福建省龙岩市新罗区龙岩二中、龙岩七中等校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)

新罗区四校联考2024-2025学年第一学期期中质量监测八年级数学学科（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，3.如图，过的顶点作边上的高，以下作法正确的是（）A. B. C. D.4.如图，人字梯中间一般会设计一根“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，其中蕴含的数学依据是（）A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短C.垂线段最短 D.三角形具有稳定性5.如图，，若，，则的度数为（）A.75° B.40° C.65° D.115°6.如上图，于点，，添加下列一个条件：①；②；③，其中能判定的条件有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，的周长为20，的长为8，则为（）A.8 B.10 C.12 D.148.如图，中，，，则的度数是（）A.40° B.35° C.25° D.20°9.如图，是中的角平分线，于点，，，，则长是（）A.3 B.4 C.5 D.610.如图，已知和都是等腰三角形，，，交于点，连接.下列结论：①；②；③平分；④，正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本题共6小题，每题4分，满分24分）11.四边形的内角和等于__________度.12.若一个边形的每一个外角为45°，则边数的值是__________.13.若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角为__________度.14.如图，三个全等三角形按如图的形式摆放，若，则__________.15.如图，在等腰中，，，于点，点、分别是线段、上的动点，则的最小值是__________.16.如图，在四边形中，，，，则四边形的面积为__________.三、解答题：（本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数.18.（8分）如图，已知点、、、在同一直线上，，，.求证：（1）；（2）.19.（8分）如图，平面上的四边形是一个“风筝”形的骨架，，.（1）求证：；（2）根据所学过的知识，可以证明“直线是线段的垂直平分线”，用一句话说明其理由：___________________________________________________________________________________.20.（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，.（1）在图中作出关于轴对称的，并写出点、、的坐标（直接写答案）：（，）；（，）；（，）；（2）求的面积；（3）若点是内部一点，则点对称前对应点的坐标为（）.21.（8分）如图，在中，，是上一点.（1）过点作，垂足为点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若，求证：.22.（10分）如图，在等边中，点、分别为、边上的点，.连接、相交于点.（1）求证：；（2）过作于点，当，，时，求线段的长度.23.（10分）已知：中，，；；.（1）求证：；（2）求证：；（3）当时，直接写出的面积.24.（12分）课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围。小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图1所示，延长到点，使，连接.请根据小明的思路继续思考：图1 图2 图3（1）由已知和作图能证得，得到，在中求得的取值范围，从而求得的取值范围是_________.方法总结：上述方法我们称为“倍长中线法”，“倍长中线法”多用于构造全等三角形和证明边之间的关系；（2）如图2，是的中线，，，，试判断线段与的数量关系，并加以证明；（3）如图3，在中，，是的三等分点，求证：.25.（14分）如图，的顶