋重80千克，第二袋比第一袋少10千克，第二袋大米重多少千克？解：设第二袋大米重x千克，x+10=80，x=70解析：根据两袋大米的重量关系列方程。27.三角形的周长是20厘米，其中两条边分别是6厘米和7厘米，第三条边是多少厘米？解：设第三条边是x厘米，6+7+x=20，x=7解析：三角形周长等于三边之和。28.一辆汽车3小时行驶了180千米，照这样的速度，5小时行驶多少千米？解：设5小时行驶x千米，180÷3=x÷5，x=300解析：先求出速度，再根据速度计算5小时行驶的路程。29.果园里有桃树和梨树共75棵，桃树是梨树的4倍，桃树和梨树各有多少棵？解：设梨树有x棵，桃树有4x棵，x+4x=75，x=15，4x=60解析：根据总数和倍数关系列方程。30.一个数减去10乘以3的积，差是20，这个数是多少？解：设这个数是x，x-10×3=20，x=50解析：根据文字描述列方程。31.学校买了10个篮球和15个足球，一共花了850元，篮球每个50元，足球每个多少元？解：设足球每个x元，10×50+15x=850，x=20解析：根据总价=篮球总价+足球总价列方程。32.小明看一本故事书，已经看了全书的一半多10页，还剩下40页没看，这本书一共有多少页？解：设这本书一共有x页，0.5x+10+40=x，x=100解析：根据已看页数和未看页数与全书的关系列方程。33.长方形的宽是8厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？解：长为2×8=16厘米，面积=16×8=128平方厘米解析：先求出长，再计算面积。34.甲乙两人同时从两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，两人相遇时，甲比乙多行4千米，两地相距多少千米？解：设相遇时间为x小时，12x-10x=4，x=2，两地距离=(12+10)×2=44千米解析：根据路程差求出相遇时间，再计算两地距离。35.一个数的5倍减去15等于35，这个数是多少？解：设这个数是x，5x-15=35，x=10解析：根据方程求解。36.果园里苹果树比梨树多30棵，苹果树的棵数是梨树的3倍，苹果树和梨树各有多少棵？解：设梨树有x棵，苹果树有3x棵，3x-x=30，x=15，3x=45解析：根据数量关系列方程。37.学校买了8个篮球和6个足球，一共花了680元，篮球每个50元，足球每个多少元？解：设足球每个x元，8×50+6x=680，x=60解析：根据总价列方程。38.小明有一些邮票，送给小红10张后，剩下的是原来的一半少5张，小明原来有多少张邮票？解：设小明原来有x张邮票，x-10=0.5x-5，x=10解析：根据数量关系列方程。39.长方形的长是12厘米，宽比长少4厘米，这个长方形的周长是多少厘米？解：宽为12-4=8厘米，周长=2×(12+8)=40厘米解析：先求出宽，再计算周长。40.甲乙两人4小时共加工零件240个，甲每小时加工零件35个，乙每小时加工零件多少个？解：设乙每小时加工零件x个，4×(35+x)=240，x=25解析：根据工作总量和工作时间列方程。41.一个数加上5乘以4的积，和是40，这个数是多少？解：设这个数是x，x+5×4=40，x=20解析：根据文字描述列方程求解。42.果园里桃树比杏树多80棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？解：设杏树有x棵，桃树有3x棵，3x-x=80，x=40，3x=120解析：根据桃树和杏树数量的关系列方程。43.学校买了12个篮球和18个足球，一共花了1200元，篮球每个60元，足球每个多少元？解：设足球每个x元，12×60+18x=1200，x=40解析：根据总价=篮球总价+足球总价列方程。44.小明看一本200页的书，已经看了全书的一半少20页，还剩下多少页没看？解：全书的一半是100页，已经看了100-20=80页，剩下200-80=120页解析：先求出已看页数，再用总页数减去已看页数得到剩余页数。45.长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积。解：设宽是x厘米，长是2x厘米，2(x+2x)=36，x=6，长为12厘米，面积=6×12=72平方厘米解析：根据周长公式求出长和宽，再计算面积。46.甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，几小时能到达？解：设x小时能到达，80x=480，x=6解析：路程=速度×时间，已知路程和速度，求时间。47.一个数的4倍加上8等于32，这个数是多少？解：设这个数是x，4x+8=32，x=6解析：根据方程求解。48.果园里苹果树和梨树一共有110棵，苹果树比梨树的2倍多10棵，苹果树和梨树各有多少棵？解：设梨树有x棵，苹果树有2x+10棵，x+2x+10=110，x=30，苹果树有70棵解析：根据数量关系列方程求解。49.学校买了15个篮球和10个足球，一共花了950元，篮球每个50元，足球每个多少元？解：设足球每个x元，15×50+10x=950，x=20解析：根据总价列方程求解。50.小明有一些零花钱，买文具用去20元，买玩具用去剩下的一半，还剩下30元，小明原来有多少零花钱？解：设小明原来有x元零花钱，(x-20)÷2=30，x=80解析：从后往前计算，根据数量关系列方程。51.长方形的长是15厘米，宽比长少5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？解：宽是15-5=10厘米，周长=2×(15+10)=50厘米解析：先求出宽，再计算周长。52.甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，经过5小时相遇，A、B两地相距多少千米？解：(10+8)×5=90千米解析：速度和×相遇时间=路程。53.一个数减去5乘以6的积，差是18，这个数是多少？解：设这个数是x，x-5×6=18，x=48解析：根据方程求解。54.果园里有桃树和梨树共100棵，桃树的棵数是梨树的3倍少20棵，桃树和梨树各有多少棵？解：设梨树有x棵，桃树有3x-20棵，x+3x-20=100，x=30，桃树有70棵解析：根据数量关系列方程求解。55.学校买了20个篮球和12个足球，一共花了1360元，篮球每个60元，足球每个多少元？解：设足球每个x元，20×60+12x=1360，x=20解析：根据总价列方程求解。56.小明看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，两天一共看了90页，这本书一共有多少页？解：设这本书一共有x页，20%x+25%x=90，x=200解析：根据两天看的页数占全书的比例列方程。57.长方形的宽是12厘米，长比宽多6厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？解：长为12+6=18厘米，面积=18×12=216平方厘米解析：先求出长，再计算面积。58.甲、乙两地相距540千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，每小时行80千米，剩下的路程要4小时行完，平均每小时要行多少千米？解：已经行驶了3×80=240千米，剩下540-240=300千米，平均每小时要行300÷4=75千米解析：先求出已行驶路程，再计算剩余路程和速度。59.一个数的6倍减去12等于30，这个数是多少？解：设这个数是x，6x-12=30，x=7解析：根据方程求解。60.果园里苹果树和梨树一共有130棵，苹果树比梨树的2倍少10棵，苹果树和梨树各有多少棵？解：设梨树有x棵，苹果树有2x-10棵，x+2x-10=130，x=40，苹果树有90棵解析：根据数量关系列方程求解。61.学校买了18个篮球和14个足球，一共花了1180元，篮球每个50元，足球每个多少元？解：设足球每个x元，18×50+14x=1180，x=20解析：根据总价列方程求解。62.小明有一些邮票，送给小红25张后，剩下的是原来的一半多5张，小明原来有多少张邮票？解：设小明原来有x张邮票，x-25=0.5x+5，x=60解析：根据数量关系列方程求解。63.长方形的长是18厘米，宽比长少8厘米，这个长方形的周长是多少厘米？解：宽为18-8=10厘米，周长=2×(18+10)=56厘米解析：先求出宽，再计算周长。64.甲、乙两人5小时共加工零件350个，甲每小时加工零件40个，乙每小时加工零件多少个？解：设乙每小时加工零件x个，5×(40+x)=350，x=30解析：根据工作总量和工作时间列方程求解。65.一个数加上8乘以3的积，和是40，这个数是多少？解：设这个数是x，x+8×3=40，x=16解析：根据方程求解。66.果园里有桃树和梨树共140棵，桃树的棵数是梨树的3倍多10棵，桃树和梨树各有多少棵？解：设梨树有x棵，桃树有3x+10棵，x+3x+10=140，x=32.5（不符合实际情况，题目数据可能有误）67.学校买了22个篮球和16个足球，一共花了1540元，篮球每个60元，足球每个多少元？解：设足球每个x元，22×60+16x=1540，x=35解析：根据总价列方程求解。68.小明看一本300页的书，第一天看了全书的30%，第二天看了全书的40%，还剩下多少页没看？解：第一天看了300×30%=90页，第二天看了300×40%=120页，剩下300-90-120=90页解析：先求出前两天看的页数，再用总页数减去已看页数得到剩余页数。69.长方形的周长是44厘米，长是宽的3倍，求长方形的面积。解：设宽是x厘米，长是3x厘米，2(x+3x)=44，x=5.5，长为16.5厘米，面积=5.5×16.5=90.75平方厘米解析：根据周长公式求出长和宽，再计算面积。70.甲、乙两地相距600千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行100千米，几小时能到达乙地？解：设x小时能到达，100x=600，x=6解析：路程=速度×时间，已知路程和速度，求时间。71.一个数的5倍加上10等于60，这个数是多少？解：设这个数是x，5x+10=60，x=10解析：根据方程求解。72.果园里苹果树和梨树一共有150棵，苹果树比梨树的2倍多30棵，苹果树和梨树各有多少棵？解：设梨树有x棵，苹果树有2x+30棵，x+2x+30=150，x=40，苹果树有110棵解析：根据数量关系列方程求解。73.学校买了25个篮球和18个足球，一共花了1850元，篮球每个70元，足球每个多少元？解：设足球每个x元，25×70+18x=1850，x=50解析：根据总价列方程求解。74.小明有一些零花钱，买零食用去30元，买文具用去剩下的一半，还剩下45元，小明原来有多少零花钱？解：设小明原来有x元零花钱，(x-30)÷2=45，x=120解析：从后往前计算，根据数量关系列方程。75.长方形的长是20厘米，宽比长少6厘米，这个长方形的周长是多少厘米？解：宽是20-6=14厘米，周长=2×(20+14)=68厘米解析：先求出宽，再计算周长。76.甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，两人相遇时，甲比乙多行了8千米，A、B两地相距多少千米？解：设相遇时间为x小时，12x-10x=8，x=4，两地距离=(12+10)×4=88千米解析：根据路程差求出相遇时间，再计算两地距离。77.一个数减去6乘以8的积，差是22，这个数是多少？解：设这个数是x，x-6×8=22，x=70解析：根据方程求解。78.果园里有桃树和梨树共160棵，桃树的棵数是梨树的4倍少20棵，桃树和梨树各有多少棵？解：设梨树有x棵，桃树有4x-20棵，x+4x-20=160，x=36，桃树有124棵解析：根据数量关系列方程求解。79.学校买了30个篮球和20个足球，一共花了2300元，篮球每个70元，足球每个多少元？解：设足球每个x元，30×70+20x=2300，x=60解析：根据总价列方程求解。80.小明看一本故事书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的30%，还剩下120页没看，这本书一共有多少页？解：设这本书一共有x页，(1-25%-30%)x=120，x=240解析：先求出剩下页数占全书的比例，再列方程求解。81.长方形的宽是16厘米，长比宽多8厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？解：长为16+8=24厘米，面积=16×24=384平方厘米解析：先求出长，再计算面积。82.甲、乙两地相距720千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了4小时，每小时行90千米，剩下的路程要6小时行完，平均每小时要行多少千米？解：已经行驶了4×90=360千米，剩下720-360=360千米，平均每小时要行360÷6=60千米解析：先求出已行驶路程，再计算剩余路程和速度。83.一个数的7倍加上15等于70，这个数是多少？解：设这个数是x，7x+15=70，x=8.14（约等于）解析：根据方程求解。84.果园里苹果树和梨树一共有180棵，苹果树比梨树的3倍少30棵，苹果树和梨树各有多少棵？解：设梨树有x棵，苹果树有3x-30棵，x+3x-30=180，x=52.5（不符合实际情况，题目数据可能有误）85.学校买了35个篮球和25个足球，一共花了2800元，篮球每个80元，足球每个多少元？解：设足球每个x元，35×80+25x=2800，x=32解析：根据总价列方程求解。86.小明有一些邮票，送给小红40张后，剩下的是原来的一半少10张，小明原来有多少张邮票？解：设小明原来有x张邮票，x-40=0.5x-10，x=60解析：根据数量关系列方程求解。87.长方形的长是25厘米，宽比长少10厘米，这个长方形的周长是多少厘米？解：宽为25-10=15厘米，周长=2×(25+15)=80厘米解析：先求出宽，再根据周长公式计算。88.甲、乙两人6小时共加工零件480个，甲每小时加工零件50个，乙每小时加工零件多少个？解：设乙每小时加工零件x个，6×(50+x)=480，x=30解析：根据工作总量和工作时间列方程。89.一个数的8倍减去20等于40，这个数是多少？解：设这个数是x，8x-20=40，x=7.5解析：根据方程求解。90.果园里有桃树和梨树共200棵，桃树的棵数是梨树的5倍少40棵，桃树和梨树各有多少棵？解：设梨树有x棵，桃树有5x-40棵，x+5x-40=200，x=40，桃树有160棵解析：根据数量关系列方程求解。91