2024-2025学年新教材高中物理习题课5抛体运动的规律含解析新人教版必修2

PAGEPAGE7习题课抛体运动的规律一、单项选择题1．下面关于物体做平抛运动时，速度方向与水平方向的夹角θ的正切tanθ随时间t的变更图像正确的是(B)解析：物体做平抛运动时，其速度方向与水平方向的夹角的正切为tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)，即tanθ与t成正比，B正确．2．如图所示，在足够长斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落至斜面时下落的竖直高度为h1；若将此球改用2v0水平速度抛出，落至斜面时下落的竖直高度为h2.则h1∶h2为(C)A.1∶3B.2∶1C.1∶4D.1∶2解析：小球落在斜面上，位移间的关系有：tanθ＝eq\f(h,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，解得运动的时间：t＝eq\f(2v0tanθ,g)，依据h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)geq\f(4v\o\al(2,0)tan2θ,g2)知，因为初速度之比为12，则下降的高度之比为14，故C正确，A、B、D错误．3．斜面上有P、R、S、T四个点，如图所示，PR＝RS＝ST，从P点正上方的Q点以速度v水平抛出一个物体，物体落于R点，若从Q点以速度2v水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面上的(A)A．R与S间的某一点 B．S点C．S与T间某一点 D．T点解析：平抛运动的时间由下落的高度确定，下落的高度越高，运动时间越长．假如没有斜面，增加速度后物体下落至与R等高时恰位于S点的正下方，但实际当中斜面阻碍了物体的下落，物体会落在R与S点之间斜面上的某个位置，A项正确．二、多项选择题4．为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行试验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落．关于该试验，下列说法中正确的有(BC)A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．应变更装置的高度，多次试验D．试验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动解析：本题考查平抛运动、运动的合成与分解等学问，意在考查考生的理解实力．依据合运动与分运动的等时性和独立性特点可知，两球应同时落地，为减小试验误差，应变更装置的高度，多次做试验，选项B、C正确；平抛运动的试验与小球的质量无关，选项A错误；此试验只能说明A球在竖直方向做自由落体运动，选项D错误．5．如图所示，在地面上某一高度处将A球以初速度v1水平抛出，同时在A球正下方地面处将B球以初速度v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中(AD)A．A和B的初速度大小关系为v1<v2B．A和B的加速度大小关系为a1>a2C．A做匀变速运动，B做变加速运动D．A和B的速度变更量相同解析：如图所示，设v2与水平方向夹角为θ，两球分别做平抛运动和斜抛运动，都只受重力作用，做匀变速运动，加速度均为g，B、C错误；两球经过相等时间Δt在空中相遇，则水平位移相等，故v1Δt＝v2cosθΔt，v1<v2，A正确；由加速度的定义式a＝eq\f(Δv,Δt)＝g得Δv＝gΔt，故两球从抛出到相遇过程中，A和B的速度变更量相同，D正确．三、非选择题6.用如图1所示装置探讨平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．图1(1)下列试验条件必需满意的有__BD__.A．斜槽轨道光滑B．斜槽轨道末段水平C．挡板高度等间距变更D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球(2)为定量探讨，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的__球心__(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时__须要__(选填“须要”或“不须要”)y轴与重垂线平行．图2b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则eq\f(y1,y2)__大于__(选填“大于”“等于”或“小于”)eq\f(1,3).可求得钢球平抛的初速度大小为xeq\r(\f(g,y2－y1))(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)．(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是__AB__.A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以肯定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹解析：(1)试验中没必要要求斜槽轨道光滑，因为本试验是探讨平抛运动，只须要每次试验都能保证小球做相同的平抛运动，即每次试验都要保证小球初速度水平且相同，因此选项A错误，选项B、D正确．挡板高度可以不等间距变更，故选项C错误．(2)a.因为钢球侧面在白纸上挤压出的痕迹点与球心等高，故将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点(平抛运动的起始点)；在确定y轴时须要y轴与重垂线平行．b．由于平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，竖直方向上相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…，故两相邻相等时间内的位移之比越来越大，因此eq\f(y1,y2)大于eq\f(1,3)；由y2－y1＝gT2，x＝v0T，联立两式解得v0＝xeq\r(\f(g,y2－y1)).(3)将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以肯定初速度水平抛出，由于铅笔笔尖与笔尾受力不同，铅笔将不能保持始终垂直于竖直的白纸板运动，而发生倾斜，所以不会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹，故C错误．故选AB.7．某同学用图甲所示装置测定弹射器射出的弹丸的初速度，图中斜面的倾角为37°，地面上放一张足够大的上面覆盖复写纸的白纸，以斜面边缘与底线的交点O为原点，沿斜面的两条底线分别作出x、y轴(图中已画出)；将弹射器置于斜面上，使弹射器的出口与斜面的边缘相齐，枪筒与边缘垂直，按下开关则小球抛出在白纸上打下一个点；多次变更高度打点，将打出的点迹用光滑曲线连接后得到如图乙所示的图线，设该同学一切操作均很规范，图中A点的坐标为(30cm,60cm)，则小球从弹射器出口射出时的速度为多少？答案：1m/s解析：由题意可知，小球抛出后打在A点时，y轴方向抛出口距O的水平距离为60cm，则此时小球的高度h＝60cm×tan37°＝45cm，x轴方向小球抛出的水平距离为x＝30cm，计算可得小球初速度v0＝xeq\r(\f(g,2h))≈1m/s.8．如图所示，在倾角为37°的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B点，测得AB两点间的距离是75m，g取10m/s2.求：(1)物体抛出时速度的大小；(2)落到B点时的速度大小(结果带根号表示)．答案：(1)20m/s(2)10eq\r(13)m/s.解析：(1)由题意可得：Lcos37°＝v0t，eq\f(1,2)gt2＝Lsin37°，代入数据解得：v0＝20m/s，t＝3s.(2)物体落到B点的竖直分速度为：vy＝gt＝10×3m/s＝30m/s，依据平行四边形定则知：vB＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(400＋900)m/s＝10eq\r(13)m/s9.如图所示，小球以15m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上．取g＝10m/s2，tan53°＝eq\f(4,3)，求：(1)小球在空中的飞行时间；(2)抛出点距落点的高度．答案：(1)2s(2)20m解析：如图所示．由几何关系知β＝90°－37°＝53°(1)由图得tanβ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，得飞行时间t＝eq\f(v0,g)tanβ＝2s.(2)高度h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×22m＝20m.10．如图所示，水平地面上有一高h＝4.2m的竖直墙，现将一小球以v0＝6.0m/s的速度垂直于墙面水平抛出，已知抛出点与墙面的水平距离s＝3.6m、离地面高H＝5.0m，不计空气阻力，不计墙的厚度．重力加速度g取10m/s2.(1)求小球碰墙点离地面的高度h1.(2)若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，小球抛出时的初速度v的大小应满意什么条件？答案：(1)3.2m(2)初速度v≥9.0m/s解析：(1)小球在遇到墙前做平抛运动，设小球碰墙前运动时间为t，由平抛运动的规律有：水平方向上：s＝v0t①