2025届高考物理一轮复习课后限时集训7牛顿第二定律含解析新人教版

PAGE7-课后限时集训(七)(时间：40分钟)1．我国航天员在“天宫一号”中进行了我国首次太空授课活动，其中演示了太空“质量测量仪”测质量的试验，助教聂海胜将自己固定在支架一端，王亚平将连接运动机构的弹簧拉到指定位置；松手后，弹簧凸轮机构产生恒定的作用力，使弹簧回到初始位置，同时用光栅测速装置测量出支架复位时的速度和所用时间；这样，就测出了聂海胜的质量为74kg。下列关于“质量测量仪”测质量的说法正确的是()A．测量时仪器必需水平放置B．其测量原理是牛顿其次定律C．其测量原理是万有引力定律D．测量时仪器必需竖直放置B[“质量测量仪”是先通过光栅测速装置测量出支架复位时的速度和所用时间，则能算出加速度a＝eq\f(Δv,Δt)，作用力恒定，然后依据牛顿其次定律F＝ma，求解质量，所以测量原理为牛顿其次定律，B正确，C错误；由于在太空中处于完全失重状态，所以测量仪器不论在什么方向上，弹簧凸轮机构产生恒定的作用力都是人所受的合力，A、D错误。]2.如图所示，小明站在体重计上，当他静止时体重计的指针指在45kg刻度处。若他快速蹲下，则在他下蹲的整个过程中，体重计的指针()A．始终指在大于45kg刻度处B．始终指在小于45kg刻度处C．先指在大于45kg刻度处，后指在小于45kg刻度处D．先指在小于45kg刻度处，后指在大于45kg刻度处D[小明先加速下降，有方向向下的加速度，此时他对体重计的压力减小，处于失重状态，后减速下降，有方向向上的加速度，此时他对体重计的压力增加，处于超重状态，因此视重先变小后变大，则读出的质量先小于45kg，后大于45kg，只有选项D正确。]3.(多选)如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断。将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g。在剪断的瞬间，()A．a1＝3g B．a1C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2AC[设物体的质量为m，剪断细线前，把a、b、c看成整体，细线中的拉力为T＝3mg。在剪断细线的瞬间，弹簧未发生突变，因此a、b、c之间的作用力与剪断细线之前相同，则将细线剪断瞬间，对a隔离进行受力分析，由牛顿其次定律可得3mg＝ma1，得a1＝3g，A正确，B错误；由胡克定律知：2mg＝kΔl1，mg＝kΔl2，所以Δl1＝2Δl24．(多选)雨滴在空气中下落时会受到空气阻力的作用。假设阻力大小只与雨滴的速率成正比，全部雨滴均从相同高处由静止起先下落，到达地面前均达到最大速率。下列推断正确的是()A．达到最大速率前，全部雨滴均做匀加速运动B．全部雨滴的最大速率均相等C．较大的雨滴最大速率也较大D．较小的雨滴在空中运动的时间较长CD[设雨滴下落时受到的阻力为f＝kv，依据牛顿其次定律：mg－kv＝ma，则雨滴下落时，随着速率的增加，加速度渐渐减小，则达到最大速率前，全部雨滴均做加速度减小的变加速运动，选项A错误；当a＝0时速率最大，则vm＝eq\f(mg,k)，质量越大，则最大速率越大，选项B错误，C正确；较小的雨滴在空中运动的最大速率较小，整个过程的平均速率较小，则在空中运动的时间较长，选项D正确。]5.(2024·江西重点中学十校联考)趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦力及空气阻力不计，则()A．运动员的加速度为gtanθB．球拍对球的作用力为mgC．运动员对球拍的作用力为(M＋m)gcosθD．若加速度大于gsinθ，球肯定沿球拍向上运动A[网球受力如图甲所示，依据牛顿其次定律得FNsinθ＝ma，又FNcosθ＝mg，解得a＝gtanθ，FN＝eq\f(mg,cosθ)，故A正确，B错误；以球拍和球整体为探讨对象，受力如图乙所示，依据平衡，运动员对球拍的作用力为F＝eq\f(M＋mg,cosθ)，故C错误；当a>gtanθ时，网球才向上运动，由于gsinθ与gtanθ的大小关系未知，球不肯定沿球拍向上运动，故D错误。甲乙]6.如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不行伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10m/s2)，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是()A．小球受力个数不变B．小球将向左运动，且a＝8m/s2C．小球将向左运动，且a＝10m/s2D．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a＝10eq\r(2)m/s2B[在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡状态，依据共点力平衡得弹簧的弹力F＝mgtan45°＝10×1N＝10N，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍旧为10N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用，小球的受力个数发生变更，故选项A错误；小球所受的最大静摩擦力为Ff＝μmg＝0.2×10N＝2N，依据牛顿其次定律得小球的加速度为a＝eq\f(F－Ff,m)＝eq\f(10－2,1)m/s2＝8m/s2，合力方向向左，所以加速度向左，故选项B正确，C错误；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故选项D错误。]7．如图甲所示，在高速马路的连续下坡路段通常会设置避险车道，供发生紧急状况的车辆避险运用，本题中避险车道是主车道旁的一段上坡路面。一辆货车在行驶过程中刹车失灵，以v0＝90km/h的速度驶入避险车道，如图乙所示。设货车进入避险车道后牵引力为零，货车与路面间的动摩擦因数μ＝0.30，取重力加速度大小为g＝10m/s2。(1)为了防止货车在避险车道上停下后发生向后溜滑现象，该避险车道上坡路面的倾角θ应当满意什么条件？设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果用θ的正切值表示。(2)若避险车道路面倾角为15°，求货车在避险车道上行驶的最大距离。(已知sin15°＝0.26，cos15°＝0.97，结果保留2位有效数字)甲乙[解析](1)对货车进行受力分析，可得货车的最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小f＝μmgcosθ而货车重力在沿斜面方向的重量大小为F＝mgsinθ若要货车在避险车道上停下后不发生溜滑现象，则须要f≥F即mgsinθ≤μmgcosθ，解得eq\f(sinθ,cosθ)≤μ，即tanθ≤0.3故当tanθ≤0.3时，货车在避险车道上停下后不会发生溜滑现象。(2)对货车，依据牛顿其次定律得F合＝mgsinθ＋μmgcosθ＝ma故a＝gsinθ＋μgcosθ＝5.51m/s2依据匀变速直线运动位移公式有0－veq\o\al(2,0)＝－2ax代入数据，解得货车在避险车道上行驶的最大距离为x＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)≈57m。[答案](1)tanθ≤0.3时，货车在避险车道上停下后不会发生溜滑现象(2)57m8．如图甲所示，升降机内固定着一个倾角为30°的光滑斜面，斜面底端安装一个能显示弹簧作用力的传感器，以弹簧被压缩时传感器示数为正，传感器通过一根轻弹簧连接着一个质量为2m甲乙A．升降机在停止运动前是向上运动的B．0～t1时间段内金属球做减速运动C．t1～t2时间段内金属球处于超重状态D．t2和t4两时刻金属球的加速度和速度的大小均相同D[由题图可知，升降机停止运动后弹簧先被压缩，可知升降机在停止运动前是向下运动的，选项A错误；0～t1时间段内，弹力从零始终增大到最大，弹力先小于重力沿斜面对下的分力，后又大于重力沿斜面对下的分力，可知金属球先做加速运动后做减速运动，选项B错误；同理，t1～t2时间段内，金属球沿斜面对上先加速后减速，则金属球先超重后失重，选项C错误；t2和t4两时刻弹簧的弹力为零，则弹簧在原长位置，此时金属球只受重力和斜面的支持力，加速度均为gsin30°，且由机械能守恒可知速度的大小相同，选项D正确。]9.(2024·浙江金、丽、衢十二校联考)如图所示，在同一竖直线上有A、B两点，相距为h，B点离地高度为H。现从A、B两点分别向P点安放两个光滑的固定斜面AP和BP，并让两个相同小物块(可看成质点)从两斜面的A、B点同时由静止滑下，发觉两小物块同时到达P点，则()A．OP间距离为eq\r(HH＋h)B．OP间距离为eq\f(H＋h,2)C．两小物块运动到P点的速度相同D．两小物块的运动时间均为eq\r(\f(2H＋h,g))A[本题考查依据斜面上物块的受力状况分析其运动状况。设斜面的倾角为θ，则物块下滑的加速度为a＝gsinθ，设OP的距离为x，则eq\f(x,cosθ)＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)gsinθ·t2，因两物块在斜面上下滑的时间相等，即t1＝t2则有cosθ1·sinθ1＝cosθ2·sinθ2，由图可知eq\f(H＋h,\r(H＋h2＋x2))·eq\f(x,\r(H＋h2＋x2))＝eq\f(H,\r(H2＋x2))·eq\f(x,\r(H2＋x2))，解得x＝eq\r(HH＋h)，选项A正确，B错误；依据机械能守恒可知，两物块起先下落的高度不同，则下落究竟端的速度不同，选项C错误；eq\r(\f(2H＋h,g))是物块从A点做自由落体运动到O点的时间，因此两小物块的运动时间均大于eq\r(\f(2H＋h,g))，选项D错误。]10．随着科学技术的发展，运动员的训练也由原来的高强度、大运动量转变为科学训练。我们看到世界优秀的百米运动员的肌肉都特殊发达，有些甚至接近塑身运动员，因为肌肉与脂肪的比率越高，他运动过程中受到的阻力就越小，加速跑的加速度就越大，因此可以提高运动员的竞赛成果。某运动员的质量m＝80.0kg，他的百米跑可以简化成两个阶段：第一阶段为匀加速直线运动，其次阶段为匀速运动。假设运动员跑动时所受到的阻力大小恒等于运动员自身重力的0.24倍。若该运动员的百米成果为10.0s，匀速运动的速度v＝12.0m/s。重力加速度g取10m/s2。求：(1)该运动员加速跑阶段的加速度大小和加速的距离；(2)假设该运动员通过科学训练使体重减小到75.0kg，而他的肌肉力气不变，所能达到的最大速度不变，这个运动员的百米成果能提高到多少秒？(结果保留三位有效数字)[解析](1)设加速时间为t，有eq\f(1,2)vt＋v(t0－t)＝x代入已知数据解得t＝eq\f(10,3)s，又a＝eq\f(v,t)＝3.6m/s2加速的距离s＝eq\f(1,2)vt＝20m。(2)设该运动员加速跑时的动力为F，对该运动员有F－Ff＝ma，解得F＝480N体重削减到m＝75kg后，对该运动员有F－F′f＝m1a解得a1＝4m/s2，又v2＝2a1x1，解得x1＝运动员加速的时间t1＝eq\f(v,a1)＝3s匀速的时间t2＝eq\f(x－x1,v)＝6.83s，所以该运动员的百米成果为t＝t1＋t2＝9.83s。[答案](1)3.6m/s220m(2)9.83s11.在风洞试验室中进行如图所示的试验。在倾角为37°的固定斜面上，有一个质量为1kg的物块，在风洞施加的水平恒力F作用下，从A点由静止起先运动，经过1.2s到达B点时马上关闭风洞，撤去恒力F，物块到达C点时速度变为零，通过速度传感器测得这一过程中物块每隔0.2s的瞬时速度，表给出了部分数据：t/s0.00.20.40.6…1.41.61.8…v/(m·s－1)0.01.02.03.0…4.02.00.0…已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。求：(1)A、C两点间的距离；(2)水平恒力F的大小。[解析](1)物块匀加速运动过程中的加速度为：a1＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(3－1,0.6－0.2)m/s2＝5m/s2关闭风洞时的速度为：v＝a1t＝5×1.2m/s＝6m/s关闭风洞后物块匀减速运动的加速度为：a2＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(2－4,1.6－1.4)m/s2＝－1