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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页长春大学《自动控制原理俄》
2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.2、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.23、求级数的和是多少？（）A.2B.3C.4D.54、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导5、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-16、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的三角形区域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/67、求级数的和。（）A.1B.C.D.8、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.49、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.310、求级数的和。（）A.1B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若函数，则的单调递增区间为____。2、已知向量，，则向量与向量的夹角余弦值为_____________。3、计算极限的值为____。4、已知函数，则函数的单调递减区间为____。5、函数的定义域为_____________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题8分）求极限。3、（本题8分）求曲线在点处的切线方程，并求该切线与坐标
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