专题13 电磁感应（讲义）（解析版）-2024年高考二轮复习

学而优教有方TOC\o"1-4"\h\z\u考点一电磁感应定律及其应用 3 3 51.“三定则、一定律”的应用 52.自感问题归类 5 6考向一法拉第电磁感应定律的应用 6考向二“三个定则、一个定律”的综合应用 7考向三自感、涡流、电磁驱动和电磁阻尼 8考点二电磁感应的综合问题 9 9 131.电磁感应中的图像问题 132.电磁感应中的电路问题 14 15考向一电磁感应中的图像问题 15考向二电磁感应中的电路问题 17

考点要求考题统计电磁感应定律及其应用考向一法拉第电磁感应定律的应用：2023•重庆•高考真题、2023•湖北•高考真题、2022•江苏•高考真题、2022•河北•高考真题、2021•重庆•高考真题、2021•山东•高考真题、2022•北京•高考真题考向二“三个定则、一个定律”的综合应用：2023•海南•高考真题、2023•江苏•高考真题、2022•北京•高考真题、2022•广东•高考真题考向三自感、涡流、电磁驱动和电磁阻尼：2023•北京•高考真题、2023•河北•高考真题、2021•北京•高考真题、2021•浙江•高考真题、2021•北京•高考真题、2021•浙江•高考真题电磁感应的综合问题考向一电磁感应中的图像问题：2023•福建•高考真题、2023•辽宁•高考真题、2023•全国•高考真题、2022•河北•高考真题考向二电磁感应中的电路问题：2023•北京•高考真题、2023•浙江•高考真题、2022•山东•高考真题、2022•全国•高考真题、2021•辽宁•高考真题、2021•浙江•高考真题考情分析【命题规律及方法指导】1.命题重点：本专题就是高考的热点问题，在选择题中不仅会单独对法拉第电磁感应定律、楞次定律、安培定则、自感互感、感应电动势等基本内容结合的考察，同时会结合图像、电路等考察综合应用。2.常用方法：图像法、等效法、微元法、降维法。3.常考题型：选择题，计算题．【命题预测】1.本专题属于热点内容；2.高考命题考察方向①法拉第电磁感应定律及其应用：感应电流的产生、三定则一定律、自感、互感电磁驱动和电磁阻尼②电磁感应的综合问题：感应电动势的计算，电磁感应与电路问题的结合，线框穿越有界磁场的问题，电磁感应中各种图像问题。

考点一电磁感应定律及其应用1．（2023·江苏·高考真题）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φ0、φA、φC，则（

）

A．φO>φC B．φC>φA C．φO=φA D．φO－φA=φA－φC【考向】法拉第电磁感应定律的应用【答案】A【详解】ABC．由题图可看出OA导体棒转动切割磁感线，则根据右手定则可知φO>φA，其中导体棒AC段不在磁场中，不切割磁感线，电流为0，则φC=φA，A正确、BC错误；D．根据以上分析可知φO－φA>0，φA－φC=0，则φO－φA>φA－φCD错误。故选A。2．（2022·河北·高考真题）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积均为，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小，和均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（）

A． B． C． D．【考向】法拉第电磁感应定律的应用【答案】D【详解】由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势，每个小圆线圈产生的感应电动势，由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为，故D正确，ABC错误。故选D。3．（2022·广东·高考真题）（多选）如图所示，水平地面（平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（）A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等【考向】“三个定则、一个定律”的综合应用【答案】AC【详解】A．依题意，M、N两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同，根据右手螺旋定则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故A正确；B．根据右手螺旋定则，线圈在P点时，磁感线穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向N点平移过程中，磁感线穿进与穿出线圈不再对称，线圈的磁通量会发生变化，故B错误；C．根据右手螺旋定则，线圈从P点竖直向上运动过程中，磁感线穿进与穿出线圈对称，线圈的磁通量始终为零，没有发生变化，线圈无感应电流，故C正确；D．线圈从P点到M点与从P点到N点，线圈的磁通量变化量相同，依题意P点到M点所用时间较从P点到N点时间长，根据法拉第电磁感应定律，则两次的感应电动势不相等，故D错误。故选AC。4．（2023·北京·高考真题）如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关（

）

A．P与Q同时熄灭 B．P比Q先熄灭C．Q闪亮后再熄灭 D．P闪亮后再熄灭【考向】自感【答案】D【详解】由题知，开始时，开关S闭合时，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，断开开关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，断开开关时，Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭。故选D。1.“三定则、一定律”的应用1）“三个定则”“一个定律”的比较名称基本现象应用的定则或定律电流的磁效应运动电荷、电流产生磁场安培定则磁场对电流的作用磁场对运动电荷、电流有作用力左手定则电磁感应部分导体做切割磁感线运动右手定则闭合回路磁通量变化楞次定律2）“三个定则”和“一个定律”的因果关系①因电而生磁(I→B)→安培定则；②因动而生电(v、B→I)→右手定则；③因电而受力(I、B→F)→左手定则；④因磁而生电(S、B→I)→楞次定律．3）解题思路①应用楞次定律时，一般要用到安培定则来分析原来磁场的分布情况．②研究感应电流受到的安培力，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力的方向，或者直接应用楞次定律的推论确定．③“三定则、一定律”中只要是涉及力的判断都用左手判断，涉及“电生磁”或“磁生电”的判断都用右手判断，即“左力右电”．【技巧点拨】“三个效应”①电流热效应：焦耳，当电流通过电阻时，电流做功而消耗电能，产生了热量。②电流磁效应：奥斯特，任何通有电流的导线，都可以在其周围产生磁场的现象。③电磁感应：法拉第，放在变化磁通量中的导体，会产生电动势。2.自感问题归类1）通电自感和断电自感的比较电路图器材要求A1、A2同规格，R＝RL，L较大L很大(有铁芯)通电时在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定断电时回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗．两种情况下灯泡中电流方向均改变2）自感中“闪亮”与“不闪亮”问题与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡电路图通电时电流逐渐增大,灯泡逐渐变亮电流突然增大,灯泡立刻变亮,然后电流逐渐减小达到稳定断电时电流逐渐减小,灯泡逐渐变暗,电流方向不变电路中稳态电流为I1、I2①若I2≤I1,则灯泡逐渐变暗;②若I2>I1,则灯泡闪亮后逐渐变暗.两种情况灯泡中电流方向均改变【技巧点拨】分析自感问题的三个技巧①通电自感：通电时自感线圈相当于一个变化的电阻，阻值由无穷大逐渐减小。②断电自感：断电时自感线圈相当于电源，电动势由某值逐渐减小到零。③电流稳定时，自感线圈相当于导体，是否需要考虑其电阻根据题目而定。考向一法拉第电磁感应定律的应用1．（2023·浙江台州·统考模拟预测）如图所示，在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，导体棒的点位于圆心，长度小于长度。在导体棒绕点逆时针匀速转动的过程中，点电势分别为，则（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】ACD．由题图可看出OA、OB导体棒转动切割磁感线，则根据右手定则可知、，其中导体棒AC段不在磁场中，不切割磁感线，电流为0，则，故ACD错误；B．导体棒转动的角速度相同，有，则根据楞次定律可知导体棒转动切割磁场的电动势不为0，有，所以，故B正确。故选B。2．（2023·湖北·襄阳四中校联考模拟预测）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积为，不规则形状的面积为，垂直线圈平面方向有一随时间变化的磁场，磁感应强度大小和均为大于零的常量。则线圈中总的感应电动势大小为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】按线圈绕向可以将线圈分成两部分，不规则部分和大圆部分产生的感应电动势叠加，大小为，小圆部分产生的感应电动势的方向与不规则部分产生的感应电动势相反，大小为，则线圈产生的感应电动势大小为.故选B。考向二“三个定则、一个定律”的综合应用3．（2024·山东·模拟预测）现代汽车中有一种先进的制动系统——防抱死（ABS）系统，它让车轮在制动时不是完全刹死，而是仍有一定的滚动，其原理如图所示。铁质齿轮P与车轮同步转动。右端有一个绕有线圈的磁体，M是一个电流检测器。当车轮带动齿轮转动时，线圈中会产生感应电流。这是由于齿靠近线圈时被磁化，使线圈中的磁场增大，齿离开线圈时又使线圈中磁场减小，从而能使线圈中产生感应电流。这个电流经电子装置放大后能控制制动机构。齿轮P从图示位置按顺时针方向转过α角的过程中，通过M的感应电流的方向是（）A．总是从左向右 B．总是从右向左C．先从左向右，然后从右向左 D．先从右向左，然后从左向右【答案】D【详解】在图示位置时，铁质齿轮恰好距离永久磁铁最近，被磁铁磁化后，穿过线圈的磁通量向左的最强，转过α角时，下一个铁质齿轮又距离永久磁铁最近，因此在转动过程中，穿过线圈的磁通量向左的先减小，后增加，根据楞次定律可知，螺线管内感应电流的磁场方向先向左后向右，利用右手螺旋定则，通过M的感应电流的方向先从右向左，然后从左向右。故选D。考向三自感、涡流、电磁驱动和电磁阻尼4．（2024·全国·模拟预测）（多选）如图所示的甲、乙电路中，、为两盏完全相同的灯泡，、是自感系数很大、直流电阻值大于灯泡阻值的自感线圈，为电源，、为开关，在演示自感现象的过程中，下列说法正确的是（）

A．闭合开关时，通过电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定B．闭合开关时，通过电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定C．断开开关时，通过电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变D．断开开关时，通过电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变【答案】BC【详解】A．闭合开关时，由自感现象可知，通过电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮，选项A错误；B．闭合开关时，通过电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定，选项B正确；C．断开开关时，自感线圈L1与灯A1和电阻组成回路，由自感现象可知，通过电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变，选项C正确；D．如下图所示，电路中稳态电流为、，因自感线圈直流电阻值大于灯泡阻值，则，断开开关时，灯泡逐渐变暗，灯泡中电流方向改变，选项D错误。故选BC。考点二电磁感应的综合问题1．（2023·全国·高考真题）一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图（a）所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图（b）和图（c）所示，分析可知（）

A．图（c）是用玻璃管获得的图像B．在铝管中下落，小磁体做匀变速运动C．在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变D．用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短【考向】电磁感应中的图像问题【答案】A【详解】A．强磁体在铝管中运动，铝管会形成涡流，玻璃是绝缘体故强磁体在玻璃管中运动，玻璃管不会形成涡流。强磁体在铝管中加速后很快达到平衡状态，做匀速直线运动，而玻璃管中的磁体则一直做加速运动，故由图像可知图（c）的脉冲电流峰值不断增大，说明强磁体的速度在增大，与玻璃管中磁体的运动情况相符，A正确；B．在铝管中下落，脉冲电流的峰值一样，磁通量的变化率相同，故小磁体做匀速运动，B错误；C．在玻璃管中下落，玻璃管为绝缘体，线圈的脉冲电流峰值增大，电流不断在变化，故小磁体受到的电磁阻力在不断变化，C错误；D．强磁体分别从管的上端由静止释放，在铝管中，磁体在线圈间做匀速运动，玻璃管中磁体在线圈间做加速运动，故用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的长，D错误。故选A。2．（2023·辽宁·高考真题）如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是（）

A．

B．

C．

D．

【考向】电磁感应中的图像问题【答案】C【详解】如图所示

导体棒匀速转动，设速度为v，设导体棒从到过程，棒转过的角度为，则导体棒垂直磁感线方向的分速度为，可知导体棒垂直磁感线的分速度为余弦变化，根据左手定则可知，导体棒经过B点和B点关于P点的对称点时，电流方向发生变化，根据，可知导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像为余弦图像。故选C。3．（2022·河北·高考真题）（多选）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于轴上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中段与轴平行，导轨左端接入一电阻。导轨上一金属棒沿轴正向以速度保持匀速运动，时刻通过坐标原点，金属棒始终与轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流强度为，金属棒受到安培力的大小为，金属棒克服安培力做功的功率为，电阻两端的电压为，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是（）A． B．C． D．【考向】电磁感应中的图像问题【答案】AC【详解】当导体棒从O点向右运动L时，即在时间内，在某时刻导体棒切割磁感线的长度，（θ为ab与ad的夹角）则根据E=BLv0，，，可知回路电流均匀增加；安培力，则F-t关系为抛物线，但是不过原点；安培力做功的功率，则P-t关系为抛物线，但是不过原点；电阻两端的电压等于导体棒产生的感应电动势，即，即图像是不过原点的直线；根据以上分析，可大致排除BD选项；当在时间内，导体棒切割磁感线的长度不变，感应电动势E不变，感应电流I不变，安培力F大小不变，安培力的功率P不变，电阻两端电压U保持不变；同理可判断，在时间内，导体棒切割磁感线长度逐渐减小，导体棒切割磁感线的感应电动势E均匀减小，感应电流I均匀减小，安培力F大小按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与内是对称的关系，安培力的功率P按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与内是对称的关系，电阻两端电压U按线性均匀减小；综上所述选项AC正确，BD错误。故选AC。4．（2021·浙江·高考真题）嫦娥五号成功实现月球着陆和返回，鼓舞人心。小明知道月球上没有空气，无法靠降落伞减速降落，于是设计了一种新型着陆装置。如图所示，该装置由船舱、间距为l的平行导轨、产生垂直船舱导轨平面的磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁体和“∧”型刚性线框组成，“∧”型线框ab边可沿导轨滑动并接触良好。船舱、导轨和磁体固定在一起，总质量为m1整个装置竖直着陆到月球表面前瞬间的速度大小为v0，接触月球表面后线框速度立即变为零。经过减速，在导轨下方缓冲弹簧接触月球表面前船舱已可视为匀速。已知船舱电阻为3r，“∧”型线框的质量为m2，其7条边的边长均为l，电阻均为r；月球表面的重力加速度为g/6。整个运动过程中只有ab边在磁场中，线框与月球表面绝缘，不计导轨电阻和摩擦阻力。(1)求着陆装置接触到月球表面后瞬间线框ab边产生的电动势E；(2)通过画等效电路图，求着陆装置接触到月球表面后瞬间流过ab型线框的电流I0；(3)求船舱匀速运动时的速度大小v；(4)同桌小张认为在磁场上方、两导轨之间连接一个电容为C的电容器，在着陆减速过程中还可以回收部分能量，在其他条件均不变的情况下，求船舱匀速运动时的速度大小和此时电容器所带电荷量q。【考向】电磁感应中的电路问题【答案】(1)；(2)；(3)；(4)，【详解】(1)导体切割磁感线，电动势(2)等效电路图如图并联总电阻电流(3)匀速运动时线框受到安培力根据牛顿第三定律，质量为m1的部分受力F=FA，方向竖直向上，匀速条件得(4)匀速运动时电容器不充放电，满足电容器两端电压为电荷量为1.电磁感应中的图像问题1）解题关键：弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键．另外，要正确解决图像问题，必须能根据图像的意义把图像反映的规律对应到实际过程中去，又能根据实际过程的抽象规律对应到图像中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断.2）解题步骤①明确图象的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图象和i－x图象；②分析电磁感应的具体过程；③用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；④结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；⑤根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；⑥画图象或判断图象．3）常用方法①排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项．②函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断．2.电磁感应中的电路问题

在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电容器，便可使电容器充电;将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流.因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起1）电源与电阻 ①电源：做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源，Ⅰ、动生问题(棒切割磁感线)产生的电动势,方向由右手定则判断.Ⅱ、感生问题(磁感应强度的变化)的电动势,方向由楞次定律判断.而电流方向都是由等效电源内部负极流向正极的方向.②电阻：产生感应电动势的导体或回路的电阻相当于电源的内阻，其余部分的电阻是外电阻③路端电压：或④感应电流：，为电源部分内阻.⑤通过回路截面的电荷量q:仅与和回路电阻有关,与时间长短无关,与是否均匀变化无关.推导如下:.【技巧点拨】求电荷量q的方法①适合恒定电流问题：②电流为平均电流：③已知通电导体的位移x和导轨间距④通过动量定理求解： 3）解题思路①“源”的分析：用法拉第电磁感应定律算出E的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向(感应电流方向是电源内部电流的方向)，从而确定电源正负极，明确内阻r.②“路”的分析：根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路．③根据或，结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识、电功率、焦耳定律等相关关系式联立求解．4）电磁感应中电路知识的关系图考向一电磁感应中的图像问题1．（2023·河南·校联考模拟预测）（多选）如图所示，两电阻为零的光滑导轨水平放置在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨间距最窄处为一狭缝（狭缝宽度不计），取狭缝所在处点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与轴夹角均为，导轨左端通过单刀双掷开关可以与电容或电阻R相连，导轨上有一足够长且不计电阻的金属棒与轴垂直，在外力（大小未知）的作用下从点开始以速度向右匀速运动，若某时刻开关接1，外力用表示，通过金属棒电流的大小用表示；若某时刻开关接2，外力用表示，通过金属棒电流的大小用表示。关于外力、电流大小随时间变化的图象关系正确的是（

）A． B．C． D．【答案】AD【详解】AB.由题知金属棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割长度为，，则产生的感应电动势为，当开关接1时，通过金属棒的电流为，则可得，由于具有初速度，则开始计时时I1、F1不为零，不过原点。故选项A正确，选项B错误；CD.当开关接2时，通过金属棒的电流为，则可得，由于具有初速度，则开始计时时I2、F2不为零，不过原点。选项D正确，选项C错误。故选AD。2．（2023·山西·校联考模拟预测）如图1所示，光滑水平桌面上有竖直向下、宽度为的匀