三年级数学下册 期末复习专题讲义（知识点归纳 典例讲解 同步测试）3.乘法 （北师大）

北师大版三年级下册数学期末复习专题讲义-3.两位数乘两位数【知识点归纳】1.两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数。2.口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。3.估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。(可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。)4.有大约字样的一般要估算，用符号“≈”约等于表示。5.凡是问够不够，能不能的题目，都要三步:①计算②比较③答题。6.25×4=100，125×8=1000，99×99=9801，10×10=100，7.笔算乘法：先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的数相乘。（个位乘个位，个位乘十位；十位乘个位，十位乘十位。）8.相关公式：乘数×乘数＝积积÷乘数＝另一个乘数运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。9.一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也扩大几倍；除数不变，当被除数扩大几倍，商也扩大几倍。【典例讲解】例1．15×7500，积的末尾有（）个0．A．3 B．2 C．1【分析】根据整数乘法的计算方法，求出15×7500的积，然后再进一步解答．【解答】解：15×7500＝112500112500的末尾有2个0；所以，15×7500积的末尾有2个0．故选：B．【点评】求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答．例2．39×520的积是五位数．【分析】根据整数乘法的计算方法，求出39×520的积，然后再进一步解答．【解答】解：39×520＝2028020280的最高位是万位，是五位数所以，39×520的积是五位数．故答案为：五．【点评】本题主要考查学生依据整数乘法计算方法解决问题的能力．例3．47×15与47×3×5的积相等．√（判断对错）【分析】根据整数乘法的计算方法，分别求出47×15与47×3×5的积，然后再判断．【解答】解：47×15＝70547×3×5＝141×5＝705所以，47×15＝47×3×5．故答案为：√．【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照整数大小比较的方法进行解答．例4．用竖式计算．26×18＝74×35＝【分析】多位数乘两位数：1、数位较多的因数写在上面，数位较少的写在下面；2、下面的因数要与写在上面的因数的数位要对齐；3、用第二个因数（即写在下面的因数）的个位数分别与写在上面的数的个位数、十位数、百位数……相乘，积的末位与因数的个位对齐，哪一位的乘积满几十，就向前进几，然后再继续往下乘；4、再用写在下面的因数的十位与写在上面的因数的个位数十位数、百位数……相乘，积的末位与因数的个十位对齐，哪一位的乘积满几十，就向前进几，然后再继续往下乘；5、然后把每次乘得的数加起来．【解答】解：26×18＝468；74×35＝2590．【点评】整数列竖式计算是小学阶段的重要基础知识和基本技能，要熟练掌握．例5．一列火车从北京开往上海，每小时行97千米，行驶15小时可以到达．北京到上海的铁路全长多少千米？【分析】根据：速度×时间＝路程，用这列火车每小时行驶的路程乘到达用的时间，求出北京到上海的铁路全长多少千米即可．【解答】解：97×15＝1455（千米）答：北京到上海的铁路全长1455千米．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．【同步测试】一．选择题（共8小题）1．要使□6×28的积是四位数，□里最小填（）A．3 B．4 C．52．58×41的积与下面算式（）估算的积最接近．A．50×40 B．60×50 C．60×403．不计算，88×59的积最接近（）A．4500 B．5400 C．60004．35×80的积的末尾有（）个0．A．2 B．1 C．35．下面算式中与43×70的计算结果相同的算式是（）A．430×7 B．403×7 C．700×43 D．430×706．最大的两位数和最小的两位数相乘，积是（）A．900 B．990 C．10007．估计12×63的答案可能是正确的是（）A．586 B．756 C．15368．两位数乘两位数，积最少是（）A．三位数 B．四位数 C．五位数 D．两位数二．填空题（共8小题）9．最大的两位数与25的积是．10．计算12×60时，可以先算×，得，再在乘得的得数末尾添上个0．11．两位数乘两位数的积中，最小的是；最大的是．12．两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是．13．笔算乘法时乘到哪一位满几十就要向进几．14．45×60的积是位数，积的末尾有个0．15．填一填，算一算．16．19×19的积大约是．三．判断题（共5小题）17．两位数乘两位数，积可能是四位数．．（判断对错）18．两位数乘两位数，积不可能是三位数．（判断对错）19．计算590乘以70时，只要算出59乘以7后末尾再添一个0就行了．（判断对错）20．50×60的积的末尾只有两个0．．（判断对错）21．计算36×25时，先把36和5相乘，再把36和2相乘，最后把两次乘得的结果相加．（判断对错）四．计算题（共1小题）22．用竖式计算．32×1327×5643×5825×1763×7245×25五．解答题（共8小题）23．你会估算72×18吗？看看下面三名同学是怎么想的，请把他们的方法补充完整．72≈，18≈，×＝，所以72×18≈．72≈，×18＝，所以72×18≈．18≈，72×＝，所以72×18≈．估算两位数乘两位数，可以把两个数都看成数去估算，也可以把其中的一个数看成数去估算．24．把错误的改正过来．25．先计算，再按照规律填空．用发现的规律直接写出得数．45×11＝，52×11＝，11×71＝26．小蜜蜂采蜜．（连一连）27．下列算式积的末尾各有几个0？先想一想，再分一分，将算式填在合适的框里28．爸爸栽了15行苹果树，每行13棵．29．小刚在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个因数23个位上的3看成了8，结果比正确的积多了80．正确的积应该是多少？30．用7、8、9、6这四个数字组成两位数乘两位数，使他们的乘积最小．

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】利用尝试法，从答案中最小的计算即可【解答】解：36×28＝10081008是四位数所以要使□6×28的积是四位数，□里最小填3．故选：A．【点评】首先明确最小的四位数是多少，然后根据整数乘法的运算法则，把选项代入，即可找到答案．2．【分析】乘法的估算，一般要根据“四舍五入”法把因数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算，然后按表内乘法的计算方法计算，再在乘积的末尾添上相应的0即可．【解答】解：58×41≈60×40＝2400故选：C．【点评】估算时，一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算，这样较简便．3．【分析】乘法的估算，一般要根据“四舍五入”法把因数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算，然后按表内乘法的计算方法计算，再在乘积的末尾添上相应的0即可．【解答】解：88×59≈90×60＝5400故选：B．【点评】估算时，一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算，这样较简便．4．【分析】根据整数乘法的计算方法，求出35×80的积，然后再进一步解答．【解答】解：35×80＝2800；2800的末尾有2个0；所以，35×80的积的末尾有2个0．故选：A．【点评】求两个数的积的末尾有几个0，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答．5．【分析】先把题干中的算式计算出结果，再把三个选项中的算式计算出结果，进行比较即可选择．【解答】解：因为43×70＝3010，A、430×7＝3010，B、403×7＝2821，C、700×43＝30100，D、430×70＝30100，故选：A．【点评】此题也可以利用积不变规律的解决问题．6．【分析】根据题意，最大的两位数是99，最小的两位数是10，然后再把这两个数相乘即可．【解答】解：最大的两位数是99，最小的两位数是10；99×10＝990；所以，最大的两位数和最小的两位数相乘积是990．故选：B．【点评】本题关键是求出最大的两位数与最小的两位数是多少，然后再进一步解答．7．【分析】在估算12×63时，把12看作与它接近的10，把63看作与它接近的60，然后再进一步计算10×60＝600，12×63的答案在600多，所以在586，756，1536这几个数中，答案可能是正确的是756．【解答】解：估计12×63的答案可能是正确的是756；故选：B．【点评】在估算时，可以都看成比原数小的整十、整百数，那就是算式的估算最小值，也可以看成都比原数大的整十、整百数，那就是算式的估算最大值；准确数值在这两个估算值之间．8．【分析】两位数乘两位数积最少是三位数，最多是四位数；可举例进行验证：如最小的两位数是10，最大的两位数是99，看它们的积是多少，据此判断．【解答】解：最小的两位数是10，10×10＝100，两位数乘两位数，积最少是三位数，最大的两位数是99，99×99＝9801，两位数乘两位数，积最多是四位数．故选：A．【点评】此题主要考查两位数乘两位数的积的位数的判断方法．二．填空题（共8小题）9．【分析】最大的两位数是99，然后再乘上25即可解答．【解答】解：最大的两位数是99；99×25＝2475答：最大的两位数与25的积是2475．故答案为：2475．【点评】求两个数的积是多少，用乘法进行解答，注意求出最大的两位数．10．【分析】计算12×60时，把60看作6个十，也就是先算12×6＝72，在72的末尾添上1个0即可．【解答】解：计算12×60时，可以先算12×6，得72，再在乘得的得数末尾添上1个0．故答案为：12，6，72，1．【点评】考查了整数乘法的口算，把整十数看作几个十，然后再在所得的积的末尾添上1个0即可．11．【分析】两位数乘两位数的积中，最小的两位数是10，最大的两位数是99；只有两个两位数最小时，得到的积最小，两个两位数最大时，得到的积最最大；据此解答．【解答】解：根据题意可得：最小的两位数是10，最大的两位数是99；积最小是：10×10＝100；积最大是：99×99＝9801．答：最小的是100，最大的是9801．故答案为：100，9801．【点评】根据题意，先找出最小与最大的两位数，然后再进一步解答即可．12．【分析】根据题意，可以假设这两个两位数分别是最小的两位数和最大的两位数，然后再进行计算即可．【解答】解：根据题意，假设这两个两位数是最小的两位数，即都是10，那么，10×10＝100，100是三位数；假设这两个两位数是最大的两位数，即都是99，那么，99×99＝9801；就是四位数；所以，两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数．故答案为：四位数．【点评】根据题意，用赋值法进行判断比较容易判断出此类问题．13．【分析】根据笔算乘法的计算法则，乘到哪一位满几十就要向上一位进几，然后再进一步解答．【解答】解：笔算乘法，相同数位对齐，从个位乘起，乘到哪一位满几十就要向上一位进几．故答案为：上一位．【点评】考查了整数乘法的笔算的计算法则，然后再进一步解答．14．【分析】根据两位数乘整十数的计算方法，先把0前面的数相乘，然后看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0，据此解答．【解答】解：45×60＝2700；所以45×60是积是四位数，积的末尾有2个0．故答案为：四、2．【点评】此题考查的目的是理解掌握两位数乘法的计算法则及应用．15．【分析】利用表格求两位数乘两位数的积，可以把每个两位数都拆分为一个整十数和一个一位数，然后交叉相乘，再把得到的四个乘积相加即可．【解答】解：【点评】解答本题关键是明确利用表格求两位数乘两位数的积的方法．16．【分析】本题可通过估算确定19×19的积最接近多少．19×19可按20×20进行估算．【解答】解：19×19≈400；故答案为：400．【点评】在完成估题目时，取近似值的方法有进一法、取整法、四舍五入法、去尾法等，完成时要根据式中数据的特点，采用合适的方法进行取值．三．判断题（共5小题）17．【分析】根据题意，假设这两个两位数是20与30或40与50；然后再进一步解答．【解答】解：假设这两个两位数是20与30或40与50；20×30＝600；40×50＝2000；600是三位数，2000是四位数；所以，两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数．故答案为：√．【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．18．【分析】根据题意，假设两位数分别是10与10，99与99，分别求出它们的乘积，然后再进一步解答．【解答】解：假设两位数分别是10与10，99与99；10×10＝100，100是三位数；99×99＝9801，9801是四位数；所以，两位数乘两位数，积可能是三位数，可能是四位数．故答案为：×．【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．19．【分析】计算590×70，把590看作59个十，70看作7个十，计算出59×7，再在所得的积的末尾添上2个0．【解答】解：计算590×70，把590看作59个十，70看作7个十，计算出59×7＝413，再在413的末尾添上2个0，就是590×70＝41300．原题说法错误故答案为：×．【点评】考查了整十数的口算，把整十数看作几个十，然后再进一步解答．20．【分析】根据因数末尾有零的整数乘法的运算法则可知，计算50×60时，可先计算5×6＝30，然后再在30后面加上两个0，即积为3000，末尾有三个零，据此判断．【解答】解：计算50×60时，可先计算5×6＝30，然后再在30后面加上两个0，即积为3000，末尾有三个零．故答案为：×．【点评】计算整数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．21．【分析】根据整数乘法的笔算方法进行解答即可，注意2是十位上的2，表示2个十．【解答】解：计算36×25时，先把36和5相乘，再把36和20相乘，最后把两次乘得的结果相加；所以题干说法错误；故答案为：×．【点评】计算与十位上的数相乘时，是乘几个十，而不是乘几，这是笔算两位数乘两位数的关键，然后再进一步解答即可．四．计算题（共1小题）22．【分析】根据整数乘法的竖式计算方法进行解答即可．【解答】解：（1）32×13＝416；（2）27×56＝1512；（3）43×58＝2494；（4）25×17＝425；（5）63×72＝4536；（6）45×25＝1125．【点评】此题考查了整数乘法的竖式计算方法及计算能力．五．解答题（共8小题）23．【分析】在整数乘法估算中一般要根据“四舍五入”法，把因数看作整十，整百，或几百几十…的数来进行计算，据此解答．【解答】解：72≈70，18≈20，70×20＝1400，所以72×18≈1400．72≈70，70×18＝1260，所以72×18≈1260．18≈20，72×20＝1440，所以72×18≈1440．估算两位数乘两位数，可以把两个数都看成整十数去估算，也可以把其中的一个数看成整十数去估算．故答案为：70，20，70，20，1400，1400；70，70，1260，1260；20，20，1440，1440；整十，整十．【点评】此题主要靠估算的多种方法，一般把其中的因数看成与之相近的整十、整百数．24．【分析】（1）第二个因数21十位上的2乘13的积是260的十位要与十位上的1对齐，所以原题计算错误，改正即可；（2）第二个因数10与第一个因数24相乘的积应该是240，所以原题计算错误，改正即可．【解答】解：（1）13×21＝273（2）24×12＝288【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．25．【分析】先根据整数乘法的计算方法计算出结果；此题都是含有一个因数11，乘以11就相当于乘以10+1，根据乘法分配律可知积是另一个因数的10倍再加另一个因数，如：45×11＝450+41＝491，个位数是1，百位数是4，十位数是4+5；其余各题同理可解．【解答】解：45×11＝495，52×11＝572，11×71＝781故答案为：495，572，781．【点评】主要考查了整数乘法的计算方法，解答本题需要同学们仔细观察，要培养自己由特殊到一般的总结能力．26．【分析】先计算出各个算式的结果，再连线即可．【解答】解：72×42＝302425×17＝42527×57＝153953×15＝795连线如下：【点评】解决本题根据两位数乘两位数计算的方法求解．27．【