10.1.1有限样本空间与随机事件说课课件高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

“鱼”与“渔”兼得说课教师：第三师图木舒克市第二中学颜婉菁人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第十章第10.1.1节《有限样本空间与随机事件》学会学习是学生实现终身学习和全面发展的关键。课标指出，良好的数学学习习惯和数学学习方法，能变“学会”为“会学”，从而为学生的终身学习打下坚实的基础。使学生学会数学的思考方式。LESSONSPROCESS说课过程教材分析01目标分析02教法与学法分析03教学过程04板书设计05教材分析011.教材的内容、地位概率的概念概率的基本性质概率的应用数据运算数学建模逻辑推理数据分析数学抽象本节课是在初中概率学习的基础上，进一步用数学语言对有限样本空间、样本点、随机事件等概率理论的核心概念进行深入刻画，为概率的学习打好基础,并加深对概率思想方法的理解。这不但是概率论的基础，还直接地反映了数学来源于生活,而又反过来服务于生活的新课程理念。因此,学好它,不但能解决生活中的一些实际问题,也为今后学习较复杂的概率问题奠定了坚实的基础,起着承上启下的作用,同时它还是学生今后学习、工作与生活必备的数学素养。2.学情分析学生已有的认知基础几个具体问题的调查分析“已有基础”与“需要基础”之间的差异初中的”概率初步”和上一章的”统计”。从初中描述性的概念到高中准确的数学表达，学生在理解上可能会有困难.而起始概念的建立需要扎实到位，才能有利于后续的学习.面对一个实际情境，学生未必能够很好地表示出试验的样本空间、随机事件，主要表现在不知道选用什么样的符号和形式来表达样本点，这需要经过一定的训练和指导.概率统计研究的是不确定性数学，其思想方法与确定性数学存在巨大差异.要想建立起科学的概率统计思维，还需要经过长期学习.本节课的样本点、样本空间、用集合定义随机事件是学生首次接触.那么，为什么要用集合语言刻画随机现象和随机事件呢?学生对此可能会有疑问.目标分析02010203理解随机试验的概念及特点；理解样本点和样本空间，会求所给试验的样本点和样本空间；理解随机事件、必然事件、不可能事件的概念，并会判断某一事件的性质。1.教学目标课程目标逻辑推理分析随机实验的样本空间；数学运算计算随机实验的样本空间；数据分析会求所给试验的样本点和样本空间。数学建模随机实验及样本空间的概念；学科素养2.教学重点、难点有限样本空间及随机事件的概念。重点理解样本点和样本空间，会求所给试验的样本点和样本空间。难点教学与学法分析021.教法分析合作式教学法探究式教学法案例教学法多媒体演示法1232.学法分析通过引导学生对呈现的材料进行分析比较，逐步由感性认识形成一定的理性认识。通过设疑，引导学生主动地去思考、分析、讨论、探索，在此过程中，提高学生分析问题和解决问题的能力以及今后参与社会生活的能力。检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。比较分析法项目式小组合作学习法反馈练习法教学过程04把本节课要完成的教学任务告诉大家，让学生充分了解本节所要解决掌握的问题【设计意图】让学生了解本节课的内容，带着目的去学习。学习活动一：情境引入一、故事：狄青大战西南蛮夷侬智高问题：（1）掷一枚铜币，一定正面朝上吗？（2）掷一枚铜币正面朝上的可能性多大？（3）掷一百枚铜币正面朝上的可能性多大？学生活动：一名学生朗读故事，其他学生边听边思考问题，然后回答问题。【设计意图】由历史出发，让学生了解历史英雄人物,

可以增强学生的国家自豪感和荣誉感，还可以激发学生永不服输，坚持到底的学习动力；另一方面可以激发学生的听课兴趣，通过身边的生活实例，让学生体会学习随机事件及其概率的必要性.学习活动二：概念生成项目一项目二活动形式：用小组合作学习的形式进行，独立思考——合作交流——自主完善，找出随机试验的概念及特点。活动要求：让每个学生的思维动起来，展示从相对滞后的学生开始。思考1：请同学们预习教材P226的思考以上的内容，回答以下问题：随机试验的概念是什么？它有哪些特点？【设计意图】通过对教材的阅读、思考，让学生感受随机实验及样本空间的概念。发展学生数学抽象、逻辑推理的核心素养。学习活动二：概念生成活动形式：先让一名学生上讲台抽取礼盒，其他学生观察、分析、讨论，得出样本点、样本空间的概念及表示。【设计意图】通过游戏互动，让学生掌握分析样本空间和样本点的方法，提升推理论证能力，提高学生的数学抽象、数学建模及逻辑推理的核心素养。游戏：“见面礼”游戏在4个盒子中分别装入1、2、3、4颗糖果，然后将盒子的顺序打乱，请一位同学任选一个作为见面礼。思考2：这位同学得到的糖的个数会有几种可能结果？如何表示这些结果？学习活动二：概念生成【设计意图】通过生活中的具体问题,让学生感受随机实验及样本空间的概念。发展学生数学抽象、逻辑推理的核心素养。例如，抛掷一对骰子，观察它落地时朝上的面的点数。若记(x,y)表示一次试验中,第一个骰子朝上的面的点数为x，第二个骰子朝上的面的点数为y。则建立包含36个样本点的样本空间，Ω1={(x,y)|x,y∈{1,2,3,4,5,6}},其中每个结果就是基本结果，如果用“奇”或者“偶”描述它落地时朝上的面的点数，建立只包含4个可能结果的样本空间，Ω2={(偶，偶）,(偶，奇）,(奇，偶）,(奇，奇）},其中每个元素就不能认为是基本结果.因为在样本空间Ω2中无法求“点数之和为5”的事件.学习活动二：概念生成【设计意图】抓住故事中包含的数学思维部分进行提问，引导学生用数学的眼光观察、认识我们生活的世界，对生活中的现象和感性认识进行理性思考。活动形式：学生阅读故事，教师引导学生思考，并总结出事件的分类。趣味阅读：生死签思考3：下列哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些可能发生也可能不发生？（1）在法规中，大臣被处死。（可能发生也可能不发生）（2）在国王的阴谋中，大臣被处死。（必然发生）（3）在大臣的计策中，大臣被处死。（不可能发生）同学们是根据什么判断出事件是否发生的呢?学习活动二：概念生成游戏：抽扑克牌桌上扣着背面图案相同的6张，其中4张黑桃、2张红桃，请一位同学从中随机抽取1张扑克牌。(1)、如果抽到黑桃，学生获胜并获得礼物!(2)、如果抽到红桃老师获胜，学生将要送给老师一件礼物!问题：(1)能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗?（不能确定）(2)你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大?（黑桃）(3)能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同?（可以，去掉2张黑桃或增加2张红桃。）思考4：通过以上游戏，你能得到什么启示？【设计意图】通过游戏让学生感受随机事件发生的可能性，提高学生数学抽象和逻辑推理的核心素养。【设计意图】通过例题与练习让学生加强对三种事件的辨析，提高学生逻辑推理的核心素养。学习活动三：讲练互动例1、指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件．(1)中国体操运动员将在下届奥运会上获得全能冠军．(2)出租车司机小李驾车通过几个十字路口都将遇到绿灯．(3)若x∈R，则x2＋1≥1.(4)抛一枚骰子两次，朝上面的数字之和小于2.跟踪训练1．给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；②当“x为某一实数时可使x2＜0”是不可能事件；③“2025年的国庆节是晴天”是必然事件；④“从100个灯泡(有10个是次品)中取出5个，5个都是次品”是随机事件．其中正确命题的个数是(

)A．4B．3C．2 D．1活动形式：教师引导学生思考，然后讨论，并总结出判断事件类型的思路。【设计意图】通过例题分析，让学生掌握构建样本空间的方法，提升推理论证能力，突出重点，提高学生的数学抽象、数学建模及逻辑推理的核心素养。学习活动三：讲练互动例2.抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间.跟踪训练2.已知袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球，分别写出以下试验的样本空间.(1)从中一次任取1球，观察球的颜色;(2)从中一次任取2球，观察球的颜色.活动形式：教师引导学生思考，然后讨论，并总结。学习活动四：课堂小结课堂小结知识思想方法疑问？【设计意图】分享、交流学习心得，提炼概括主旨内容。提升学生的数学抽象素养。七、作业作业作业一作业三作业二选做：教材第243页，习题10.1，第2题.绘制本节课的思维导图。【设计意图】巩固本节课所学知识，选做题是提高型题（补充题目），它是为了使高层次的学生在理解概念的基础上能力能够得到提高，进而拓宽学生的视野，增强学生思考问题的逻辑性，严密性.教材第229页，练习，第2题，第3题.八、达标测试1．下列事件：①如果a>b，那么a－b>0；②任取一实数a(a>0且a≠1)，函数y＝logax是增函数；③某人射击一次，命中靶心；④从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球．其中是随机事件的为(

)A．①②B．③④C．①④ D．②③2．写出下列试验的样本空间：(1)甲、乙两队进行一场足球赛，观察甲队比赛结果(包括平局)____