三年级数学下册 7.分数的初步认识(二)期末复习专题讲义（知识点归纳 典例讲解 同步测试）（苏教版）

苏教版三年级下册数学期末复习专题讲义-7.分数的初步认识(二)【知识点归纳】1.认识一个整体的几分之一：把由几个物体组成的整体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。如把6个桃看成一个整体，平均分成3份，每份就是这个整体的三分之一。2.求一个数的几分之一是多少：也就是要知道把什么看作一个整体？平均分成几份？要求这样的1份，应该怎么计算？(除法)3.认识一个整体的几分之几：把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份就是几分之几。如一盘桃平均分给3只小猴，2只猴一共分得这盘桃的三分之二。4.求一个数的几分之几是多少：以求一个数的几分之一是多少为基础，抓住分数的含义进行思考。把什么看作一个整体？平均分成几份？要求这样的几份，应该怎么计算？(先除后乘)5.特殊情况：一根跳绳的¾是6米，这根跳绳一共有多长？6÷3×4＝8米【典例讲解】例1．一块巧克力，哥哥吃了，弟弟吃了，（）这块巧克力．A．没有吃完 B．刚好吃完 C．无法确定吃没吃完【分析】根据分数加法的意义，把两人吃的巧克力占的分率相加，就是两人一共吃了这块巧克力的几分之几．【解答】解：+＝1．答：两人刚好吃完这块巧克力．故选：B．【点评】此题考查了分数加法的意义以及同分母分数相加的计算方法；注意结果化成最简分数．例2．表示把单位“1”平均分成6份，表示这样5份的数就是．【分析】根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成6份，每份是，取这样的5份是．【解答】解：表示把单位“1”平均分成6份，表示这样5份的数就是．故答案为：单位“1”，6，5．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．例3．小于而大于的分数只有1个．×（判断对错）．【分析】先把和的通分化成同分母分数，找符合题意的分数，再利用分数的基本性质把分数扩大，继续再找，再扩大再找．据此解答即可．【解答】解：＝＝＝＝；根据分数大小的比较方法，此时符合题意的分数有13个；再利用分数的基本性质把分数扩大，继续再找，所以符合题意的分数有无数个；因此原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答本题的关键是，利用分数的基本性质把分数的分子分母扩大后再找．例4．聪聪和明明同时参加百米赛跑，聪聪用了分钟，明明用了分钟，谁跑得快些？【分析】根据题意，路程相同，所以时间最少的人速度最快，所以比较2个人用的时间即可．【解答】解：＝因为＞所以明明跑得快．答：明明得快些．【点评】解答本题不需要依据速度＝路程÷时间，求出两人各自的速度，只要依据路程一定，所有时间少的人速度最快解答即可．例5．涂色表示下面各图的．【分析】（1）把3个△看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是这些萝卜的，表示这样的2份，即2个．（2）把6个△看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是这些萝卜的，表示这样的2份，即2个．（3）把9个△看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是这些萝卜的，表示这样的2份，即2个．【解答】解：【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．【同步测试】一．选择题（共10小题）1．分数中的分母相当于除法算式中的（）A．被除数 B．除数 C．商 D．余数2．下面分数中，最接近1的分数是（）A． B． C．3．明明把一张正方形纸连续对折3次，每一部分是这张纸的几分之几？（）A． B． C． D．4．一张长方形的纸对折两次后的形状（如图），它是原来纸的（）A．4倍 B． C．5．9个（）5个．A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定6．下面三个分数中，（）大于．A． B． C． D．7．小兰迷上了《从计数到密码学》，她第一天读了总页数的，第二天读了余下的，那么（）A．第一天读的页数多 B．第二天读的页数多 C．两天读的一样多 D．无法确定8．淘气走了一段路的，笑笑走了另一段路的，两人所走的路相比（）A．淘气多 B．笑笑多 C．同样多 D．无法比较9．一根彩带，用去全长的后，再用去余下的，这根彩带（）A．还剩全长的 B．还剩全长的 C．还剩全长的 D．用完了10．甲、乙两人跑一段相同的路，甲用了0.3分钟，乙用了分钟，他们两人相比，（）A．甲快一些 B．乙快一些 C．一样快二．填空题（共8小题）11．把4m长的绳子平均截成8段，第4段占全长的，长m．12．根据分数与除法的关系，填一填．8÷9＝＝÷＝÷13．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．114．把1分米长的彩带平均分成9份，4份是它的，如果这根彩带长为45米，那么每段长米．15．读作，十二分之七写作．16．一个带分数分数单位是，再添5个这样的分数单位就是最小的合数，这个带分数是．17．在，，，这4个数中，最接近．18．个是1；1里有个．三．判断题（共5小题）19．两个分数，分数值小的那个分数的分数单位就小．（判断对错）20．一张油饼分给两个人吃，每人吃了油饼的．（判断对错）21．把平均分成2份，每份就是的．（判断对错）22．把3kg糖果平均分给10位同学，每人分得这些糖果的．（判断对错）23．假分数不一定比真分数大．（判断对错）四．操作题（共1小题）24．按要求用2B铅笔涂一涂．五．应用题（共7小题）25．奇奇在100m跑步训练中，第一次用分钟，第二次用分钟，第三次用0.26分钟．他哪次的成绩最好？26．从甲地到乙地，小王用了时，小李用了40分，小张用了时，三人谁的速度最快？27．小芳和小红做同样的作业，小芳用了时，小红用了时，她俩谁做得快？为什么？28．淘气过生日，爸爸给他买了一个蛋糕．淘气吃了这个蛋糕的，爸爸吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这个蛋糕的．谁吃的蛋糕最多？谁吃的最少？29．如果斑马和长颈鹿的行走速度相同，那么谁家离森林公园远一些？30．两个水杯都装满水．两个人喝的水一样多吗？为什么？31．玩具店有三种数量相同的玩具，星期天的销售情况如下．如果这个玩具商店要进货，那么应该多进哪种玩具？为什么？

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据分数与除法的关系，分数中的分子相当于除法算式中的被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，分数值相当于商．【解答】解：分数中的分母相当于除法算式中的除数．故选：B．【点评】此题是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要掌握．2．【分析】分别用1同各个选项中的分数相减，再根据差的大小来确定谁最接近1，据此解答．【解答】解：1﹣＝1﹣＝1﹣＝＞＞所以最接近1的分数是；故选：B．【点评】此题主要考查：同分母分数大小的比较方法．3．【分析】把这张正方形纸面看作单位“1”，把它对折1次，被平均分成2份，对折2次被平均分成4份，对折3次被平均分成8份．明明把一张正方形纸连续对折3次，每一部分是这张纸的．【解答】解：明明把一张正方形纸连续对折3次，这张正方形纸被平均分成8份，每一部分是这张纸的．故选：C．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是明白：明明把一张正方形纸连续对折3次，这张正方形纸被平均分成8份．4．【分析】根据题意，一张长方形的纸对折一次，是原来纸的，两次后是×＝，据此解答即可．【解答】解：一张长方形的纸对折两次后的形状（如图），它是原来纸的×＝；故选：C．【点评】解答此题的关键是明确一张长方形的纸每对折一次，得到纸的面积就是上一次的．5．【分析】先分别求得9个和5个的值，再比较大小即可求解．【解答】解：9个＝15个＝1故9个＝5个故选：C．【点评】考查了分数大小的比较，关键是得到9个和5个的值．6．【分析】这几个分数的分子相同，根据分子相同，分母大的反而小，比较出分数大小，再解答．【解答】解：6＜7＜8＜9＜10所以，＞＞＞＞故选：A．【点评】分子相同，分母大的反而小．7．【分析】设总页数是1，先把总页数看成单位“1”，第一天读了总页数的，用1×求出第一天读的页数；用总页数减去第一天读的页数，就是第一天读后余下的页数，再把这部分页数看成单位“1”，第二天读了这部分的，用（1﹣）×求出第二天读的页数；然后再比较解答．【解答】解：设总页数是1；第一天读了：1×＝；第二天读了：（1﹣）×＝×＝；所以，两天读的一样多．故选：C．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．8．【分析】由于两段路的长度不确定，即单位“1”不同，故无法比较两人所走的路的长短，依此即可求解．【解答】解：由于两段路的长度不确定，即单位“1”不同，故两人所走的路相比无法比较．故选：D．【点评】本题比较简单，只要明白分数的意义，同时清楚两段路的长度不确定．9．【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是全长的，用去全长的后，还剩下全长的1﹣＝．再把剩下的长度看作单位“1”，用去，还剩下1﹣＝．这样这根彩带就是剩下全长的的，根据分数乘法的意义，还剩下全长的×＝．【解答】解：先把全长看作单位“1”，用去全长的后，还剩下全长的1﹣＝再把剩下的长度看作单位“1”，用去，还剩下1﹣＝×＝答：这根彩带还剩全长的．故选：C．【点评】相当于把这根彩带平均分成4×4＝16份，第一次用去4×3＝12份，第二次用去1份，还剩下16﹣12﹣1＝13份，占全长的．10．【分析】把化为0.3333…，先根据小数大小比较方法，比较出两人用时的多少，再根据路程÷时间＝速度，路程一定，所用时间长，速度反而小，进行解答．【解答】解：因为：＝0.3333…，0.3＜0.3333…，所以：甲快一些，故选：A．【点评】本题考查了分数大小的比较．解答本题不需要求出两人的速度，只要比较出两人用时的多少，根据路程÷时间＝速度，路程一定，所用时间长，速度反而小，进行解答．二．填空题（共8小题）11．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均截成8段，每段占全长的，第4段也是其中1段，占全长的；求每段长，用这根绳子的长度除以平均截成的段数．【解答】解：1÷8＝4÷8＝（m）答：第4段占全长的，长m．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．12．【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法算式中的被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，分数值相当于商．【解答】解：8÷9＝＝3÷4＝7÷10．故答案为：；3，4；7，10．【点评】此题是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要掌握．13．【分析】（1）把化成，分母相同，分子大的分数就大，＜，所以；（2）假分数大于真分数，所以＞；（3）把带分数化成假分数，所以1＝；（4）假分数大于真分数，所以＜；据此解答即可．【解答】解：（1）＜（2）＞（3）1＝（4）＜故答案为：＜，＞，＝，＜．【点评】此题考查了假分数、真分数的意义，带分数与假分数的互化，分数大小的比较方法．14．【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是它的，4份就是它的；如果这根彩带长为45米，求每段长，用45米除以进率9．【解答】解：4÷9＝45÷9＝5（米）即把1分米长的彩带平均分成9份，4份是它的，如果这根彩带长为45米，那么每段长5米．故答案为：，5．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．15．【分析】读分数时，先读分数的分母，再读“分之”，最后读分子；写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子．【解答】解：读作：五分之四，十二分之七写作：．故答案为：五分之四，．【点评】此题是考查分数的读、写法，属于基础知识，要掌握．16．【分析】最小的合数是4，4＝，即28个这样的分数单位是最小的合数，去掉5个这样的分数单位就是这个假分数，再把假分数化成带分数（假分数化带分数时，用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变）．【解答】解：最小的合数是4，4＝，即28个这样的分数单位是最小的合数28﹣5＝23即原分数是23个这样的分数单位，是＝3答：这个带分数是3．【点评】此题考查的知识点有：分数单位的意义、合数的意义、假分数化带分数等．17．【分析】先求出各个数与的差，再比较差的大小即可求解．【解答】解：因为﹣＝﹣＝﹣＝﹣＝＜＜＜，所以最接近．故答案为：．【点评】考查了分数大小的比较，关键是求出各个数与的差．18．【分析】把单位“1”平均分成7份，每份是，因此，1里面有7个；1＝，表示把单位“1”平均分成9份，每份是，有13个这样的分数单位．【解答】解：7个是1；1里有13个．故答案为：7，13．【点评】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据题意，假设这两个分数是两个不同的分数，然后再比较大小即可．【解答】解：根据题意，假设这两个分数分别是：和，＜．的分数单位是；的分数单位是，＞；所以，分数值小的那个分数的分数单位就小是错误的．故答案为：×．【点评】本题考查了分数大小的比较．根据题意，用赋值法进行判断此类题目是比较简单的．20．【分析】一张油饼平均分给两个人吃，求每人吃油饼几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算．但此题没有“平均”两个字，所以错误．【解答】解：1÷2＝但是由于没有“平均”两个字，每人吃的或多或少，就不一定是．故原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题关键是理解分数的意义是建立在平均分的基础上的．21．【分析】把看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是的．【解答】解：把平均分成2份，每份就是的原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成n（n为大于1的自然数），每份是单位“1”的．22．【分析】把3kg糖果看作单位“1”，把它平均分成10份，每位同学分得1份，每份是这些糖果的．【解答】解：把3kg糖果平均分给10位同学，每人分得这些糖果的．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．23．【分析】假分数就是分子大于或等于分母的分数，假分数大于等于1；真分数是分子小于分母的分数，真分数都小于1，据此解答．【解答】解：假分数大于等于1，真分数都小于1，所以假分数都比真分数大；所以假分数不一定比真分数大的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题考查了假分数和真分数的意义．解题的关键是掌握假分数和真分数的意义，要明确假分数都比真分数大．四．操作题（共1小题）24．【分析】（1）把一个正八边形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，表示其中3份涂色．（2）把一个正六边形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的，表示其中3份涂色．【解答】解：【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．五．应用题（共7小题）25．【分析】要比较明明哪一次的成绩好一些，根据用时多的成绩差，用时少的成绩好，比较三个时间的长短即可进一步得出答案即可．【解答】解：＝7÷25＝0.28＝3÷11＝0.0.26＜0.＜0.28，即0.26＜＜，所以第三次成绩好一些．答：第三次成绩好一些．【点评】本题考查了分数、小数大小的比较方法，注意有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较．26．【分析】因为三个人行驶的路程一定，所以谁用的时间最短，则谁的速度就最快，据此比较他们的时间即可解答问题．【解答】解：时＝45分钟时＝35分钟45分钟＞40分钟＞35分钟所以小张用的时间最短，则小张的速度最快；答：小张的速度最快．【点评】解答此题的关键是明确：路程一定时，时间与速度成反比例．27．【分析】依据分数大小的比较方法，先比较和的大小，又因工作量一定，谁用的时间多，谁做的就慢，相反，谁用的时间少，谁做的就快．【解答】解：＜，又因工作量一定，谁用的时间多，谁做的就慢，相反，谁用的时间少，谁做的就快，所以小芳做的快，因为她用的时间少．【点评】解答此题的主要依据是：分数大小的比较方法．28．【分析】一个蛋糕．淘气、爸爸、妈妈三人吃完，把一个蛋糕看作“1”，谁吃的占