第六单元百分数（一）应用篇其三浓度问题-2023-2024学年六年级数学上册典型例题（原卷版）人教版

篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？再结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。《20232024学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学工作室2023年11月1日20232024学年六年级数学上册典型例题系列第六单元百分数（一）·应用篇其三：浓度问题【十大考点】专题解读本专题是第六单元百分数（一）·应用篇其三：浓度问题。本部分内容以浓度问题为主，考点考题综合性强，部分题型难度较大，偏于思维拓展，建议根据学生实际掌握情况，选择性进行讲解部分考点，一共划分为十个考点，欢迎使用。目录导航TOC\o"11"\h\u【考点一】浓度问题基本题型 3【考点二】溶质不变问题：求浓度 4【考点三】溶质不变问题：求溶剂 5【考点四】溶剂不变问题：求浓度 6【考点五】溶剂不变问题：求溶质 6【考点六】溶液互混（混合）问题 7【考点七】混合型浓度配比问题其一 8【考点八】混合型浓度配比问题其二 9【考点九】复杂的浓度配比问题其一 10【考点十】复杂的浓度配比问题其二 11典型例题【考点一】浓度问题基本题型。【方法点拨】1.浓度的定义：溶质占溶液的百分比。2.浓度三要素：溶质、溶剂、溶液。（1）溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。（2）溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。（3）溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。（4）三者关系：溶质+溶剂=溶液3.浓度问题基本公式：浓度=×100%溶质=溶液×浓度溶液=溶质÷浓度【典型例题】在下表中填入适当的数据。（单位：克）溶质(糖)溶剂(水)溶液(糖水)浓度3070205060030%【对应练习1】在下表中填入适当的数据。（单位：克）盐(克)水(克)盐水(克)浓度152525040%6015%【对应练习2】在下表中填入适当的数据。（单位：克）溶质(糖)溶剂(水)溶液(糖水)浓度208040503015%【对应练习3】在下表中填入适当的数据。（单位：克）盐(克)水(克)盐水(克)浓度252520040%5025%【考点二】溶质不变问题：求浓度。【方法点拨】溶质的量保持不变，求加水后之后的浓度：第一步：确定不变量，求出不变量；第二步：求出新的溶液；第三步：根据公式求浓度。【典型例题】将20克含盐量是5%的盐水倒入80克的水中，混合后盐水的含盐量是()%。【对应练习1】科学社团的同学们正在老师的指导下做实验。老师为同学们准备了含盐10%的盐水30千克，要求同学们再加入10千克水，这时含盐率为多少？【对应练习2】在一杯纯净水中加入30克盐后，这杯盐水的含盐率为15%，如果在其中再加入50克水后，这时它的含盐率是多少？【对应练习3】田田现有浓度为30%的糖水500克，牛牛往里面加入了500克水，浓度变为了多少?【考点三】溶质不变问题：求溶剂。【方法点拨】溶质的量保持不变，先求溶质，再根据题意求出新的溶液，最后求出变化的溶液。【典型例题】在40克水中放入10克糖，这时糖占糖水的()%；再加入()克水，糖水浓度降为10%。【对应练习1】现有含盐率为20%的盐水300克，如果要使含盐率降为10%，应加水()克。【对应练习2】有180克盐水，含盐率为5%，盐有()克。如果把这些盐水变成含盐率为3%的盐水，需要加水()克。【对应练习3】在10千克含盐15%的盐水中，加入()千克水后，可得到含盐5%的水。【考点四】溶剂不变问题：求浓度。【方法点拨】溶剂的量保持不变，求加糖后之后的浓度：第一步：确定不变量，求出不变量。第二步：求出新的溶剂和溶液。第三步：根据公式求浓度。【典型例题】丁丁现有浓度为10%的糖水20克，牛牛往里面加入了5克的糖，那么现在这杯糖水的浓度变成了多少？【对应练习1】有一杯250克的糖水，它的含糖率为4%，现又加入10克糖，现在含糖率为多少？【对应练习2】有一份浓度为15%的盐水200克，加入50克盐，这时盐水的浓度变为多少？【考点五】溶剂不变问题：求溶质。【方法点拨】溶剂的量保持不变，先求溶剂，再求新的溶质，最后再求增加了多少溶质。【典型例题】现有浓度为20%的糖水60g，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？【对应练习1】现有含盐3%的盐水240克，如果要变成含盐4%的盐水，需加盐()克。【对应练习2】有含糖量为的糖水600克，要使其含糖量加大到，需要再加入多少克糖？【对应练习3】将浓度为20%的盐水中加入50克盐，浓度变为36%，那么现在盐水的质量是多少？【考点六】溶液互混（混合）问题。【方法点拨】溶液互混问题，先求出混合前的溶质，再求出混合后的溶液，最后用混合后的溶质除以混合后的溶液得到浓度。【典型例题】浓度为60%的酒精溶液600克，与浓度为30%的酒精溶液400克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？【对应练习1】现有浓度为70%的盐水500克，浓度为50%的盐水300克，将两者混合之后浓度为多少？【对应练习2】把20千克含盐14%的盐水和30千克含盐30%的盐水混合在一起，这时盐水的含盐率是多少？【对应练习3】某盐溶液100克，加入20克水稀释，浓度变为50%，然后加入80克浓度为25%的盐溶液，求混合后的盐溶液浓度？【对应练习4】科学课上，小明按科学老师的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的盐，接着又往里面倒入了60克浓度为40%的盐水。此时这杯盐水的浓度是多少？【考点七】混合型浓度配比问题其一。【方法点拨】混合型浓度配比问题，常用的解题方法有十字交叉法、方程法、假设法等，题型难度较大，注意分析和理解。【典型例题】有180克浓度为80%的酒精溶液，再加入多少克浓度为95%的酒精溶液，就能得到浓度为85%的酒精溶液？【对应练习1】有浓度为20%的糖水400克，再加入多少克浓度为5%的糖水，就能得到浓度为17%的糖水？【对应练习2】有50克浓度为98%的硫酸溶液，再加入多少克浓度为14%的硫酸溶液，就可得到浓度为44%的硫酸溶液？【对应练习3】有含盐5%的盐水80千克，要配置含盐9%的盐水280千克，需加入的盐水的浓度为百分之几？【考点八】混合型浓度配比问题其二。【方法点拨】混合型浓度配比问题，常用的解题方法有十字交叉法、方程法、假设法等，题型难度较大，注意分析和理解。【典型例题】将浓度是20%的甲种盐水与浓度是5%的乙种盐水混合，配制浓度为15%的丙种盐水600克，需要甲乙两种盐水各多少克？【对应练习1】将含盐45%的盐水与含盐5%的盐水混合，配制成含盐30%的盐水20千克，需要含盐45%的盐水与含盐5%的盐水各多少千克？【对应练习2】现将含盐分别为16%和40%的两种盐水混合成含盐32%的盐水312克，需要含盐16%的盐水与含盐40%的盐水各多少克？【考点九】复杂的浓度配比问题其一。【方法点拨】注意理清浓度问题基本关系，分析和计算所求问题，题型十分复杂，学有余力的同学可以尝试。【典型例题】有甲、乙两个装满硫酸的容器，甲容器中装有浓度为16%的硫酸溶液300千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液200千克。问：从甲、乙两个容器各取多少千克硫酸溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中硫酸溶液的浓度一样？【对应练习1】甲是一瓶重量为600千克的8%的硫酸溶液，乙是一瓶400千克的40%的硫酸溶液，两个容器交换多少千克溶液，才能使得其中的硫酸溶液浓度相同？【对应练习2】甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40%；乙桶有糖水40千克，含糖率为20%，要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？【考点十】复杂的浓度配比问题其二。【方法点拨】注意理清浓度问题基本关系，分析和计算所求问题。【典型例题】甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克，往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？【对应练习1】第1个容器里有15%的糖水300克，第2个容器里有10%的糖水600克，往